高二数学选修2-1(B版)_《距离(选学)》参考学案_第1页
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文档简介

1、1 / 33.2.5 距离（选学）一、学习目标1.知道空间图形之间距离的概念如何定义；2.清楚常见的五种空间距离（点到线、点到面、线到面、面到面、线到线）的概念；3.会用向量的办法求点到平面的距离；4.会求一些简单的与距离有关的问题。二、学习任务问题 1：空间中，图形与图形的距离是如何定义的？点到直线的距离，点到平面的距离， 直线与它的平行平面的距离， 两平行平面的距离是如何定义的呢？为什么我们不研究两相交平面的距离呢？问题 2： 根据空间距离的定义， 你认为应如何定义两异面直线的距离较合理。问题 3：如图，正方体 abcd-a1b1c1d1中，bc1交 b1c 于 e，回答：(1)ae表示_

2、 ；(2)如何计算 b1到 ad1的距离？2 / 3感兴趣同学可以思考： 式子111abadad的几何意义是 _. (3) n 是 平 面acd1的 一 个 法 向 量 ， 则 式 子aenn的 几 何 意 义 是_. (4) n 是单位向量，且满足110n bcn cd，则1ccn的几何意义是_. 问题 3：若问题 2 中正方体 ac1的棱长为 1，计算：(1)a、e 两点的距离为 _ ；在正四面体b1-acd1中，设 ad1中点为 f，则ef_. (2)b1到直线ad1的距离是 _ ； d1与线段 be的距离是 _；(3)e 到平面 acd1的距离是 _ ；(4)a1b1与平面 abc1d1的距离是 _ ；(5)平面 acd1与 a1c1b 的距离是 _ ；问题 4： 如图，已知四棱锥 s-abcd， sa底面 abcd ， dab=abc=90 ，ab=4，bc=3，as=4，e 是 ab 的中点， f 在 bc 上，且 cf=2fb。(1)求点 a 到平面 sef 的距离；(2)求点 a 到直线 sc 的距离。3 / 3三、学以致用如图，bcd 与mcd 都是边长为 2 的正三角形，平面 mcd平面 bcd，

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