高三一轮数学模拟试题

1、第 1 页 共 4 页郯城一中理科数学高考模拟考试 (一) 2013.3 本试卷共4 页，分第1 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分共150 分考试时间 120 分钟第 1 卷（选择题共 60 分）一、选择题：本大题共1 2 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数31izi的共轭复数z（）a.12ib.12ic.2id.2i2 设集合| 24xax， 集合 b为函数lg(1)yx的定义域，则 ab （）a.1,2b.1,2c.1,2) d.(1,2 3. 函数1ln) 1()(xxxf的零点有（） a.0个 b.1个 c.2个 d.3个4已

2、知 m，n 是空间两条不同的直线，, ,是三个不同的平面，则下列命题正确的是（）a若/， m，n，则/m nb若=,= ,/mn m n，则/c若,m则 md若,/,mm则5下列命题中正确的有（）设有一个回归方程y=23x，变量 x增加一个单位时， y平均增加 3 个单位；命题 p：“2000,-10 xr xx” 的否定p：“,102xr x - x-” ；设随机变量 x 服从正态分布 n(0，1)，若 p(x1)=p，则 p(-1x0)=12-p；在一个 2 2 列联表中，由计算得 k2=6679，则有 99的把握确认这两个变量间有关系本题可以参考独立性检验临界值表p(k2 k) 0.5

3、0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.535 7.879 10.828 a1 个b2 个c3 个d4 个第 2 页 共 4 页6 平面四边形 abcd 中+=0,(-)=0ab cdab adac， 则四边形 abcd 是 （）a矩形b正方形c菱形 d梯形7.运行右面框图输出的s是 254，则应为（）a 5nb 6nc 7nd 8n8定义12142334 a aaa aa aa，若函数sin 2 cos2x( )1 3xf x，则将( )fx的

4、图象向右平移3个单位所得曲线的一条对称轴的方程是（）(a)6x(b)4x(c)2x(d)x9. 已知函数xxxfsin21)(2，则)( xf的大致图象是（）10若不等式231xxk对任意的xr恒成恒成立， 则实数 k 的取值范围（）a (-2，4) b (0,2) c 2，4 d 0,2 11. 设nnts ,分别为等差数列nnba,的前项和 ,且41212nntsnn,则510ba（）a. 919 b. 199 c. 913 d.13912已知抛物线22(0)ypx p的焦点 f 与双曲22145xy的右焦点重合，抛物线的准线与 x 轴的交点为 k，点 a 在抛物线上且2akaf，则 a

5、点的横坐标为（）a 2 2b 3 c 2 3d 4 第 3 页 共 4 页第卷（非选择题共90 分）二、填空题：本大题共4 小题，每小题4 分，共 1 6 分13设321xx的展开式中的常数项为a， 则y a x与2yx围成图形的面积为 . 14.右图是一个几何体的正 （主）视图和侧（左）视图，其俯视图是面积为8 2的矩形.则该几何体的表面积是 .15某车队准备从甲、乙等7 辆车中选派4 辆参加救援物资的运输工作， 并按出发顺序前后排成一队，要求甲、乙至少有一辆参加，且若甲、乙同时参加，则它们出发时不能相邻，那么不同排法种数为 . 16函数f ( x )的定义域为 d，若存在闭区间 a，bd，

6、使得函数f ( x )满足：(1) f ( x )在a，b内是单调函数； (2)f ( x )在a，b上的值域为 2a，2b，则称区间a，b为 y=f( x )的“ 和谐区间 ” 下列函数中存在 “ 和谐区间 ” 的是(只需填符合题意的函数序号) 20f ( x)x ( x)；xf ( x )e ( xr)；10f ( x)( x)x；2401xf ( x )( x)x。三、解答题：本大题共6 小题，共74 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 （本小题满分12 分）已知函数2( )3 sincossin(0,0)2222xxxf x 其图象的两个相邻对称中心的距离为2，且过点(,1)

7、3 (i) 函数( )fx的达式；()在 abc中 a、b、c 分别是角a、b、c的对边，5a，2 5abcs，角 c 为锐角。且满7()2126cf，求 c 的值1 8 （本小题满分12 分）电视台举办有奖竞答活动，规则如下：每人最多答4 个小题； 答题过程中，若答对则继续答题，答错则停止答题；答对每个小题可得1 0 分，答错得0 分甲、乙两人参加了此次竞答活动， 且相互之间无影响 已知甲答对每个题的概率为13， 乙答对每个题的概率为23( i )设甲的最后得分为x，求 x的分布列和数学期望；()求甲、乙最后得分之和为20 分的概率第 4 页 共 4 页1 9 （本小题满分1 2 分）如图，

8、四边形abcd中，abad,adbc，ad =6，bc =4 ，ab =2，点 e，f分别在 bc，ad 上，且 e 为 bc 中点， ef ab。现将四边形abef沿 ef折起，使二面角aefd等于60( i )设这 p为 ad 的中点，求证：cp平面 abef ；()求直线 af与平面 acd所成角的正弦值20 （本小题满分12 分）已知数列na的各项排成如图所示的三角形数阵，数阵中每一行的第一个数1247,a aa a构成等差数列nb,ns是nb的前 n 项和，且1151,15bas( i )若数阵中从第三行开始每行中的数按从左到右的顺序均构成公比为正数的等比数列，且公比相等，已知916a，求50a的值；( ) 设122111nnnntsss， 当1, 1m时 ， 对 任 意nn， 不 等 式ntmtt3822恒成立，求t 的取值范围21. （本小题满分13 分）已知椭圆c的离心力率23e,长轴的左右端点分别为)0,2(),0,2(21aa( i )求椭圆的方程()设直线1myx与椭圆c交与qp,两点,直线pa1与qa2交与点,s试问 :当m变化时 , 点s是否恒在一条定直线上?若是 ,请写出这条直线方程,并证明你的结论;若不是 ,请说明理由 . 22. （