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1、用心爱心专心- 1 - 高三数学考点限时训练028 1.已知),1 )(3在axxxf上是单调增函数，则a 的最大值是2已知)(xfy是定义在r上的奇函数，且)2(xfy为偶函数，对于函数)(xfy有下列几种描述：)(xfy是周期函数x是它的一条对称轴；)0,(是它图象的一个对称中心；当2x时，它一定取最大值；其中描述正确的是3已知2,2)(62)(23，在为常数mmxxxf上有最大值3，那么此函数在 2，2上的最小值为4. 函数sin0,0,2f xaxa的一段图象过点0,1，如图所示 , 函数fx的解析式 _ . 5. 设函数2( )sin()2cos1468xxf x（1）求( )f x

2、的最小正周期（2）若函数( )yg x与( )yf x的图像关于直线1x对称，求当40,3x时( )yg x的最大值6.已知数列na满足2111,1nnnaaaa，令tannna02n，求证： （1）数列2n是等比数列；（2）121 2nnaaa11112512-12oyx用心爱心专心- 2 - 参考答案：1. 3； 2； 3 37； 4. sin(2)6yx；5. 解： （1）( )f x=sincoscossincos46464xxx=33sincos2424xx=3 sin()43x。故( )f x的最小正周期为t = 24 =8 。 (2)解 法 一 ：在( )yg x的 图 象 上

3、任 取 一 点( ,( )x g x， 它 关 于1x的 对 称 点(2,( )x g x . 由题设条件，点(2,( )x g x在( )yf x的图象上，从而( )(2)3sin(2)43g xfxx=3 sin243x=3 cos()43x当304x时 ，23433x， 因 此( )yg x在 区 间40,3上 的 最 大 值 为max33cos32g解法二：因区间40,3关于 x = 1 的对称区间为2,23，且( )yg x与( )yf x的图象关于x = 1对称，故( )yg x在40,3上的最大值为( )yf x在2,23上的最大值，由（ 1）知( )f x3sin()43x，当223x时，6436，因此( )yg x在40,3上的最大值为max33 sin62g。6.解析：（1）2111,1,0nnnnaaaaa1111tan,0,.24a2111sintantantan1cosnnnnnnatan42n，1110,0,2224nnnn， 11()222nn 数列2n是等比数列用心爱心专心- 3 - （2）数列2n是等比数列，1111(),( )224224nnnn0,2n，tannn，1212n

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