高考数学（文）新课标大二轮专题复习与测试专题3第1课时推理与证明、算法初步（2013高考）ppt课件

1、第1课时推理与证明、算法初步 高频考点考情解读归纳推理与类比推理新课标高考对本部分的考查，主要考查利用归纳推理、类比推理去寻求更为一般的、新的结论试题以选择题或填空题的形式呈现，属中档题直接证明与间接证明高考对本部分考查的难度多为中档题，也有高档题，其相关知识常常涉及数学的各个方面，主要是不等式、数列、三角函数、向量、函数、解析几何、立体几何等算法初步算法是历年高考的一个热点，多为选择、填空题，多为对程序框图直接考查，考查的重点是程序框图的输出功能、程序框图的补充，以及算法思想和基本的运算能力、逻辑思维能力. 3辨明算法的三种根本逻辑构造 (1)顺序构造：如图(1)所示 (2)条件构造：如图(

2、2)和图(3)所示 (3)循环构造：如图(4)和图(5)所示(1)(2021陕西卷)察看以下等式： 121， 12223， 1222326， 1222324210， ， 照此规律，第n个等式可为_归纳推理与类比推理 (2)给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)： “假设a，bR，那么ab0ab类比推出“假设a，bC，那么ab0ab； “假设a，b，c，dR，那么复数abicdiac，bd类比推出“假设a，b，c，dQ，那么abcdac，bd； 假设“a，bR，那么ab0ab类比推出“假设a，bC，那么ab0ab； “假设xR，那么|x|11x1，类比推出“假设zC，那

3、么|z|11z1 其中类比正确的为() A B C D运用合情推理应留意的问题 (1)在进展归纳推理时，要先根据知的部分个体，把它们适当变形，找出它们之间的联络，从而归纳出普通结论 (2)在进展类比推理时，要充分思索知对象性质的推理过程，然后类比推导类比对象的性质 提示归纳推理关键是找规律，类比推理关键是看共性 1(1)(2021陕西卷)察看以下等式： (11)21， (21)(22)2213， (31)(32)(33)23135， ， 照此规律，第n个等式可为_ _ 解析：(1)从给出的规律可看出，左边的连乘式中，连乘式个数以及每个连乘式中的第一个加数与右边连乘式中第一个乘数的指数坚持一致，

4、其中左边连乘式中第二个加数从1开场，逐项加1递增，右边连乘式中从第二个乘数开场，组成以1为首项，2为公差的等差数列，项数与第几等式坚持一致，那么照此规律，第n个等式可为(n1)(n2)(nn)2n13(2n1)直接证明与间接证明 (1)有关否认性结论的证明常用反证法或举出一个结论不成立的例子即可 (2)综合法和分析法是直接证明常用的两种方法，我们常用分析法寻觅处理问题的突破口，然后用综合法来写出证明过程，有时候，分析法和综合法交替运用(2021湖北卷)阅读如下图的程序框图，运转相应的程序，输出的结果i_.程序框图 答案：5 对于循环构造的框图的识图问题，应明确循环构造的框图的特征，明确框图中变

5、量的变化特点，根据框图中的条件决议能否执行框图中的运算，从而确定程序运转的结果 提示解答有关循环构造的问题时，要写出每一次循环的结果，以防止运转程序不彻底，呵斥错误 (2)(2021安徽“江南十校联考)执行如下图的程序框图，假设输出i的值为2，那么输入x的最大值是() A5 B6 C11D22答案：(1)B(2)D 创新探求探求与程序框图的知识交汇 高考对算法的调查集中在程序框图，特点是带有循环构造的程序框图，主要经过数列求和、求积，统计中的平均数、方差的计算，函数值的计算等设计试题，处理的方法是弄清楚程序框图中的计数变量和累加变量的关系，弄清楚循环终了的控制条件，经过逐渐计算、模拟程序的计算

6、方法找到其中的规律(2021四川卷)某算法的程序框图如下图，其中输入的变量x在1,2,3，24这24个整数中等能够随机产生 (1)分别求出按程序框图正确编程运转时输出y的值为i的概率Pi(i1,2,3)； (2)甲、乙两同窗根据本人对程序框图的了解，各自编写程序反复运转n次后，统计记录了输出y的值为i(i1,2,3)的频数以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据 甲的频数统计表(部分)运行次数n输出y的值为1的频数输出y的值为2的频数输出y的值为3的频数30146102 1001 027376697 乙的频数统计表(部分) 当n2 100时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i

7、(i1,2,3)的频率(用分数表示)，并判别两位同窗中哪一位所编写程序符合算法要求的能够性较大运行次数n输出y的值为1的频数输出y的值为2的频数输出y的值为3的频数30121172 1001 051696353此题是程序框图与古典概型、频率、随机变量的分布列、期望相结合的标题，调查考生的数据处置才干、应意图识和创新认识求解此题的关键是了解框图的意义，x是奇数那么y为1，x是偶数又能被3整除，那么y为3，否那么y为2，从而把x分为3类，问题即可处理 (2021山东六校联考)某工厂欲加工一件艺术品，需求用到三棱锥外形的坯材，工人将如下图的长方体ABCD EFGH资料切割成三棱锥H ACF. (1)假设点M，N，K分别是棱HA，HC，HF的中点，点G是NK上的恣意一点，求证：MG平面ACF； (2)知原长方体资料中，AB2 m，AD3 m，DH1 m，根据艺术品加工需求，工程师必需求出该三棱锥的高 工程师设计了一个求三棱锥的高度的程序，其框图如下图，那么运转该程序时乙工程师应输入的t的值是多少？(要求写出简单演算或推证的过程) 解析： (1)HMMA，HNNC，HKKF， M