2020版高中数学第一章算法初步章末复习课件新人教A版必修3

1、第一章 算法初步 章末复习 学习目标 XUEXIMUBIAO XUEXIMUBIAO 1. 加深对算法思想的理解. 2. 加强用程序框图清晰条理地表达算法的能力. 3. 进一步体会由自然语言到程序框图再到程序的逐渐精确的过程 内容索引 NEIRONGSUOYIN 知识梳理 题型探究 达标检测 PART ONE 1 知识梳理 1.算法、程序框图、程序语言 (1) 算法的概念： 算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整有限的 、确切的 计算序列，并且这样的的解题步骤，或看成按要求设计好的 一类问题 步骤或序列能够解决 .程序框 组成， 按照 算法进行的顺序 用 流程线 将(2) 程序框

2、图： 程序框图由 顺序 结构、 条件 结构和 循环 结构. 程序框连接起来.结构可分为 输入 语句、 输出 语句、 赋值 语句、 条件 语(3) 算法语句： 基本算法语句有 循环 语句五种，它们对应于算法的三种逻辑结构：顺序结构、条件结构、句、 格式要求 ，条件语句应注循环结构.用基本语句编写程序时要注意各种语句的 THEN 、END IF 配套使用，缺一不可，而 ELSE 可选；循环语句应注意IF与 循环条件 的准确表达以及 循环变量 的步长设置. 意 2.算法案例 两个正整数的最大公约数 的，本章涉及的辗转相除法、更相减损术是用来求 计算多项式的值 的，二进制在计算机上的应用受到我国周秦九

3、韶算法是用来 易八卦的影响和启发，都是我国古代灿烂的数学文明的体现 .对这些案例，应算法思想 该知其然，还要知其所以然，体会其中蕴含的 .PART TWO 2 题型探究 题型一 算法设计 例1 求两底面直径分别为2 和4 ，且高为4的圆台的表面积及体积，写出解决该问题的算法. 解 算法如下： 第一步，取r11 ，r22 ，h4. 第二步，计算 l?r2r1?h. 22第三步，计算22S r1 r2( r1r2)l122与 V3( r1r2r1r2)h. 第四步，输出计算结果. 反思感悟 设计解决具体问题的算法的一般步骤 (1) 认真分析所给的问题，找出解决该类问题的一般方法. (2) 借助于一

4、般变量或参数对算法进行描述. (3) 将解决问题的过程分解为若干个步骤. (4) 用简洁的语言将各个步骤表述出来. 跟踪训练1 已知函数y2 x48 x224 x30 ，写出连续输入自变量的 11 个取值，分别输出相应的函数值的算法. 解 算法如下： 第一步，输入自变量x的值. 第二步，计算y2 x48 x224 x30. 第三步，输出y. 第四步，记录输入次数. 第五步，判断输入的次数是否大于11. 若是，则结束算法；否则，返回第一步. 题型二 程序框图的识图与画法 例2 (1) 执行如图所示的程序框图，如果输入的 a4 ，b6 ，那么输出的 n 等于 A.3 C.5 B.4 D.6 2?x

5、 2 x，x2 ，(2) 已知函数 f(x)?试画出求 f(f(x)的值的程序框图. ?x5 ，x2. 解 算法的程序框图如图所示. 反思感悟 程序框图的画法规则 (1) 使用标准的图形符号. (2) 框图一般按从上到下、从左到右的方向画. (3) 除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点 .判断框是具有超过一个退出点的唯一符号. (4) 判断框分两大类，一类判断框是 “是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果. (5) 在图形符号内描述的语言要简练、清楚. 跟踪训练2 (1) 执行如图所示的程序框图，输出的S值为 A.8 C.27 B

6、.9 D.36 解析 S0 030 ，k0 1 1 ，满足k2 ； S0 131 ，k1 1 2 ，满足k2 ； S1 239 ，k2 1 3 ，不满足k2 ，输出S9. (2) 画出计算S12222332410 211的值的程序框图. 解 程序框图如图所示. 题型三 算法语言 例3 (1) 执行下列语句 .分别输入8,4 和2,4 ，则两次执行该语句的输出结果分别为 A.8,2 B.8,4 D.4,4 INPUT A，B C.4,2 IF AB THEN A C A82解析 输入 8,4 时，满足 AB，则 C224 ； ELSE BB4 C 输入 2,4 时，满足 AB，则 C222. 2

7、END IF PRINT C END (2) 阅读右面的程序： 在执行右面的程序时如果输入6 ，那么输出的结果为 INPUT n i1 S1 WHILE in A.6 B.720 D.1 C.120 解析 经过第一次循环得到S1 ，i2 ； 经过第二次循环得到S2 ，i3 ； 经过第三次循环得到S6 ，i4 ； 经过第四次循环得到S24 ，i5 ； SS*i ii1 WEND PRINT S END 经过第五次循环得到S120 ，i6 ； 经过第六次循环得到S720 ，i7 ，此时不满足循环的条件，输出S.故选B. 反思感悟 (1) 在用WHILE 语句和UNTIL语句编写程序解决问题时，一定

8、要注意它们的格式及条件的表述方法.WHILE语句中是当条件满足时执行循环体，而UNTIL语句中是当条件不满足时执行循环体. (2) 循环语句主要用来实现算法中的循环结构，处理一些需要反复执行的运算任务，如累加求和，累乘求积等. 跟踪训练 3 (1) 右列算法语句为一个求 50 个数INPUT x S0 i1 DO SSx ii1 aS/50 PRINT a END 的平均数的程序，在横线上应填入的语句为 A.i50 C.i50 B.i50 D.i50 解析 由已知的程序语句可得这是一个直到型循环，当满足条件时退出循环. 由于第一次判断条件时i的值等于2 ， 故第五十次判断条件时i的值等于51

9、， LOOP UNTIL_ 即i50时继续循环， 故横线上应填入的语句为“i50 ”. (2) 根据右列算法语句，当输入 a，b的值分别为3 2,3 时，最后输出的m 的值是_. 解析 因为该算法的设计目的是输出 a，b中较大的数，且a2，b3，较大的数是 3，所以输出的m 的值为3. INPUT a ，b IF a b THEN m a ELSE m b END IF PRINT m END 核心素养之数学运算 HEXINSUYANGZHISHUXUEYUNSUAN 多项式求值 典例 用秦九韶算法求多项式f(x)4 x53 x45 x3x2x当x2 时的值. 解 因为f(x)(4 x3) x

10、5) x1) x1) x， 所以v04 ， v14 2 3 11 ， v211 2 5 27 ， v327 2 1 55 ， v455 2 1 111 ， v5111 2 222. 所以当x2 时， 多项式f(x)4 x53 x45 x3x2x的值为222. 素养评析 (1) 利用秦九韶算法可以求多项式的值.秦九韶算法的意义在于将多项式求值规范化、程序化、这是算法案例的一个重要内容. (2) 在求多项式的值时，依据秦九韶运算法则，设计运算程序，求得运算结果，充分体现了数学运算的核心素养. PART THREE 3 达标检测 1. 如图所示，程序框图的输出结果是 A.3 B.4 C.5 D.8

11、解析 当x1 ，y1 时，满足x4 ， 则x2 ，y2 ； 当x2 ，y2 时，满足x4 ， 则x2 2 4 ，y2 1 3 ； 当x4 ，y3 时，满足x4 ， 则x2 4 8 ，y3 1 4 ； 当x8 ，y4 时，不满足x4 ， 则输出y4. 1 2 3 4 5 2. 如图，程序框图所进行的求和运算是 1 111 11A.1 2310 B.1 3519 11 111111C.24620 D.22223210 1当 i1时，s2； 1 1当 i2时，s24； 解析 因为i是计数变量，n是计算变量. ； 当i11 时，跳出循环.故选C. 1 2 3 4 5 0.2 3. 若输入t8 ，则下列

12、程序执行后输出的结果是_.解析 t8满足条件“t8”，执行INPUT t “c0.2”. IF t 8 THEN c0.2 ELSE c0.2 0.1 *?t3? END IF PRINT c END 1 2 3 4 5 4. 程序如右： INPUT “a，b，c”；a，b，c 20,30,20 ab 若输入10,20,30，则输出结果为_.解析 给a，b，c赋初值分别为 10,20,30，bc 执行“ab”后a的值为20，执行“bc”ca 后b的值为30 ，执行“ca”后c的值为20. 故答案为20,30,20. PRINT a，b，c END 1 2 3 4 5 10 5. 如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是_.解析 程序运行后，s0 (1)11 0 ，n2 ； s0 (1)22 3 ，n3 ； s3 (1)33 5 ，n4 ； s5 (1)4