(完整版)专题--质量与密度--计算题(有答案)2018.12.5

1、学生个性辅导讲义学员编号:级：八年级学科教师学员姓名:辅导科目：物理老师电话:13质量与密度一计算题教学目标质量与密度一计算题重点难点质量与密度一计算题教学内容质量和密度计算题归类1 .质量相等问题：(1) 一块体积为100厘米3的冰块熔化成水后，体积多大？( p冰=0.9g/cm 3)答案：90厘米3解-皿永=总就中波=0" 91nti Dkg/n 乂 J 0-1u-0. 09kg 丁 n水it激"v=;二 sxio *= yod膏：流熔化成木后徐和为雕。力(2)甲乙两矿石质量相等，甲体积是乙体积的 2倍，则p甲：乙=答案：1 : 22 .体积相等问题：(1) 一个瓶子能

2、盛1千克水，用这个瓶子能盛多少千克酒精？(p酒精=0.8 g/cm 3)解二1。水的体根为了=吆=支音一=ixi(r%相 p水 innnr占 m-故爱吾咕的酒精康里为n酒精二卜酒精，二L EK1 U犬I >- 1 J，= L. Ekg苔：麓蓑工£kg酒精.(2)有一空瓶子质量是 50克，装满水后称得总质量为250克，装满另一种液体称得总质量为200克，求(1)瓶子的容积(2)这种液体的密度。(2)瓶子装属另一种液体后另一种致体的质里;(1)氟子装箱水后水的后里:injj|<=nid 1-mjg;=250-5Clg=20 0g *根据可回水的体和f瓶子的客租）V谢水200g

3、3V=V；<=7=2000-：P;K.心时而：度=1)怠工-置瓶=TnriE = EnE=i5riE， 另一神液体的体积：H 液=T=2ODcm，想迹 15GgP 赛二7二-=C- 75g/cnLI 魄 200cm33答案：（0.75g/cm(3)某空瓶的质量为 300 g,装满水后总质量为 800g,若用该瓶装满某液体后总质量为850g,求瓶的容积与液体的密度。修；1：东的展堂叫皿尸8口。&7网&-5(口!V A .2, ，淡子的答制等于水的依川北印水=黑=以詈760口5工2 )一体的版里m4=.1叫=850丁3。口品=55。营：所以描体的赛席P速二;5乳启±

4、=1. ig/cm" L, L lO5kE/m为 500c?ej售瓶的窖税为6口。5九 液体的帝度为1. 1 XI 口3上“ 1fcL(4) 一个玻璃瓶的质量是 0.2千克，玻璃瓶装满水时的总质量是0.7千克，装满另一种液体时的总质量是0.6千克，那么这种液体的密度是多少前；水的由当二ini水二口，71g-0,.淮/口.vjh_ =t= 0 - 510n.小 Pt lOCOAg H利子的善袒士uv水7 Q + 5 k 1 口-；科液=。，0g-O. 2ks=Q. 4kg >v=v= , 5 x i o-3m3)用波 0.45个*"。烫=：-=J. 8 1C-kg/in

5、叫0,5乂 1尸椎(1)每个矿泉水瓶的容积至少要多少mL?(2)若用该矿泉水瓶来装家庭常用的酱油装满后至少能装多少103kg/m3)答案：(1)550ml (2) 550mlmL 的酱油？( p 矿泉水=1.0 X103kg/m3, p 酱油=1.1 X(5)我省富"硒”的矿泉水资源非常丰富，如果要将其开发为瓶装矿泉水，且每瓶净装550g则:(6)张鹏想用矿泉水瓶装酱油，他找来一矿泉水瓶，观察到包装上标的“净装 550g”的字样。请你帮他算一算(1)这个矿泉水瓶的容积至少是多少mL?(2)若用该矿泉水瓶来装酱油，装满后至少能装多少克酱油？( p矿泉水=1.0 x 103kg/m3,

6、p酱油=1.1 x 103kg/m3)答案：(1)550ml (2) 605g(7)工厂里要加工一种零件，先用木材制成零件的木模，现测得木模的质量为560g,那么要制成这样的金属零件20个需几千克这样的金属？(木模密度为 0.7 X103kg/m3,金属密度为8.9 X103kg/m3。)蝌上因胸舞柏木候用作怛相等MB IB =T.i 21ke -*：SW7：1 2ksx?0= 142.4kg所以圉由上?可律;,却e本 叫脚.啊得. iqj二二.P 本彳间 0 7« IQ nrJ S 9 * 1 0 H m"(8)某台拖拉机耕1m2的地需消耗柴油1.2g,若拖拉机的油箱容积

7、为250升，问装满一箱柴油可以耕多少平方米的土地？(柴油的密度为 0.85 X 10 3kg/m3)177083(9)某工程师为了减轻飞机的重量，将一刚制零件改成铝制零件，使其质量减少1.56Kg,则所需铝的质量为多少?(钢的密度为7.9 X103kg/m3,铝的密度为2.7 X103kg/m3)解：由户=券可薄：Ab= A P ( P P g ) V= (7. 9 x 103ka/ii3-2. 7 x) V=l. 5 6kg得：v=3x icr4A岩制零件的痈量:gV=2. 1 X 1口3上噂/m3 m3发 10-4it13=0. 81kg管：斯需捐的质里为为15】叱(10) (2017QM

8、)小明暑假到三门峡旅游，给酷爱书法艺术的爷爷买了一个澄砚台。他听说砚台是用黄河泥陶制成的。是中国四大名砚之一。很想知道这种材料的密度，于是他用天平测出砚盖的质量为88.8g ,再把砚盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是29.6g求：这个砚盖的体积是多少？请你帮小明算出这种材料的密度是多少？若测得整个澄泥砚的质量是318g,则该澄泥砚所用材料的体积为多大？(1 )小=瑞可焉,翱量的体痂：e 水3VhvV*工=,«Z9.Scm .口水 I .Of/«-WbMJ之度:P 3工醍到则送 S8,V1F j口一一 "z = 3a/cni 二 L难点（11） 一个空瓶子

9、质量 200g,装满水后称瓶子和水的总质量是700g,将瓶中的水倒出，先在空瓶内装入一些金属颗粒，称出瓶子和金属的总质量是878g,然后再将瓶内装满水，称出瓶、水和金属粒的总质量是1318g,求：瓶内金属的密度？答案：11.3g/cm3难点（12）有一只空玻璃瓶，它的质量为0.2kg;当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.8kg。用此空玻璃瓶装金属颗粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为1.6kg;往装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为1.8kg。求：（1）金属颗粒的质量（2）金属颗粒的密度。答案：（1）1.4 kg （2）3.5 X103kg/m330厘米3石油，称得质量3 .密度相

10、等问题：（1）有一节油车，装满了 30米3的石油，为了估算这节油车所装石油的质量，从中取出了是24.6克，问：（1）石油的密度？ （ 2）这节油车所装石油质量是多少?解：（1）石油样品的体租:这车送涧军所装石油的府量之石油的密度：户8g/ cn3=U. 8 x 1U Jkg/ m -v 30cm-（2）地质队员测得一块巨石的体积为20m3的密度和质量？亦=D. 8X I。”/* 3Dni3=24000k£=24t言；<1 >石热的赤版为E 乂匿%*，露（25这中运油军所装石油的盾里是疑岬.现从巨石上取得 20cm3的样品，测得样品的质量为52g,求：这块巨石解：样品的百里

11、：乐521样品的体积：VEOctt13；样品的再度为：P $二-一匚-2. 5g/cm-=2. 0X lCkg/n720cm3因为样品与巨石是同通物盾，斯艮二者密度相同，S J P 二;学，巨石苗质里为：m5-r>VS=2, l03kg/m3X20rrL3-E. 2X10Jkg 百：巨石舒密度是25X10%照不；亘石的质里为5.2,】泌皿.（3）五一黄金周，征征和妈妈到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶。如图所示，她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度，于是她用天平测出过壶盖的质量为44.4g ,再把壶盖放入装满水的溢水杯中,并测得溢出水的质量是 14.8g。请你帮征

12、征算出这种材料的密度是多少？若测得整个空茶壶的质量为159g,则该茶壶所用的材料的体积为多大？帘（U暂出泉矶柱藐的为里番的体和上Vm-V*-U.Scm5：P水 If速和村科的3即竞=3 Of- C- kf hi7"1雁 H.8cmh -C2）询奈至用闲材料的体限为V工匕鼻7兀小3，P a Q月 K（4）小明家有一个质量为150g,体积为600cm3的紫砂壶，他很想知道制做这种紫砂壶的材料的密度。于是他用天平测出壶盖的质量为 52.2g ,再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量为求：请你算出这种材料的密度是多少？该紫砂壶所用的材料的体积是多少？17.4g 。若此壶装满水，壶与

13、水的总质量是多少?据二（1）由=/可知，/注水的件也，即茶岂黑的惨樵E 水 1 r三Y而*=V#=-=1 , 4cni' iP或l夺士加*材料的窿度：严也垂垂二7H ”:一I茶壶盖17比力（2）小咤司却，茶受斫月祠料的他租！0由0=£可就，装潮水的辰里：mt=口半 V中=产察 < V-Vtt > =1 即cm九（600£in3-50m3 > =550g；m-nj»-iD j . 0gf5JCa=70vj=D. .LkH4 .判断物体是空心还是实心问题：（1）有一体积为0.5dm3的铜球，其质量为1780g,问它是空心的还是实心的？如果是空

14、心的，空心部分体积多大?如果空心部分注满水，总质量为多少？（提示：此题有三种方法解，但用比较体积的方法方便些）（铜的密度为8.9 x 103kg/m3）麓：（1）铜拣的低租=口. 54.'=51口仁储，若球为实心，其体理应为：了洞= 0g 20h3 旧P洞7g*因为曜同口所以此球为空心.O）若在空心部分空薄水，则水的康里，取水=©水邛空=1弓/。几3乂30。6皿* = 30。8.注满水后洞球的总质量崎=小水+*=3 0口£+1780品=2080后2生心肆“的住租；丫空7200-300 r .（2）有一质量为5.4千克的铝球，体积是 3000厘米3,试求这个铝球是实心

15、还是空心？如果是空心，则空心部分体积多大？如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多大？（铝 =2.7X103kg/m3）答:=1.8x10?kgm3P物p铝 ，所以此铝球为空心（2）空心部分的体积：V=V-Vjj=30QOcii-2000cni=lKXJOc-（3）若在空心部分建属水，则水的质量，市水=R水,空=己/四3xi（xx）ciii=iooQg 注蔚水后洞球的总后里皿总=抽水+叫直。0翻+ 540 &= 6400 g（3）（典型）一个空心铜球的质量为89g,体积为30cm,将它的空心部分注满某种液体后，总质量为361g。已知铜的密度P铜 8.9g/cm3,求：（1）这个铜球空心部

16、分的体积；注入液体的密度。答案：20 cm3 13.6g/cm3（4） 一个体积是0.5分米3的铁球的质量是1.58千克，问它是否是空心的？若是空心的，在空心部分能注入多少千克水？（铁的密度是 7. 9X103 kg/m3）答案：空心 0.3kg（5）有一体积为30cnf的空心铜球，它的质量为178g,铜的=8.9g/cm 3求（1）空心部分体积（2）若在空心部分装满水,求该球的总质量。（铜 =8.9 x 103kg/m3）答案：10cm3 188g5 .求长度：有铜线890千克，铜线横截面积是25毫米2,铜密度是8.9 X 103 kg/m3,求铜线的长度？答案：4000m6 .用比例解题甲

17、、乙两物体，质量比为3: 2,体积比为4: 5,求它们的密度比。答案：15:87、合金问题：（1）有一质量为232克的铜铝合金块，其中含铝 54克，求合金的密度?（铝的密度为2.7 X103kg/m3,铜的密度为8.9 X103kg/m3）答案：5.8 x 103Kg/m3(2)有一件用金、铜合金制成的工艺品，质量为 600g,已知合金的密度为12 x10 3kg/m3,试计算该工艺品的含金量。(p 金=19.3 x10 3kg/m3, p 铜=8.9 x10 3kg/m 3)己初: m -S COg= 0. Ekg= 12 X LO 3 口会二 12,3X1。'上工.皿, 09二岩.

18、9乂1。a'二合金的帏积为¥=坦=匹用2_0 05 X 1犷3.设玲金中金的西史为H 8 E则靠1的所呈为皿国一事一 H鱼二明代人数宿好一蟹一:口“丁金 ：。.3r】植用310 m5昭阳H* 0. 2S7Bk -2S7. 0£ .期以漆工艺品的含塞星为空工生士工m%. SOD®后为禽相擅莪宴停理P翌(3)为测定黄河水的含沙量，某校课外活动小组取了10dmi的黄河水，称其质量是10.18kg.已知沙子的密度p沙=2.5 X103kg/m3,问黄河水的含沙量是多少 ？(即每立方米黄河水中含沙多少千克)答案：1018kg8、溢水杯问题(溢出水的体积=物体体积)一

19、个容积为500cm3质量为0.5kg的圆柱形容器装满水后放入一金属块后，溢出一些水这时总质量为1150g,取出金属块后容器和水的总质量为950g,求:(1)容器装满水后的总质量(2)金属块的密度答案:(1)1000g (2)4g/cm3烧杯装满水总质量为 350g放入一金属块后溢出一些水这时总质量为500g取出金属块块后总质量为300g,求：金属块的密度答案：4g/cm3一个空瓶子质量 200g,装满水后称瓶子和水的总质量是700g,将瓶中的水倒出，先在空瓶内装入一些金属颗粒，称出瓶子和金属的总质量是878g,然后再将瓶内装满水，称出瓶、水和金属粒的总质量是1318g,求：瓶内金属的密度？答案

20、：11.3g/cm3典型质量为75的金属块浸没在盛满酒精的烧杯中时从杯中溢出了(1)该金属块的体积为多少 ？ 该金属块的密度为多少 ？如果把该金属块浸没到盛满水的烧杯中将烧杯中溢出水的质量是多少答案：(1)10 cm3 7.5 g/cm 3 10g8g 酒精（酒精=0.8 x 103kg/m3）.则9、水蒸发/稀释问题:(1)量筒中装有 1000 cm3、密度为1.1 X103 kg/m 现量筒中还剩500 cm3的盐水，求剩下盐水的密度？弟!由尸孑自二俘厚盖水明脐型II产pj = t, ts/cil2K 1 n(JDcm3=ltrD¥ !的盐水，则于蒸发，过一段时间后，由于水分蒸发

21、，从刻度上发善：此时瓶内给水的箔度是1.2,疝3.划下的部承的序第七)"”4口36口头*(2) 一瓶内装% 50cm3,盐水密度为1.2 X 103 kg/m3,要将盐水稀释为密度为1.1 X 103 kg/m 3,需加水多少克?解：由P=，得原来就水的质量：设暮要加的水的作改为Va，m水寸水V记福寿后的虻求生席：m，2为 蜂'P水'水的尸1即上启I"P，一尸一 3”. -：11 "刘V 1 .水 50rn 7水 5Qcm+Vff fl I中米=5口中n，需要力口入水的质置；m=p下求=1号小产式 bQun3=七。弓（3）某同学测定盐水的密度，实验

22、数据如下表：求：盐水的密度是多少？杯子的质量是多少？若需要配制密度为 1.1 x 103 kg/m 3的盐水，则1000 cm3的上述盐水中，还需要加盐还是加水？加多少克?敏瑜次数盐水陆程（onb部水和杯子的总质里U）1559B295146A>jt<1）谩就水雷度为装穴，杯子的后里为推讣田I表知；M.拄虫十几*产单t.附PFtl寞验次致】可得: EEum" M p兰寸Jm也98口 出卖轴次数2可用:26cm'k pu寸.十加二146亶 解得f p兰大T,2门。n:，工事建£；<2>由于7K>1. 1力> 藉.所艮塞更加咏, 设S3

23、喜加水门'，"? m ,十1 口 （k附'范1.1*这由眩意知：、M100vffiJ-：l.Cf £批而nhip灰小丁，=“期T m - V+iT-V-1-+PsKKW= n/ =10Ug.W -Q谆 iJ 口。一址”A咽（4）用盐水选种需用密度是1.1 X103kg/m3的盐水，现要配制否符合要求：如果不符合要求，需加盐还是加水？应该加多少？咻500cm5的盐水，称得它的质量为阳片 :7由Q Q-p: fl> 10600g,送样的盐水是斛，费配制的船水的王度为白，则盐水的密度：m CO&ffq-J tP =r= J.=】.2 X I ，v 5

24、C0cm3>p q=i. i x in".?,配制的曲皿不存含要求，：fc水密复偏大，需更加水民栽小罡境 设应加水的盾型为方，则加水后抽总=24用，管士 。）盐水的再度是L 2“。/，杯子&1所里是建的 若需要配制密度为1. 1 XI。作二小的盐水，则1 口叱叫 上逑靛水中，还需要加水10”，解得：An=o, 5kg=505g -（一）借瓶、水测液例1答案：例2“质量与密度”典型计算有一瓶0.3Kg ,装满水后为0.8Kg ,装满某液后为 31.2 g/cm0.9 Kg ,求所装液体密度。有一瓶装满水后为 64g,装满煤油后为56g,求瓶子的质量和容积。（p煤油=0.8

25、 X103kg/m3）解:渡空瓶的腐量为啷，则根据白=；可得：用火匕_周沉用虫西一同霰 瓶子的杏租可益示为-=-瓶子的容积¥丁水总叫瓶="域'¥-4口0涓=4'1产新.P水l.Ogw/故皆案为；0. 024 5 IX 10 - *l-tUCTTp 口一8g 匕碑解徨；II幅二£4*口. 0Z4kc>例3（难）一个容积为500cma质量为1150g,取出金属块后容器和水的总质量为0.5kg的圆柱形容器，装满水后放入一金属块，后溢出一些水，这时总质量为950g.求：（1）容器装满水后的总质量（2）金属块的密度答案：m 金=1150g-9

26、50g=200g 1000g (2)4g/cm3（二）判空、实心，灌液例1 有一铝球200 g ,体积80cm5,判空、实心。（铝的密度为2.7 X103kg/m3）例2有一空心铜球178g,体积30cm3，求空心的体积；。2若空心部分灌满铝，球的总质量。（铝的密度为2.7 x 103kg/m3,铜为 8.9 x 103kg/m3)m诏=口 法 乂¥空Tg/cni3 H 10Gm' = 27芸3）麻建为期I T取调秣的调的饰代为V胪空;1s二=2加斯以此球是空心ST上心都才住屯；强 = ）0 cm3-?0cm-=14（2）空心部分注高某林粗，则m总苗+皿洞三2 7匕+ 1 T

27、8c=20Ec -(p 与K=0.9g/cm 3)（三）冰一一水问题例1 1ms的冰化成水，体积变为多大？比原来改变了多少?解：流的质量现= Q X V= 0. 9-1 Oikg/ji 父 ln=0BJ 9 lOkg化成水的体越U=o. 3 X 103kg 103kc/M3=0. 913管：源化成水的体校狐少了L1Q.例2 1kg的冰化成水，体积变为多大?化成龙后降越雇少了11尸.福】冰叱水，秣态交叱后量不变， 二水的病里河驰水=n才=lk£ >'） -f 白水=1 M itPkjx，（四）抽样求总例1有一巨石体积60 m3,敲下一样品,称其质量为 69g ,体积30

28、cm3,求巨石质量。笳；群品的莞JB为：P= 3（/c»=2. 31lO5ki/B3* 3。田因为把品与巨石是同静物而，所以二卷更度相咫*匍巨石的后堂为；朝石=启用后=3 3乂 1。、*，同$X*3=1.38X 1。4.例2 一大罐油约30 m3,从罐中取出30 cm3的样品，解:（1）石油样品的体租：称其质量为24.6g ,求石油的密度，求大罐油质量?（2）这节运油车斫装石油的质里:;V=3Dnl=30cm- j石由苗密度二0 =7=0,8e/cm=0. 8 父 1 Okz/mI, 3k 近木横铁镭件质量Ckc）6密度隆口力1.2 1037. ax io3上能小以M惇冉祖何意气淹的

29、律模为：v木t法t（rL*. *舅itrW士乂 iou»3.（六）乌鸦喝水例“乌鸦喝水”的故事你不陌生，若有一只容积为 的小石子投入瓶内，求（1）瓶内水的体积是多少jS- m 这个修聘体内事盲气泡，电的借料域mlN.300cm3的瓶内盛水0.2kg的水，小乌鸦每次将一粒质量为 12.5g3cm?（2）当乌鸦投入多少粒相同的小石子后，水面升到瓶口?(p 石=2.5x10 3kg/m3)二谋中水曲伟讯？）：r-' 7"* =2 Jjn"=aoa>?）京而上万礼子朝走宁间用傕利为飞至-V总-I水一31。口工二芝11。心谑*-lLJUc.n ' s（七）图像求密度例1如图所示为某种玻璃的m-v图象，求：（1）体积为一个石子的库和为；掂石 12.5 qVi=:7=5弓小”>U五2沾cm-，需甥石子的个献是i工交n-=-r2C （ fe）誓二（ 1）旗内水的馋也是霞。出%C2）当乌鸦段入20粒相同的小石子后,水面升到瓶口3 cm3玻璃的质量为多少克?（2）质量为10g的玻璃体积为多大？ （ 3）该玻璃的