电子电工 第十单元

1、 143 第11章 组合逻辑电路第10章 组合逻辑电路一、思考题解答10.1思考题【思10.1.1】当为负逻辑体制时，教材中表10.1.1所示的与门真值表可以表示或逻辑关系，由此可得，当逻辑体制改变时，与门和或门的逻辑关系可以互换。【思10.1.2】其输出端的电平波形图如图10-1所示。【思10.1.3】在(a)中，F，真值表如表10-2所示。在(b)中，F，真值表如表10-2所示。所以，它们的逻辑功能相同。 图10-1 思专题10.1.2的波形图 表10-2 真 值 表BCDF00000010010001111001101011011111【思10.1.4】(1)F·10·

2、;A ；(2)F·01·A A；(3) F·AA·0；(4)FA·A·1，所以(2)能实现FA关系。【思10.1.5】(1)F1；(2)F ；(3) F；(4)F0，所以输出恒为1的电路是(1)。【思10.1.6】(1)F·10·A ；(2)F；(3) 此时三态门为工作状态，F，所以(1)、(2)、(3)都能实现F关系。【思10.1.7】(a)不能正常工作，因为此时EN0，只有在EN1(接高电位)时，才能满足F1。(b) 因为EN0，所以能正常工作，且F2。(c) 因为EN1，所以能正常工作，且F3。(d) 能正常

3、工作，但此时F4，必须把非门符号除掉才能满足F4AB。【思10.1.8】正确的有：(a)、(c)、(f)。错误的有：(b)、(d)、(e)。其中(b)中接1端改接0；(d)中与非门换成三态输出与非门，再接上A端；(e)中接地端改接1或悬空。【思10.1.9】(a)因为F1·，所以能实现F。(b)因为F1，所以能实现F。(c)因为F1ABCD，所以不能实现F。(d)因为F1，所以不能实现F。10.2思考题【思10.2.1】在(1)式中，左边FBA，真值表如表10-3所示。右边F()(AB )，真值表也如表10-3所示。所以，它们的逻辑功能相同。在(2)式中，左边FABCBC，真值表如表

4、10-4所示。右边FABC，真值表也如表10-4所示。所以，它们的逻辑功能相同。表10-3 真 值 表ABF000011101110表10-4 真 值 表ABCFABCF00001000001110100100110101111111【思10.2.2】证明：(1)左边ABCABC1，右边1。(2)左边ABAB，右边。(3)左边·(A)(B)AB，右边AB。【思10.2.3】F(AC)(B)ABABC。【思10.2.4】求逻辑函数的反函数的方法有：(1) 真值表法：挑出那些使函数值为0的变量取值组合，变量为1的写成原变量，为0的写成反变量，对应于使函数值为0的每一个组合可以写出一个乘积

5、项(与关系)，将这些乘积项相加(或关系)，即可得到逻辑函数的反函数。(2) 公式法：对整个函数式求反，再利用公式化简得到的最简式为逻辑函数的反函数。(3) 卡诺图法：把卡诺图中小方块为0的项相加(合并最小项)，即得该函数的反函数最简与或表达式。【思10.2.5】若有一组逻辑变量组成乘积项，每个变量都必须以原变量或反变量的形式在这些乘积项中只出现一次，这些乘积项就叫做这些变量的最小项。最小项具有下列性质：对于输入变量的任意一组取值，只有一个最小项的值为1，任意两个最小项的乘积为0，全体最小项之和为1，逻辑相邻的两个最小项之和可以合并成一项，并消去一个变量。最小项逻辑相邻就是若两个最小项仅有一个变

6、量不同，称这两个最小项逻辑相邻。10.3思考题【思10.3.1】(a) F1AB，真值表如表10-5所示，完成或逻辑功能。(b) F2AB，真值表如表10-6所示，完成同或门逻辑功能。(c) F3AB，真值表如表10-7所示，完成与逻辑功能。(d) F4AB，真值表如表10-8所示，完成异或门逻辑功能。(e) F5表10-5 真值表 表10-6 真值表 表10-7 真值表 表10-8 真值表ABFABFABFABF000001000000011010010011101100100101111111111110【思10.3.2】真值表如表10-9所示，从真值表可知，其逻辑功能为：当三个变量A、B

7、、C中任意两个(不包括三个)为1时，输出才为1，否则输出为0。【思10.3.3】(1)F1100000000。(2) F1111011110。(3) F111110111111011。【思10.3.4】根据题意列真值表如表10-10所示，从真值表可得逻辑函数式，化简逻辑函数式可得FABCABBCACABBCCA，再根据逻辑函数式可画出逻辑图如图10-2所示。10.4思考题【思10.4.1】完成半加功能的逻辑电路称为半加器，半加器的特点是两个数相加(只考虑加数、被加数，不考虑低位向本位的进位数)。完成全加功能的逻辑电路称为全加器，全加器的特点是三位数相加(加数、被加数以及低位向本位的进位数)。【

8、思10.4.2】用若干数字、文字或符号表示特定对象的过程叫编码。能实现编码功能的逻辑电路称为编码器。编码器的功能是将对应的各种信息分别编上一组特定二进制代码，其作用相当于给每一个电话用户编上一个电话号码(二进制的代码)。表10-9 思考题10.3.2的表ABCF00000010010001111000101111011110表10-10 思考题10.3.4的表ABCF00000010010001111000101111011111图10-2 思10.3.4的逻辑图因为对于每一个输入信号都有一组不同的输出代码，且为一一对应的关系，所以，在输入端不允许同时有两个或两个以上输入信号要求编码，否则输出

9、端就会发生混乱，出现错误，即编码器每次只能对一个输入信号进行编码。因为优先编码器可对所有的输入信号按优先顺序排队，只对同时输入的几个信号中优先权最高的一个进行编码，所以，优先编码器允许同时在几个输入端有多个输入信号。【思10.4.3】译码是编码的逆过程，把代码的特定含义“翻译”出来，即将输入代码的状态翻译成相应的输出信号，以表示某惟一的特定信息。能实现译码功能的逻辑电路称为译码器。二、习 题 解 答【习题10.1】【解】因为，F1AB，F2AB，F3，所以，F1、F2、F3的波形如图10-3所示。【习题10.2】【解】因为F1，F2，F3ABCD，F4，所以，F1、F2、F3、F4的波形如图1

10、0-4所示。 图10-3 【习题10.1】的图 图10-4 【习题10.2】的图【习题10.3】【解】因为，(1)F(AB)(AC)ABC，(2)FA(BC)BC ，(3)FC，(4)FAABC，所以，它们的逻辑图如图10-5所示。 (a) (b) (c) (d)图10-5 【习题10.3】的图【习题10.4】【解】(1) F(ACC)··(ACC)·(B)·(C)(ACC)·(BBC)ABCBCBC，逻辑图如图10-6(a)所示。(2) FA()C()ABCCDE ACABCABCCDE A(BC)C(AB)CDE ACCDE AC ，逻辑图

11、如图10-6(b)所示。(3) FABCBCACABABBCACABC(A)AC(1)AB(1)BCABCACABABCA，逻辑图如图10-6(c)所示。(4) FBCACC(1B)ACA，逻辑图如图10-6(d)所示。 (a) (b) (c) (d)图10-6 【习题10.4】的图【习题10.5】【解】(1) A(CD)(B)A(CD)A(CD)0(2) AC(DB)BC0BCBC(AD)()ABCD()ABCD(3) ACDABDADAD(CB)AD(4) A(AC)(ABC)AC(AABACACC)AC(1BC)A(1B)CAC(AC)AACCAC(5) ABACDBADE(FG)A(B

12、)CDBADE(FG)ACDBADE(FG)ACDBADE(FG) ACDB(6) (ABC)()ABCBACABCA(ABB)CC AA(BCC)B(AAC)BAC【习题10.6】【解】(1) 证明：左边ABCABC1右边。(2) 证明：左边(AB)1右边。(3) 证明：左边(AABC)A(BC)0右边。(4) 证明：左边0右边。(5) 证明：左边ABC(A)BC(B)ACABC1右边。(6) 证明：左边ABCABDBCABCBDBABC(1)BD(A1)BCBABCBDBCBB(ACDC)B(ACD)B右边。【习题10.7】【解】(1) FADBCDDAD(A)BCD(B)(C)DADA

13、BCDBCDBDCDDm9m15m7m5m3m1。(2) FABCDA(B)(C)(D)(A)B(C)(D)(A) (B)CDCDBBDBCBCDAADACACDABABDABCABCD。(3) FABBCCD在图10-7(a)卡诺图上用观察法可直接写出最小项形式：F。(4) FABC在图10-7(b)卡诺图上用观察法可直接写出最小项形式：F。 (a) (b)图10-7 【习题10.7】的图【习题10.8】【解】(1) FABC，卡诺图如图10-8(a)所示。(2) FABCCA B，卡诺图如图10-8(b)所示。(3) FCABDBC，卡诺图如图10-8(c)所示。(4) FABDBCDB，

14、卡诺图如图10-8(d)所示。(5) FCD，卡诺图如图10-8(e)所示。 (a) (b) (c) (d) (e)图10-8 【习题10.8】的图【习题10.9】【解】(1) 从10-9(a)卡诺图可得FBABCBC。(2) 从10-9(b)卡诺图可得FBABC1。(3) 从10-9(c)卡诺图可得FABCABDADACACDBCDABCD。(4) 从10-9(d)卡诺图可得F因为，D，所以，FBC。(5) 从10-9(e)卡诺图可得FAD。(6) 从10-9(f)卡诺图可得FACADBCBD，因为 ，所以，F(AB)(CD)。由上可知该函数的与或式和或与式相比，后者较为简单，用门电路实现时

15、可节省元件。 (a) (b) (c) (d) (e) (f)图10-9 【习题10.9】的图【习题10.10】【解】(a) 首先写出各门的输出端逻辑函数得FCAB，从10-10(a)卡诺图上化简可得FCAB。(b) 写出各门的输出端逻辑函数得 F·(AB)AC(AD·BC)·(AB)ACAD·()BC·(AB)AC(ADBC)·(AB)ACADAABCBBBCAC，从10.10(b)卡诺图上化简可得FABADC。 (a) (b)图10-10 【习题10.10】的图【习题10.11】【解】(1) FCADCAD，将以上各项与约束项分别填

16、入10-11(a)卡诺图中，化简后可得FADC。(2) FC(AB)BDC(AB)BD ACB CBD，将以上各项与约束项分别填入10.11(b)卡诺图中，化简后可得FBDAC。(3) 将逻辑函数F的各项及约束项分别填入10-11(c)卡诺图中，化简后可得F1。(4) 将逻辑函数F的各项及约束项分别填入10-11(d)卡诺图中，化简后可得FACCD。 (a) (b) (c) (d)图10-11 【习题10.11】的图【习题10.12】【解】由题意列真值表如表10-11所示。由真值表可知，只有当开关A和B同时上投或下投时，灯泡才亮，故有FAB。【习题10.13】【解】由题意列真值表如表10-12

17、所示，由真值表可知该函数为FCBAABC 【习题10.14】【解】由题意列真值表也如表10-12所示，由真值表写出逻辑函数为FCBAABC由逻辑函数可画出逻辑图如图10-12所示。表10-11 【习题10.12】的真值表ABF001010100111表10-12 【习题10.13】的真值表ABCF00000011010101101001101011001111图10-12 【习题10.14】的图【习题10.15】【解】逻辑表达式为F1AB，F2A，F3B电路的逻辑功能为当AB时，F11， F2F30； 当AB时，F21，F1F30；当AB时，F31，F1F20。真值表如表10-13所示。【习题

18、10.16】【解】由题意可知当A为1时，B一定为1；当B为1时，C一定为1，否则报警F=1，其真值表如表10-14所示。由真值表可得逻辑表达式为FBAACABCBA，进一步可得逻辑图如图10-13所示。表10-13 【习题10.15】的真值表ABF1F2F300100010011001011100表10-14 【习题10.16】的真值表ABCF00000010010101101001101111011110 图10-13 【习题10.16】的图【习题10.17】【解】由题意可知设有故障为1，灯亮为1。由题意列出真值表如表10-15所示，逻辑表达式为F1BCACABABCABBCAC，F2CBA

19、ABC(AB)ABC，进一步可得逻辑图如图10-14所示。【习题10.18】【解】设及格课程为1，获得结业证书为1。由题意列出真值表如表10-16所示，逻辑表达式为FACDABDABCABCDACDABDABC，进一步可得逻辑图如图10-15所示。表10-15 【习题10.17】的真值表ABCF1(红)F2(黄)0000 00010 10100 10111 01000 11011 01101 01111 1表10-16 【习题10.18】的真值表ABCDFABCDF00000000000001000010001000010000110001110100001000010100101101100011010111001111 图10-14 【习题10.17】的图 图10-15 【习题10.18】的图【习题10.19】【解】由表10-17列出的译码器真值表如表10-18所示，由荧光数码管的笔划段图10-16(a)和真值表10-17可得a12；b0；c1；d12；e2；f；g。逻辑图如图10-16(b)所示。表10-17 【习题10.19】的真值表(1)译码器输入荧光数码管输出Q2 Q100011011表10-18 【习题10.20】的真值表(