高考圆锥曲线面积专题经典题型分类建议收藏

1、圆锥曲线面积专题求解多边形面积时，先把面积用相关参数表达，最常见的就是设直线的解析式1、已知直线l：y3x23过椭圆 c：2221xab2y（a b0）的右焦点，且椭圆的离心率为63（）求椭圆c的方程；（）过点d（0， 1）的直线与椭圆c 交于点 a，b，求 aob的面积的最大值2、已知椭圆c：12222byax（ab0）的离心率为,36短轴一个端点到右焦点的距离为3。（）求椭圆c 的方程；（）设直线l 与椭圆 c 交于 a、b 两点，坐标原点o 到直线 l 的距离为23，求 aob面积的最大值。3、已知椭圆22132xy的左、右焦点分别为1f，2f过1f的直线交椭圆于bd，两点，过2f的直线

2、交椭圆于ac，两点，且acbd，垂足为p （）设p点的坐标为00()xy，证明：2200132xy；（）求四边形abcd的面积的最小值4.已知动点a、b 分别在 x 轴、 y 轴上，且满足|ab|=2 ，点 p在线段 ab 上，且).( 是不为零的常数tpbtap设点 p 的轨迹方程为c。（1）求点 p 的轨迹方程c；（2）若 t=2，点 m、 n 是 c 上关于原点对称的两个动点（m、n 不在坐标轴上） ，点 q 坐标为),3 ,23(求qmn 的面积 s的最大值。5.设)0(1),(),(22222211babxayyxbyxa是椭圆上的两点，已知),(11aybxm，),(22aybxn

3、，若0?nm且椭圆的离心率,23e短轴长为 2，o为坐标原点 . ()求椭圆的方程；（）若直线ab 过椭圆的焦点f（ 0，c） ， （c 为半焦距），求直线ab 的斜率 k 的值；（）试问： aob 的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由6、若点 o 和 f 分别为椭圆c:12222byax（ab0）的中心和左焦点, 过 o 做直线交椭圆于 p、q 两点，若 |pquuu r| 的最大值是4， pfq 周长 l 的最小值为6. (1) 求椭圆 c 的方程 ; (2) 直线 l 经过定点 ( 0，2) ，且与椭圆c 交于 a，b 两点 , 求 oab 面积的最大值 . 7、已

4、知椭圆12222byax（ab0）的离心率为，过椭圆右焦点且斜率为1 的直线与圆221(2)(2)2xy相切（1）求椭圆的方程；（2）设过椭圆右焦点f 且与 x 轴不垂直的直线l 与椭圆交于点a，b，与 y 轴交于点 c，且ab 中点与 fc 的 中点重合，求 aob（o 为坐标原点）的面积8. 已知椭圆12222byax（a b0）的离心率为，过椭圆右焦点且斜率为1 的直线与圆221(2)(2)2xy相切（1）求椭圆的方程；（2）设过椭圆右焦点f 且与 x 轴不垂直的直线l 与椭圆交于点a，b，与 y 轴交于点 c，且ab 中点与 fc 的 中点重合，求 aob（o 为坐标原点）的面积9.已知离心率为45的椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，双曲线以椭圆的长轴为实轴，短轴为虚轴，且焦距为2 34。（i）求椭圆及双曲线的方程；（ ）设椭圆的左、右顶点分别为a、b，在第二象限内取双曲线上一点p，连结bp交椭圆于点m，连结pa并延长交椭圆于点n，若bmmpuu uu ru uu r。求四边形anbm的面积。10.如图，已知直线l：2ykx与抛物线c：22(0)xpy p交于 a，b 两点，o为坐标原点，(