初中数学 数学九年级下册

1、1分式的混合运算?or ?arrn ?ar?nn ?t?rn ?aoron2一、提出问题：一、提出问题：请问下面的运算过程对吗？请问下面的运算过程对吗？32)3(4422 xxxxx32)3()2(22 xxxx22 x? ? ? ? ?b?3正确的解法：正确的解法：32)3(4422 xxxxx2)3)(2(2 xx除法转化为乘法之后可以运用乘除法转化为乘法之后可以运用乘法的交换律和结合律法的交换律和结合律3231)2(22 xxxxx?imSu ?MiniLiU ?iiniLSU iiniLiU ?i?n?U ?iiU ?iMiiniLSU ?U ?i?m?U ? ?iniu ?iL? ?

2、i?i? ?iMini?n?L ?i?n?u?.4二、知识要点与例题解析：二、知识要点与例题解析： 分式的乘方分式的乘方：把分子、分母各自乘方。即：把分子、分母各自乘方。即其中其中b0,b0,a,b,b可以代表数，也可以代表代数式。可以代表数，也可以代表代数式。),()(为正整数nbabannn? ? ? ? UI?G? ?G? ? ? ?-? ?1? ? ?G?.?( ( ?灄漩 , b0 a,b ?1 ?t? ?t?灄漩灄漩灄漩 灄漩灄漩灄漩 ?i灄.nnnbaba)(?漩?灄? RoR? ?t? n5mnnmaa ）（ nnnbaab )( nmnmaaa 整数指数幂的运算性质：整数指数

3、幂的运算性质：若若m,nm,n为整数，且为整数，且a a0,b0,b0 0，则有，则有 nmnmaaa ?1o1? ?t? ?1nb1io?fi ?a? ?ob?灄?灄t:?1 m,n ?1 ?1o1? ?t? ? ?a0,b0t?漩?漩 灄 ?漩t? 623223)()2(abbaaba （2 2） 221232)()2()()2( yxyxyxyx（3 3）例例1.(1) 1.(1) 4232)()(abcabccba ）（4232)()(abcabccba ）（7解：解：(1)(1)原式原式4422332)()()()(abcabccba 444222336acbbaccba 35cb

4、分子、分分子、分母分别乘母分别乘方方例例1.(1) 1.(1) 4232)()(abcabccba ）（4232)()(abcabccba ）（82226233)(8)(babaaba 226233)()(8)(bababaaba 26)(8)(baabab 23223)()2(abbaaba （2 2）9 221232)()2()()2(yxyxyxyx 4264)()2()()2(yxyxyxyx 把负整数指数写成把负整数指数写成正整数指数的形式正整数指数的形式积的乘方积的乘方 221232)()2()()2( yxyxyxyx（3 3） i?i? ?i?i?U ?i?iL ?L ? ?U

5、?mu ?m? i?i? ?Mi?i?i?U ?i?L ?L ? ?inUi? ?i?in ?Mi?iniL?U ii?i? ?U1046)2(4)()2( yxyx22)()2( yxyx22)()2(yxyx 同底数幂相乘，底数同底数幂相乘，底数不变指数相加不变指数相加? l ?i?r?rn ?oi?a o ? ? ? a P ? a ? o r r 橔 o r r ? ? r ? r n ?r?orir?o灄漩n o?a ?i?rro?r 漩n ?rn ?aa?.结果化为只含有正整数指数的形式结果化为只含有正整数指数的形式?ro? o?a ?rro?r ?o?r ?r? ?r?a? ?a

6、iro? ?漩橔 4264)()2()()2(yxyxyxyx 11例例2.2.计算：计算：1.1.2.2.3.3.4. 4. aaaaaaaaa2444122222 )225(423 xxxx xxxxxxxx4244222 111128422aaaaaaaa121.1.解法一：解法一：aaaaaaaa 42)2()1(4222aaaaaa 4)2()2(4221 aaaaaaaaaa2444122222 131.1.解法二：解法二：aaaaaaaaaaaa 424414222222221 aaaaaaaaaa2444122222 aaaaaa 42142= = 142.2.解：解：2)2)

7、(2(5423 xxxxx292423xxxx )3(21x )225(423 xxxx15xxxxx)2)(2(2121 x)2x)(2x()2x(1x)2x)(2x()2x(1xxxx22 x4 3. 3. 解：解： xxxxxxxx4244222164.4.解：解： 111128422aaaaaaaa)1)(1(4)1)(2()2(4 aaaaaaaaaaaa4)1)(1()1(4 1 a 仔细观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适仔细观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度，优化解题。当运用计算技巧，可简化运算，提高速度，优化解题。17分析与解：原式分析与解：原式nmnmnmnmnmmnnmnm 33222223)(1)(2nmnmnmnmnmmnnm 33222222)(11)(2nmmnnmnmnmmn 2222)()(2nmmnnmnmmn 222)(2nmmn 巧用分配律巧用分配律18例例4. 4. 111111 aa19解法解法1 1， 原式原式)111()111( aa11 aaaa11 aa20解法解法2 2，原式，原式)1)(1(111)1)(1(111 aaaaaa)1)(1(1)1)(1(1 aaaaaaaa)1()1( aaaa11 aa21四、拓展思维：四、拓展思维：你能很快计算出你能很快计算出