利润问题及浓度问题经典习题及答案

1、例 1 某商品的平均价格在一月份上调了10%，到二月份又下调了10%，这种商品从原价到二月份的价格变动情形如何？例 2 某服装店因搬迁，店内商品八折销售；苗苗买了一件衣服用去52 元，已知衣服原先按期望盈利30%定价，那么该店是亏本仍是盈利？亏（盈）率是多少？例 3成本 0.25 元的作业本 1200 册，按期望获得 40%的利润定价出售，当销售出 80%后，剩下的作业本打折扣，结果获得的利润是预定的86%；问剩下的作业本出售时按定价打了多少折扣？例 4 某种商品， 甲店的进货价比乙店的进货价廉价10%，甲店按 30%的利润定价， 乙店按 20%的利润定价，结果乙店的定价比甲店的定价贵6 元，

2、求乙店的定价；5、 某服装专卖店销售一种品牌 t 恤衫，每件售价是 45 元，后来由于销量大，进价降低了 4% ，但售价不变，从而使得每件衫的销售利润提了5% ，请问这种衫原先的每件的进价是多少元？6、某种足球，假如按原价出售，那么每个获利12 元；假如降价销售，那么销量增加3 倍，获利增加2 倍；每个足球降价多少元？7、一台电视机的价格增加它的20%以后，又削减它的20%，现价格比原价降低了百分之几？8、银行一年期存款利息是1.98% ， 1000 元连续存三年，三年后本利和共多少元？9、按现行个人所得税规定，每月每人收入超过1600 元部分，应依据5%的税率征收个人所得税；王师傅这个月扣除

3、税钱后拿了2303 元，他交了多少税钱？10、 某种商品按定价的75%（七五折）出售，仍能获得5%的利润，定价时期望的利润是多少？11、文体商店用2400元进了一批篮球和足球，篮球比足球多15个，商店出售足球的定价是 20元，篮球的定价比足球多20%，这批球售完后共获得利润820元，足球和篮球各有多少个？12、 商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为14.8元， 卖到仍剩5双时， 除去购进这批凉鞋的全部开销外仍获利88元，这批凉鞋共多少双？13、妈妈买了苹果和梨各1千克，价格不一样，假如梨价格提高了20%，苹果价格降低了 10%， 那么两种水果所花的钱一样，问梨的价格是苹果的百分之几.14、某商

4、品按20%的利润定价，然后又打八折出售，结果亏损64元，这个商品的成本是多 少元？15、 一种商品， 甲店进货价格比乙店进货价格廉价5%， 甲 店按20%的利润定价，乙店按15% 定价，结果乙店比甲店贵3.30元，问乙店的进货价格是多少元？16. 商品甲的定价中含30%的利润，商品乙的定价中含40%的利润，甲乙两种商品的定价相加是 470元，甲的定价比乙的定价多50元，甲乙两种商品的成本各是多少元？浓度问题： 1、 浓度为40%的糖水溶液80克中，加入多少水就能得到浓度为32%的糖水？2、浓度为10%的盐水溶液50克，加入多少盐，能变成浓度为25%的盐水？3、 一容器内有浓度为25%的盐水，

5、如再加入盐10千克， 就盐水浓度为37.5% ，问这个容器 中原有盐多少千克.4、有含糖 5%的糖水 600克，要配制含糖12%的糖水800克，需加糖和水各多少克？5、 有浓度为75%的糖水如干， 加了肯定数量的水稀释成浓度为50%的糖水， 假如再加入同样多的水，糖水浓度将变为多少？6、 有浓度20%的食盐水600克和浓度为5%的食盐水300克混合，求混合后食盐溶液的浓度？7、用浓度为45%和 5%的酒精配制浓度为30%的酒精4千克，两种酒精各应取多少？8、 甲容器中有浓度为4%的盐水150克， 乙容器中有某种浓度的盐水如干，从乙中取出450 克盐水，放入甲种混合成浓度为8.2% 的盐水，求乙

6、容器盐水的浓度？9、从装满100克 80%的盐水中倒出40克盐水后， 再用清水将杯加满， 搅拌后再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？答案：利润问题 ：例 1解设这种商品的原价为1，就一月份售价为（1 10%），二月份的售价为（1 10%）×（ 1 10%），所以二月份售价比原价下降了1 （ 1 10%）×（ 1 10%） 1%1%；答：二月份比原价下降了例 2解要知亏仍是盈， 得知实际售价52 元比成本少多少或多多少元，进而需知成本；由于52 元是原价的80%，所以原价为（ 52÷80%）元；又由于原价是按期望盈利 30%

7、定的，所以成本为52÷80%÷（ 1 30%） 50（元）可以看出该店是盈利的，盈利率为（ 52 50）÷ 50 4%是 4% ；答：该店是盈利的，盈利率例 3 解问题是要运算剩下的作业本每册实际售价是原定价的百分之几；从题意可知，每册的原定价是0.25 ×（ 1 40%），所以关键是求出剩下的每册的实际售价，为此要知道剩下的每册盈利多少元；剩下的作业本售出后的盈利额等于实际总盈利与先售出的80%的盈利额之差，即0.25 ×1200×40%×86%0.25 ×1200×40%×80%7.20 （

8、元）剩下的作业本每册盈利7.20 ÷ 1200×（ 180%） 0.03 （元）又可知（ 0.25 0.03 ）÷ 0.25 ×（ 140%） 80%答：剩下的作业本是按原定价的八折出售的；例 4解设乙店的进货价为1，就甲店的进货价为1 10% 0.9甲店定价为0.9 ×（ 1 30%） 1.17乙店定价为1×（ 1 20%） 1.20由此可得乙店进货价为6÷（ 1.20 1.17 ） 200（元）乙店定价为200×1.2 240（元）答：乙店的定价是240 元；5、设这种衫原先的每件的进价是x 元.就 45-x1

9、-4%=45-x1+5%解得， x=25答：这种衫原先的每件的进价是25 元 6、直接列方程； 设原先销售x 个球， 降价 y 元；可知后来销售了3x 个球； 原先获利是12x ，后来获利是3x*12-y；由两倍关系2*12x=3x*12-y得出降价4 元；7、设原价为x就：第一次涨价后价格为：x+20%x=1.2x其次次降价后价格为：1.2x-20%乘 以 1.2x =0.96x就：现价比原价降低了：（x -0.96x）/x= 4%8、现在银行一般都自动转存；第一年可得税后利息：1000×1.98 ×0.8 （税后）15.84 （元）其次年可得税后利息：（1000 15.

10、84 ）×1.98 ×0.8 （税后）16.09 （元）第三年可得税后利息：（1000 16.09 ）×1.98 ×0.8 （税后）把本金和三年所得利息相加，就得到本金和利息之和了； 9、先算 王师傅 的收入： 2303-1600*0.05/1-0.05=2340元然后算税钱：2340*0.05=117 元10、设进价为x ，定价为y, 依题意得0.75y=1.05xy=1.4x所求的利润率：y-x/x=0.4=40% 11、设购进的足球有x 个, 就篮球有（ x+15）个20x+20×（ 1+20%）×（ x+15） -2400=8

11、20 x=65答案补充售完后连本带利共：2400+820=3220篮球定价是： 20×（ 1+20%）=24篮球比足球多15 个共买得钱数： 24×15=360假如减去这360 元，剩下的钱就相当于都买的是足球啦！所以购进的足球有：（3220-360 ）÷（ 20+24）= 12、 14.8-13 ） *x=88+13*5最 后 x=85解题思路： 剩 5 双获利 88也就是 14.8-13=1.8单双利润x 共有数量就是应当获得的全部利润现在仍剩下5 双 所以要减去5 双的成本留下的来就是卖掉的利润知道怎么算缺哪个数就设 x 就可以解决13 、假设法假设苹果价格

12、为x 元 梨的价格是y，那么可以列个等式 x-10%x=y+20%y 0.9x=1.2y y=0.75x y=75%x所以说梨的价格是苹果的百分之7514、设：商品成本价格为x 元得： x -x*1+20%*80%=64x=1600答：该商品成本价1600 元15、设乙店进货价是x 元,就甲店进货价是95%x 元.1+15%x-1+20%*0.95x=3.3 0.01x=3.3x=33016、甲乙定价相加是470 元，甲比乙定价多50 元，所以（ 470-50/2=210.这是乙的定价； 470-210=260.；甲的定价；所以乙的成本是210/1+40%=150，甲的成本：260/1+30%

13、=200方法二、两种商品定价的和是470 ，差是 50，依据和差问题公式，甲商品价格 =（和 +差） ÷2= （ 470+50÷ 2） =260 元乙商品价格 =（和- 差） ÷2= （ 470-50÷2） =210 元甲的成本 =260÷（1+30% ） =200 元乙的成本 =210÷（1+40% ） =150 元浓度问题 ： 1、解；设加水 x 克；80*40%=120+x ） *32%x=202、50 克*100%-10%=45克45/ （ 100%-25% ） =60 克60 克 -50 克=10 克3、设原有盐水xkg ：

14、 x*25%+10=37.5%*x+10 x=50这个容器中原有盐水50kg.4、（ 12-5 ） /（100-12 ） =7/88600×95/88=647.73克600×7/88=47.73克800-647.73=152.27克152.27 ×12%=18.27克152.27-18.27=134克仍需要加糖47.73+18.27=66克需要加水134 克5、抓住糖含量不变变为 50% 的糖水时；加水量=75%/50%-1=0.5浓度变为75%/ （ 1+2*0.5 ） =37.5%6、 20%乘以 600 加上 5%乘以 300）÷（ 600+300）乘以 %=15%7、设 5%溶液取 x 千克，就40%溶液取 4 - x千克；x / 4 - x = 45% - 30% / 30% - 5%x =1.5（千克）解得 5%的溶液需要取1.5 千克，就40%的溶液需