高考数学-第一节导数的概念及其应用

1、高三数学一轮复习测试题组编 : 审核：学号：姓名：认真细致分分必争1已知函数f(x)2ln(3x)8x，则0limxf 12 x f 1 x的值为() a10 b 10 c 20 d20 2(2011 温州调研 )如图是函数f(x)x2 axb 的部分图象，则函数 g(x)ln xf(x)的零点所在的区间是() a.14，12b(1,2) c.12，1d (2,3) 3若曲线yx4的一条切线l 与直线 x4y80 垂直，则l的方程为() a4xy3 0 bx4y50 c4xy3 0 d x4y 30 4. 下列函数求导运算正确的个数为() (3x)3xlog3e；(log2x)1x ln 2；

2、(ex)ex；1ln x x；(x ex)ex1. a1b2 c3d4 6. 已知函数 f(x)在 r 上满足 f(2x)2x27x6，则曲线 yf(x)在(1，f(1)处的切线方程是 () ay2x1 byxcy3x2 dy2x38. 已知曲线y1ex1，则曲线的切线斜率取得最小值时的直线方程为 () a.x4y20 b.x4y20 c.4x2y10 d.4x2y10 9.已知曲线 f(x)ax2bln x 在点 p(1,1)处的切线与直线 xy10 垂直，则 f(3)() a 5 b4 c5 d4 10若曲线 yx2aln x(a0)上任意一点处的切线斜率为k，若 k 的最小值为 4，则此

3、时该切点的坐标为() a(1,1) b(2,3) c(3,1) d(1,4). d(1,4) 11.若曲线 yx在点(a，a)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则 a() a6 b32 c16 d8 12.f(x)x(2016lnx)，若 f(x0)2017，则 x0等于() a.e2b.1 c.ln2 d.e 19、课本(2-2)18 页第 7 题，求.xxysin在点 m（)0,5 7. 13 14. 16 17 18 15. 高三数学一轮复习测试题组编 : 审核：学号：姓名：认真细致分分必争处的切线方程 - 22.若函数 f(x)12x2axln x 存在垂直于 y 轴的切线

4、，则实数 a 的取值范围是 _ 23.已知曲线 yx3 x2在点 p0处的切线l1平行于直线4xy10，且点 p0在第三象限 . (1)求 p0的坐标；(2)若直线 ll1，且 l 也过切点p0，求直线l 的方程 . 24、已知函数f(x)12x2aln x(ar)若函数f(x)的图象在x2 处的切线方程为y xb，求 a，b 的值；20 21 高三数学一轮复习测试题组编 : 审核：学号：姓名：认真细致分分必争答案ccaba cdaca abcab 4.(3x)3xln 3；(log2x)1xln 2； (ex)ex；1ln x1xln x21x ln x2； (x ex)exx exex(x

5、1)6.令 x1 得 f(1)1，由 f(2x)2x27x6，两边求导可得 f(2x)(2x)4x7，令 x1 可得 f(1) 3，即 f(1)3.所求切线方程为y13(x1)，即 y3x2. 8.yexex121ex1ex2，因为 ex0，所以 ex1ex2ex1ex2(当且仅当 ex1ex，即 x0 时取等号 )，则 ex1ex24，故 y1ex1ex214当(x0 时取等号 ). 当 x0 时，曲线的切线斜率取得最小值，此时切点的坐标为 (0，12)，切线的方程为 y1214(x0)，即 x4y20.故选 a. 9.由已知可得 f(1)1， a12bln 11，a1. f(x)x2bln

6、 x，故 f(x)2xbx，则曲线在点 p处切线的斜率 kf(1)2b，由于切线与直线 xy10 垂直， 故(2b)11， b3，则 f(x)2x3x，f(3)5. 10.yx2aln x 的定义域为 (0，)，由导数的几何意义知 y2xax2 2a4，则 a2，当且仅当 x1 时等号成立，代入曲线方程得y1，切点坐标为 (1,1)11.y12x32(x0)，曲线 yx在点(a，a)处切线 l 的斜率 ky|xa12a32，切线方程为： ya12a32(xa)，可以求得切线与 x 轴，y轴截距分别为3a，32a，所以围成三角形面积为： s123a32a94a18， a64. 12 f(x)20

7、16lnxx1x2017lnx，故由 f(x0)2017 得 2017lnx02017，则 lnx00，解得 x01. 16.-2,2 17. -218. 5x-16y+3=0 19. 1xy20. x-y-2=0 22. f(x)12x2axln x，f(x)xa1x(x0).f(x)存在垂直于 y 轴的切线， f(x)存在零点，即 x1xa0 有解，ax1x2(当且仅当 x1 时取等号). 答案2， ) 23.1)由 yx3x2，得 y3x21，由已知令 3x214，解之得 x 1. 当 x1 时，y0；当 x1时， y4. 又点 p0 在第三象限，切点p0的坐标为 (1，4). (2)直线 ll1，l1 的斜率为 4，直线 l 的斜率为14. l 过切点 p0，点 p0 的坐标为 (1，4)，21. 高三数学一轮复习测试题组编 : 审核：学号：姓名：认真细致分分必争直线