初二数学B卷解答题难题

1、1：恩施州自然风光无限，特殊是以“雄、奇、秀、幽、险”著称于世闻名的恩施大峡谷 a和世界级自然爱护区星斗山 b位于笔直的沪渝高速大路x 同侧， ab50km ， a 、b 到直线 x 的距离分别为 10km 和 40km ，要在沪渝高速大路旁修建一服务区 p ，向 a 、 b 两景区运输游客小民设计了两种方案，图（1）是方案一的示意图（ap 与直线x 垂直，垂足为p ）， p 到 a 、 b 的距离之和s1papb ，图（ 2）是方案二的示意图 （点 a 关于直线 x 的对称点是 a ，连接 ba交直线 x 于点 p ）， p 到 a 、 b 的距离之和 s2papb （ 1）求 s1 、 s

2、2 ，并比较它们的大小；（ 2）请你说明 s2papb 的值为最小；（ 3）拟建的恩施到张家界高速大路y 与沪渝高速大路垂直，建立如图（3）所示的直角坐标系， b 到直线 y 的距离为 30km ，请你在 x 旁和 y 旁各修建一服务区p 、 q ，使 p 、 a 、 b 、 q 组成的四边形的周长最小并求出这个最小值ybbbqaaapxpaxopx图（ 1）图（ 2）图（ 3）解:2：已知：如图，在直角梯形abcd中， ad bc， abc90°， de ac于点 f，交 bc于点 g，交 ab的延长线于点e，且 aeac （ 1）求证： bgfg ；（ 2）如addc2 ，求 a

3、b的长解：3：如图， acd、 abe、 bcf均为直线 bc同侧的等边三角形 .(1) 当 ab ac时，证明四边形adfe为平行四边形；(2) 当 ab =ac时，顺次连结a、d、f、e 四点所构成的图形有哪几类？直接写出构成图形的类型和相应的条件.f e解：dabc4：如图，已知 abc是等边三角形， d、e 分别在边 bc、ac上，且 cd=c，e 连结de并延长至点 f，使 ef=ae，连结 af、be和 cf；（ 1）请在图中找出一对全等三角形，用符号“”表示，并加以证明；（ 2）判定四边形abdf是怎样的四边形，并说明理由；（ 3）如 ab=6， bd=2d，c 求四边形 abe

4、f的面积；解：（5：如图，在 abc中， a、 b 的平分线交于点d，de ac交 bc于点 e， dbc交 ac于点 f（1）点 d是 abc的 心；（2）求证：四边形decf为菱形解：6：在矩形 abcd中，点 e 是 ad边上一点，连接be，且 abe 30°， bede，连接 bd点 p 从点 e 动身沿射线 ed运动， 过点 p 作 pqbd交直线 be于点q(1) 当点 p 在线段 ed上时（如图 1），求证： be pd3 pq；3（ 2）如 bc6，设 pq长为 x，以 p、q、d三点为顶点所构成的三角形面积为y，求 y 与 x的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值

5、范畴）；（ 3）在的条件下，当点p 运动到线段 ed的中点时，连接qc，过点 p 作 pf qc，垂足为 f， pf交对角线 bd于点 g（如图 2），求线段 pg的长；解：7：如图 , 矩形纸片abcd中, ab=8, 将纸片折叠 , 使顶点b 落在边ad 的 e 点上, bg=10.(1) 当折痕的另一端f 在 ab边上时 , 如图1.求 efg的面积 .(2) 当折痕的另一端f 在 ad边上时 , 如图 2.证明四边形 bgef为菱形 , 并求出折痕 gf的长 .aeh fdae fd haafe bdbbgc解g图（ 1）cbgc图（ 2）8：如图， p 是边长为 1 的正方形 abc

6、d对角线 ac上一动点（ p 与 a、c不重合），a d点 e 在射线 bc上，且 pe=pb.pb c（ 1）求证：pe=pd； pepd；（ 2）设 ap=x,pbe的面积为 y. 求出 y 关于 x 的函数关系式，并写出x 的取值范畴； 当 x 取何值时， y 取得最大值，并求出这个最大值.解：9： 如图 1，四边形 abcd是正方形， g是 cd边上的一个动点 点 g与 c、d不重合 ，以 cg为一边在正方形 abcd外作正方形 cefg，连结 bg，de我们探究以下图中线段 bg、线段 de的长度关系及所在直线的位置关系：（1）猜想如图1 中线段 bg、线段 de的长度关系及所在直线的位置关系；将图 1 中的正方形 cefg围着点 c按顺时针 或逆时针 方向旋转任意角度，得到如图 2、如图 3 情形请你通过观看、测量等方法判定中得到的结论是否仍旧成立 , 并选取图 2 证明你的判定（2）将原题中正方形改为矩形 （如图 46），且 ab=a，bc=b，ce=ka， cg=kb a b，k