力学性质问答计算题

1、第四部分力学性质（问答题）（一）高弹性1.在橡胶下悬一砝码，保持外界不变，升温时会发生什么现象？解：橡胶在张力（拉力）的作用下产生形变，主要是熵变化，即卷曲的大分子链在张力的作用下变得舒展，构象数削减；熵削减是不稳固的状态，当加热时，有利于单键的内旋转，使之因构象数增加而卷曲，所以在保持外界不变时，升温会发生回缩现象；2.橡胶高弹性的特点是什么？其弹性本质和一般固体物质有什么不一样？答：弹性模量小，形变量大；弹性模量随温度上升而上升；泊松比较大，接近0.5；形变过程有热效应，拉伸放热，回缩吸热；形变有时间依靠性即形变具有放松特性；由橡胶的热力学分析可知，橡胶形变后的张应力可以看成是由熵的变化和

2、内能的变化两部分 组成的， 其中橡胶拉伸时内能几乎不变，而主要是熵的变化，即只有熵的变化对弹性体的弹性起主要奉献，因此具有熵弹性本质；普弹性的本质是能弹性，即普弹形变由鍵长、鍵角的变化引起，造成体系的内能变化；3.分别在尺寸相同的交联和未交联顺丁橡胶样条上悬挂一个质量相同的砝码，之后上升温度，两个橡胶条的长度如何变化？为什么？答：未交联的橡胶条将被连续拉长，长度增加；而交联的橡胶条就会回缩，长度减小；由于未交联的橡胶，分子之间没有化学键连接，在外力作用下会产生分子间滑移而发生黏性流淌，温度上升，分子运动速度加快，黏度减小，分子之间更简单产生黏性流淌，因此形变增大，橡胶条伸长；而交联的橡胶条由于

3、分子之间有化学键连接，不能产生分子间的滑移，在外力作用下，由于网链的伸长而产生形变；温度上升，分子链内各部分的热运动比较猛烈，产生的回缩力也要增大，因此橡胶条回缩，长度减小；4. 为什么顺式聚丁二烯可以用作橡胶，而反式聚丁二烯却不能？答：室温下不能或不易结晶是聚合物具有高弹性的前提条件之一；顺式聚丁二烯分子链的重复周期长，分子链对称性较差，分子链与分子链之间的距离较大，不简单结晶，因此常温下是一种弹性很好的橡胶；而反式聚丁二烯分子链的对称性好，重复周期短，分子链结构更加归整，分子链间的距离也较小，常温下很简单结晶，在室温下是一种弹性很差的塑料；5.今有 b-s-b 型、 s-b-s 型及 s-

4、i-s 型、 i-s-i 型四种嵌段共聚物，问其中那两种可用作热塑性橡胶，为什么？（i 代表异戊二烯）解：只有s-b-s 和 s-i-s 两种嵌段共聚物可作热塑性橡胶，而其余两种不行；由于前两种的软段在中间， 软段的两端固定在玻璃态的聚苯乙烯中，相当于用化学键交联的橡胶，形成了对弹性有奉献的有效链网链；而余下两种软段在两端，硬段在中间； 软段的一端被固定玻璃态的聚苯乙烯中，相当于橡胶链的一端被固定在交联点上，另一端是自由活动的端链，而不是一个交联网；由于端链对弹性没有奉献，所以，这样的嵌段共聚物不能作橡胶使用；（二）粘弹性1. 举例说明聚合物的蠕变、应力放松、滞后及内耗，以及它们对高分子材料的

5、使用存在的利弊；答：蠕变就是指在肯定温度和较小的恒定外力作用下，材料的形变时间随时间增加而逐步增大的现象；例如，软pvc 丝悬挂肯定重量的砝码，就会渐渐地伸长，解下砝码后，又会渐渐缩回去，这就是典型的蠕变现象；对于工程塑料，要求蠕变越小越好，对于蠕变严峻的材料，使用时需实行必要补救措施；如硬pvc 有良好的抗腐蚀性能，可用于加工化工管 道、容器等设备，但它简单蠕变，使用时必需增加支架以防止蠕变；pfte 是塑料中摩擦系数最小的，由于其蠕变现象严峻，所以不能用作机械零件，但却是很好的密封材料；应力放松是在恒定温度和形变保持不变的情形下，高聚物内部的应力随时间增加而逐步衰减的现象；应力放松的存在对

6、于材料的使用有时会带来不利的影响，例如用塑料绳捆扎物品，开头捆的很紧，时间长了，由于应力放松，就会变得很松；为了减小应力放松，橡胶制品必需经过交联；高分子材料在交变应力作用下，形变落后于应力变化的现象称为滞后；高分子材料在交变应力作用下，由于形变落后于应力的变化，因此在每一个循环变化中都要消耗功，称为力学损耗，也称内耗；例如行驶中的汽车轮胎会发热，其缘由之一就是内耗；争论高分子的力学损耗有重要的实际意义；滞后现象所相伴的力学损耗，使一部分机械能转化为热能，此时材料会发热，从而加速橡胶制品的老化；因此，对于在交变应力作用下进行工作的轮胎和传动带等橡胶制品来说，期望内耗越小越好，这样可以延长使用寿

7、命；但是，作为抗震、隔音的聚合物材料就要求具有较高的内耗；（三）固体力学性能1. 试争论提高高分子材料抗张强度的途径；答提高高分子材料抗张强度的途径有：（1）从高分子的结构入手：在主链引入芳杂环，增加分子之间的相互作用，交联，增大聚合物的相对分子质量等，都有利于提高抗张强度；（2）对于结晶性的聚合物，提高结晶度可以提高抗张强度；（3）通过取向；（4）加入填料进行增强；（5）与高抗张强度的其他聚合物共混；2. 提高高分子材料冲击强度的途径？提高聚合物冲击强度的途径主要有：提高聚合物的相对分子质量，取向，适度交联，增塑，共混等；3. 画出聚合物的典型应力应变曲线，并在曲线上标出以下每一项：a抗张强

8、度；b 伸长率； c屈服点， d模量解：c、屈服点d斜率为模量a抗张强度b、伸长率4. 说明以下不同聚合物的应力应变曲线的基本类型，并列举具有代表性聚合物（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）（ 5）（ 1）软而弱，例如聚合物凝胶（ 2）硬而脆，例如ps，pmm，a 固化酚醛树脂（ 3）硬而强，例如硬pvc和 ps 共混体，硬pvc（ 4）软而韧，例如橡皮，增塑的pvc， pe，ptfe（ 5）硬而韧，尼龙，醋酸纤维素，pc， pp5. 争论玻璃态高聚物的大形变常用什么试验方法，说明高聚物中两种断裂类型的特点并画出两种断裂的典型应力应变曲线解：争论玻璃态高聚物的大形变常用拉力机对高聚物样品进行拉伸试

9、验；脆化断裂韧性断裂高聚物的破坏有两种形式，脆性断裂和韧性断裂；脆和韧是借助日常生活用语，只能依据应力- 应变曲线和断面的外貌来区分；如深化争论，二者有以下不同：（1）韧性断裂特点：断裂前对应塑性；沿长度方向的形变不匀称，过屈服点后显现细颈； 断裂伸长（b ）较大；断裂时有推迟形变；应力与应变呈非线性，断裂耗能大；断裂面粗糙，一般有外延形变；断裂发生在屈服点后，一般由剪切重量引起；对应的分子运动机理是链段的运动；（2）脆性断裂：断裂前对应弹性；沿长度方向形变匀称，断裂伸长率一般小于5；断裂 时无推迟形变，应力- 应变曲线近线性，断裂能耗小；断裂面平滑；断裂发生在屈服点前；一般由拉伸重量引起的；

10、对应的分子机理是化学键的破坏；脆性断裂与韧性断裂的应力- 应变曲线见上图；6. 以下几种高聚物的冲击性能如何？如何说明？（t <tg ）（1）聚异丁烯； （ 2）聚苯乙烯； （ 3）聚苯醚；（4）聚碳酸酯； （ 5）abs；（ 6）聚乙烯；解：（ 1）聚异丁烯：在t < tg 时，冲击性能不好；这是由于聚异丁烯是柔性链，链段活动简单，彼此间通过链段的调整形成紧密积累，自由体积少；（2）聚苯乙烯：因主链挂上体积巨大的侧基苯环，使之成犯难以转变构象的刚性链，使得冲击性能不好，为典型的脆性聚合物；（ 3）聚苯醚：链节为，因主链含有刚性的苯环，故犯难以转变构象的刚性链，冲击性能不好；（4）

11、聚碳酸酯：链节为，由于主链中在-120 可产生局部模式运动，称之为转变；在 t < tg 时，由于外力作用，转变吸取冲击能，使聚合物上的能量得以分散，因此冲击能好， 在常温下可进行冷片冲压成型，即常温塑性加工；（5） abs：聚苯乙烯很脆，引进a（丙烯腈单体）后使其抗张强度和冲击强度得到提高，再引进 b（丁二烯单体） ，进行接枝共聚，使其冲击强度大幅度提高；因abs 具有多相结构，枝化的聚丁二烯相当于橡胶微粒分散在连续的塑料相中，相当于大量的应力集中物，当材料受到冲击时，它们可以引发大量的裂纹，从而能吸取大量的冲击能，所以冲击性能好；（6）聚乙烯：由于聚乙烯链节结构极为规整和对称，体积又

12、小，所以聚乙烯特别简单结晶，而且结晶度比较高；由于结晶限制了链段的运动，使之柔性不能表现出来，所以冲击性能不好；高压聚乙烯由于支化多，破坏了链的规整性，结晶度低些，冲击性能稍好些；第四部分力学性质（运算题）1.一橡胶试样在25，应力为1.5 ×106n/ 时的伸长比为2.5，试运算：（1）每立方厘米中的网络数目，假定橡胶为抱负网络；（2）在 25伸长比为1.5 时所需的应力；（3）在 100伸长比为2.5 时所需的应力；解：橡胶的状态方程为1n0 kt 2n/m（1）已知 t 25 298.15k ， 1.5*10 61.5 * 106n2， 2.51.558 * 10 26 m 3

13、20kt 11.38 * 10 -23 *298.15 * 2.512.52 1.558 * 10 20 cm 3（2）当 t 25 298.15k ， 1.5 时n0 kt 11.558* 10 26 * 1.38* 1023 *298.15* 1.511.52 6.76*10 5n/m 2223 当 t 100 373.15k ， 2.5 时n0 kt 11.558* 1026 * 1.38* 1023 * 298.15* 2.512.52 1.88*10 6n/m 22.已知丁苯橡胶未交联时数均分子量m n =3×104,交联后当m4 时,问在低拉伸倍率c =103（1 ）下的

14、杨氏模量为多大. 又当 m c =5×103 时杨氏模量为多大. 设拉伸均在298k 下进行 , 此时 sbr 的密度9102 kgm.解 : 由rt 1 12m c 2m cm n拉伸 杨氏 模量 ert 12 12m c 3m cm n由题意低拉伸率下,即1391028.312982104即e11049.810 31310 4 2.27104 kgm 2e39102238.31298312510345109.8103109.09104 kgm 23.一交联橡胶试片，长2.8cm，宽 1.0cm，厚 0.2cm，重 0.518g ，于 25时将它拉伸一倍，测定张力为1.0 公斤，估

15、算试样的网链的平均相对分子质量；解： 由橡胶状态方程rt1m2cmrt1c2f1a0.21 10 44.9105 kg m2w0.51810 3925 kgm3v0.212.810 6r8.314 j/ molk8.48104 gcm molk或通过牛顿转化得来4.将某种硫化自然橡胶在300k 进行拉伸，当伸长一倍时的拉力为7.25 ×105n·m-2 ，拉伸过程中试样的泊松比为0.5，依据橡胶弹性理论运算：110m-63 体积中的网链数n;2 初始弹性模量e0 和剪切模量g0 ;3 拉伸时每10-6 m3 体积的试样放出的热量.1解：（ 1）依据橡胶状态方程nkt2已知玻

16、兹曼常数23k1.3810jk7.25105 nm2 ，2, t300 k n7.251051.3810 23300214=1×1026 个网链 /m3（ 2）剪切模量gnkt127.25105 nm22144.14105 nm2（ 3）拉伸模量e2g 1 0.5e3g1.24106 nm2（ 4） qts ，s1 nk22231 qnkt 2223代入 n， k ， t， 的数值，得q4.14107 jm 3（负值说明为放热）5.一块抱负弹性体，其密度为9.5 ×102 kg ·cm-3，起始平均相对分子质量为105，交联后网链相对分子质量为5×103

17、 ，如无其它交联缺陷，只考虑链末端校正试运算它在室温300k时的剪切模量；解： gnktrt1m c2m cm n239.5108.31430012510510310 31055210454.7510 nm1104.3105 nm 26.某硫化橡胶的摩尔质量m5000 g/mol ，密度 =130kg ·m-3 现于 300k 拉伸一倍时，求：c1 回缩应力 .2 弹性模量e ；rt1解 ： m c2已知m c5000,103 kgm 3 , t300 k ,2,r8.314（ 1）rt11038.31430021.75m c5000（ 2）7.聚异丁烯的应力放松模量,在 25和测量

18、时间为1h 下是 3×105n·m-2.试用时 -温等效转换曲线估量 :1 在-80和测量时间为1h 的应力放松模量为多少;2 在什么温度下,使测定时间为10-6h, 与-80测量时间为1h,所得到的模量值相同.解:由 pib 的时 -温等效转换曲线如下列图 1 由图中曲线查得,在-80 和测量时间为1h 下 ,loget=9, 即 et=10 9 n ·m-22 已知 pib 的 tg=-75 ,应用 wlf 方程和题意 ,log117.44193198ttg 51.6193198t tg 0 .01345h48s由题意 ,在 10-6h 测得同样的et 的温度

19、为t,两种情形下有相同的移动因子log a,tlog10 617.44t1980.0134551.6t198t214 k59 c8.对聚异丁烯 pib 在 25 10 小时的应力放松达到模量106 达因厘米 -2 利用 wlf 方程，求在 20下要达到相同的模量需要多少时间（已知 pibt g=70）解：思路分析：25t g（ 70） 2010h？（通过）？（求）glogttlogt2517.44 257011.3015t25tt510 12t 70t51.625707 021 01 2ht 70log t 20t 7017.44207051.620708.5827t 20t 702.6139

20、10 93t 205.210 h其次种方法：log t25logt25t 70logt25log t 20t20t 70t 20t 70t 70log t 20t 7017.44 257017.44207051.6257051.620702.7188log 102.7188t 203t 205.210 h其他作法分析：从书上查得pib 的 c116.6, c2104, tg202 k71 c ， 代入wlf方程运算得t3.5103 h ；结果显现差别的缘由是这里c 和 c 采 用了pib 的试验值，而非普适值；20129.25下进行应力放松试验，聚合物模量削减至510 n/m3 需 要 107；用 wlf 方程