分数的意义和性质知识点

1、分数的意义和性质知识点分数的基本性质 知识点来表示，我们通常 11一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数 1 ”。把它叫做单位“把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如 2 3/7 表示把单位“ 1”平均分成 73 份。份，取其中的份。按分数 5 米平均分成 8 份，取其中的 135/8 米按分数的意义，表示：把 18 份，取其中的份。 5 与除法的关系，表示：把米平均分成 4 把单位“ 1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。分数和除法的关系是： 分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相 5当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，

2、分数的分数值相当于除 法中的商。 6 把一个整体平均分成若干份， 求每份是多少，总数÷份数每份数。用除法。 求一个数量是另一个数量的几分之几，用除法。 7 一个数量÷另一个数量几分之几（几倍） 。 。分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于 811。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1 或等于9 带分数包括整数部分和分数部分，分数部分应当是真分数。带分数大于10。1把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母，商是整数部分，余数是分 11 子，分母不变。把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子，分母不变。5/1 。512整数可以看成分

3、母是 1 的假分数。例如可以看成是除外） ，分数的大小不变。这分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（ 130 叫做分数的基本性质。14几个数公有的因数叫做它们的公因数， 其中最大的公因数叫作它们的最大公因数。最小公因数一定是 1。15几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的公倍数叫作它们的最小公倍数。没有最大的公倍数。16 求最大公因数或最小公倍数可以用列举法，也可以用短除法分解质因数。17公因数只有 1 的两个数叫做互质数。的分数，叫做最简分数。 （分子和分母是互质数的分分子和分母只有公因数1数叫做最简分数。）最简分数不一定是真分数。除法计算的结果可以用分数表示，比较方便。如果计算结果可

4、以约分的话，18 要化简成最简分数。如果两个数是倍数关系， 那么它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数19 是较大的数。，最小公倍数是它们的积。如果两个数是互质关系，那么它们的最大公因数是1 数×数它们的最大公因数×它们的最小公倍数。 20 两个相 1 和任何数都是互质数； 21 两个数是互质数的几种特殊情况有：邻的自然数一定是互质数； 两个相邻的奇数一定是互质数；两个不同的质数一定是互质数；一个质数和一个不是它倍数的合数一定是互质数。 22 把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 约分的方法就是分子和分母同时除以它们的公因数。把异分母分数分别化成和

5、原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时，要把两个分母的最小公倍数作公分母， 别忘了分子和分母要同时乘相同的数。 约分和通分都是利用分数的基本性质。（除不尽时根据需要按“四把分数化成小数的一般方法是用分子除以分母； 23， 时，直 1000，100，舍五入” 法保留几位小数） 特殊方法：分母是 101000，10，100，可化成分母是100 接写成小数。分母是10，1000 的因数时， 的分数，再写成小数。把小数化成分数的方法是直接把小数写成分母是 10， 100，1000， 的分数，再化简。24如果一个最简分数的分母除了 2 和 5 以外，不含有其他的质因数， 这个分数就能化成有限小数。2

6、5两个数的最大公因数等于两个数公有的质因数的积；两个数的最小公倍数等于两个数公有的质因数×它们各自独有的质因数。两个数的公因数， 都是这两个数的最大公因数的因数； 26 两个数的公倍数，都是这两个数的最小公倍数的倍数。 比较分数的大小。先看分子或分母是不是相同，分母相同的两个分数， 27 分子大的分数比较大。 分子相同的两个分数，分母大的分数比较小。分子和分母都不相同的分数，可以先通分或约分再比较分数的大小。一、 填空。17）个这样的）分数，它的分数单位是（) 1，它有（、是一个（ 7分数单位，把它化成带分数是（）。2。的分子增加 4 ，要使分数的大小不变，分母应增加2( )、7 3

7、 、在括号里填上合适的分数。25 厘米 (）米 800千克 (）吨分 (）小时）千米 1400米 (45）平方米 7平方米 50 平方分米 = 4、把、按照从大到小（的顺序排列起来。 4151173515105 时， a1；当是（ 5 ）、在这个分数中，当 a 是（）时，分数值是 a1。这个分数的分数单位是是 () 时,分数值是 5, 当 a 5aa 。是真分数， a 应是6() 、要使是假分数，877、 把 3 米平均分成 4 份，每份占1 米的（），是（）米。8、5/8 的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应加上（）。940 平方分米（）平方米75厘米（ ）米350千克（ ）吨10、分

8、数 a/b(b 不等于 0) ，当（）时，它是假分数；当（）时它是真分数；当（）时，它是这个分数的分数单位；当（）时它是最简分数。11、修一条 4 千米长的水渠， 5 天修完，平均每天修（）千米，相当于1 千米的（ ）。12、18/20 的分数单位是（），再加上（）个这样的单位是1。13、“一块菜地的 1/6 种了黄瓜”中，把（）看作单位“ 1”，平均分成（） ）份。 份，种黄瓜的是这样的（）5/6 ”中，把（ ）看作单位“ 1”，平均分成（ 14 、“红气球是气球总数的份，红气球是这样的（ ）份。 ）公顷。），每份是（ 15 、把 8 公顷地平均分成 15 份，每份是这块地的（把正确答案的序

9、号填在括号里）二、选择。）个。、118 的倍数有（A. 4B.6C无数 BA），那么。（是大于 2、已知 A 、B、C 0 的自然数， A<B<CC= A.< B.> C3，两段相比较，第二段占全长的、把一根绳子剪成两段，第一段长米，35（5 ）。A、第一段长 B 、第二段长 C 一样长 D. 无法比较三、实际应用。1、五（2 ）班有学生 45 人，其中男生 21 人，男生占全班人数的几分之几？女生占全班人数的几分之几？男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是男生人数的几分之几？2、一批货物共有 600 吨，已经运走了250 吨。（ 1）运走的货物占这批货物的几分之几？

10、（ 2）剩下的货物占这批货物的几分之几？3、小华和小明看同一本书，小华需30 天看完，小明需 25 天看完，两人各看了5 天，他们各看了这本书的几分之几？297，那么减去的分子和分母都减去同一个数，新的分数约分后是、分数 45181的数是几？5、把 5 克盐放入 355 克水中 ,盐的重量占盐水的几分之几？6、拖拉机厂上个月上半月生产拖拉机 180 辆，下半月生产拖拉机 140 辆。上半月完成了全月产量的几分之几？下半月完成了全月产量的几分之几？7、把 20 块共重 2 千克的巧克力平均分给 5 个小朋友，每人分得几块？每人分得多少千克的巧克力？每人分得全部巧克力的几分之几？作业一填空1用分数

11、表示各图形的阴影部分.（5）个这 2 表示（），它的分数单位是（9.样的分数单位 117181)(5 里有（ 3）个）个是（），它有（，是（）个，4)(441515201()写作 . 个 ()61）平均分成（ 41 三好学生是全校人数的 . 表示把（）看作单位“”，11.）占其中的5，3）1 份份，（164(2)4()6418()222)8)()4()312(15()(个这样的分数单位，这个分数就的分数单位是（），再减去（ 6170.变为 4.4 米的（）7 米的（米既可表示 1），也可表示 5写出三个分数单位相同而大小相差一个分数单位的真分数、假分数、带分数8.）（是（）、）、和（ ()，其

12、中 9 段，每段绳子占这根绳子的2 米的绳子平均分成 8 段把一根长 5. ）米长（)(.10比较大小 77447135991313131369989 8463.530.211÷ 1579 二选择题（将正确答案的序号填在括号内）51与相等的分数是（）.87255018AB.C.D.164080032.）块，每块田的面积是（ 8 公顷试验田平均分成7把 27711公顷B.AC.公顷D.8888.3. 下面4 个分数中，最小的分数是（）1211D. B.C. A42331.的真分数是（大于4）23312B.D.C. A8345.在分数里，分母表示（位取了什么份C.A.5）”平均分成多把单位“1B. 分数单少份 ）三判断题（对的在括号内打“”错的打“×”分成若干份，表示这样的一份或几份的数， 叫做分数 .）（把单位“115）（千克的西瓜，把它平均切成 2有一个质量为58. 块，每块的质量是 817）3（不是最简分数 .7 （ 4分数的分子和分母都乘或者除以一个相同的数， 分数的大小不变 .）11大不一定比乙数的 .（5 ）甲数的 102四把下面分数化成最简分数 150184534= =81200246085五把下面各组分数通分 552411和和和5332113677145273313、和、和 、和24510151816