高电压技术第六ppt课件

1、Chapter 6. 线路和绕组中的波过程线路和绕组中的波过程1. 波过程的定义波过程的定义在本课程中指电压波或电流波在输电线路、电缆、在本课程中指电压波或电流波在输电线路、电缆、变压器、电机等电力设备上的传播过程变压器、电机等电力设备上的传播过程2. 波过程的特点波过程的特点 电压、电流不但是时间电压、电流不但是时间t的函数，而且也是空间位置的函数，而且也是空间位置x 的函数，的函数，需求用分布参数电路来分析。需求用分布参数电路来分析。),(),(txfitxfu3. 分布参数电路的运用范围分布参数电路的运用范围主要有两大类：长线路和高频电压如雷电冲击电压波主要有两大类：长线路和高频电压如雷

2、电冲击电压波 实践电路中参数具有分布性，必需思索参数分布性实践电路中参数具有分布性，必需思索参数分布性的电路，称为分布参数电路。的电路，称为分布参数电路。典型的分布参数典型的分布参数(distributed parameter)电路是传电路是传输线输线(transmission line ) 。传输线是将负载和电源衔接起来的两根导线的总称。传输线是将负载和电源衔接起来的两根导线的总称。 us负载负载 +-+-iiuu在集总参数电路中，传输线只起流通电流的作用。在集总参数电路中，传输线只起流通电流的作用。 例例室内室内1500m电线电线 f =50 Hzkm6000501038 fv u1u21

3、500m+-延迟时间延迟时间 s105103150068 tu1 u2 1msin100uUt 设设2mmmsin100(0.000005)sin(1000.0005)sin(1000.09 )uUtUtUt 那那么么1500km的输电线的输电线 u1 u21500km +-延迟时间延迟时间 s105103150000038 t 电路外形尺寸和电磁波的波长相比很小，可忽略不电路外形尺寸和电磁波的波长相比很小，可忽略不计时，可按集中参数电路处置。计时，可按集中参数电路处置。1msin100uUt 2mmsin100(0.005)sin(100)2uUtUt 设设那么那么分布参数电路分布参数电路

4、直流直流 电感线圈电感线圈 高频时高频时 低频时低频时 200km6000km(20ms)1500km(5ms)50/2.1(s冲击波冲击波mUutx,0空气中波的传播速度为光速空气中波的传播速度为光速smc/300220kV线路的平均线路的平均长度为长度为200250km冲击波波前在冲击波波前在线路上的分布线路上的分布长度只需长度只需360mx参数参数 单位长度线段上的电阻两根导体单位长度线段上的电阻两根导体 R0 /m 单位长度线段上的电感两根导体单位长度线段上的电感两根导体 L0 H/m单位长度线段的两导体间的电容单位长度线段的两导体间的电容 C0 F/m单位长度线段的两导体间漏电电导单

5、位长度线段的两导体间漏电电导 G0 S/mus负载负载 +-始端始端 x=0终端终端 x=l来线来线 回线回线 R0 x L0 xG0 xC0 xx 沿传输线任一点的沿传输线任一点的R0 、L 0、 C0、 G0均相等，即分布参数均相等，即分布参数 是与沿线间隔无关的常数，称为均匀传输线。是与沿线间隔无关的常数，称为均匀传输线。均匀传输线均匀传输线均匀传输线的方程均匀传输线的方程 电流沿线增长率。电流沿线增长率。为电压、为电压、设设xixu ,xxiiid2 xxuuud2 xx+dxdxxus负载负载 +-x=0i2xG0dxC0dxR0dx L0dxu2i (x,t)u(x,t)x+dx+

6、-+tixLxRixxuuuuu ddd002tiLiRxu 00沿线电压减少率等于单位长度上沿线电压减少率等于单位长度上 电阻和电感上的电压降。电阻和电感上的电压降。 )d(d)d(dd00 xxuutxCxxuuxGxxiii 忽略二阶无穷小项忽略二阶无穷小项 沿线电流减少率等于单位长度上沿线电流减少率等于单位长度上 漏电流和电容电流的和。漏电流和电容电流的和。tuCuGxi 00对对t自变量给定初始条件：自变量给定初始条件：u (x , 0) , i (x , 0)对对x自变量给定边境条件：自变量给定边境条件：u (0 , t ) , i (0 , t ) 或或 u (l , t ) ,

7、 i (l , t )解出解出 u , itiLiRxu 00tuCuGxi 00传输线方程传输线方程/ /电报方程电报方程波沿均匀无损单导线传播表示图波沿均匀无损单导线传播表示图t=0Eiu,dxL0dxL0dxL0t=0EdxC0dxC0dxC0dxC0 x均匀无损单导线系统：均匀无损单导线系统：线路各点电气参数完全一样；线路各点电气参数完全一样；线路无能量损耗线路无能量损耗R0=0，G0=0dxL0dxC0dxL0dxL0dxC0单元等值电路：单元等值电路：dxiudxxiidxxuuxdxL0dxC0dxL0dxL0dxC0dxuCudCdq0dt时间内行波向前传播时间内行波向前传播d

8、x间隔，导线获得的电荷：间隔，导线获得的电荷：dtdxuCdtdCudtdqi0(1)充电电流充电电流磁通的添加量磁通的添加量dxiLidLd0dtdxiLdtdLidtdu0(2)1 (2)2 (1)001CLdtdxv波速波速00CLiuZ波阻抗波阻抗由电磁场实际可知：由电磁场实际可知：rhCrhLcrcr2ln22ln20000，)/(1031800smvrrrr 对架空线：对架空线：csmv)/(1038 对油纸绝缘电缆：对油纸绝缘电缆：cvrr5 . 0, 4, 100CLiuZ20202121uCiL 即：导线单位长度所具有的磁场能量等即：导线单位长度所具有的磁场能量等于电场能量于

9、电场能量导线单位长度所具有的总能量等于导线单位长度所具有的总能量等于 或或20uC20iL普通架空线普通架空线Z300500，电缆线路电缆线路Z1050比较波阻抗比较波阻抗Z和和R： 波阻抗是一个比例常数，其数值只与导线单位长度的电感波阻抗是一个比例常数，其数值只与导线单位长度的电感和电容有关，与线路长度无关；而线路的电阻与线路长度和电容有关，与线路长度无关；而线路的电阻与线路长度成正比；成正比； 波阻抗是储能元件，它从电源吸收能量，以电磁波的方式波阻抗是储能元件，它从电源吸收能量，以电磁波的方式沿导线向前传播，能量以电磁能的方式储存在导线周围的沿导线向前传播，能量以电磁能的方式储存在导线周围

10、的介质中；电阻是耗能元件，它从电源吸收的能量转换成热介质中；电阻是耗能元件，它从电源吸收的能量转换成热能而散失。能而散失。 二者量纲一样，并且都和电源频率或二者量纲一样，并且都和电源频率或 波形无关，可见波波形无关，可见波阻抗是阻性的；阻抗是阻性的；均匀无损单导线的动摇方程：均匀无损单导线的动摇方程：tiLxu0tuCxi0uuvtxuvtxuu )()(21iivtxuvtxuZi )()(121)(1vtxuu前行电压波入射波前行电压波入射波)(2vtxuu 反行电压波反射波反行电压波反射波)(1vtxii前行电流波前行电流波)(2vtxii 反行电流波反行电流波ZiuZiu ZZuuuu

11、iiuuiu 留意：留意：行波计算的根本方程：行波计算的根本方程：ZiuZiu uuu iii 例题例题1 1：沿高度：沿高度10m10m，半径为，半径为10mm10mm的单根架空线有一个幅值的单根架空线有一个幅值700kV700kV的过的过电压波运动，求电流波的幅值。电压波运动，求电流波的幅值。解题：导线的波阻抗为：解题：导线的波阻抗为：电流波幅值为：电流波幅值为：例题例题2 2：如还有一个幅值为：如还有一个幅值为500kV500kV的过电压波反向运动，求两波叠加的过电压波反向运动，求两波叠加范围内导线上的电压和电流范围内导线上的电压和电流kAZUi56. 1450700/反行波电流反行波电

12、流导线电压：导线电压：导线电流：导线电流： I=1.561.11=0.45kAkVUUU1200 6.2 行波的折射和反射行波的折射和反射一一.折射波和反射波的计算折射波和反射波的计算1v1i1u1Z2ZA波未到达节点波未到达节点A时，线路时，线路1上有：上有： 1i1u波到达节点波到达节点A后，线路后，线路1上有：上有： 线路线路2上有：上有：1i1u1i 1u 2i2u 节点节点A上电压、电流上电压、电流 的延续性的延续性211uuu 211iii 又又111Zui111Zui 222Zui1121222uuZZZu1121121uuZZZZu 2122ZZZ电压折射系数电压折射系数211

13、2ZZZZ电压反射系数电压反射系数120111.线路末端开路线路末端开路此时有：此时有：1, 2,2Z线路末端电压：线路末端电压：1222uuu电压反射波：电压反射波：11uu 末端电流：末端电流：02i11ii 电流反射波：电流反射波：几种特殊情况：几种特殊情况：A1v11uu 1u1ZA11ii 1i1Z1v 末端开路时，末端电压波发生正的全反射，电末端开路时，末端电压波发生正的全反射，电流波发生流波发生 负的全反射，电压反射波所到之处，线负的全反射，电压反射波所到之处，线路电压加倍；电路电压加倍；电 流反射波流反射波 所到之处，线路电流变零。所到之处，线路电流变零。2.线路末端短路接地线

14、路末端短路接地此时有：此时有：1, 0, 02Z线路末端电压：线路末端电压：022 uu电压反射波：电压反射波：11uu 反射波所到之处：反射波所到之处：112ii111111iZuZui 电流反射波：电流反射波：A1Z1v11uu 1u11ii 1iA1Z1v 末端接地时，末端电压波发生负的全反射，电末端接地时，末端电压波发生负的全反射，电流波发生流波发生 正的全反射，电压反射波所到之处，线路正的全反射，电压反射波所到之处，线路电压变零；电电压变零；电 流反射波流反射波 所到之处，线路电流加倍。所到之处，线路电流加倍。 线路末端既没有电压反射波，又没有电流反射波，线路末端既没有电压反射波，又

15、没有电流反射波， 线路上电压电流波形坚持不变。线路上电压电流波形坚持不变。3.线路末端接负载线路末端接负载 1ZR 此时有：此时有：0, 0, 0, 11 iuA1Z1u1ZR A1Z111/Zui1ZR 二二. 集中参数等值电路集中参数等值电路212121212122ZZZuuZZZuu 2i2u12u1Z2ZA1v1u1Z2ZA1Z2Z母线母线A11iu，R、L、C22iu，33iu，3Z1Z12u2ZA3ZR、L、C电压源等值电路电压源等值电路12i1Z2ZA3ZR、L、C电流源等值电路电流源等值电路建立集中参数等值电路彼德逊法那么：建立集中参数等值电路彼德逊法那么：入射波线路入射波线路

16、1用数值等于电压入射波两倍的等值电压源用数值等于电压入射波两倍的等值电压源2 和数值等于线路波阻抗和数值等于线路波阻抗 的电阻串联来等效；的电阻串联来等效；1u1ZR、L、C等其他集中参数组件均坚持不变；等其他集中参数组件均坚持不变； 折射波线路折射波线路2、3分别可以用数值等于该线路波阻分别可以用数值等于该线路波阻抗路抗路 、 的电阻来等效；的电阻来等效；2Z3Z彼德逊法那么运用条件：彼德逊法那么运用条件： 入射波必需是沿分布参数线入射波必需是沿分布参数线路传来的；路传来的； 节点节点A后面的线路中没有反行波，或后面的线路中没有反行波，或节点节点A后面的线路后面的线路 中反射波尚未到中反射波

17、尚未到达节点达节点A时；时；三三. 彼德逊法那么的运用：彼德逊法那么的运用：波穿过电感和旁过电容的分析波穿过电感和旁过电容的分析1.波穿过电感波穿过电感1Z2ZAL1u2u12u1Z2ZAL2idti dLZZiu22121)(2)1 (/1222LteuZiu)1 (2/2112LteZZui其中：其中：)/(21ZZLL2122ZZZ电压折射波的波前陡度：电压折射波的波前陡度：LteLuZdtud/1222:0t)/(212maxskVLuZ 211iii 1/211121)1 (2ieZZuiiiLt 电压反射波：电压反射波：)1 (2/12111111LteuZZZuiZu :0t11

18、uu 11ii 112uu01i:t11uu 12uu电感相当于开路电感相当于开路电感的作用完全消逝电感的作用完全消逝上有压降因为注：此时Luuu211 1Z2ZL1u1i1v1v1u1u1u 2u2v1i 2i2v1i1v2.波旁过电容波旁过电容1Z2ZA1uC2u12u1Z2ZAC2idti dZCZZZiZiZiiuC22121222121)()(2)1 (/1222CteuZiuCZZZZC)(2121其中：其中：212/)1(ZeuiCt电压折射波的波前陡度：电压折射波的波前陡度：CteCZudtud/1122:0tCZu11max2 电压反射波：电压反射波：11121)1 (/ue

19、uuuuCt 分流因为注：此时CiiiiC211 :0t11uu 11ii 01u112ii:t11uu 12uu电容相当于短路电容相当于短路电容的作用完全消逝电容的作用完全消逝1Z2ZC1u1i1v1u 2u2v1v1u1i2i2v1i1i 3. 串联电感、并联电容对波过程的影响串联电感、并联电容对波过程的影响 波前被拉平，波前陡度减小，波前被拉平，波前陡度减小，L 或或C 越大，陡度越小；越大，陡度越小；在无限长直角波作用下，在无限长直角波作用下，L、C对电压的稳态值没有影响；对电压的稳态值没有影响；各自的适用场所各自的适用场所LC例：一幅值为例：一幅值为100kV的无限长直角波沿波阻抗为

20、的无限长直角波沿波阻抗为50的电缆侵的电缆侵入发电机绕组其波阻抗为入发电机绕组其波阻抗为800 ，绕组每匝长度为，绕组每匝长度为3m，其，其匝间绝缘耐压为匝间绝缘耐压为600V，波在电机绕组内的传播速度，波在电机绕组内的传播速度v为为6 107m/s。试求为维护发电机匝间绝缘所需串联电感或并联电容。试求为维护发电机匝间绝缘所需串联电感或并联电容的数值。的数值。 解：电机绕组所允许接受的入侵波的最大陡度为：解：电机绕组所允许接受的入侵波的最大陡度为：用串联电感时：用串联电感时：用并联电容时：用并联电容时：0.33 F的电容器比的电容器比13.3mH的电感线圈本钱低得多，所以普通的电感线圈本钱低得

21、多，所以普通都采用并联电容器都采用并联电容器)/(1012106360097max2max2max2sVvdldudtdldldudtdumHdtduuZL3 .131012108002)(295max212FdtduZuC33. 0101250102)(295max2116.3 行波的多次折、反射行波的多次折、反射0U0l1Z2ZAB00vZ，1a2a1201012ZZZa20222ZZZa01011ZZZZ20022ZZZZ00vl令令0tt3t5t7t2t4t6t1a0l0U1Z2ZAB00vZ，2a1200vl0U01Ua0121Ua01) 1(Ua 021221Ua031321Ua0

22、21Ua01221Ua021321Ua0121)1 (Ua011221)1 (Ua0121321)1 (Ua02121Uaa0221221Uaa0231321Uaa021Uaa行波网格图行波网格图第一次折射第一次折射第二次折射第二次折射第三次折射第三次折射第四次折射第四次折射节点节点B在不同时辰的电压：在不同时辰的电压：当当 时，时， t00Bu当当 时，时，3 t021UaauB当当 时，时，75 t022121211UaauB当当 时，时，53 t021211UaauB212121001212212121111nnBaaUUaau) 12() 12(ntn当发生第当发生第n次折射后，即次折

23、射后，即 时，时，0021221210211UUZZZaaUUB当当 时，即时，即 时，时， ,节点节点B上稳态电压幅值：上稳态电压幅值： tn021n022vlv0l0U1Z2,2vZAB00vZ，BU或或201ZZZ201ZZZ022vlv0l0U1Z2ZAB00vZ，BU或或和和10ZZ 2Z10ZZ 和和2Z在无限长直角波作用下，经多次折反射，最后到达稳态值和中间线路的存在与否无关。6.4 波在有损线路上的传播波在有损线路上的传播一一. 引起波能量损耗的要素：引起波能量损耗的要素：导线电阻导线电阻大地电阻大地电阻绝缘的走漏电导与介质损耗绝缘的走漏电导与介质损耗极高频和陡波下的辐射损耗极

24、高频和陡波下的辐射损耗冲击电晕冲击电晕上述损耗要素将使行波发生以下变化：上述损耗要素将使行波发生以下变化：波幅降低、波前陡度减小、波长增大、波形凹凸不平处变得比波幅降低、波前陡度减小、波长增大、波形凹凸不平处变得比较圆润、电压波与电流波的波形不再一样较圆润、电压波与电流波的波形不再一样二二. 冲击电晕的影响冲击电晕的影响导线波阻抗减小导线波阻抗减小0000000CLZCCLCLZ普通线路的波阻抗可减小普通线路的波阻抗可减小2030波速减小波速减小00000001)(11CLvCCLCLv当电晕比较剧烈时，架空线上的波速可降低至当电晕比较剧烈时，架空线上的波速可降低至0.75倍光速倍光速线间耦合

25、系数增大线间耦合系数增大01kkkk0-几何耦合系数；几何耦合系数；k1-电晕校正系数电晕校正系数引起波的衰减与变形引起波的衰减与变形0ut)(0tu)(1tu0tCUt)(008. 05 . 0(0shultttl行波传播间隔，行波传播间隔，km行波电压值，行波电压值，kV导线平均对地高度，导线平均对地高度，mulhu1lt12u21t2t2t2lp0Up)008. 05 . 0(0hUll波前时间延伸到：波前时间延伸到：6.5 变压器绕组中的波过程变压器绕组中的波过程主绝缘主绝缘: 绕组对地和其它两相绕组的绝缘绕组对地和其它两相绕组的绝缘纵绝缘：匝间、层间、线饼间绝缘纵绝缘：匝间、层间、线

26、饼间绝缘影响绕组波过程要素：影响绕组波过程要素：1绕组的接法绕组的接法2中性点接地方式中性点接地方式3进波情况进波情况一一. 单相绕组中的波过程单相绕组中的波过程LCLCKK0U0 xlx xLL0 xCC0 xKK/0lLL0lCC0lKK/0单位长度绕组的自感单位长度绕组的自感对地电容对地电容匝间电容匝间电容每匝长度每匝长度0L0C0Kx中性点中性点1. 电压起始分布电压起始分布CK0 xlx 0Uii冲击波刚到达绕组时，冲击波刚到达绕组时，电感中电流不能突变，电感中电流不能突变，相当于开路，只剩下电相当于开路，只剩下电容链容链 C的分流使得初的分流使得初始电压分布不均匀始电压分布不均匀d

27、QQdxK /0dxC0 xdxxdudxuQ:0tdxx 令令那么：那么：dudxKQ0dxuCdQ002220022udxuduKCdxud式中：式中：00KC根据边境条件可得：根据边境条件可得：1末端接地时末端接地时lshxlshUxu)()(02末端不接地时末端不接地时lchxlchUxu)()(0当当5l)()(lchlshlxlxeUeUxu00)(:0 x)(000llUUdxdux 首端电位梯度最首端电位梯度最大，对纵绝缘有要大，对纵绝缘有要挟挟 00.20.61.06080100(%)/0Uulx/0.40.8402001510 00.20.61.06080100(%)/0Uulx/0.40.84020015102末端不接地末端不接地末端接地末端接地2. 电压稳态分布电压稳态分布末端接地：末端接地：)1 ()(0lxUxu末端不接地：末端不接地：0)(Uxu冲击波刚到达冲击波刚到达 内，振荡未起动，内，振荡未起动， 变