平面直角坐标系知识点归纳(1)

1、1 平面直角坐标系知识点归纳1、 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系；2、 坐标平面上的任意一点p 的坐标，都和惟一的一对有序实数对（ba,）一一对应；其中， a为横坐标，b为纵坐标坐标；3、 x 轴上的点，纵坐标等于0；y轴上的点，横坐标等于0；坐标轴上的点不属于任何象限；4、 四个象限的点的坐标具有如下特征：小结： （1）点 p（yx,）所在的象限横、纵坐标 x 、y的取值的正负性；（2）点 p（yx,）所在的数轴横、纵坐标 x、y中必有一数为零；5、 在平面直角坐标系中，已知点p),(ba，则（1）点 p 到 x轴的距离为 b ； （2）点 p 到y轴的距离为

2、a ；（3）点 p 到原点 o 的距离为 po22ba6、 平行直线上的点的坐标特征：a)在与x轴平行的直线上，所有点的纵坐标相等；点 a、b 的纵坐标都等于 m；b)在与y轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；点 c、d 的横坐标都等于 n；7、 对称点的坐标特征：a)点 p),(nm关于 x轴的对称点为),(1nmp， 即横坐标不变，纵坐标互为相反数；象限横坐标 x纵坐标y第一象限正正第二象限负正第三象限负负第四象限正负p（ba,）abxyo-3 -2 -1 0 1 a b 1 -1 -2 -3 p(a,b) y x x y a b mx y c d nab2 b)点 p),(nm关于y轴的

3、对称点为),(2nmp， 即纵坐标不变，横坐标互为相反数；c)点 p),(nm关于原点的对称点为),(3nmp，即横、纵坐标都互为相反数；关于 x 轴对称关于 y 轴对称关于原点对称8、 两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：a)若点 p（nm,）在第一、三象限的角平分线上，则nm，即横、纵坐标相等；b)若点 p（nm,）在第二、四象限的角平分线上，则nm，即横、纵坐标互为相反数；在第一、三象限的角平分线上在第二、四象限的角平分线上基本练习：练习 1：在平面直角坐标系中，已知点p（2,5 mm）在 x 轴上，则 p 点坐标为练习 2：在平面直角坐标系中，点p（4,22m）一定在象限；练习 3

4、：已知点 p（)9, 12aa在 x轴的负半轴上，则p 点坐标为；练习 4：已知 x轴上一点 a（3，0） ，y轴上一点 b（0，b） ，且 ab=5 ，则b的值为；练习 5：点 m（2，3）关于x轴的对称点 n 的坐标为； 关于y轴的对称点 p 的坐标为；关于原点的对称点q 的坐标为。练习 6：已知点 p)3, 32( a和点 a)23,1(b关于x轴对称，那么ba= ；练习 7：如果点m、n 的坐标分别是（2 ，3）和（2 ，3） ，则直线mn与y轴的位置关系是；练习 8：已知线段 ab=3 ，abx 轴，若点 a 的坐标为（1，2） ，则 b 点的坐标为；练习 9：已知点 a（),4 a

5、在第三象限的角平分线上，则a；练习 10：已知 b（), 2 b在第二象限的角平分线上，则b；基础达标演练1、 在平面直角坐标系中，点 p到 x 轴负半轴的距离为 8， 到 y轴负半轴的距离为 3， 则 p点的坐标为。2、如果点 p(a-3,b+1)在第二象限，则a,b的取值范围分别是。3、点 p（3,4）到 x 轴的距离是，点 q(a,b)到 y 轴的距离是。4、长方形 abcd 中，已知 a(-4,1)、b(0,1)、c(0,3)、则 d 点的坐标为。5、已知点 p(a+1,2-a) 在 y 轴上，那么 a= 。x y p 1pnnmo x y p 2pmmno x y p 3pmmno

6、nx y p mno y p mno x 3 6、在直角坐标系中， 第四象限的点 m 到横轴的距离为28，到纵轴的距离为 6，则点 m 的坐标是。7、如果点 m（a+b,ab）在第二象限，那么点n(a,b)在第象限。8、点 p（-3,4）到 y 轴的距离是（）a、3 b、4 c、-3 d、5 9、已知点 a（m,n）在第四象限，那么点b（n,m）在（）a、第一象限b、第三象限c、第二象限d、第四象限10、设点 p(x,y)在第二象限内，且x=1,y=2,则点 p 的坐标是（）a、 （-1,2）b、 （1，-2）c、 （-2,1）d（2，-1）11、若 a0,b -2，则点（ a,b+2）在（）

7、a、第一象限 b 、第二象限 c 、第三象限 d 、第四象限12、弱点 m(x,y) 的坐标满足 x=0，则点 m在（）a、纵轴上 b 、横轴上 c 、纵轴或横轴上 d 、在第一象限13、点 n位于 x 轴下方，距 x 轴 3 个单位长度，且位于y 轴右方，距 y 轴 2 个单位长度，则 n点的坐标是（）a、 （-3，-2）b、 （-3、2） c 、 （-2，-2） d 、 （2，-3）14、如果点 a（m,n）在第三象限，那么点b（0，m+n ）在（）a、x 轴正半轴上 b、x 轴负半轴上 c、y 轴正半轴上 d 、y 轴负半轴上15、在平面直角坐标系中描出以下各点，并指出它们所在的象限或坐

8、标轴（）a、 （-3,4 ）b、 （0,3 ）c、 （-2，-1 ）d、 （3，-4 ）e、 （-2,0 ）f、 （0,0 ）g 、 （， -1 ）h、 （3,0 ）16、 （1）在直角坐标系中画出以a(2,3) 、b(3,4) 、c(4,3) 为顶点的三角形。（2）在直角坐标系中画出以a(2,3) 、b(-3,3) 、c(-4,-2)、d(1,-2) 为顶点的四边形abcd ，并说出四边形 abcd 有何特征。例 6、 （1）已知点 p(a-1,3+a) 在 x 轴的负半轴上，求p点的坐标。（2）已知点 a(-4,m+3) 在第二象限的角平分线上，求a点的坐标。（3）已知两点 a(-3,m)

9、,b(n,4)，且 ab x 轴，求 m的值，并确定 n 的取值范围。思维拓展测试22、已知点 a(a,2) 和点 b(-1,b) 根据下列条件求出a,b 的值。 （1）a、b在坐标轴上；（2）ab x 轴。23、已知 a(3,2),ab x 轴，且 ab=4 ，写出 b点的坐标。24、已知点 a(5a-7,-6a-2)在第二、四象限的角平分线上，求a 的值。25、已知点 a(-3a-1,-2a)到 x 轴，y 轴的距离相等，写出a的坐标。26、已知点 p(x,y) 满足2x-2y=0，探究点 p 在坐标系中的位置。27、已知点 n（3a-2,4-a）到 x 轴的距离等于到 y 轴的距离的 2

10、 倍，求 a的值。28、已知点 m（x,y）在第四象限内，它到两坐标轴的距离和等于17，它到 x 轴的距离比到 y 轴的距离大 3，则 x,y 的值是多少？1. 在平面直角坐标系中，点（）一定在（） a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限2. 若点 p（）在第二象限，则点q （）在（） a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限3. 点 p（）关于轴的对称点的坐标是（）4 a.（2，3） b.（） c.（） d.（）4. 点 p （）关于原点对称的点的坐标是（ a. （） b. （） c. （） d. （）5. 点 p （）关于原点对称的点的坐标是

11、（ ） a. b. c.（3，4） d . 6. 若点 a（）在第二象限，则点b（）在（） a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限7. 若点 p（m ，2）与点 q （3，n）关于原点对称，则的值分别是（）a. b. c. d. 8. 已知点 p坐标为（），且点 p到两坐标轴的距离相等，则点p的坐标是（） a.（3，3） b.（3，） c. （6，） d.（3，3）或（ 6，）9. 点 p（）不可能在（） a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限10. 点 m （）在第二象限，且，则点 m的坐标是（）a. b. c. d. 二. 填空题（每小题 2 分，共 24 分）1. 在平面直角坐标系中，若点（）在轴上，则。2. 如果点 m （）在第二象限，那么点n（）在第象限。3. 在平面直角坐标系内，已知点在第四象限，且为偶数，那么的值为。4. 点 m （）关于轴对称的点的坐标是。5. 在直角坐标系中，已知点p（），则点 p关于轴对称点的坐标为。6. 直角坐标系中，第四象限内点m到横轴的距离为 28，到纵轴的距离为 6，则 m点坐标为。7. 如图，在矩形 abcd 中，a（），b（0