品质培训之计量值管制图(doc17页)

1、品质培训之计量值管制图（d0C17页）授课目录第一章质量管理概说 第二章统计学概论 第三章机率概论及机率分配 第四章统计制程管制与管制图第五章计量值管制图第六章计数值管制图第七章制程能力分析第八章允收抽样的基本方法第九章计数值抽样计划第十章计量值抽样计划 第十一章 量具之再现度与再生度 第十二章 质量管理之新七大手法第五章计量值管制图I应用管制图需要考虑以下问题（1）管制图用在何处原则上，对于任何制（过）程，凡须要对质量进行管制的 场合都可以应用管制图。但要求所确定的管制对象其 质量指针应能定量，如此才能用计量值管制图。倘只 是定性的描述而不能定量描述，则用计数值管制图。另外，所管制的制（过）

2、程须具有重复性，即具有统计规 律。（2）如何选择管制对象在使用管制图时应选择能代表制（过）程的主要质量指针作为管制。一个制（过）程往往具有各式各样的特性,需要选择能真正代表制（过）程情况的指标。多个指标之 间具相关性时须选择所有这些指标进行多元管制。(3)如何选择管制图根据所有管制质量指针的数据性质来进行选择，数据为连续值则选用计量值(Variables)管制图，如:平均值与全距管制图(又R)平均值与标准差管制图(又s)(3)个别值与移动全距管制图(XRm)(4)中位数与全距管制图(文R)最大值最小值管制图(LS)如数据为离散(间断)的则选用计数值管制图，下章说明。(4)如何分析管制图在管制图

3、中点子未出界，且点排列亦是随机的，则制(过) 程处于稳定状态；倘管制图点子出界或界内排列不随机, 则制(过)程处于非稳定状态。(5)对于点子出界或违反其它准则的处理倘管制图点子出界或界内排列不随机，应执行20字箴 言。(6)管制图的重新制定管制图是根据稳态下的条件(5M1E)来制定，如上述条件 发生变化，此时，管制图也须重新进行制定。管制图是科学 管理制(过)程的重要依据，所以经过相当时间的使用后应重 新取样数据，进行计算，加以检验。(7)管制图的保管问题管制图的计算以及日常的记录都应作为技术数据加以妥 善保存。这对尔后在产品设计与规格制定均十分有用。(8)中央极限定理19 世纪法国学数家 P

4、ierre Simon de Laplace(1749-1827)所提出。他是从观察到量测误差有常态分配的趋向而得 到此定理。样本平均数大都趋近于常态分配J。中央极限定理的精神：从任何以期望值内 变异数， 的母体中J,随机抽出n个样本xi, X2,Xn且X =Xl+X2+.+Xn,则样本平均值又将会趋近于标准常态分配。zy-Ng)第一节平均值与全距管制图平均值与全距管制图(又R)是计量最常用、最重要的管制图。其适用范围广，灵敏度高。(1)适用范围：对于又图，若X服从常态分配，则很容 易证明又亦服从常态分配；如若X非常态分配，则依中央极限定理，可证明又服从常态分配。如此才使得又图得以广为应用。另

5、只要X不是非常不对称， 则R的分布无大的变化，故适用范围应。(2)灵敏度高：对于又图，由于偶因的存在，一个样本组 的各个X数值均不同，如加以平均则偶因会抵消一部分,故其标准差减小，从而管制图的间隔将会缩小。但对一般异因所产生的变异往往同一方向的，故求平 均值的操作对其无影响，因此，当异常时，异常点子 出界就更加容易判异，此即灵敏度高也。至于R图, 则无此优点。又R管制图的管制线（1）又图的管制线设制（过）程正常，XN（内O2）,则容易证明又N（内 c2/n）,其中n为样本大小。若山o已知，则又图的 管制线为UCLX = & + 3% = I1 + 3o/ 7%CL又二火=|iLCLX

6、=|ix- 3ax =日 - 3o/Vn若四，G未知，则须对其进行估计，即UCLX =火 + 3% =日 + 3a/%,zn a(1 + 36/UnCLl&MLCLX = |ix-3(jx 二日-3g/yin «|i-38/7后Ximin)(Rj =Ximax-R由数理统计可以证明A = X ,Q = -d2上式中，d2为常数与样本大小n有关，故得到若四，。未 知，又图的管制线为:UCL、=(1 + 30/、京。+ 38/、后=又 + = X + A、R d.Vn 一_ 3R _LCL,二日38/、后二又一二又A、R d.Vn -4n2345678A21.8801.0230.

7、7290.5770.4830.4190.373(2) R图的管制线由3g方式，若jar, or已知，即UCLr=(ir+ 3grCLr = J1RLCLr = jir- 3gr若即，OR未知，则须对其进行估计，即UCLr = jar+ 3gr q |1r + 38rCLr = |1r = UrLCLr= jir- 3gr 印r-38r由数理统计可以证明必二R ,'二d6 二 ¥d2重新整理，将上式代入原式UCLr = R + 3d3R/d2=(l + 3d3/d2)R = D4RCLr = RLCLr = R- 3d R/d2=(l-3d3/d2)R = D3Rn234567

8、8D3000000.0760.136D43.2672.5742.2822.1142.0041.9241.864注：表中的。表示LCL为负，不存在。现将又-R管制图的管制线的公式整理列出对于又图 UCL =X + A,R X-CL =X ALCL =X-A,R X幺对于R图UCLr=DRCLr=RLCLr = DR在上述又R管制图中，我们应先作哪个管制图?是先作R图，待R图判稳后，再作X图。样本数据分组原则：组内差异只有偶因造成,组间差差主要由异因造成进行分组，即前段话意,即取 样本组时应在短间隔内取或在相同的生产条件下取, 以避免异因进入。后段话意,即在制（过）程不稳、变化 激烈时应多取样本，

9、而在制（过）程稳定时，则少取样 本。(Rational Subgroups)See Excel File-X-bar R Chart当制程处于稳态后，续之进行规格比较,已知质量规格为SL=100, Su= 200,兹将全部数据作直方图，并与规格进行比较,检视上图知，全部数据分布均落于规格值内，但全部数据平 均值偏离规格值中心，因此仍需调整以提高制程能力指数，即减少不合格品率。经调整后仍需重新计算相对应之又R管 制图。第二节平均值与标准差管制图当样本数n>10,应采用（又（或又b）管制图。其管制界 限公式推导与（又R）管制图类似，即用s图代替R图。UCLs= gs+ 3Gs由数理统计知，若

10、样本来自常态母体，则可证明:Es = C4G ； Gs= G(l- C42) 1/2式中C4为一与样本数有关的常数，于是,UCLS =内+ 3qs= C4G + 3c(l- C42)1/2CLS = (ls = C4 GLCLs = gs- 3Gs= C4G - 3cr(l- C42)1/2若母体参数。已知，则图的管制界限UCLS =C4g + 3Hl. C42) 1/2= C4+ 3(1- C42) 1/2g= B6qCLs C4 bLCLs =C4q- 3b(L C42) V2= C4-3(l- C42) V2n= B5l若母体参数a未知，则需要根据过去的数据进行推估。,1 k因 Es =

11、 C4O则 s = s/C4 ； (s = -Ssi) k ilc未知时，s图之管制界限：UCLs =C4G + 3a(l- C?)1/2 = s + 3/J1 C：= B4sCLs = C4a = sLCLs =C4a- 3a(l- C42) 1/2= s-3 A/l-C； = B3s C4为求一致，（又S）管制图之相对应又图之管制界限亦需修 正为:UCLV=X + -U = X + A,sx C*n 3clt = xALCLVX= X-3s= X-A3s现将X-s管制图的管制线的公式整理列出对于又图 UCL =X + A,sCL.LCLX = X A,s对于s图UCL =Bs s4CL =

12、sLCL = BJ s 3第三节个别值与移动全距管制图设从制程抽取样本Xi , i =1,2, 3,k则 Ik_X.g R- R-n + D式中,Rm：移动全距，k：样本组数，n： 一次取用的测定值个数X管制图的管制界限UCLx = X + E2Rm (E2=3/d2)CLx= XLCLx = X-E,R另Rm管制图的管制界限UCL% = DR.CLr” RmLJ = DR.CLr = (1r = R第四节中位数与全距管制图若。己知，则文图的管制线为UCLr =m +34 = X +m3 Ab (A =LCL义=火-3o. = X - m,Aa则R图的管制线为UCLr = gR+ 3qr =

13、Dig (D2 = dz+ 3d3)CLr = gR = di gLCLr =)ir+ 3or = Di g (D2 = dz - 3dj)若。未知，则文图的管制线为UCL.=火 +3% = X +m；A,RCLLCL攵=4 一 3% =文一 m3 A?R则R图的管制线为UCLr = |1r+ 3qr = D4R(D4 = 1+ 3d3 阻2)LCLr = gR- 3gr = D3R (D3 = 1 - 3dj /di)现将X -R管制图的管制线的公式整理列出对于大图 UCL. =X + m A.Rcq = XLCL.二文-m AR X5 幺对于R图UCLr=D,RcLr=RLCLk = D、

14、R第五节最大值-最小值管制图最大值最小值管制图之管制界限CL,=匚二江CL"二学UCL, = L + AyR = L-S)LCL =S-A9R9kT> k1# kT> k1>f> k!>f> k!>k!> <t> k!> k!> k!> <t> k!>k!> <t> k!>r| rj* rjw r e|w rjw rjw r e1 rp rjw r e|w rjw r1* rj r1* rj rj* rj r1* r1 rj> rj r1* r1 rj>

15、 rj r1* r|> rjw rjw rj> rjw r1* r|> rj rj> rjrj将又管制图的管制界限与规格界限放在一起是没有意义 的，因为一个超出UCL的样本的特性值与一个超出LCL的样 本的特性值加起来平均可以得到一个正好位于UCL与LCL 之内的又值。所以所有的谢华特管制图中，只有单值(X)管 制图才可与规格界限放在一起。9# <t> k!>k!> <t> .rj>rj>rj>rj> rj> rj rj> rj> rj> rj r|> rj> rj> rj r|> rj> rj rj> rj* rj> r1* rj> rj* rj> r1 rj> rj> rj> rj> rj> rj> rj> rj> rjw rj> rj> rj> rjw rjwSpecificationDefect PP