高二数学选修1-1_《椭圆的简单几何性质(第2课时)》导学案_第1页
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文档简介

1、1 / 3 2.1.2 椭圆的简单几何性质 (2)学习目标1根据椭圆的方程研究曲线的几何性质；2椭圆与直线的关系学习过程一、课前准备复习 1： 椭圆2211612xy的焦点坐标是（） （） ；长轴长、短轴长；离心率复习 2：直线与圆的位置关系有哪几种？如何判定？二、新课导学 学习探究问题 1：想想生活中哪些地方会有椭圆的应用呢？问题 2：椭圆与直线有几种位置关系？又是如何确定？反思：点与椭圆的位置如何判定？ 典型例题例 1 一种电影放映灯泡的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分过对称轴的截口bac是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点1f上，片门位于另一个焦点2f上

2、，由椭圆一个焦点1f发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点2f，已知12bcf f，12.8f bcm，124.5f fcm，试建立适当的坐标系，求截口bac所在椭圆的方程2 / 3变式：若图形的开口向上，则方程是什么？小结：先化为标准方程，找出,a b，求出c；注意焦点所在坐标轴例 2 已知椭圆221259xy，直线l：45400 xy.椭圆上是否存在一点，它到直线l的距离最小？最小距离是多少？变式：最大距离是多少？ 动手试试练 1.已知地球运行的轨道是长半轴长81.5010akm，离心率0.0192e的椭圆， 且太阳在这个椭圆的一个焦点上，求地球到太阳的最大和最小距离练 2.经过

3、椭圆2212xy的左焦点1f作倾斜角为60的直线l，直线l与椭圆相交于,a b两点，求ab的长三、总结提升 学习小结1.椭圆在生活中的运用；2.椭圆与直线的位置关系：相交、相切、相离（用判定） 知识拓展直线与椭圆相交，得到弦，弦长2121lkxx221212(1)4kxxx x其中k为直线的斜率，1122(,),(,)x yxy是两交点坐标3 / 3 当堂检测（时量： 5 分钟 满分： 10 分）计分：1设p是椭圆2211612xy，p到两焦点的距离之差为，则12pf f是（） a锐角三角形b直角三角形c钝角三角形d等腰直角三角形2设椭圆的两个焦点分别为f1、f2，过 f2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点p，若f1pf2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（） a. 22b. 212c. 22d. 213已知椭圆221169xy的左、右焦点分别为12,f f，点 p 在椭圆上，若 p、f1、f2是一个直角三角形的三个顶点，则点p 到x轴的距离为（） a. 95b. 3 c. 94d. 9 774椭圆的焦距、短轴长、长轴长组成一个等到比数列，则其离心率为5 椭圆2214520 xy的焦点分别是1f和2f， 过原点o作直线与椭圆相交于,a b两点，若2abf的面积是20，则直线ab的方程式是课后作业1求下列直线310250 xy与椭圆221254xy的交点坐标2若椭圆221

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