运用博弈论分析经济现象

1、运用博弈论分析经济现象一、企业是人力资本与物质资本的合作契约人力资本与物质资本的博弈在企业内部，由于人力资本的加入，合作收益才会产生。按照人力资本理论创始人之一美国经济学家舒尔茨的说法， 市场中的企业就是人力资本与物质资本的一个合作契约。那么，企业中人力资本与物质资本的关系演变必然是一个不断博弈的过程。假设有人力资本所有者a（其物质资本为零）和物质资本所有者b（其人力资本为零）， a 对其人力资本的投资为i，不与 b 合作他可以独立获利a（ai）；b 拥有的物质资本为 i，不与 a 合作他可以独立获利b(bi)。首先分析 a、b 互相合作组成企业x 的情况。假设 x 的总收益为 y，则 ya+

2、b（否则a、b 不会选择合作）。由于x 由 a、b 合作组成，在企业内部二者的交易成本为零。有以下两种情况：i 若 a 雇佣 b，则只需向 b 支付占用其物质资本的费用，无需对b 进行管理。设支付的费用为 p，则有 p-b0（否则 b 不愿意与 a 合作）。此时， a 的收益函数为： r（a）=y-i-p；b 的收益函数为： r（b）=p-i.ii 若 b 雇佣 a，则 b 必须向 a 支付工资，设为 w，且 w-a0（否则 a 不愿意与 b合作）。 由于人力资本的特殊性， b 还必须对 a 进行管理，从而支付一定的管理成本 （包括收集 a 的能力信息成本、监督a 的行为的成本等），设为g。此

3、时， a 的收益函数为：r（a）=w-i；r（b）=y-i-w-g 。假设情况 i 出现的概率为 ，则情况 ii 出现的概率为 1- ，因此，在合作的状态下a 的期望收益为： （a）= （y-i-p）+（1- ）（w-i）=w-i+ （y-p-w）;b 的期望收益为： （b）= （p-i）+（1- ）（y-i-w-g ）=y-i-w- g+ （p-y+w+g）.然后分析 a、b 不合作的情况 (a、b 均选择不合作或任何一方选择不合作)，则无法组成合作企业，二者的交易在市场中进行，分别获利a、b，同时都要承担交易成本，假设二者分别承担相等的交易成本e。此时， a 的收益函数为 r（a）=a-i

4、-e；b 的收益函数为 r（b）=b-i-e.a 和 b 都有合作、不合作两种战略选择，综上分析得到a、b 的博弈情况如下：人力资本所有者 a物质资本所有者 b战略不合作合作不合作r（b）=b-i-e，r（a）=a-i-er（b）=b-i-e，r（a）=a-i-e合作r（b）=b-i-e，r（a）=a-i-e （b）=y-i-w- g+ （p-y+w+g）， （a）= w-i+ （y-p-w）那么， a、b 会如何选择？首先来分析a，比较其合作和不合作时的收益情况： （a）- r（a）= w-i+ （y-p-w）-（ a-i-e）=w-a+e+ （y-p-w）（1）因为 a 为事先确定的量，

5、w 和 p分别由人力资本市场和物质资本市场外生决定，均可视为常数。因此， a 会如何选择主要由 、e 和 y 决定。现在（ a1）式中分别对 、e、y 求导，结果如下：f（ ）= y-p-w0 （2）f（e）=1 （3）f（y）= 0（4）由以上三式可知： 与 a 选择合作的收益正相关，即 越大， a 选择合作的收益越大， a 的合作欲望越强；交易成本e 增加一倍， a 合作的欲望增加一倍； a、b 合作的总收益 y 越大， a 合作的欲望越大。对 b 进行同样分析得出： 与 b 选择合作的收益负相关，即越大，b 选择合作的收益越小， b 的合作欲望越弱；交易成本e 增加一倍， b 合作的欲望

6、增加一倍 ; a、b 合作的总收益 y 越大，b 合作的欲望越大 ;b 雇佣 a 所需支付的管理成本g 越大，b的合作欲望越弱。综上得出：人力资本雇佣物质资本的可能性与人力资本合作欲望正相关，与物质资本合作欲望负相关；市场交易中的交易成本与人力资本和物质资本的合作欲望正相关，相关系数达到1，交易成本对企业产生正面影响；人力资本与物质资本合作的收益与双方合作的欲望正相关；物质资本对人力资本的管理成本与物质资本的合作欲望负相关，管理成本对企业产生负面影响。二、人力资本投资的收益与风险人力资本与企业的再博弈假设有两家完全竞争企业a、b， 同一个员工不论在哪个企业都能创造相等的收益，接受培训后的员工可在两企业间自由选择，没有接受培训的员工失业（或放弃工作）后将找不到工作。 a 对员工进行特殊培训需付出成本c，培训前收益 y，培训后收益 y（y 远远大于 y），支付给员工的工资培训前为w，培训后为 w ，且y-c-wy -w（否则 a 不会进行投资），此时的工资水平wy -c-y+w。显然， a 的竞争对手