2017年浙江省中考数学冲刺100题(每天一练)：1-10题(共9页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上2018年中考数学冲刺100题（每天一练）：1-10题一、单选题（共4题；共8分）1.（2016雅安）下列各式计算正确的是（  ） A. （a+b）2=a2+b2                    B. x2x3=x6          &

2、#160;         C. x2+x3=x5                    D. （a3）3=a92.（2016湖州）有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为x，计算|x4|，则其结果恰为2的概率是（

3、60; ） A.                                           B.     &#

4、160;                                     C.            

5、                               D. 3.（2016包头）如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABC=90°，E是AB上一点，且DECE若AD=1，BC=2，CD=3，则CE与DE的数量关系正确的是（  ）A. CE=

6、DE                         B. CE= DE                      &#

7、160;  C. CE=3DE                         D. CE=2DE4.（2016陕西）如图，O的半径为4，ABC是O的内接三角形，连接OB、OC若BAC与BOC互补，则弦BC的长为（  ）A. 3      

8、                               B. 4                  &#

9、160;                  C. 5                              

10、0;      D. 6 二、填空题（共4题；共4分）5.（2016贵阳）已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是_ 6.（2016苏州）如图，AB是O的直径，AC是O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若A=D，CD=3，则图中阴影部分的面积为_  7.（2016孝感）如图示我国汉代数学家赵爽在注解周脾算经时给出的“赵爽弦图”，图中的四个直角三角形是全等的，如果大正方形ABCD的面积是小正方形EFGH面积的13倍，那么tanADE的值为_8.（2016广东）如

11、图，点P是四边形ABCD外接圆上任意一点，且不与四边形顶点重合，若AD是O的直径，AB=BC=CD连接PA，PB，PC，若PA=a，则点A到PB和PC的距离之和AE+AF=_三、综合题（共2题；共20分）9.（2016雅安）已知RtABC中，B=90°，AC=20，AB=10，P是边AC上一点（不包括端点A、C），过点P作PEBC于点E，过点E作EFAC，交AB于点F设PC=x，PE=y（1）求y与x的函数关系式； （2）是否存在点P使PEF是Rt？若存在，求此时的x的值；若不存在，请说明理由 10.（2016义乌）如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形（1

12、）若固定三根木条AB，BC，AD不动，AB=AD=2cm，BC=5cm，如图，量得第四根木条CD=5cm，判断此时B与D是否相等，并说明理由 （2）若固定一根木条AB不动，AB=2cm，量得木条CD=5cm，如果木条AD，BC的长度不变，当点D移到BA的延长线上时，点C也在BA的延长线上；当点C移到AB的延长线上时，点A、C、D能构成周长为30cm的三角形，求出木条AD，BC的长度 答案解析部分一、单选题1.【答案】D 【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，完全平方公式 【解析】【解答】解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2 ， 故本选项错误；B、x2x3=x5 ， 故本选项错误；C、

13、x2与x3不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、（x3）3=x9 ， 故本选项正确；故选D【分析】根据完全平方公式判断A；根据同底数幂的乘法法则判断B；根据合并同类项的法则判断C；根据幂的乘方法则判断D本题考查完全平方公式、同底数幂的乘法、合并同类项、幂的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键2.【答案】C 【考点】绝对值，概率的意义，列表法与树状图法 【解析】【解答】解：|x4|=2，x=2或6其结果恰为2的概率= = 故选C【分析】先求出绝对值方程|x4|=2的解，即可解决问题本题考查概率的定义、绝对值方程等知识，解题的关键是理解题意，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，

14、其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）= ，属于中考常考题型3.【答案】B 【考点】勾股定理，矩形的判定与性质，相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】解：过点D作DHBC，AD=1，BC=2，CH=1，DH=AB= = =2 ，ADBC，ABC=90°，A=90°，DECE，AED+BEC=90°，AED+ADE=90°，ADE=BEC，ADEBEC， ，设BE=x，则AE=2 ，即 ，解得x= ， ，CE= DE，故选B【分析】过点D作DHBC，利用勾股定理可得AB的长，利用相似三角形的判定定理可得ADEBEC，设BE=x，由相似三角形的性

15、质可解得x，易得CE，DE 的关系本题主要考查了相似三角形的性质及判定，构建直角三角形，利用方程思想是解答此题的关键4.【答案】B 【考点】垂径定理，圆周角定理，解直角三角形 【解析】【解答】解：过点O作ODBC于D，则BC=2BD，ABC内接于O，BAC与BOC互补，BOC=2A，BOC+A=180°，BOC=120°，OB=OC，OBC=OCB= （180°BOC）=30°，O的半径为4，BD=OBcosOBC=4× =2 ，BC=4 故选：B【分析】首先过点O作ODBC于D，由垂径定理可得BC=2BD，又由圆周角定理，可求得BOC的度数，

16、然后根据等腰三角形的性质，求得OBC的度数，利用余弦函数，即可求得答案此题考查了圆周角定理、垂径定理、等腰三角形的性质以及三角函数等知识注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用二、填空题5.【答案】ab 【考点】一次函数的图象，一次函数的应用，一次函数的性质 【解析】【解答】解：一次函数y=2x+1中k=2，该函数中y随着x的增大而减小，12，ab故答案为：ab【分析】根据一次函数的一次项系数结合一次函数的性质，即可得出该一次函数的单调性，由此即可得出结论本题考查了一次函数的性质，解题的关键是找出该一次函数单调递减本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据一次函数的解析式结合一次函数

17、的性质，找出该函数的单调性是关键6.【答案】【考点】圆周角定理，切线的性质，扇形面积的计算 【解析】【解答】解：连接OC，过点C的切线交AB的延长线于点D，OCCD，OCD=90°，即D+COD=90°，AO=CO，A=ACO，COD=2A，A=D，COD=2D，3D=90°，D=30°，COD=60°CD=3，OC=3× = ，阴影部分的面积= ×3× = ，故答案为： 【分析】连接OC，可求得OCD和扇形OCB的面积，进而可求出图中阴影部分的面积本题主要考查切线的性质及扇形面积的计算，掌握过切点的半径与切线垂直

18、是解题的关键求出D=30°是解题的突破口7.【答案】【考点】全等三角形的判定，勾股定理，锐角三角函数的定义 【解析】【解答】解：设小正方形EFGH面积是a2 ， 则大正方形ABCD的面积是13a2 ， 小正方形EFGH边长是a，则大正方形ABCD的面积是 a，图中的四个直角三角形是全等的，AE=DH，设AE=DH=x，在RtAED中，AD2=AE2+DE2 ， 即13a2=x2+（x+a）2解得：x1=2a，x2=3a（舍去），AE=2a，DE=3a，tanADE= ，故答案为： 【分析】小正方形EFGH面积是a2 ， 则大正方形ABCD的面积是13a2 ， 则小正方形EFGH边长是

19、a，则大正方形ABCD的面积是 a，设AE=DH=x，利用勾股定理求出x，最后利用熟记函数即可解答此题中根据正方形以及直角三角形的面积公式求得直角三角形的三边，进一步运用锐角三角函数的定义求解8.【答案】a 【考点】勾股定理，圆周角定理，解直角三角形 【解析】【解答】解：如图，连接OB、OCAD是直径，AB=BC=CD， = = ，AOB=BOC=COD=60°，APB= AOB=30°，APC= AOC=60°，在RtAPE中，AEP=90°，AE=APsin30°=  a，在RtAPF中，AFP=90°，AF=APsin

20、60°=  a，AE+AF=  a故答案为  a【分析】如图，连接OB、OC首先证明AOB=BOC=COD=60°，推出APB= AOB=30°，APC= AOC=60°，根据AE=APsin30°，AF=APsin60°，即可解决问题三、综合题9.【答案】（1）解：在RtABC中，B=90°，AC=20，AB=10，sinC= ，PEBC于点E，sinC= = ，PC=x，PE=y，y= x（0x20）（2）解：存在点P使PEF是Rt，如图1，当FPE=90°时，四边形PEBF是矩形，BF=PE= x，四边形APEF是平行四边形，PE=AF= x，BF+AF=AB=10，x=10；如图2，当PFE=90