高二文科数学选修1-2测试题及答案

1、欢迎来主页下载-精品文档精品文档高二数学（文科）选修1-2 测试题及答案考试时间 120 分钟，满分 150 分一、选择题（共12 道题，每题5 分共 60 分） 1. 两个量y与x的回归模型中，分别选择了4 个不同模型，它们的相关指数2r如下，其中拟合效果最好的模型是 ( ) a. 模型 2 的相关指数2r为 0.88 b模型 1 的相关指数2r为 0.99 c. 模型 3 的相关指数2r为 0.50 d. 模型 4 的相关指数2r为 0.20 2. 用反证法证明命题： “三角形的内角中至少有一个不大于60 度”时，反设正确的是（）a.假设三内角都不大于60 度； c.假设三内角都大于60

2、度； b.假设三内角至多有一个大于60 度； d. 假设三内角至多有两个大于60 度。3. 如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则直接影响“计划” 要素有( ) a 1 个 b2 个 c3 个 d 4 个4下列关于残差图的描述错误的是（）a 残差图的纵坐标只能是残差. b 残差图的横坐标可以是编号、解释变量和预报变量. c残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小.d 残差点分布的带状区域的宽度越窄残差平方和越小. 5. 有一段演绎推理： “直线平行于平面, 则这条直线平行于平面内所有直线；已知直线b平面，直线a平面，直线b平面，则直线b直线a”的结论是错误的，这是因为 ( )

3、a 大前提错误 b 小前提错误 c 推理形式错误 d 非以上错误6. 若复数 z = （-8+i ）/i在复平面内对应的点位于( ) a 第一象限 b 第二象限 c第三象限 d第四象限7计算1i1i的结果是 ( ) a 2 b-2 c i di8.i为虚数单位，则2013i1i1= ( ) ai b. -i c 1 d -1 9在复平面内，复数6+5i, -2+3i 对应的点分别为a,b. 若 c为线段 ab的中点，则点 c对应的复数是（） a. 4+i b. 2+4i c. 8+2i d. 4+8i 10按流程图的程序计算，若开始输入的值为3x，则输出的x的值是 ( ) a6b21c156d

4、23111给出下面类比推理命题（其中q 为有理数集， r 为实数集， c 为复数集）“若 a,br,则0abab”类比推出“ a,bc,则0abab”“若 a,b,c,dr，则复数,abicdiac bd”类比推出“若, , ,a b c dq，则2=2,abcdac bd” ；其中类比结论正确的情况是（）a全错b对错c错对d全对12设0( )cosfxx，/10( )( )fxfx，/21( )( )fxfx，/1( )( )nnfxfxnn，则xf2012=（） a.sin x b.cosx c.sin x d.cosx二、填空题（共4 道题，每题5 分共 20 分）13互不相等，且bab

5、a,0, 02ba，baab2，222ba，ab；则它们大小关系是 . 14.已知iaii31)1 (3，则_a15. 若三角形内切圆半径为r ，三边长为a,b,c则三角形的面积12sr abc（）；利用类比思想：若四面体内切球半径为r，四个面的面积为124sss3，s，；则四面体的体积v=_ _ _ 16. 黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第n 个图案中有白色地面砖_ _ 块. 输入 x计算(1)2x xx的值100?x输出结果 x是否欢迎来主页下载-精品文档精品文档三、解答题（共6 道题，第19 题 10 分，其余每题12 分，共 70 分）17( 本题满分 12

6、 分) 实数m取什么数值时，复数221(2)zmmmi分别是：(1) 实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？（ 4）表示复数z 的点在复平面的第四象限？18. ( 本题满分 12 分)（1）已知方程03)12(2imxix有实数根 ,求实数m的值。(2)cz,解方程izizz212。19( 本题满分 10 分)学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全修好；单位对学习雷锋精神前后各半年内餐椅的损坏情况作了一个大致统计，具体数据如下：损坏餐椅数未损坏餐椅数总 计学习雷锋精神前50150200 学习雷锋精神后30170200 总计80 320 400 (1) 求: 学习雷锋

7、精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少? 并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关？(2) 请说明是否有97.5%以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关？参考公式：22()k()()()()n adbcab cdac bd，21( 本题满分 12 分) 某城市理论预测2007 年到 2011 年人口总数与年份的关系如下表所示 (1) 请根据上表提供的数据，求最小二乘法求出y关于 x 的线性回归方程；(2) 据此估计 2012 年该城市人口总数。参考公式：1221?niiiniix ynx ybaybxxnx，22( 本题满分 12 分) 已知： a，b，c 是互不相等的实数求证：由yax

8、22bxc，ybx22cxa 和 ycx22axb 确定的三条抛物线至少有一条与x 轴有两个不同的交点p(k2k0) 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k03.841 5.024 6.635 7.879 10.828 年份 2007+x（年）0 1 2 3 4 人口数 y（十万）5 7 8 11 19 ()nabcd欢迎来主页下载-精品文档精品文档高二数学（文科）选修1-2 参考答案一、选择题（共12 道题，每题5 分共 60 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案b c c c a a d a b d d b 二、填空题（共4 道题，每题5

9、 分共 20 分）13、baab2ab2ba222ba 14 、i 32 15、23413ss1r（s+s） 16、4n +2 三、解答题（共6 道题，第20 题 10 分，其余每题12 分，共 70 分）17 （本题满分12 分）解： (1) 当220mm，即21mm或时，复数z是实数； 3 分(2) 当220mm，即21mm且时，复数z 是虚数； 6 分(3) 当210m，且220mm时，即1m时，复数z 是纯虚数；9 分(4) 当2m- m-20, 即 1m5.024所以有 97.5%的把我认为损毁座椅数减少与学习雷锋精神有关。10 分20. （本题满分12 分）解： （ 1）由已知47

10、,37,27,74321aaaa 3 分猜想： an=n7 6分（ 2）由771nnnaaa两边取倒数得：,71111nnaa,71111nnaa 8 分数列na1是以11a=71为首相，以71为公差的等差数列，10 分na1=71+（n-1）71=7na n =n7 12 分21 （本题满分12 分）解：(1)210,xyq， 2分51iiiyx= 0 5+17+2 8+311+419=132，51i2ix=222220123430 4 分1221?3.6niiiniix ynxybaybxxnx=3.2， 6 分故 y 关于 x 的线性回归方程为y ?=3.2x+3.6 8分欢迎来主页下载-精品文档精品文档(2) 当 x=5 时，y?=3.2*5+3.6即y?=19.6 10 分据此估计2012 年该城市人口总数约为196 万 . 12 分22 （本题满分12 分）已知：a，b，c是互不相等的实数求证：由yax22bxc，ybx22cxa和ycx2 2axb确定的三条抛物线至少有一条与x轴有两个不同的交点证明：假设题设中的函数确定的三条抛物线都不与x轴有两个不同的交点( 即任何一条抛物线与x轴没有两个不同的交点) 2 分设ax22bxc=0， bx22cxa=0， cx22axb=0的判别式分别为: