新人教版五年级数学上册知识点归纳

1、新人教版五年级数学上册知识点归纳第一单元小数乘法1.小数乘整数先按整数乘法来计算，再看因数中有几位小数 ，就从积的 右边起数出 几位点上小数点。积的小数末尾有0 的把 0 去掉。2.小数乘小数先按整数乘法算出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。积的小数位数不够时，需要添0 补位。积的小数末尾有0 的要把 0 去掉。（积的末尾与因数的末尾对齐）乘法中的规律：一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大；一个数（ 0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。3.积的近似数（1）用“ 四舍五入 ” 法求积的近似数。首先明确要保留的小数位数 ；再把保留的小数位数下一

2、位 的数字“ 四舍五入 ” （大于等于 5 向前一位进 1，小于 5 舍去） 。（2）进一法（3）去尾法计算钱数时，保留两位小数，表示精确到分。保留一位小数，表示精确到角。4.连乘、乘加、乘减运算顺序（1）小数连乘，按照从左往右的顺序依次运算。（2）乘加、乘减运算顺序：无括号的，先算乘法，再算加减；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。5.整数乘法运算定律推广到小数加法： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律 : (a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律： ab=ba 乘法结合律： (ab)c=a(bc) 乘

3、法分配律： (a+b)c=ac+bc (a-b)c=ac - bc 除法：除法性质： abc=a(bc) abc= acb 第二单元位置1竖排为列，横排为行。2列数，一般从左往右数；行数，一般从前往后数。数列数和行数时，数的起始点和方向不要弄错。3数对表示一个确定的位置。列在前，行在后，两数之间用逗号隔开,如（列数，行数） 。第三单元小数除法1.小数除法计算法则(1)小数除以整数，按照整数除法的计算法则计算，商的小数点 要和被除数的小数点对齐 ，有余数时可在余数后 补 0 继续除。被除数的整数部分比除数小，不够商1 要商 0，点上小数点继续除。（2）一个数 除以小数 ，先移动 除数的小数点 ，

4、使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数 的小数点也 向右移动几位（位数不够时，在被除数的末尾用0补足） ，然后按照除数是整数的计算法则计算。（3）除法中的变化规律：商不变 性质：被除数和除数 同时扩大或缩小 相同的倍数（ 0 除外） ，商不变。除数不变，被除数扩大或缩小，商随着扩大或缩小。（同大同小）被除数 不变，除数缩小或扩大，商反而扩大或缩小。（大小相反）除法中的规律：一个数（ 0 除外）除以大于1 的数，商比原来的数小；一个数（ 0 除外）除以小于1 的数，商比原来的数大。2.商的近似数求商的近似数时， 计算到比保留的小数位数 多一位 ，再将最后一位 “ 四舍五入” 。3.循环小

5、数（1）循环小数 ：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现 ，这样的小数叫做循环小数。循环节 ：一个循环小数的小数部分， 依次不断重复出现的数字， 就是这个循环小数的循环节。如6.3232的循环节是 32。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位 数字上面各记一个圆点。（2）有限小数：小数部分的位数是有限的 小数。无限小数：小数部分的位数是无限的 小数。循环小数是无限小数，但无限小数不全是循环小数。4.用计算器探索规律 的步骤：（1）用计算器计算。（2）观察发现 规律。 （要重复出现3 次以上）（3）根据规律写商。5.解决问题根据实际需要，有时

6、要用“ 进一法” 或“ 去尾法 ” 截取商的近似数。解答应用题的步骤：（1）弄清题意，找出已知条件和所求问题；（2）分析题目中数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；（3）确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；（4）进行检验，写出答案。第四单元可能性1可能、不可能、一定是判断事件发生的三种情况。2不确定的现象，能用“ 可能”“不一定 ” 等来描述，确定的现象，能用 “ 一定”“不可能 ” 来描述。3可能性 有大有小，在总数中所占的数量越多 ，可能性 就越大；所占的 数量越少 ，可能性 就越小。可能性 ：最大 较大较小最小，数量 ：最多较多较少最少。第五单元简易方程(一)用字母表示数

7、1.用字母表示数。在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面。（数前字母后）加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。2.用字母表示运算定律。加法交换律是a+b=b+a；加法结合律是(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律是ab=ba；乘法结合律是(ab)c=a(bc)；乘法分配律是(a+b)c=ac+bc。3.用字母表示常见的数量关系及计算公式，并把字母的取值代入式子求值。4. aa= a2，32=33=9a2读作： a 的平方 ,表示 2 个 a 相乘，2a 读作： 2a，表示 2 与 a相乘2a 或表示 2 个

8、a相加（a+a） 。(1)正方形的面积s= a2，正方形的周长c=4 a 长方形的面积s=ab, 长方形的周长c=2（a+b）(2) v 表示速度， t 表示时间 ,s 表示路程。路程=速度时间s=vt , 速度=路程时间v=st, 时间=路程速度t=sv (3)总价=单价数量单价=总价数量数量=总价单价(4)工作总量 =工作效率工作时间工作效率 =工作总量工作时间工作时间 =工作总量工作效率(二)方程的意义1方程与等式的区别。含有未知数 的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程。2等式的性质。等式两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以同一个数(0 除外)，左右两边仍然相等。(三）

9、解方程1方程的解与解方程。使方程左右两边相等的 未知数的值，叫做方程的解；求方程的解的过程叫做解方程。“ 方程的解 ” 是一个数， “ 解方程” 是指演算过程。2解方程时要注意写清步骤，等号对齐 。3验算。检验是不是方程的解，把解代入原方程的左边算出得数，再算出右边的得数，如果左右两边的得数相等，那么这个解就是原方程的解。4. 解方程原理：一、等式两边同时加或减相等的数，等式不变。二、等式两边同时乘或除以相同的数（0 除外） ，等式不变。5. 在列方程解决问题时，我们应统一单位 ，在方程求出的 解的后面不写单位名称 。稍复杂的方程1列方程解决问题的步骤。(1)设未知数： 求什么设什么 （个别除

10、外）(2)找出等量关系，列方程;(3)解方程；(4)检验，作答。2.验算。就是把未知数的值代人方程检验。第六单元多边形的面积（一）平行四边形的面积1.平行四边形的面积 =底高用字母表示： s=ah 2.平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形（s长方形 = ab s正方形= a2 ）3.长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。（二）三角形的面积1. 三角形的面积 =底高2用字母表示： s=ah22.三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，3.等底等高 的平行四边形面积相等；等底等高 的三角形面积相等；等底等高 的平行四边形面积是三角形面

11、积的2 倍。（三）梯形的面积1. 梯形的面积 =(上底+下底)x 高2 用字母表示： s=(a+b)h2 2.梯形面积公式推导：旋转两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。3.要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。（四）组合图形的面积1. 2 个或 2 个以上简单图形组合而成的图形称为组合图形。2.把求组合图形的面积转化成求几个简单的平面图形面积的和或差3.求组合图形的面积一般分这样几步：（1）分解图形（2）利用公式，（3）找出相应线段的长（ 4）正确计算。方法：分、拼、挖。第七单元数学广角 植树问题（一）植树问题：（段数路长株距；路长株距段数）两端都栽：棵数段数