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文档简介

1、1.1.1 集合的含义与表示（集合的含义与表示（2）学习目标?1. 了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；?2. 能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；?3. 掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征.预习导航?一、课前准备?（预习教材P4P5，找出疑惑之处）?复习1：一般地，指定的某些对象的全体称为 集合.其中?的每个对象叫作 元素.集合中的元素具备 确定性、互异性 、无序性特征.集合与元素的关系有 属于、 不属于.复习2：集合的元素是 式子，若1A，则x= -2或0 .复习3：集合1,2、(1,2)、(2,

2、1)、2,1的元素分别是什么？四个集合有何关系？元素分别是数和点， 1,2= 2,1二、问题探究? 学习探究思考： 你能用自然语言描述集合吗？ 你能用列举法表示不等式的解集吗？探究：比较如下表示法 方程的根；. .新知：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法，一般形式为，其中x代表元素，P是确定条件.?试试：方程?用描述法表示为的所有实数根组成的集合，.试试：方程的所有实数根组成的集合，用描述法表示为.? 典型例题例1 试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）方程的所有实数根组成的集合；（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合 .例1解答?，?练习：用描述法表示下列集合.?（1

3、）方程?的所有实数根组成的集合；（2）所有奇数组成的集合 .解答： 由于所以x=0所以方程的解集为?所有奇数组成的集合为小结：?用描述法表示集合时，如果从上下文关系来看，.、明确时可省略，例如例2 试用描述法表示下列集合：?抛物线?方程组上的所有点组成的集合；解集例2解答?变式：以下三个集合有什么区别.?（1）?（2）?（3）；.?（1）表示抛物线?（2）表示函数?（3）表示函数的值域。的定义域。反思与小结：? 描述法表示集合时，应特别注意集合的代表元?素，如与不同. 只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如，. 集合的 已包含“所有”的意思，例如： 整数，即代表整数集Z，所以不必写全体整

4、数.下列写法实数集，R也是错误的. 列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法 . 动手试试?练1. 用适当的方法表示集合：大于0的所有奇数.?练2. 已知集合合别表示集合A、B.集. 试用列举法分练习解答?练1：?练2学习小结?1. 集合的三种表示方法（自然语言、列举法、描述法）；2. 会用适当的方法表示集合； 知识拓展1. 描述法表示时代表元素十分重要. 例如：（1）所有直角三角形的集合可以表示为：，也可以写成：直角三角形；（2）集合与集合是同一个集合吗？2. 我们还可以用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合，即：文氏图，或称Venn图.?学习评价?自我评价

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