初二下一次函数应用题专题

1、初二下一次函数应用题专题训练1一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时动身，匀速行驶.设行驶的时间为x时，两车之间的距离为y千米 ，图中的折线表示从两车动身至快车到达乙地过程中y 与 x 之间的函数关系（ 1）依据图中信息，求线段ab 所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；（ 2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40 千米，如快车从甲地到达乙地所需时间为t 时，求 t 的值；（ 3）如快车到达乙地后马上返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y 关于 x 的函数的大致图像 . 温馨提示：请画在答题卷相对应的图上2 春节期间，某客运站旅客流量不

2、断增大，旅客往往需要长时间排队等候购票经调查发觉，每天开头售票时，约有400 人排队购票，同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票售票时售票厅每分钟新增购票人数4 人，每分钟每个售票窗口出售的票数3张某一天售票厅排队等候购票的人数y（人） 与售票时间x（分钟）的关系如下列图，已知售票的前a 分钟只开放了两个售票窗口（规 定每人只购一张票） （ 1）求 a 的值（ 2）求售票到第60 分钟时，售票听排队等候购票的旅客人数（ 3）如要在开头售票后半小时内让全部的排队的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客随到随购，至少需要同时开放几个售票窗口？3. 在一条直线上依次有a、b、c 三个港口，甲、乙两船

3、同时分别从a、b港口动身， 沿直线匀速驶向c 港， 最终达到 c 港 设甲、 乙两船行驶x（h）后，与 b港的距离 分别为y1 、y2 （ km），y1 、y2 与 x 的函数关系如图所y/km示90（ 1）填空： a、c 两港口间的距离为km， a；（ 2）求图中点 p 的坐标，并说明该点坐标所表示的实际意义；（ 3）如两船的距离不超过10 km 时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互围30po0.5a甲乙望见时x 的取值范3x/h4. 一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140 吨，预备加工后进行销售，销售后获利的情形如下表所示：销售方式粗加工后销售精加工后销售每吨获利（元）10002000已知该

4、公司的加工才能是：每天能精加工5 吨或粗加工15 吨，但两种加工不能同时进行. 受季节等条件的限制，公司必需在肯定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.假如要求12 天刚好加工完140 吨蔬菜，就公司应支配几天精加工，几天粗加工？假如先进行精加工，然后进行粗加工.试求出销售利润w 元与精加工的蔬菜吨数m 之间的函数关系式；如要求在不超过10 天的时间内， 将 140 吨蔬菜全部加工完后进行销售，就加工这批蔬菜最多可获得多少利润？此时如何安排加工时间？5. 某物流公司的甲、乙两辆货车分别从a 、b 两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途径配货站c，甲车 先到达 c 地，并在c 地用 1 小时配

5、货，然后按原速度开往b 地，乙车从b 地直达 a 地，图 16 是甲、乙两车间的距离 y （千米）与乙车动身x （时）的函数的部分图像（ 1） a 、b 两地的距离是千米，甲车动身小时到达c 地；（ 2）求乙车动身2 小时后直至到达a 地的过程中，y 与 x 的函数关系式及x 的取值范畴，并在图16 张师傅驾车运输荔枝到某地出售，汽车动身前油箱有油50 升，行驶如干小时后，途中在加油站加油如干升，油箱中剩余油量y 升与行驶时间t 小时 之间的关系如下列图请依据图象回答以下问题：（ 1）汽车行驶小时后加油，中途加油升；（ 2）求加油前油箱剩余油量y 与行驶时间 t 的函数关系式；（ 3）已知加油

6、前、后汽车都以70 千米 /小时匀速行驶，假如加油站距目的地210 千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由y（升）6050454030201410012345678t 小时 7. 某学校组织340 名师生进行长途考察活动，带有行李170 件，方案租用甲、乙两种型号的汽车10 辆经明白，甲车每辆最多能载40 人和 16 件行李，乙车每辆最多能载30 人和 20 件行李（ 1）请你帮忙学校设计全部可行的租车方案；（ 2）假如甲车的租金为每辆2000 元，乙车的租金为每辆1800 元，问哪种可行方案使租车费用最省？8自 2021 年 6 月 1 日起我省开头实施家电以旧换新政策，消费者

7、在购买政策限定的新家电时，每台新家电用一台同类的旧家电换取肯定数额的补贴. 为确保商家利润不受缺失，补贴部分由政府供应，其中三种家电的补贴方式如下表 :补贴额度新家电销售价格的10%说明：电视补贴的金额最多不超过400 元/台；洗衣机补贴的金额最多不超过250 元/台；冰箱补贴的金额最多不超过300 元/台.为此，某商场家电部预备购进电视、洗衣机、冰箱共100 台，这批家电的进价和售价如下表：家电名称进价（元 /台）售价（元 /台）电视39004300洗衣机15001800冰箱20002400设购进的电视机和洗衣机数量均为x 台，这 100 台家电政府需要补贴y 元，商场所获利润w 元（利润

8、=售价 - 进价）（ 1）请分别求出y 与 x 和 w 与 x 的函数表达式；（ 2）如商场打算购进每种家电不少于30 台，就有几种进货方案？如商场想获得最大利润，应当怎样支配进货？如这 100 台家电全部售出，政府需要补贴多少元钱？1. （ 2021 浙江湖州）【答案】（ 1）线段 ab 所在直线的函数解析式为：y kx b，将（ 1.5， 70）、（ 2，0）代入得：1.5 kb 2kb70，解得：0k140，b280所以线段 ab 所在直线的函数解析式为：y 140x 280，当 x 0 时，2y 280，所以甲乙两地之间的距离280 千米（ 2）设快车的速度为m 千米 /时，慢车的速度

9、为 n 千米 /时，由题意得：2m2n2m2n28040，解得：m 80n 60，所以快车 的 速 度 为80 千米 /时，所以 t2807802（ 3）如下列图2.（ 1）由图象知，4004a23a320，所以 a40 ；（ 2）设 bc的解析式为ykxb ，就把（ 40， 320）和（ 104，0）代入，得40kb104kb3200k，解得b5，因520此 y5x520 ，当 x60 时， y220 ，即售票到第60 分钟时，售票厅排队等候购票的旅客有220 人；（ 3）设同时开放m 个窗口，就由题知3m少需要同时开放6 个售票窗口；30400430 ，解得m 52 ，由于 m 为整数，所

10、以m96 ，即至3. 解：（ 1） 120， a2 ；（ 2）由点（ 3，90）求得，y230x 当 x 0.5 时，由点（ 0.5， 0），（ 2， 90）求得，y160x30 当 y1y2 时， 60x3030x ，解得， x1 此时 y1y230 所以点p 的坐标为（ 1， 30）该点坐标的意义为：两船动身 1 h后，甲船追上乙船，此时两船离 b 港的距离为 30 km 求点 p 的坐标的另一种方法：由图可得，甲的速度为3060 （ km/h ），乙的速度为9030 （ km/h ）0.53就甲追上乙所用的时间为301（ h）此时乙船行驶的路程为30130 （ km ）6030所以点 p

11、 的坐标为（ 1，30）（3）当 x 0.5时，由点（ 0， 30），（0.5， 0）求得，y160x30 依题意， 60 x3030x 10解得， x23不合题意当 0.5 x 1时，依题意， 30x60 x3010解得， x23所以2 x 13当 x 1 时，依题意， 60x3030x 10解得， x43所以1 x4 3综上所述，当23x4 时，甲、乙两船可以相互望见34（ 2021 四川内江）【答案】解：设应支配x 天进行精加工，y 天进行粗加工，1 分x y 12，依据题意得：x 4，5x 15y 140. ······

12、83;·······························3 分解得y 8.3答：应支配4 天进行精加工，8 天进行粗加工·············&

13、#183;·············4 分精加工m 吨，就粗加工（140 m）吨，依据题意得： w 2000m 1000（ 140m） 1000m 140000 .·························

14、83;···············6 分要求在不超过10 天的时间内将全部蔬菜加工完，m140 m 10解得m 5.···························

15、3;··8 分515 0 m 5.又在一次函数w 1000m 140000 中， k 1000 0，w 随 m 的增大而增大，当 m 5 时， w max 1000 ×5 140000 145000.·····················9 分精加工天数为5÷5 1，粗加工天数为（140 5）÷ 15 9.支配 1 天进行精加工，9

16、天进行粗加工，可以获得最多利润为145000 元10 分.5（ 2021 辽宁大连）【答案】46（ 2021 广东茂名）【答案】 解：（1） 3， 31（ 2）设 y 与 t 的函数关系式是yktbk0 ，依据题意，得：50b,143kb,解得：k12,b50.因此，加油前油箱剩油量y 与行驶时间t 的函数关系式是：y12t50 （ 3）由图可知汽车每小时用油5014312 （升），所以汽车要预备油210701236升 ，由于 45 升>36 升，所以油箱中的油够用7（ 2021 广东汕头）【答案】解： （ 1）设甲车租x 辆，就乙车租（10x ）辆，依据题意，得40x3010x34016x2010x170解之得 4x7.5 x 是整数 x 4、5、 6、7全部可行的租车方案共有四种：甲车4 辆、乙车 6 辆；甲车5 辆、乙车 5 辆；甲车6辆、乙车4 辆；甲车7 辆、乙车3 辆（2）设租车的总费用为y 元，就 y 2000x 1800（ 10 x），即 y 200x 18000 k 200 0， y 随 x 的增大而增大 x 4、5、 6、758 2021 t4'fx= 4 t,y «a fli1880o y »