高三数学应知应会讲义八：排列组合与二项式定理复习教案

1、. .专心 . 排列组合和二项式定理一、考试说明要求：内容要 求a b c 分类计数原理与分步计数原理排列与排列数组合与组合数二项式定理、二项展开式的性质二、应知应会知识1 会根据两个原理解决有关分配决策的问题要正确区分分类和分步(1) 5位高中毕业生，准备报考3 所高等院校，每人报且只报一所，不同的报名方法共有a. 15 种 b. 8 种 c. 53种 d. 35种(2) 四名医生分配到三所医院工作，每所医院至少一名，那么不同的分配方案有_种(3) 有甲、乙、丙三项任务，甲需2 人承担，乙、丙各需1 人承担，从10 人中选派4 人承担这三项任务，不同的选法共有a. 1260 种 b. 202

2、5种 c. 2520种 d. 5040种2会用捆绑法、插空法处理元素相邻或不相邻问题 1不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁两种不能排在一起，那么不同的排法种数共有a12 种 b20 种 c24 种 d48 种 25 人站成一排，其中a不在左端也不和b相邻的排法种数为a48 b54 c60 d66 3用 1、2、3、4、5、6、7、8 组成没有重复数字的八位数，要求1 和 2 相邻， 3 与 4 相邻， 5 与 6 相邻，而 7 与 8 不相邻，这样的八位数共有个. 用数字作答3. 会求某些元素按指定顺序排列的问题 1七个人排成一行，那么甲在乙左边不一定相邻的不同

3、排法数有_种 2某工程队有6 项工程需要先后单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后进行，又工程丁必须在丙完成后立即进行，那么安排这6 项工程的不同的排法种数是_. 用数字作答 3今有 2 个红球、 3 个黄球、 4个白球，同色球不加以区分，将这9 个球排成一列有_种不同的方法用数字作答. 4. 会解与平均分组和非平均分组有关的问题 1从 4 台甲型和5 台乙型电视机中任意取出3 台，其中至少有甲型与乙型电视机各1台，那么不同的取法共有a. 140 种 b. 84 种 c. 70 种 d. 35 种 2将 9 个人含甲、乙平均分成三组，甲、乙分在同一组，那么不同

4、分组方法的种数为. .专心 . a 70 b 140 c 280 d840 5. 会解其它有限制条件的排列组合问题( 要注意使用最常用、最本原的方法-列举法 ) 1在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有( ) a. 36 个b. 24 个 c. 18个d. 6 个 2电视台连续播放6 个广告，其中含4 个不同的商业广告和2 个不同的公益广告，要求首尾必须播放公益广告，那么共有种不同的播放方式结果用数值表示. 3以正方体的顶点为顶点，能作出的三棱锥的个数是a34c b1387c c c1387c c-6 d4812c 4同室四人各写一张贺年卡，先集中

5、起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，那么四张贺年卡不同的分配方式有a. 6种b. 9种c. 11种d. 23种 5设有编号为1、2、 3、4、5 的五个球和编号为1、2、3、4、5 的五个盒子，现将这五个球投入这五个盒内，要求每个盒内投放一个球，并且恰好有两个球的编号与盒子的编号相同，那么这样投放的方法总数为( )a. 20 b. 30 c. 60 d. 120 6用六种不同颜色，给图中a、b、 c、d、四块区域涂色，允许同一种颜色涂不同区域，但相邻区域不能涂同一种颜色，共有_种不同的涂法 . 6. 会将所给的二项式展开或合并(1) 计算 :) 1(5) 1(10) 1(10) 1(5)

6、1(2345xxxxx_. (2) 设nn, 那么12321666nnnnnncccc_. 7. 会求二项式的展开式的指定项要注意区分“第n项、“第n项的系数、“第n项的二项式系数等概念的不同 ; 会灵活运用二项式系数的性质解题(1) 假设32()nxx展开式中含3x的项是第 8 项，那么展开式中含1x的项是a第 8 项 b第 9 项 c第 10 项d第 11 项(2) 假设521x展开式中的第2 项小于第1 项，且第 2 项不小于第3 项，那么实数x 的取值范围是a. x101 b. 101x0 c. 41x101 d. 41x0(3) 设k=1,2,3,4,5, 那么 (x+2)5的展开式

7、中kx的系数不可能是 ( c) a b c d . .专心 . a . 10 b . 40 c . 50 d . 80 (4) 在 1x 1x2 1x6的展开式中，x 2项的系数是. 用数字作答. (5)5(cos1)x的展开式中2x的系数与45()4x的展开式中3x的系数相等，那么cos_(6)843)1()2(xxxx的展开式中整理后的常数项等于 . (7)10)31(xx的展开式中含x的正整数指数幂的项数是a. 0 b. 2 c. 4 d. 6 8. 会求展开式的系数和，能正确使用赋值法解题(1) 如果3213nxx的展开式中各项系数之和为128，那么展开式中31x的系数是a. 7 b. 7 c. 21 d. 21(2) 在 x22006的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为s，当x2时， s等于a.2