初二数学竞赛题-二次根式

1、二次根式1114 3114 32的值是（）13（ a） 1（b） 1（c） 2（ d） 2112、已知 x2x28 ，就 x1 =2x3设等式a xaa yaxaay 在实数范畴内成立，其中 a，x，y 是两两不同的实数，就3x 2x2xyy 2xyy 2的值是（）（ a）3（ b15（c）2（ d）334已知：x11 1991n219911n （ n 是自然数） 那么 x1x 2 n ，的值是（）（）19911 ；（）19911； （） n1 1991 ；（） n11 19915如 x213x10 , 就x 4x4 的个位数字是a1b3c5d7.246如 x0 , 就1xx x1x 4的最大

2、值是 .7 333493321991可以化简成 a 33 3 21b3 3 3 21c3 21d3 218如 0<a<1，就a 2121a 21 1a1a可化简为 （ a） 1a1a（ b） a1a1（ c） 1a 2（ d） a 219当 x119942时，多项式34x1997x20011994的值为 2001（ a） 1；（ b）-1 ；（c） 2（ d） -2200110已知是方程x2x140 的根， 就521432的值等于 ；11设正整数a,m, n 满意a 242mn ，就这样的a, m,n 的取值（）（ a）有一组；（ b）有两组；（c）多于二组；（ d）不存在12；

3、m51 ，那么m1 的整数部分是 ；m13运算的值是 . a 1 b 5 cd 514 a， b， c 为有理数，且等式ab2c3526成立，就2a+999b+1001c的值是（）（a ） 1999（ b） 2000 （c） 2001（ d）不能确定15已知 a=2 -1， b=22 -6 ， c=6 -2，那么 a， b， c 的大小关系是（）a a<b<cb b<a<cc c<b<adc<a<b16. 2 3221712 2 等 于（） a. 54 2b. 4 21c.5d.117满意等式xyxy2003x2003y2003xy2003 的正

4、整数对x，y的个数是（）a.1b.2c.3d.4运算111l1=.1223342003200411x2119已知 x 为非零实数，且x 2x 2a ，就 ；x20化简：11的结果是 ；459+302366402a 、无理数b、真分数c、奇数d 、偶数217x 2 +9x+13+7x25x+13=7x ，就 x 22设 r 4，a 1 1，b1 1， c1，就以下各式肯定rr+1rr+1rr +r+1成立的是 ；a 、a>b>cb 、b>c>ac、c>a>bd、c>b>a23已知实数a 满意：| 2004a |a2005a, 那么 a-20042=

5、a 2003b 2004c 2005d 200624已知 a1, b1，就a2b27 的值为 ）（ a ） 3（ b）52524（ c）5 （ d） 625 设a、 b、 c是 abc的三边的长，化简a b c 2+b c a 2+ c a b 2的结果是.26.方程组33x1y12xy26的解是 ；27方程 2x2 7x21 52 x27 x15的有所实根之和为（）（ a ） 11（ b） 7（ c） 1127（ d）228运算（31 ）2005 2（31 ）2004 2（31 ）2003+2005= .29函数的自变量 x 的取值范畴是 ；30正实数 a，b，c，d 满意 a + b +

6、c + d = 1 ，设 p =3a + 1 +3b+ 1 +3c + 1+3d+ 1，就 a p > 5b p= 5c p < 5d p 与 5 的大小关系不确定答案：1（ d） 原式 =22= 223223213132222. x1x1x1 x 2x1x2 2262 .3（ b）据算术根性质，由右端知y<a<x，又由左端知a0 且 a 0，故 a 0由此得 x= y，代入所求式算得值为131x 221n119914221991 n 4（ d）11n19912121991 n ，所以原式（19911n n1 n 1991 15.d由 x 213x10 知 x0 . 所

7、以 xx 113 ,x 2x 213 22167 .x4x 4167 22 , 从而x 2x4的个位数字为9-2=7.6327（ d）1121111 23 311原式3 3 93 2 312 31 11312 311a 22 311a 23 21a11a8（a）a 2aa a， 原 式a.aa11a1a9（b）由于 x119942，所以2x121994 ，即4 x24 x19930 . 于是， 4 x31997 x1994 200114x24x1993 x4x 24x1993200111 2001110 20a 31 a1a1a 2a1a 5a 4a 3a 2a 2 a1 a1 2 a 满意等

8、式a 2a140 ，a1 ， a10 .1所以5aa 31432aaaa 2a122a a11420 1 2411（ a）原式两边平方得a 242mn2mn .由题设 a, m, n 是自然数，从而a 242 是无理数 . 于是mn8 ,即2mn8,mn由已知有 m>n，故只有 ma2 .8 , n1, a3这组取值mna .12 3m51 ,1m151 ,514m155m43 , m1 34m1 3. 146535 2 ,原 式214.b15 b16 3-22 = 2 -1， 17-122 =3-22 ，便可立2即作出判定此题应选d17 讲 解 ： 根 据 题 目 的 特 点 ， 可 考 虑 从 分 解 因 式 入 手 已 知 等 式 可 化 为xy -2003 xy2003 =0xy2003 >0xy -2003 =0，即 xy=2003 又 2003 为质数， 且 x、y 为正整数 xy12003x20