初中数学期末复习知识点

1、中学数学期末复习学问点四、中心对称、轴对称概念1如图是四种正多边形的瓷砖图案其中，是轴对称图形但不是中心对称的图形为（）a bcd 2（2021.玉溪）在以下图形中， 既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）da bc3（2021.营口）以下图形中， 既是轴对称图形， 又是中心对称图形的是 （）a bcd4（2021.义乌市）以下图形中， 既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）a 4 个b3 个c2 个d 1 个5（ 2021.烟台）以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）a bcd6（ 2021.天津）以下标志中，可以看作是中心对称图形的是（）a bcd7（2021

2、.泰州）以下标志图中，既是轴对称图形， 又是中心对称图形的是 （）a bcd 8（ 2021.青岛）以下四个图形中，是中心对称图形的是（）a bcd9（ 2021.黔西南州）在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）a 1 个b2 个c3 个d 4 个10 （ 2021.平凉）以下图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽， 其中为中心对称图形的是（）a bcd11 （ 2021.宁波）以下电视台的台标，是中心对称图形的是（）a bcd 12 （ 2021.南平）以下图形中，不是中心对称图形的是（）a 平行四边形b矩形c菱形d等边三角形1

3、3 （ 2021.牡丹江）以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）a b平行四边形圆cd正五边形14 （ 2021.牡丹江）以下既是轴对称又是中心对称图形的是（）a bcd 15 （ 2021.娄底）以下图形中是中心对称图形的是（）a bcd16 （2021.龙岩）以下图形中， 既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）a 等边三角形b平行四边形cd正五边形17 （2021.来宾）已知图形： 等边三角形， 平行四边形， 菱形， 圆其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）a 1 个b2 个c3 个d 4 个18 （ 2021.黄冈）随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越

4、多，以下汽车标志中，是中心对称图形的是（）a bcd19 （ 2021.呼和浩特）观看以下图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）a 1 个b2 个c3 个d 4 个20 （ 2021.贺州）以下图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）a bcd21 （2021.河南）以下图形中， 既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）cbda 22 （2021.桂林）以下图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）a bcd六、反证法基本程序1.（2021.通化）用反证法证明命题 “三角形中必有一个内角小于或等于60°时”，第一应假设这个三角形中（）a 有一个内角大于60°b有一个

5、内角小于60°c每一个内角都大于60°d每一个内角都小于60° 2（ 1997.海南）用反证法证明命题：“如图，假如 ab cd ，ab ef，那么 cd ef”，证明的第一个步骤是（）a 假定 cd efb假定 cd 不平行于 efc已知 ab efd假定 ab 不平行于 ef3（ 2021.北仑区二模）用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于 45°时”，应先假设（）a 有一个锐角小于45°c有一个锐角大于45°b每一个锐角都小于d每一个锐角都大于45°45°4用反证法证明 “在同一平面内，如a

6、c，b c，就 ab”时，应假设（）a a 不垂直于 cba，b 都不垂直于 cca bda 与 b 相交5对于命题 “假如 ab0，那么 a2 b2”用反证法证明，应假设（）a a2b2ba2 b2ca2 b2d a2 b26证明 “一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”运用反证法时，假设正确选项（）a abc 中， a60°且 b=60°b abc 中， a、 b、 c 都不小于 60°c abc 中， a60°且 b 60° d abc 中 ， a 、 b 、 c 都 大 于 60° 7用反证法证明命题 “在

7、rt abc 中，如 a=90°，就 b 45°或 c 45°时“，应先假设（）a b45°， c 45°b b 45°， c45° c b 45°， c45°d b 45°， c 45°1用反证法证明：在一个三角形中至少有一个内角小于或等于60°证明过程中，可以先（）a 假设三个内角没有一个小于60°的角 b 假设三个内角没有一个等于60°的角c假设三个内角没有一个小于或等于60°的角d假设三个内角没有一个大于或等于60°的角9用反证

8、法证明 “三角形的三个外角中至少有两个钝角”时，假设正确的（）a 假设三个外角都是锐角 b 假设至少有一个钝角c假设三个外角都是钝角d假设三个外角中只有一个钝角10 用反证法证明 “abc 中，如 a bc，就 a60°，”第一步应假设（）a a=60°b a 60°c a 60°d a 60°11 （ 2021.温州模拟）挑选用反证法证明“已知：在 abc 中， c=90°求证： a， b 中至少有一个角不大于45°”时，应先假设（）a a45°， b45°b a 45°， b 45°

9、; c a 45°， b45°d a 45°， b 45°12 反证法证明 “三角形中至少有一个角不小于60°先”应假设这个三角形中（）a 有一个内角小于60°b每个内角都小于60°c有一个内角大于60°d每个内角都大于60° 13 用反证法证明： a， b 至少有一个为 0，应当假设（）a a，b 没有一个为 0ba，b 只有一个为 0ca ，b 至多一个为 0da，b 两个都为 0 30 用反证法证明 “x1”时应假设（）a x -1bx1cx=1d x114 用反证法证明 “如 ac，bc，就 ab

10、”，第一步应假设（）a abba 与 b 垂直ca 与 b 不肯定平行da 与 b 相交16 用反证法证明： “一个三角形中至多有一个钝角”时，应假设（）a 一个三角形中至少有两个钝角 b 一个三角形中至多有一个钝角 c一个三角形中至少有一个钝角 d一个三角形中没有钝角17 用反证法证明 “一个三角形中至少有两个锐角”时，以下假设正确选项（）a 假设一个三角形中只有一个锐角b 假设一个三角形中至多有两个锐角 c假设一个三角形中没有一个锐角d假设一个三角形中至少有两个钝角18 用反证法证明：在四边形中，至少有一个角不小于90°，应先假设（）a 四边形中有一个内角小于90°b

11、四边形中每一个内角都小于90°c四边形中有一个内角大于90°d四边形中每一个内角都大于90°八、反比例函数增减性的懂得1（ 2021.株洲）已知点 a（ 1 ，y1 ）、b（ 2， y2）、c（ -3，y3）都在反比例函数 y6x的图象上，就 y1、y2、y3 的大小关系是（）a y3 y1 y2by1y2 y3cy2 y1 y3d y3 y2y14（ 2021.义乌市）已知两点p1 （x1，y1）、p 2（ x2 、y2）在反比例函数y=3x的图象上，当 x1 x2 0 时，以下结论正确选项（）a 0y1 y2b0y2 y1cy1 y20d y2 y1010 （

12、 2021.绥化）对于反比例函数y=3x，以下说法正确选项（）a 图象经过点（ 1， -3） b 图象在其次、四象限cx0 时， y 随 x 的增大而增大dx0 时， y 随 x 增大而减小15 （ 2021.衢州）如函数 y= m+2x的图象在其所在的每一象限内，函数值 y 随自变量 x 的增大而增大， 就 m 的取值范畴是（）a m-2bm0cm -2d m0 19 （ 2021.兰州）已知 a （-1， y1 ）， b（ 2， y2 ）两点在双曲线 y=3+2 mx上，且 y1 y2 ，就 m 的取值范畴是（）a m0bm0cm - 32d m- 3222 （ 2021.晋江市）如反比例

13、函数y2x的图象上有两点p1 （2，y1 ）和 p2（ 3， y2 ），那么（）a y1 y2 0by1y2 0cy2 y1 0d y2 y10 24 （ 2021.葫芦岛）如图是反比例函数y=m x的图象，以下说法正确选项（）a 常数 m-1b 在每个象限内， y 随 x 的增大而增大c如 a（ -1，h）， b（ 2， k）在图象上，就hk d如 p（ x， y）在图象上，就p（-x， y）也在图象上 26 （ 2021.河北）反比例函数y=m x的图象如下列图，以下结论：常数 m-1；在每个象限内， y 随 x 的增大而增大；如 a（ -1，h）， b（ 2，k）在图象上，就hk；如 p

14、（ x， y）在图象上，就p（-x， -y）也在图象上其中正确选项（）a bcd 31 （ 2021.滨州）如点 a （1，y1）、b（2，y2）都在反比例函数y kx k 0 的图象上，就 y1 、y2 的大小关系为（）a y1 y2by1y2cy1 y2d y1 y238 （ 2021.台州）点（ -1，y1），（ 2 ，y2），（ 3，y3 ）均在函数 y6x的图象上，就 y1， y2， y3 的大小关系是（）a y3 y2 y1by2y3 y1cy1 y2 y3d y1 y3y242 （ 2021.青岛）点 a（x1 ，y1）， b（x2， y2 ），c（ x3 ，y3）都是反比例函数

15、 y- 3的图象上，如 x1 x2 0 x3 ，就 y1 ，y2， y3 的大小关系是（）a y3 y1 y2by1y2 y3cy3 y2 y1d y2 y1y343 （ 2021.南平）已知反比例函数1y=x的图象上有两点a（1，m）、b（2，n）就 m 与 n 的大小关系为（a mnbmncm=nd不能确定48 （ 2021.兰州）在反比例函数ykxx） k 0 的图象上有两点（ -1， y1 ）， - 14， y2 ，就 y1 -y2 的值是（）a 负数b非正数c正数d不能确定52 （ 2021.黄石）已知反比例函数y=bx（b 为常数），当 x0 时， y 随 x 的增大而增大，就一次

16、函数y=x+b 的图象不经过第几象限（）a 一b二c三d四 55 （ 2021.黑龙江）反比例函数yk- 2 x的图象，当 x0 时， y 随 x 的值增大而增大，就k 的取值范畴是（）a k2bk2ck2d k2 64 （ 2021.常德）对于函数y6x，以下说法错误选项（）a 它的图象分布在一、三象限b 它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 c当 x 0 时， y 的值随 x 的增大而增大d当 x 0 时， y 的值随 x 的增大而减小69 （ 2021.枣庄）已知反比例函数y1x，以下结论中不正确选项（）a 图象经过点（ -1，-1） b 图象在第一、三象限c当 x 1 时， 0 y1

17、d当 x 0 时， y 随着 x 的增大而增大81 （ 2021.齐齐哈尔）如 a（x1 ，y1）， b（ x2，y2）， c（x3， y3 ）是反比例函数 y=3x图象上的点，且x1 x20x3，就 y1、y2 、y3 的大小关系正确选项（）a y3 y1 y2by1y2 y3cy2 y1 y3d y3 y2y185 （ 2021.六盘水）如点（ -3， y1 ）、（ -2，y2）、（ 1，y3）在反比例函数y2x的图象上，就以下结论正确选项（）a y1 y2 y3by2 y1y3cy3 y1y2d y3 y2 y1五、统计量的挑选1（ 2021.临夏州）有 19 位同学参与歌咏竞赛，所得的

18、分数互不相同，取得前 10 位同学进入决赛某同学知道自己的分数后，要判定自己能否进入决赛， 他只需知道这 19 位同学的（ ）a 平均数b中位数c众数d方差2要判定小强同学的数学考试成果是否稳固，那么需要知道他最近几次数学考试成果的（）a 方差b众数c平均数d中位数 3（ 2021.潍坊）在某校 “我的中国梦 ”演讲竞赛中，有 9 名同学参与竞赛，他们决赛的最终成果各不相同，其中的一名同学要想知道自己能否进入前 5 名，不仅要明白自己的成果，仍要明白这 9 名同学成果的（ ）a 众数b方差c 平 均 数 d 中 位 数4（ 2021.宿迁）以下选项中， 能够反映一组数据离散程度的统计量是（ ）

19、a 平均数 b中位数 c众数d方差6（2021.贵阳）在端午节到来之前，儿童福利院对全体小伴侣爱吃哪几种粽子作调查， 以打算最终买哪种粽子 下面的调查数据中最值得关注的是 （ ）a 方差b平均数 c中位数 d众数7（2021.德宏州）某品牌鞋店在一个月内销售某款女鞋，各种尺码鞋的销量如下表所示：尺码/厘米22.52323.52424.5销售量 /双354030178通过分析上述数据，对鞋店业主的进货最有意义的是（）a 平均数b众数c中位数d方差8（2021.巴中）体育课上，某班两名同学分别进行了5 次短跑训练，要判定哪一名同学的成果比较稳固，通常需要比较两名同学成果的（）a 平均数b方差c頻数

20、分布d中位数9（ 2021.烟台）在共有 15 人参与的 “我爱祖国 ”演讲竞赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前 8 名，只需要明白自己的成果以及全部成果的（ ） a 平 均 数 b 众数c 中 位 数 d 方 差10 （ 2021.台州）为明白某公司员工的年工资情形，小王随机调查了10 位员工，其年工资（单位：万元）如下：3， 3， 3， 4，5，5， 6， 6，8，20，以下统计量中，能合理反映该公司年工资中等水平的是（）a 方差b众数c中位数d平均数 14 （ 2021.莱芜）四名运动员参与了射击预选赛，他们的成果的平均环数.x及方差 s2 如下表所示：甲乙丙丁8.39.29.28.

21、5111.11.7.xs2假如选出一个成果较好且状态稳固的人去参赛，那么应选（）a 甲b乙c丙d29 （ 2021.十堰）某电脑公司试销同一价位的品牌电脑，一周内销售情形如abcdef203040352616表所示：要明白哪种品牌最畅销，公司经理最关怀的是上述数据中的（）品牌数量（台）a 平均数b众数c中位数d方差32 （ 2021.营口）妈妈想对小刚中考前的4 次数学考试成果进行统计分析，判定他的数学成果是否稳固，那么妈妈需要知道他这4 次数学考试成果的（）a 方差或标准差b中位数或众数c平均数或中位数d众数或平均数34 （2021.绍兴）跳远竞赛中，全部15 位参赛者的成果互不相同，在已知

22、自己成果的情形下，要想知道自己是否进入前8 名，只需要知道全部参赛者成果的（）a 平均数b众数c中位数d方差35 （ 2021.南平）数学老师为了判定小颖的数学成果是否稳固，对小颖在中考前的 6 次模拟考试中的成果进行了统计，老师应最关注小颖这6 次数学成果的（）a 方差b中位数c平均数d众数38 （ 2021.黔东南州）刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行110 米跨栏训练，教练对他 20 次的训练成果进行统计分析，判定他的成果是否稳固，就教练需要知道刘翔这 20 次成果的（）a 众数b平均数c频数d方差44 （2007.盐城）人民商场对上周女装的销售情形进行了统计，如下表所示：色黄色绿色白色紫色

23、红色数量（件）10018022080520经理打算本周进女装时多进一些红色的，可用来说明这一现象的统计学问是（）a 平均数b中位数c众数d方差十四、反比例函数的几何意义专题十反比例函数中 k 的几何意义及应用讨论函数问题要透视函数的本质特点；反比例函数中，比例系数 k 有一个很重要的几何意义，那就是：过反比例函数图象上任一点 p作 x 轴、y 轴的垂线 pm、pn，垂足为 m、n（如图 1 所示），就矩形pmon的面积 s=pm·pn=|y| ·|x|=|xy|=|k|；所以，对双曲线上任意一点作x 轴、y 轴的垂线，它们与 x 轴、y 轴所围成的矩形面积为常数 ；从而有；

24、在解有关反比例函数的问题时，如能敏捷运用反比例函数中 k 的几何意义，会给解题带来许多便利；现举例说明；应用一：比较面积大小例 1、如图 2，在函数（x>0）的图象上有三点a、b、c；过这三点分别向 x 轴、y 轴作垂线；过每一点所作的两条垂线与x 轴、y 轴围成的矩形的面积 分 别 为 ， 就 （ ） ；a、b 、c、解：依据反比例函数中d、k 的几何意义可知；所以；应选 d；应用二：求面积例 2、如函数轴于 b，就 abc的面积为（与函数的图象相交于 a、c 两点， ab垂直 x）；a、1b 、2c 、kd 、分析：如图 3，如先求出 a、c 两点的坐标，再求 abc的面积，就解题过

25、程复杂烦琐；如能利用反比例函数中k 的几何意义来解，就快刀斩乱麻；解：由反比例函数图象关于原点成中心对称知o为 ac中点；依据反比例函数中 k 的几何意义，有：；又 abo与 boc是等底等高的三角形，；应选 a；应用三：确定解析式例 3、如图 4，反比例函数与一次函数的图象相交于a点，过 a 点作 abx 轴于点 b；已知求反比例函数与一次函数的解析式；，直线与 x 轴相交于点 c；解：由反比例函数中 k 的几何意义知，故；又反比例函数图象的一支在其次象限，所以；从而可知，两个函数的解析式分别为和；1（ 2021.宁夏）如图，菱形oabc 的顶点 o 是原点，顶点 b 在 y 轴上，菱形的两

26、条对角线的长分别是6 和 4，反比例函数 yk x x 0 的图象经过点 c，就 k 的值为29 （ 2021.聊城）如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点o，且正方形的一组对边与x 轴平行，点 p（3a ，a）是反比例函数y=k x（k0 ）的图象上与正方形的一个交点如图中阴影部分的面积等于9，就这个反比例函数的解析式为34 （ 2021.衡阳）如图，反比例函数y= kØltl8ït.ïj:.,p,/*.ï=21 （ 2021.茂名）如图，反比例函数y6x的图象与一次函数y=kx+b 的图象相交于两点a（m，3）和 b（-3， n）（1 ）求一次函数

27、的表达式；（2 ）观看图象，直接写出访反比例函数值大于一次函数值的自变量x 的取值范畴11（2021.绵阳） “低碳生活，绿色出行 ”，自行车正逐步成为人们宠爱的交通工具某运动商城的自行车销售量自2021 年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64 辆， 3 月份销售了 100 辆（1 ）如该商城前 4 个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4 月份卖出多少辆自行车？（2 ）考虑到自行车需求不断增加，该商城预备投入3 万元再购进一批两种规格的自行车，已知a 型车的进价为 500 元/辆，售价为 700 元/辆， b 型车进价为 1000 元/辆，售价为 1300 元/辆依据销售体会， a 型车不少于 b 型车的 2 倍，但不超过 b 型车的 2.8 倍假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？16 （2021.贵阳） 2021 年底某市汽车拥有量为100 万辆，而截止到 2021 年底，该市的汽车拥有量已达到144 万辆（1 ）求 2021 年底至 2021 年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2 ）该市交通部门为掌握汽车拥有量的增长速度，要求到 2021 年底