高考数学总复习练习：46(人教版)

1、-精品文档! 值得拥有！- -珍贵文档! 值得收藏！- 第四十六讲直线 ?平面平行的判定及其性质班级 _姓名 _考号 _日期 _得分 _一 ?选择题 :( 本大题共6 小题 , 每小题6 分 , 共 36 分 , 将正确答案的代号填在题后的括号内 .) 1. 给出下列关于互不相同的直线l 、 m、 n 和平面 ? ? 的三个命题: 若 l 与 m为异面直线,l ? ,m? , 则 ; 若 ,l ? ,m? , 则 l m;若 =l, =m, =n,l , 则 m n.其中真命题的个数为( ) a.3 b.2 c.1 d.0 解析 : 中 ?可以相交 ; 两平面平行, 两平面中的直线可能平行,

2、也可能异面; 由l ,l ? , =m? l m,同理l n, 故 m n, 正确, 故选 c. 答案 :c 2. 设平面 平面,a ,b ,c 是 ab 的中点 , 当 a?b 分别在 ?内运动时, 那么所有的动点c( ) a. 不共面b. 当且仅当a?b 在两条相交直线上移动时才共面c. 当且仅当a、 b 在两条给定的平行直线上移动时才共面d. 不仅 a?b 如何移动都共面解析 : 设点a从 a1移动到a2,b 从 b1移动到b2, 对应的点c从 c1移动到c2, 可以证明c1c2 ,c1c2 , 同理 c1c3 ,c1c3 . 又过一点有且只有一个平面与已知平面平行, 故选d. 答案 :

3、d 3. 设 m,n 是平面 内的两条不同直线;l1,l2是平面 内的两条相交直线, 则 的一个充分而不必要条件是( ) a.m 且 l1 b.m1且 n2c.m 且 n d.m 且 n2-精品文档! 值得拥有！- -珍贵文档! 值得收藏！- 解析 : 若 l1? l1 ,l2 ? l2 , 由面面平行的判定知 , 但 不一定得到 m 1,n 2, 故选 b. 答案 :b 4.( 改编题 ) 如图 , 透明塑料制成的长方体容器abcd a1b1c1d1内灌进一些水, 固定容器底面一边bc 于地面上, 再将容器倾斜. 随着倾斜度的不同, 下面命题不正确的是( ) a. 有水的部分始终呈棱柱形b.

4、 棱 a1d1始终与水面所在的平面平行c. 当容器倾斜如图(3) 所示时 ,bebf 为定值d. 水面 efgh所在四边形的面积为定值解析 : 由题意知有水部分左?右两个面一定平行, 且由于bc水平固定, 故 bc 水平面, 由线面平行的性质可知bc fg?bceh.又bc 1d1, 故 a1d1水平面, 在图 (3) 中 , 有水部分始终是以面bef 和面 chg为底面的三棱柱, 且高确定, 因此底面积确定, 即 bebf 为定值 , 选 d. 答案 :d 5.( 改编题 ) 一正四面体木块如图所示, 点 p是棱va的中点 , 过点p 将木块锯开, 使截面平行于棱vb和 ac, 若木块的棱长

5、为a, 则截面面积为( ) 2222.23.45aaabaacd-精品文档! 值得拥有！- -珍贵文档! 值得收藏！- 解析 : 在面vac内过点p 作 ac的平行线pd交 vc于点d, 在面 vab内作vb 的平行线交ab于点f, 过点 d 作 vb 的平行线交bc于 e. 连接ef, pfde,故 p?d?e?f 共面 , 且面 pdef与 vb 和 ac 都平行 , 易知四边形pdef是边长为2a的正方形,故其面积为24a, 故选 c. 答案 :c 6. 过平行六面体abcd a1b1c1d1任意两条棱的中点作直线, 其中与平面dbb1d1平行的直线共有 ( ) a.4 条 b.6条c.

6、8 条 d.12条解析 : 如图 , 在平行六面体abcd a1b1c1d1中 e,f,g,h,m,n,p,q分别为相应棱的中点, 容易证明平面efgh 、平面mnpq 均与平面dbb1d1平行 . 而平面efgh和平面mnpq中分别有6 条直线 ( 四条边和两条对角线) 满足条件, 共有 12 条直线符合要求. 答案 :d 二 ?填空题 :( 本大题共4 小题 , 每小题6 分 , 共 24 分 , 把正确答案填在题后的横线上.) -精品文档! 值得拥有！- -珍贵文档! 值得收藏！- 7. 在四面体abcd中 ,m?n 分别为 acd 和 bcd 的重心 , 则四面体的四个面中与mn平行的

7、是 _. 解析 : 如图 , 取 cd的中点e, 则ae 过 m,且 am=2me, be 过 n,且 bn=2ne. 连接 mn,则 abmn,mn 平面abc和平面abd. 答案 : 面 abc和面abd 8. 下图中四个正方体图形,a ?b 为正方体的两个顶点,m?n?p 分别为其所在棱的中点, 能得出 ab面mnp的图形的序号是_.(写出所有符合要求的图形序号) 解析 :(1)面ab面mnp,ab面mnp.(2) 观察图知ab 与面 mnp相交 .(3)易知abmp,ab面mnp.(4) 如图所示, 过 m作 mc ab,mc? 面 mnp,ab 与面mnp不平行 . 答案 :(1)(

8、3) 评析 : 要有线面平行, 先有线线平行, 故在面mnp内找出或作出与ab平行的直线, 是解决此-精品文档! 值得拥有！- -珍贵文档! 值得收藏！- 题的关键. 另外有些同学对(4) 这样的稍微复杂的图感到无从下手, 也可借助向量法解决. 9. 过三棱柱abc a1b1c1任意两条棱的中点作直线, 其中与平面abb1a1平行的直线共有_ 条 . 答案 :6 10.( 精选考题郑州) 考察下列三个命题, 在“ _”处都缺少一个条件,补上这个条件使其构成真命题( 其中 l ?m 为直线 , ? 为平面 ), 则此条件为_. 解析 : 体现的是线面平行的判定定理, 缺的条件是“为平面 外的直线

9、”即“? ”，它同样也适合, 故填l ? . 答案 :l ? 三 ?解答题 :( 本大题共3 小题 ,11 ?12 题 13 分 ,13 题 14 分 , 写出证明过程或推演步骤.) 11. 如图所示, 在三棱柱abc a1b1c1中 ,d 点为棱ab 的中点 . 求证 :ac1平面cdb1. 证明 : 连接bc1, 交 b1c 于点 e, 连接de, 则 bc1与 b1c 互相平分. be=c1e, -精品文档! 值得拥有！- -珍贵文档! 值得收藏！- 又 ad=bd, de 为 abc1的中位线, ac1de.又 de ? 平面 cdb1,ac1? 平面cdb1, ac1平面cdb1.

10、12. 如图 ,p 为平行四边形abcd所在平面外一点,m?n 分别为ab?pc的中点 , 平面 pad 平面pbc=l. (1) 判断 bc 与 l 的位置关系, 并证明你的结论; (2) 判断 mn与平面pad的位置关系, 并证明你的结论. 解:(1)bc l.证明 : 四边形abcd为平行四边形, bc ad.又 bc ? 平面 pad,ad? 平面 pad, bc 平面pad. 又 bc ? 平面 pbc,平面pbc 平面pad=l. bc l.(2)mn平面pad. 证明 : 取 cd的中点e, 连接 me ?ne, ?n分别为ab?pc的中点, me ad,nepd.又 me ?

11、平面 pad,ne? 平面 pad, me 平面pad,ne 平面pad, 又 me ne=e,平面mne 平面pad. 而 mn ? 平面 mne,mn 平面pad. -精品文档! 值得拥有！- -珍贵文档! 值得收藏！- 评析 : 联想线面平行?面面平行的判定与性质定理. (1) 要证线线平行, 往往要转化为证明一条直线平行于另一条直线所在的平面. (2) 如果在一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线, 那么这两个平面平行. 13. 四棱柱abcd a1b1c1d1的三视图和直观图如下. (1) 求出该四棱柱的表面积; (2) 设 e 是 dc上一点 , 试确定e 的位置 , 使 d1e平面a1bd,并说明理由. 解 :(1)由已知数据可知, 四棱柱的表面积s=21+21+22+21221+221122. (2)连接 ad1?ae, 设 ad11d=m,bd ae=n,连接mn,如图所示. -精品文档! 值得拥有！- -珍贵文档! 值得收藏！- 平面ad1e平面a1bd=mn, 要使 d1e平面a1bd