包河区-学年度九年级第一学期期中考试答案

1、合肥 46 中 2021 -2021 学年度九年级第一学期数学期中考试一、挑选题（ 40 分）1、抛物线y x2 的对称轴是（） a、 直线 x -1b 、 直 线 x 1 c 、y 轴d 、x 轴模型和数据，可推断出当同学接受才能最强时，提出概念的时间为（）a 、 8 minb 、3 minc 、 20 mind 、25 min2、如 yx3 ，就4xy 的值为（）x7a 、 44b 、 75c 、 4d 、13、以下关于二次函数y（ x-1）2-3 说法正确选项 （）a、有最大值1b、有最小值1c、有最大值 -3d、有最小值 -34、将抛物线y x2 向右平移 2 个单位，再向下平移1 个

2、单位，就平移后抛物线的顶点坐标是（）a、 （ 2， 1）b、 （ 2， -1）图 9图 1110、在平面直角坐标系中，点p 的坐标（ 0 ，2），点 q 的坐标为（ t 为实数），当 pq 长取得最小值时， t 的值为（）c 、 （ -2， -1）d、 （ -2， 1） 5、如图 5，线段 bd，ce相交于点a，debc如 ab4，a、7b、512c、 3d 、 45ad2， ae 1.8，就 ac的长为（）a、 3b、 3.2c、 3.6d 、 4图 5图 66、如图 6，点 p 在反比例函数的图象上，pax 轴于点 a，就 pao的面积为（）a、 1b、 2c、 4d、 6 7、如图 7，

3、在平面直角坐标系中有a（ 1,1）， b（ 3，1）两点，假如抛物线y ax2（ a 0）与线段 ab 有公共点，那么a 的取值范畴是（）二、填空题（20 分）11、如图 11，在 abc中， de bc，就 12、某水果店销售一批水果，平均每天可售出40 kg，每千克盈利4 元，经调查发觉，每千克降价0.5 元，商店平均每天可多售出10 kg 水果，就商店平均每天的最高利润为 元 13、如图 13，在 x 轴上方，平行于x 轴的直线与反比例函 数和的图象分别交于a、b 两点，连接oa，ob如 aob的面积为6，就 k2-k1 a、 a1b、 0 a 1c、0a19d、 1a19图 13 14

4、、已知二次函数y -x2 mx m （m 为常数），当 -2 x 4 时， y 的最大值是15，就 m 的值是 三、本大题共9 小题（ 90 分）15、抛物线y a（ x h） 2 的顶点为（ -2， 0），它的外形与 y 3x2 相同，但开口方向与之相反（ 1）直接写出抛物线的解析式： ；图 7图 88、如图 8，已知 ad、bc相交于点 e，ab、cd、ef都与 bd 垂直，垂足分别是 b、d、f，且 ab 1， cd 3，那么 ef 的 长 是 （ ）（ 2）求抛物线与y 轴的交点坐标1a、 32b 、 33c 、 44d 、 516、已知 abc ，求2a- b3c 的值9、心理学家发

5、觉：课堂上，同学对概念的接受才能 s 与提出概念的时间 t （单位： min ）之间近似满意函数关系 s at2 bt c（ a 0），s 值越大，表示接受才能越强如图 9记录了同学学习某概念时 t 与 s 的三组数据， 依据上述函数2343a2bc17、如图，正方形abcd 对角线的交点在平面直角坐标系的原点，且边与坐标轴平行或垂直，ab4（1）假如反比例函数y= k 的图象经过点a，求这个反比例x21、如图，在abc 中， cab 90°， ab ac 5， p 是 abc内一点，且 pab pbc pca（ 1）求 apc的度数；（ 2）求 pac的面积函数的表达式；（2 ）假

6、如反比例函数y= k 的图象与正方形abcd有公共点，x请直接写出k 的取值范畴18、如图，在 abc 中， d， e 分别是边ab， ac 上的点，连接 de，且 a 60°， ade 50°， b 70°（1）求证： ade acb：（2）假如 e 是 ac的中点， ad 8， ab 10，求 ae 的长19、已知： abc中，边 ab及 ab边上的高 cd的和为 40 cm22、已知： ad、ae 分别是 abc 内角和外角平分线（ 1）就 dae的度数 ；（ 2）求证：；（ 3）作 bf ad，交 ad 延长线于f， fc的延长线交ae 于 g，求证： a

7、g ge23、定义：在平面直角坐标系中，假如点m （ m ，n）和 n（ n， m）都在某函数的图象 l 上，就称点 m 、n 是图象 l 的一对“相关点” 例如，点 m（ 1，2）和点 n（ 2，1）是直线 y -x 3 的一对相关点（ 1 ）请写出反比例函数的图象上的一对相关点的坐标： ；（ 2）如图，抛物线yx2 bx c 的对称轴为直线x 1，（1 ）请直接写出abc的面积（s cm2）与边 ab 的长 （xcm）与 y 轴交于点c（ 0， -1）之间的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范畴） ；（2）当 x 是多少时，这个三角形面积s 最大？最大面积是多少？20、一次函数 yax

8、 b（a 0）的图象与双曲线（ k0） 相交于 a（ m ，2）和 b（ 2，-1）两点，与 x 轴相交于点 c， 过点 b 作 bdx 轴，垂足为点 d（1）求一次函数的解析式；（2）依据图象直接写出不等式的解集；（3）连接 ad，就 abd 的面积为 求抛物线的解析式；如点 m 、n 是抛物线y x2 bxc 上的一对相关点，直 线 mn 与 x 轴交于点a（1， 0），点 p 为抛物线上m 、n 之间的一点，求pmn 面积的最大值.答案1-5 cadbc6 -10adcba11-141 ;180;12;6 或 193 k=2×（ -1） =-2m， 解得 m=-1 a-1，2

9、a-1，2和 b2， 1在直线 y1=ax+ba0上，15、解：（ 1） y -3（ x2） 2；（2）当 x0 时， y -3×（ 0 2） 2-12，抛物线与y 轴的交点坐标为（0， -12）ab2 ，2ab-1a 1abc16、解：设234 ，解得，b 1 y=-x+1；就 a 2k， b 3k， c 4k，（ 2 ）由函数图像可得不等式axbk0 的解集为：0<x<22a - b3c22k3k3 4k13x就3a2bc3 2k2 3k4k4 .或 x<-1；17、解：（ 1）由题意得， a（ 2， 2），k（ 3） 3 2反比例函数y=xk=2 ×

10、2=4，的图象经过点a，21、解：（ 1） apc 180° - pac-acp， pca pab, apc 180° - pac- pab=180° - pac+ pab=180°反比例函数的表达式为：y= 4 ；x（2）由图象可知：假如反比例函数 y=的图象与正方形 abcd有公共点， k 的取值范畴是 0 k4 或-4 k0 18、（1）证明： a 60°，- cab90°.（ 2）在等腰直角abc中， abc acb 45°， pab pbc pca,， abp bcp， abp bcp，ade 50°,

11、aed180° -60° -50° 70° , b70° , papbpbpcabbc ， b aed, a a，设 pa x， pb ac 5，2 x ，就 pc2x， acpa2pc 25 x ， ade acb;（2）由（ 1）可知： ade acb， x5 spac，1x . 2x2（ 5）25 adacaeab =，22、解：（ 1） 90°；点 e 是 ac的中点，设ae=x，ac=2ae=2x，ad=8， ab=10，（ 2）过 e 作 em ac 交 ba 延长线于m ，= 8x，2x10解得： x=210 ，ae=2

12、 10 19、解；（ 1）由题意可得：1yx（40x） 21x 220x ；2（2）由（ 1）得，y1 x22120x1- （x 220）2200 em ac， cae aem ， becebm，am a0 ，2x=20 在 0 x40 的范畴内，当 x=20 时， y 最大 =200，即当 ab 的长为 20 时， abc的面积最大为200k eam cae， eam aem， am me， bebm ，cemex20、解：（ 1） am ，2和 b2， -1在双曲线y= （k0）上， em ac ， abc mbe，3（x -1 ）227ab bmacme ，228 abacbmme ，

13、beceab ；ac（3）如图，延长ac、bf 交于 n127即当 x2 时， pmn 的面积最大，最大值为8 baf naf，afbf ， ab an， bf fn，由（ 1）可知： eaf bfa 90° ， bf ae， bfc egc， fnc gac， bfge bfgefc ， fn cgagfn，agfc ，cg.ag=ge23、解：（ 1）（2， 3），（ 3，2）；（2）抛物线y x2 bx c 的对称轴为直线x 1，b1 ， 2 1解得 b -2抛物线y x2 bx c 与 y 轴交于点c（ 0， -1），c -1抛物线的解析式为y x2-2x-1由相关点定义得，点m ，n 关于直线y x 对称又直线mn 与 x 轴交于点a（