chap5目标规划课件

1、chap5目标规划PPT课件目标规划问题及其数学模型目标规划问题及其数学模型目标规划的图解分析法目标规划的图解分析法目标规划的单纯性法目标规划的单纯性法目标规划的层次算法目标规划的层次算法目标规划应用举例目标规划应用举例Page 2chap5目标规划PPT课件1. 设置偏差变量，用来表明实际值同目标值之间的差异。设置偏差变量，用来表明实际值同目标值之间的差异。偏差变量用下列符号表示：偏差变量用下列符号表示：d+决策值超出目标值的部分，称正偏差变量决策值超出目标值的部分，称正偏差变量d-决策值决策值未达到目标未达到目标值的部分值的部分，称负偏差变量，称负偏差变量正负偏差变量两者必有一个为正负偏差

2、变量两者必有一个为0 当实际值超出目标值时：当实际值超出目标值时： d+0, d -=0; 当实际值未达到目标值时：当实际值未达到目标值时： d+=0, d -0; 当实际值同目标值恰好一致时：当实际值同目标值恰好一致时： d+=0, d -=0;故恒有故恒有d+d -=0Page 3chap5目标规划PPT课件2. 统一处理目标和约束。统一处理目标和约束。 对资源使用上有严格限制的建立系统约束，在数学形式表现为对资源使用上有严格限制的建立系统约束，在数学形式表现为严格的等式或者不等式，同线性规划中的约束条件。如严格的等式或者不等式，同线性规划中的约束条件。如C和和D设设备的使用限制。备的使用

3、限制。 对不严格限制的约束，连同原线性规划建模时的目标，均通过对不严格限制的约束，连同原线性规划建模时的目标，均通过目标约束来表达。目标约束来表达。Page 4chap5目标规划PPT课件3. 目标的优先级与权系数目标的优先级与权系数在一个目标规划的模型中，为达到某一目标可牺牲其他在一个目标规划的模型中，为达到某一目标可牺牲其他一些目标，一些目标，称这些目标是属于不同层次的优先级。称这些目标是属于不同层次的优先级。 优先级层次的高低可分别通过优先因子优先级层次的高低可分别通过优先因子P1 ,P2 ,表示。表示。 对于同一层次优先级的不同目标，按其重要程度可分别对于同一层次优先级的不同目标，按其

4、重要程度可分别乘上不同的权系数。权系数是一个个具体数字，乘上的权乘上不同的权系数。权系数是一个个具体数字，乘上的权系数越大，表明该目标越重要。系数越大，表明该目标越重要。Page 5chap5目标规划PPT课件4. 目标规划的目标函数目标规划的目标函数 目标规划的目标规划的目标函数目标函数(准则函数准则函数)是按是按各目标约束的正、负偏各目标约束的正、负偏差变量和赋予的优先因子及权系数差变量和赋予的优先因子及权系数构造的。构造的。 当每一目标值确定后，决策者的要求是当每一目标值确定后，决策者的要求是尽可能缩小和目标值尽可能缩小和目标值的偏差的偏差。因此目标规划的目标函数的形式通常是。因此目标规

5、划的目标函数的形式通常是min z = f (d+,d) 其具体形式大致有三种：其具体形式大致有三种：(1) 若要求恰好达到目标值，则应要求正、负偏差变量均尽若要求恰好达到目标值，则应要求正、负偏差变量均尽可能地小，这时，目标函数的形式为可能地小，这时，目标函数的形式为 min z = f (d+d)Page 6chap5目标规划PPT课件4. 目标规划的目标函数目标规划的目标函数(3) 若要求超过目标值，即超过量不限，但负偏差变量要尽可能若要求超过目标值，即超过量不限，但负偏差变量要尽可能地小，这时目标函数的形式为地小，这时目标函数的形式为 min z = f (d)(2) 若要求不超过目标

6、值，即允许达不到目标值，但正偏差变量若要求不超过目标值，即允许达不到目标值，但正偏差变量要尽可能地小，这时目标函数的形式为要尽可能地小，这时目标函数的形式为min z = f (d+)Page 7chap5目标规划PPT课件目标规划数学模型的一般形式目标规划数学模型的一般形式1111m in() (1, 2 , .,)(,) (1, 2 , .,)0 (j1 ,2 ,.,n ). 0 (1, 2 , .,)LKllkklkklknkjjkkkjnijjijjkkZPddcxddgkKaxbimxddkK 目标函数目标函数目标约束目标约束其中：其中：gk为第为第k个目标约束的预期目标值，个目标约

7、束的预期目标值， 和和 为为pl 优先因子优先因子对应各目标的权系数。对应各目标的权系数。 lk lk系统约束系统约束Page 8chap5目标规划PPT课件适用两个变量的目标规划问题，但其操作简单，原理一目适用两个变量的目标规划问题，但其操作简单，原理一目了然。同时，也有助于理解一般目标规划的求解原理和过程。了然。同时，也有助于理解一般目标规划的求解原理和过程。将所有约束条件（包括目标约束和绝对约束，暂不考虑正负将所有约束条件（包括目标约束和绝对约束，暂不考虑正负 偏差变量）的直线方程分别标示于坐标平面上。偏差变量）的直线方程分别标示于坐标平面上。2. 确定系统约束的可行域。确定系统约束的可

8、行域。3. 在目标约束所代表的边界线上，用箭头标出正、负偏差变量在目标约束所代表的边界线上，用箭头标出正、负偏差变量值增大的方向值增大的方向Page 9chap5目标规划PPT课件3. 求满足最高优先等级目标的解求满足最高优先等级目标的解4. 转到下一个优先等级的目标，在不破坏所有较高优先等级目标转到下一个优先等级的目标，在不破坏所有较高优先等级目标 的前提下，求出该优先等级目标的解的前提下，求出该优先等级目标的解5. 重复重复4，直到所有优先等级的目标都已审查完毕为止，直到所有优先等级的目标都已审查完毕为止6. 确定最优解和满意解。确定最优解和满意解。Page 10chap5目标规划PPT课

9、件 目标规划的数学模型目标规划的数学模型,特别是约束的结构与线性规划模型特别是约束的结构与线性规划模型没有本质的区别，只是它的目标不止是一个。没有本质的区别，只是它的目标不止是一个。 虽然其利用优先因子和权系数把目标写成一个函数的形式虽然其利用优先因子和权系数把目标写成一个函数的形式, 但在计算中无法按单目标处理。但在计算中无法按单目标处理。 可用单纯形法进行适当改进后求解。可用单纯形法进行适当改进后求解。1111m i n() (1 , 2 , . . . ,)(,) (1 , 2 , . . . ,)0 ( j1 , 2 , . . . , n ). 0 (1 , 2 , . . . ,)

10、LKll kkl kklknk jjkkkjni jjijjkkZPddcxddgkKaxbimxddkKPage 11chap5目标规划PPT课件解目标规划问题的单纯形法的计算步骤解目标规划问题的单纯形法的计算步骤 (1)建立初始单纯形表在表中将检验数行按优先因子个数建立初始单纯形表在表中将检验数行按优先因子个数分别列成分别列成K行。初始的检验数需根据初始可行解计算出来，方行。初始的检验数需根据初始可行解计算出来，方法同基本单纯形法。法同基本单纯形法。 当不含系统约束时，当不含系统约束时，di- （i=1,2, ,K）构成了一组基本可行）构成了一组基本可行解，这时只需利用相应单位向量把各级目

11、标行中对应解，这时只需利用相应单位向量把各级目标行中对应di- （i=1,2, ,K）的量消成）的量消成0即可得到初始单纯形表。置即可得到初始单纯形表。置k 1； Page 12chap5目标规划PPT课件 (2) 检查当前第检查当前第k行中是否存在检验数小于行中是否存在检验数小于0，且对应的前，且对应的前k-1行的同列检验数为零。若有，取其中最小者对应的变量为换入行的同列检验数为零。若有，取其中最小者对应的变量为换入变量，转变量，转(3)。若无这样的检验数，则转。若无这样的检验数，则转(5)； (3) 按单纯形法中的最小比值规则确定换出变量，当存在两按单纯形法中的最小比值规则确定换出变量，当

12、存在两个和两个以上相同的最小比值时，选取具有较高优先级别的变个和两个以上相同的最小比值时，选取具有较高优先级别的变量为换出变量，转（量为换出变量，转（4）；）； (4) 按单纯形法进行换基运算，建立新的单纯形表，（注意：按单纯形法进行换基运算，建立新的单纯形表，（注意：要对所有的行进行初等变换运算）返回要对所有的行进行初等变换运算）返回(2)； (5) 当当k K 时，计算结束。否则或者当满足下列准则时停时，计算结束。否则或者当满足下列准则时停止：止：P1,PK行中所有的检验数都非负；若行中所有的检验数都非负；若P1,Pi行所有检行所有检验数非负，第验数非负，第Pi+1行存在负检验数，但在负检

13、验数所在的列的行存在负检验数，但在负检验数所在的列的上面行中有正检验数。表中的解即为满意解。否则，置上面行中有正检验数。表中的解即为满意解。否则，置k = k+1，返回（返回（2）。）。 Page 13chap5目标规划PPT课件例：例：电视机厂装配电视机厂装配2525寸和寸和2121寸两种彩电，每台电视机需装备寸两种彩电，每台电视机需装备时间时间1 1小时，每周装配线计划开动小时，每周装配线计划开动4040小时，预计每周小时，预计每周2525寸彩寸彩电销售电销售2424台，每台可获利台，每台可获利8080元，每周元，每周2121寸彩电销售寸彩电销售3030台，台，每台可获利每台可获利4040

14、元。元。该厂目标：该厂目标：1 1、充分利用装配线，避免开工不足。、充分利用装配线，避免开工不足。2 2、允许装配线加班，但尽量不超过、允许装配线加班，但尽量不超过1010小时。小时。3 3、尽量满足市场需求。、尽量满足市场需求。Page 14chap5目标规划PPT课件解：设解：设X1 , X2 分别表示分别表示25寸，寸，21寸彩电产量寸彩电产量Min Z=p1d1-+p2d2+p3(2d3-+d4-)X1+X2 +d1- -d1+=40X1 +X2+d2- -d2+=50X1+d3- -d3+=24X2 +d4- -d4+=30X1 , X2 , di- , di+ 0 (i=1,2,3

15、,4)Page 15chap5目标规划PPT课件Cj 0 0 0 p1 p2 0 0 2p3 0 p3 CB XB b x1 x2 d1+ d1- d2+ d2- d3+ d3- d4+ d4- p1 d1- 40 1 1 -1 1 0 0 0 0 0 0 0 d2- 50 1 1 0 0 -1 1 0 0 0 0 2 p3 d3- 24 1 0 0 0 0 0 -1 1 0 0 p3 d4- 30 0 1 0 0 0 0 0 0 -1 1 p1 -1 -1 1 0 0 0 0 0 0 0 p2 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 p3 -2 -1 0 0 0 0 2 0 1 0 Page

16、 16chap5目标规划PPT课件Cj 0 0 0 p1 p2 0 0 2p3 0 p3 CB XB b x1 x2 d1+ d1- d2+ d2- d3+ d3- d4+ d4- p1 d1- 16 0 1 -1 1 0 0 1 -1 0 0 0 d2- 26 0 1 0 0 -1 1 1 -1 0 0 0 x1 24 1 0 0 0 0 0 -1 1 0 0 p3 d4- 30 0 1 0 0 0 0 0 0 -1 1 p1 0 -1 1 0 0 0 -1 1 0 0 p2 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 p3 0 -1 0 0 0 0 0 2 1 0 Page 17chap5目标

17、规划PPT课件Cj 0 0 0 p1 p2 0 0 2p3 0 p3 CB XB b x1 x2 d1+ d1- d2+ d2- d3+ d3- d4+ d4- 0 x2 16 0 1 -1 1 0 0 1 -1 0 0 0 d2- 10 0 0 1 -1 -1 1 0 0 0 0 0 x1 24 1 0 0 0 0 0 -1 1 0 0 p3 d4- 14 0 0 1 -1 0 0 -1 1 -1 1 p1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 p2 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 p3 0 0 -1 1 0 0 1 1 1 0 Page 18chap5目标规划PPT课件Cj 0

18、0 0 p1 p2 0 0 2p3 0 p3 CB XB b x1 x2 d1+ d1- d2+ d2- d3+ d3- d4+ d4- 0 x2 26 0 1 0 0 -1 1 1 -1 0 0 0 d1+ 10 0 0 1 -1 -1 1 0 0 0 0 0 x1 24 1 0 0 0 0 0 -1 1 0 0 p3 d4- 4 0 0 0 0 1 -1 -1 1 -1 1 p1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 p2 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 p3 0 0 0 0 -1 1 1 1 1 0 Page 19chap5目标规划PPT课件4, 3 ,2, 1,0,12563

19、5410)32(min_214_4213_3212_211_12143_32211iddxxddxxddxxddxddxxdPdPddPziiPage 20chap5目标规划PPT课件43_32211)32(mindPdPddPzPage 21chap5目标规划PPT课件43212_31_3342211)32(min)2()32(min)1(dPddPdPzdPdPddPz43_32211)32(mindPdPddPzPage 22chap5目标规划PPT课件Page 23chap5目标规划PPT课件Page 24chap5目标规划PPT课件目标规划数学模型的一般形式目标规划数学模型的一般形式

20、1111m in() (1, 2 , .,)(,) (1, 2 , .,)0 (j1 ,2 ,.,n ). 0 (1, 2 , .,)LKllkklkklknkjjkkkjnijjijjkkZPddcxddgkKaxbimxddkK 其中：其中：gk为第为第k个目标约束的预期目标值，个目标约束的预期目标值， 和和 为为pl 优先因子优先因子对应各目标的权系数。对应各目标的权系数。 lk lkPage 25chap5目标规划PPT课件目标规划的求解原则：从高层到低层逐层优化。目标规划的求解原则：从高层到低层逐层优化。 根据这个原则，求解目标规划的层次算法步骤如下：根据这个原则，求解目标规划的层次

21、算法步骤如下：步骤步骤1 1：先对目标函数中的先对目标函数中的P P1 1层次进行优化。建立第一层次的层次进行优化。建立第一层次的线性规划模型线性规划模型LPLP1 1. LP. LP1 1的目标函数为：的目标函数为：11111min()LlllllZPdd11 (1,2,.,)( , ) (1,2,.,)0 (j1,2,.,n). 0 (1,2,.,)nkjjkkkjnijjijjkkc xddgkKa xbimxddkK 约束条件为：约束条件为：Page 26chap5目标规划PPT课件步骤步骤2 2：接着对接着对P P2 2层次进行优化。根据下一层次优化时应在前层次进行优化。根据下一层次

22、优化时应在前面各层次优化基础上进行的要求，若第一层次目标目标函数面各层次优化基础上进行的要求，若第一层次目标目标函数最优值为最优值为z z1 1* *，则构建的，则构建的P P2 2层次的线性规划模型为层次的线性规划模型为LPLP2 2, ,其目标函其目标函数为数为22221min()LlllllZPdd11*111 (1,2,.,)( , ) (1,2,.,)0 (j1,2,.,n). 0 (1,2,.,)nkjjkkkjnijjijjkkllllc xddgkKa xbimxddkKddz 约束条件为：约束条件为：Page 27chap5目标规划PPT课件步骤步骤3 3：依次类推，得到依次

23、类推，得到P Ps s (s=2)(s=2)层次进行优化时建立的线性层次进行优化时建立的线性规划模型规划模型LPLPs s为为1min()LsssllslllZPdd1*1 (1,2,.,)( , ) (1,2,.,)0 (j1,2,.,n). (1,.,1)0 (1,2,.,)nkjjrlkkkjnijjirrljkkrrjc xddgkKa xbimxddrkzKdds 约束条件为：约束条件为：当进行到当进行到s=Ks=K时，对时，对P PK K 层次建立的线性规划模型层次建立的线性规划模型LPLPK K的最优解的最优解即为目标规划问题的满意解。即为目标规划问题的满意解。Page 28ch

24、ap5目标规划PPT课件例例: P141.Page 29chap5目标规划PPT课件例：某厂根据合同要在三个月月末提供不同数量的同类产品，该厂正常时间和加班时间生产能力和单位生产成本如下表：月份需求量(件)最大产量(件)单位生产成本(元)正常时间加班时间正常时间加班时间18001600600100110212001800800120130320002000500125140Page 30chap5目标规划PPT课件 2500131()2a. b. c. 又已知生产的产品若当月不交货，则存入仓库，每月的单位储存成本为 元，仓库容量限制为件，月初和 月末无存货。问如何安排生产计划，使总费用最小？要

25、求建立运输问题的数学模型，不必求解若在安排生产计划时考虑下列目标：第一级目标：三个月的生产尽量均衡；第二级目标：产品库存不能超过仓库容量；第三级目标：总费用最少。试建立该问题的目标规划模型。不必求解Page 31chap5目标规划PPT课件11132123323342435363xx11 2 3xx11 2 3xx22 3xx22 3x33x33.解：设表示第 个月用于满足 、 月需求的正常生产产量；设表示第 个月用于满足 、 月需求的加班生产产量；设表示第 个月用于满足 、 月需求的正常生产产量；设表示第 个月用于满足 、 月需求的加班生产产量；设表示第 个月用于满足 月需求的正常生产产量；

26、设表示第 个月用于满足 月需求的加班生产产量Page 32chap5目标规划PPT课件 1112132122233233424353631121111213122232422122231323323342435363z100 x102x104x110 x112x114xMin120 x122x130 x102x125x140 xxx800 xxx1600 xxxx1200 xxx6001xxxx1800s.txx800 x2000 x500334353631213222313233343ijxxxx2000 xxxx500 xxxx500 x0 i1,6j 1,2,3Page 33chap5目

27、标规划PPT课件111223324536111213212223323342435363112112223242132333435363MinzP ddddddPddP dxxx1600 xxx600 xx1800 xx800 x2000s.tx500 xx800 xxxx1200 xxxxxx2000Page 34chap5目标规划PPT课件1112132122231132334243225363331213222344132333435511121321222332332000 xxxxxxdd32000 xxxxdd32000 xxdd3s.txxxxdd500 xxxxdd500100

28、 x102x104x110 x112x114x120 x122x4243536366-ijkkkk130 x102x125x140 xdd0 x ,d ,d0,d d0 i1,6j1,2,3k1,6Page 35chap5目标规划PPT课件例例1: 某单位领导在考虑本单位职工的升级调资方案时某单位领导在考虑本单位职工的升级调资方案时,依次遵依次遵守以下规定守以下规定:(1)不超过月工资总额不超过月工资总额60000元元;(2)每级人数不超过定编规定的人数每级人数不超过定编规定的人数;(3)、级的升级面尽可能达到现有人数的级的升级面尽可能达到现有人数的20%；(4)级不足的人数可录用新职工级不足

29、的人数可录用新职工,又又级的职工中有级的职工中有10%要退要退休休.相关资料如下表相关资料如下表:Page 36chap5目标规划PPT课件Page 37chap5目标规划PPT课件设设x1,x2,x3分别表示提升到分别表示提升到、级和录用新职工的人数级和录用新职工的人数.P1:不超过月工资总额不超过月工资总额60000元元;P2:每级人数不超过定编规定的人数每级人数不超过定编规定的人数;P3:、级的升级面尽可能达到现有人数的级的升级面尽可能达到现有人数的20%调整以后各级的人数为调整以后各级的人数为:级级:10-1010%+ x1级级:12- x1+x2级级:15- x2+x3Page 38

30、chap5目标规划PPT课件分析分析:P1:不超过月工资总额不超过月工资总额60000元元, P1d1+2000(10-1010%+ x1 )+1500(12- x1+x2)+1000(15- x2+x3)+ d1- d1+ =60000P2:每级人数不超过定编规定的人数每级人数不超过定编规定的人数, P2(d2+ +d3+ +d4+)级级:10-1010%+ x1+d2- d2+ =12级级:12- x1+x2 +d3- d3+ =15级级:15- x2+x3 +d4- d4+ =15Page 39chap5目标规划PPT课件P3:、级的升级面尽可能达到现有人数的级的升级面尽可能达到现有人数

31、的20%,P3(d5- +d6-)级级: x1+d5 d5+ =1220%级级: x2 +d6 d6+ =1520%Page 40chap5目标规划PPT课件数学模型为数学模型为:Min z= P1d1+ P2(d2+ +d3+ +d4+)+P3(d5- +d6-)2000(10-1010%+ x1 )+1500(12- x1+x2)+1000(15- x2+x3)+ d1- d1+ =6000010-1010%+ x1+d2- d2+ =1212- x1+x2 +d3- d3+ =1515- x2+x3 +d4- d4+ =15x1+d5 d5+ =1220%x2 +d6 d6+ =1520

32、%X1,x2 , x3 0, di- di+ 0,i=1,2,3,4,5,6Page 41chap5目标规划PPT课件例例2:已知三个产地给四个销地供应某种产品已知三个产地给四个销地供应某种产品,供需量与单位运供需量与单位运价表如下表价表如下表: 销地销地产地产地B1B2B3B4产量产量A15 2 6 7 300A23 5 4 6 200A3452 3 400销量销量 200100450 250 9001000Page 42chap5目标规划PPT课件考虑调运方案时考虑调运方案时,依次考虑以下七项指标依次考虑以下七项指标:P1: B4是重点保护单位必须全部满足其要求是重点保护单位必须全部满足其

33、要求;P2:A3向向B1提供的产量不少于提供的产量不少于100;P3:每个销地的供应量不小于需要量的每个销地的供应量不小于需要量的80%;P4: 所订调运方案的总费用不超过最小调运方案的所订调运方案的总费用不超过最小调运方案的10%;P5:因路段的问题因路段的问题,尽量避免安排尽量避免安排A2运往运往B4;P6:给给B1和和B3的供应率要相同的供应率要相同;P7:力求总运费最省力求总运费最省;试求满意的调运方案试求满意的调运方案Page 43chap5目标规划PPT课件解解:由于产量小于销量由于产量小于销量,假想一个产地假想一个产地A4,其产量为其产量为100.用表上作业法求得最优表如下用表上

34、作业法求得最优表如下,最小运费为最小运费为2950元元. 销地销地产地产地B1B2B3B4产量产量A1200 100 300A20 200 200A3A4250 150 100400100销量销量 200100450 250 Page 44chap5目标规划PPT课件分析分析: 供应约束供应约束: x11+x12 + x13+x14300 x21+x22 + x23+x24200 x31+x32 + x33+x34400 需求约束需求约束 : x11+x21 + x31+ d1- d1+ =200 x12+x22 + x32+ d2- d2+ =100 x13+x23 + x33+ d3- d

35、3+ =450 x14+x24 + x34+ d4- d4+ =250P1: B4是重点保护单位必须全部满足其要求是重点保护单位必须全部满足其要求,P1 d4-P2:A3向向B1提供的产量不少于提供的产量不少于100, P2 d5- x31+ d5- d5+ =100Page 45chap5目标规划PPT课件分析分析: P3:每个销地的供应量不小于需要量的每个销地的供应量不小于需要量的80%, P3(d6- +d7-+d8-+ d9- ) x11+x21 + x31+ d6- d6+ =2000.8 x12+x22 + x32+ d7- d7+ =1000.8 x13+x23 + x33+ d

36、8- d8+ =4500.8 x14+x24 + x34+ d9- d9+ =2500.8P4: 所订调运方案的总费用不超过最小调运方案的所订调运方案的总费用不超过最小调运方案的 10%, P4 d10+%)101 (295010104131ddxcijijjiPage 46chap5目标规划PPT课件分析分析: P5:因路段的问题因路段的问题,尽量避免安排尽量避免安排A2运往运往B4, P5 d11+ x24+ d11- d11+ =0P6:给给B1和和B3的供应率要相同的供应率要相同, P6 (d12-+d11+) 供应率供应率=实际供应量实际供应量/销量销量,即即: (x11+x21 +

37、 x31) /200=(x13+x23 + x33 )/450,目标约束为目标约束为: (x11+x21 + x31)-(200/450) (x13+x23 + x33 ) +d12- d12+ =0P7:力求总运费最省力求总运费最省, P7 d13+295013134131ddxcijijjiPage 47chap5目标规划PPT课件供应约束供应约束: x11+x12 + x13+x14300 x21+x22 + x23+x24200 x31+x32 + x33+x34400 需求约束需求约束 : x11+x21 + x31+ d1- d1+ =200 x12+x22 + x32+ d2-

38、d2+ =100 x13+x23 + x33+ d3- d3+ =450 x14+x24 + x34+ d4- d4+ =250 x31+ d5- d5+ =100 Page 48chap5目标规划PPT课件 x11+x21 + x31+ d6- d6+ =2000.8 x12+x22 + x32+ d7- d7+ =1000.8 x13+x23 + x33+ d8- d8+ =4500.8 x14+x24 + x34+ d9- d9+ =2500.8 x24+ d11- d11+ =0 (x11+x21 + x31)-(200/450) (x13+x23 + x33 ) +d12- d12+

39、 =0Min z=P1 d4- +P2 d5-+P3(d6- +d7+-+d8-+ d9- )+ P4 d10+P5 d11+P6 (d12-+d11+)+ P7 d13+295013134131ddxcijijjiPage 49chap5目标规划PPT课件例例3：1P3P2P5P4PPage 50chap5目标规划PPT课件 6PPage 51chap5目标规划PPT课件. 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1, 0,; 3 , 2 , 1, 0500015. 020. 012. 01060050010200200105003001012503002005001035021024012

40、030000min_6_632145_5144_4243_3342_232141_13213216655443332211jddixddxxxddxddxddxddxxxddxxxxxxdpdpdpddpdpdpzjji）（Page 52chap5目标规划PPT课件例例4 已知一个生产计划的线性规划模型如下，其中目标函数已知一个生产计划的线性规划模型如下，其中目标函数为总利润，为总利润，x1,x2 为产品为产品A、B产量。产量。 0)( 100 )( 60 )( 14021230max21212121xxxxxxxZ丙丙资资源源乙乙资资源源甲甲资资源源现有下列目标：现有下列目标：1. 要求总利

41、润必须超过要求总利润必须超过 2500 元；元；2. 考虑产品受市场影响，为避免积压，考虑产品受市场影响，为避免积压，A、B的生产量不超过生产量不超过 60 件件和和 100 件；件；3. 由于甲资源供应比较紧张，不要超过现有量由于甲资源供应比较紧张，不要超过现有量140。试建立目标规划模型，并用图解法求解。试建立目标规划模型，并用图解法求解。Page 53chap5目标规划PPT课件解：以产品解：以产品 A,B 的单件利润比的单件利润比 2.5 :1 为权系数，模型如下：为权系数，模型如下： )4 . 3 . 2 . 1( 0, 0100 60 100 60 140 2 250012305 .