利用三角形全等测距离教学设计2

1、第四章三角形利用三角形全等测距离一、同学起点分析同学的学问技能基础：同学在本章的前几节内容中已经学习了“三角形”， “全等三角形”以及“探究三角形全等的条件”；特别是通过探究三角形全等， 得到了“边边边”， “角边角”，“角角边”， “边角边”定理，用这些定理能够 判定两个三角形是否全等, 把握了这些学问，同学就具备了“利用三角形全等测距离”的理论基础；同学的活动体会基础：同学在前几节内容中已经经受过解决实际问题的过程，具备了肯定的分析问题和解决问题的活动体会；二、教学任务分析学习的最高境域是将学问进行迁移，也就是学问的应用；在本章前几节同学 已经把握三角形学问的基础上， 本课时的教学及学习任

2、务是利用所探求的三角形全等的条件“边边边” ， “角边角”，“角角边”， “边角边”来测距离；本节课的教学目标如下：1、学问与技能：能利用三角形的全等解决实际问题；2、过程与方法：通过让同学体会教科书中供应的情境, 明白战士的详细做法,并尝试摸索其中的道理 , 体会数学与实际生活的联系；3、情感与态度：通过生动、好玩、现实的例子激发同学的爱好, 引发他们去摸索, 并能在利用三角形全等解决实际问题的过程中进行有条理的摸索和表达；三、教学设计分析本节课设计了六个教学环节：复习提问，情境引入，探究新知，练习提高，回忆摸索，布置作业第一环节复习提问1活动内容： 复习全等三角形的性质及判定条件 在以下各

3、图中，以最快的速度画出一个三角形， 使它与 abc全等，比比看谁快！ （以小组为单位抢答或个人抢答或依据不怜悯形而定）题如下：cabcaabbc活动目的：通过第 1 个问题的提问可以温习与本节有关的学问，帮忙基础较 弱或把握不牢的同学巩固旧学问，同时也是本节课的理论基础； 第 2 个问题是为学习新内容作铺垫，向同学进一步渗透理论联系实际；实际教学成效：第 1 题是同学独立摸索后回答，由于问题较简洁，同学回答踊 跃；第 2 题是第 1 题的连续， 同学的回答的方法较多， 小组间的竞争提高了学习热忱，使同学产生自信和竞争意识， 开头在不知不觉中集中精力， 走入数学殿堂；其次环节情境引入情形设置活动

4、内容： 引入一位经受过战争的老人叙述的一个故事，（图片显示）；2在一次战争中， 为了炸毁与我军阵地隔河相望的敌军碉堡，需要测出我军阵地到敌军碉堡的距离； 由于没有任何测量工具， 我军战士为此绞尽脑汁， 这时一位聪慧的战士想出了一个方法，为胜利炸毁碉堡立了一功；协作简图如下 :老师提出问题：你知道聪慧的战士用的是什么方法吗？能说明其中的原理吗？活动目的 :用真实的故事引入新课，表达了三角形全等在生活中的广泛应用, 适时的提问 , 激发了同学的学习积极性和好胜心；同学独立摸索后，小组间相互沟通看法；老师要留意帮忙同学审题，引发同学摸索, 并有主动尝试利用三角形全等来解决实际问题的欲望，从而引出课题

5、-利用三角形全等测距离；实际教学成效：由故事所引发的问题使同学产生了奇怪心，并激发了他们的求知欲，有了学习的积极性， 使问题变的生动好玩； 但是有些同学对此问题不是很懂得，也有一些同学看法不同，针对此，老师可做如下支配： 先让同学体会这个情境， 明白战士的详细做法 , 对战士的测量有直观的懂得; 如: 找出教室中与你距离相等的两个点, 小组成员合作通过测量来验证战士的做法的合理性；条件答应的情形下, 可以支配时间把同学拉到操场或野外挑选肯定目标亲自做一做； 在上述条件下 , 同学总结并说明战士采纳的方法的数学道理；事实说明，同学们主动参加，积极摸索 , 在操作过程中培育合作沟通精神和严谨的学习

6、态度； 在勉励同学的过程中， 锤炼了他们的数学摸索才能和语言表达才能，形成了良好的数学氛围；第三环节探究新知活动内容 : 老师引导同学可以用全等的方法测距离，来解决生活中的很多 解决相关问题；给出例题: 见教科书174 页, 老师可适当加入情境 , 合理支配问题, 个人摸索后 , 小组争论；小明在上周末游玩风景区时，看到了一个美的池塘，他想知道最远两点a、b3之间的距离，但是他没有船，不能直接去测；手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出a、b 之间的距离呢？把你的设计方案在图上画出来，并与你的同伴沟通你的方案，看看谁是方案更便利；ab展现各组方案 , 小组成员代表叙述画法和原理, 全班选定

7、正确方案， 老师作出勉励性评判；活动目的 : 让同学懂得情境中使用的方法虽然是一种估测 , 不是精确值 , 但却是解决问题的好方法 , 勉励同学通过积极探究、 争论找出解决方案， 通过合作从不同的角度得出不同的测量方法；使同学懂得透彻明白；实际教学成效：同学争论出的三种方法 ,初步感受到胜利的欢乐 .方法 1：方案一b先在地上取一个可以直接到达a 点和b 点 的点c ，连a接ac并延长到d ， 使cd=ac；连接bc并延长cc到e ，使ce=cb，连接de并测量出它的长度，de的长度就是a ，b 间的距离；deabcdec（sas）ab=de方法 2:方案二如图，先作三角形abc,再找一点d

8、，使ad bc，并使ad=bc，连结cd，量cd的长即得 ab的长ad12bc解 : 连结ac ，由ad cb ，可得1 2 在acd 与cab 中 :acdcabsasabcd返回方法 3：4方案三如图，找一点d ，使 ad bd ， 延 长 ad 至 c ， 使 cd=ad， 连 结 bc ， 量 bc 的 长即得 ab 的长；badcadbcdbsas ba = bc返回第四环节练习提高活动内容 ： 巩固所学学问同学完成以下练习：练习 1如图：要运算一个圆柱形容器的容积，需要测量其内径，由于瓶颈较小，无法直接测量，你能想出一种测量方案吗？在一座楼相邻两面墙的外部有两点a， c，如下列图，

9、请设计方案测量a， c 两点间的距离；练习 2如图要测量河两岸相对的两点a、b 的距离，先在 ab 的垂线 bf 上取两点 c、d，使 cd=b，c 再定出 bf 的垂线 de，可以证明 edc abc，得 ed=ab，因此，测得 ed的长就是 ab的长；判定 edc abc的理由是 a、sssb、asac、aasd、sasabcdfe5练习 3如下列图小明设计了一种测工件内径ab的卡钳， 问：在卡钳的设计中， ao、bo、co、do 应满意以下的哪个条件？（）a、ao=cob 、bo=doc 、ac=bdd 、ao=co且 bo=doadocb练习 4；如图是挂在墙上的一面大镜子，上面有两点

10、a、b；小明想知道 a、b 两点之间的距离，但镜子挂得太高，无法直接测量；小明做了如下操作：在他够的着的圆上找到一点 c ，接下去小明却忘了应当怎么做？你能帮忙他完成吗？活动目的 ： 对本节课的学问进一步的懂得、巩固、提高；实际教学成效： 同学基本把握了利用三角形全等学问解决生活中的实际问题，达到较好的学习成效； 锤炼了同学思维的规律性和发散性；在同学合作沟通解决问题的过程中，培育同学的合作精神，提高了同学的口头表达才能；第五环节回忆与摸索6活动内容： 师生相互沟通利用全等三角形测量距离的合理性，在解决问题的过程中，采纳了那些方案使不能直接测量的物体间的距离转化为可以测量的距离；（着重摸索如何

11、把距离的测量转化为三角形全等的问题）同学回忆、沟通，尝试着对所学学问进行归纳、梳理；老师引导同学回忆所学内容，与同学一起进行补充完善，使同学更加明确所学学问；活动目的： 使同学知道数学与利用所学的数学学问， 把生活中的实际问题转化为几何问题， 知道运用数学建模的方法解决身边的实际问题， 并体会其中的转化思想；实际教学成效 ：同学畅所欲言自己的感受与实际收成，体验胜利的欢乐 ；（图片显示）：第六环节布置作业活动内容： 1. 请你找两个被建筑物或河流等隔开的物体，然后想方法测量这两个物体之间的距离，并说明利用什么数学学问或数学原理；2. 找些相关习题（略）活动目的 ：同学通过户外活动， 进一步增强应用意识与运用数学学问解决实际问题的才能，体会数学与实际生活的亲密联系；四、 教学设计反思1. 本节课的教学重点是能利用三角形全等的条件说明生活中的实际问题； 教学中先让同学充分发表看法，并赐予勉励性的评判， 培育同学主动运用所学知7识寻求发觉问题和解决问题的才能；同时适当地把训练勉励策略运用于教学活动中，是一种较好的育人艺术；2. 在本节课里，第一创设了一个“现实情境 ”，使同学的练习具有 “真实”地解决问题的意味， 然后用角色模拟的方法进行自由而舒服的沟通活动；通过这样的沟通， 可以激发同学