北京市中考数学试题2

1、北京市高级中等学校招生考试数 学 试 卷学校姓名准考证号1本试卷共6 页，共五道大题，25 道小题，满分120 分考试时间120 分钟2在试卷和答题卡上精确填写学校名称、姓名和准考证号考生3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效须知4在答题卡上，挑选题、作图题用2b 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答5考试终止，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回一、挑选题（此题共32 分，每道题4 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个 是符合题意的1 2 的相反数是a 2b 2c12d 122据报道， 某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮忙他居住小区的居民累计节水300000 吨将 300

2、 000 用科学记数法表示应为a 0.3106b 3105c 3106d 301043如图，有6 张扑克处于，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是11ab 6411cd324右图是几何体的三视图，该几何体是a. 圆锥c正三棱柱5某篮球队12 名队员的年龄如下表所示：b 圆柱d正三棱锥年龄（岁）18192021人数5412就这 12 名队员年龄的众数和平均数分别是a 18， 19b 19， 19c18， 19.5d 19， 19.56园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间已知绿化面积s（单位：平方米）与工作时间t （单位：小时）的函数关系的图象如下列图，就休息后园林队每小时绿化面积为a 40

3、 平方米b 50 平方米c80 平方米d 100 平方米7如图e o 的直径 ab 垂直于弦 cd ，垂足是 e ，a22.5， oc4 ， cd 的长为ca 22b 4c 42d 8ba eody8已知点a 为某封闭图形边界上肯定点，动点p 从点 a 动身，沿其边界顺时针匀速运动一周设点 p 运动的时间为x ，线段xap 的长为 y 表示 y 与 x 的函数关系的图象大致如右图所示，o就该封闭图形可能是aaaaabcd二、填空题（此题共16 分，每道题4 分）42 9分解因式：ax9ay10在某一时刻， 测得一根高为1.8 m 的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m， 那么这根旗

4、杆的高度为m11如图，在平面直角坐标系xoy 中，正方形 oabc的边长为2写y出一个函数yk k x0 ，使它的图象与正方形oabc有公共cb点，这个函数的表达式为x12 在 平 面 直 角 坐 标 系 xoy 中 ， 对 于 点p x ，y ， 我 们 把 点oap y1，x1) 叫做点 p 的相伴点，已知点a1 的相伴点为a2 ，点a2 的相伴点为a3 ，点a3 的相伴点为a4 ，这样依次得到点a1 ， a2 ， a3 ， an ，.如点a1 的坐标为 （ 3，1），就点a3 的坐标为，点a2021 的坐标为；如点a1 的坐标为（a ， b ），对于任意的正整数n ，点an 均在 x 轴

5、上方，就a ， b 应满意的条件为.e三、解答题（此题共30 分，每道题5 分）c13如图，点 b 在线段 ad 上，bc de求证：ae .，abed ，bcdb .abd14运算：61 153tan30|3 | .15解不等式1 x1 2 x1 ，并把它的解集在数轴上表示出来.232-4-3-2-10123416已知 xy3 ，求代数式x12 xy y2x 的值 .17已知关于x 的方程mxm2 x20 m0 .22（ 1）求证：方程总有两个实数根；（ 2）如方程的两个实数根都是整数，求正整数m 的值 .18列方程或方程组解应用题：小马自驾私家车从a 地到 b 地，驾驶原先的燃油汽车所需油

6、费108 元，驾驶新购买的纯电动车所需电费27 元，已知每行驶1 千米，原先的燃油汽车所需的油费比新购买的 纯电动汽车所需的电费多0.54 元，求新购买的纯电动汽车每行驶1 千米所需的电费.四、解答题（此题共20 分，每道题5 分）afd19如图，在y abcd中， ae 平分bad ，交 bc 于点 e ， bf 平分abc ，交 ad 于点 f ， ae 与 bf 交于点 p ，连接 ef ，pd .p（ 1）求证：四边形abef 是菱形；bec（ 2）如 ab4 ， ad6 ，abc60 ，求 tanadp 的值 .20依据某讨论院公布的20212021 年我国成年国民阅读调查报告的部分

7、相关数据，绘制的统计图表如下：手机阅读15.6%电子阅读器阅读 2.4%下载并打印阅读 1.0%年份年人均阅读图书数量（本）20213.8820214.1220214.3520214.5620214.78网络在线阅读 15.0%图书阅读 m%依据以上信息解答以下问题：（ 1）直接写出扇形统计图中m 的值；（ 2）从 2021 到 2021 年，成年国民年人均阅读图书的数量每年增长的幅度近似相等， 估算 2021 年成年国民年人均阅读图书的数量约为本；（ 3）2021 年某小区倾向图书阅读的成年国民有990 人，如该小区2021 年与 2021 年成年国民的人数基本持平，估算2021 年该小区成

8、年国民阅读图书的总数量约为本 .21如图， ab 是 e o 的直径， c 是 .ab 的中点，e o 的切线 bd 交 ac 的延长线于点d ， e是 ob 的中点， ce 的延长线交切线bd 于点 f ， af 交 e o 于点 h ，连接 bh .（ 1）求证：accd ；（ 2）如 ob2 ，求 bh 的长 .dcaoebhf22阅读下面材料：小腾遇到这样一个问题：如图1，在 abc中，点 d 在线段 bc 上，bad75，cad30， ad2 ， bd2dc ，求 ac 的长aabdcbdce图1图2小腾发觉，过点c 作 ce ab，交 ad 的延长线于点e ，通过构造 ace，经过

9、推理和运算能够使问题得到解决（如图2）请回答：ace 的度数为， ac 的长为参考小腾摸索问题的方法，解决问题： 如图3，在四边形abcd 中，baca90，cad30，adc75， ac 与 bd 交于点 e ，dae2 ， be2ed ，求 bc 的长ebc图32五、解答题（此题共22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分）23在平面直角坐标系xoy 中，抛物线y（ 1）求抛物线的表达式及对称轴；2 xmxn 经过点 a （ 0，2 ）， b （3， 4）（ 2）设点 b 关于原点的对称点为c ，点 d 是y抛物线对称轴上一动点，记抛物线在a ， b 之5间

10、的部分为图象g （包含a ， b 两点）如直4线 cd 与图象 g 有公共点，结合函数图像，求3点 d 纵坐标 t 的取值范畴21x4 3 2 112345123424在正方形abcd 外侧作直线ap ，点 b 关于直线ap 的对称点为e ，连接 be， de ，其中 de 交直线 ap 于点 f （ 1）依题意补全图1；（ 2）如pab20，求adf 的度数；（ 3）如图 2，如 45pab90，用等式表示线段ab， fe， fd之间的数量关系，并证明a dadppb cbc图 1图 225对某一个函数给出如下定义：如存在实数m0 ，对于任意的函数值y ，都满意mym ，就称这个函数是有界函数，在全部满意条件的m 中，其最小值称为这个函数的边界值例如，下图中的函数是有界函数，其边界值是1（ 1）分别判定函数y求其边界值；1 x0 x和 yx14x2 是不是有界函数？如是有界函数，（ 2）如函数 yx1axb， ba的边界值是2，且这个函数的最大值也是2，求 b2的取值范畴；（ 3）将函数yx1xm，m0 的图象向下平移m 个单位，得到的函数的边界值是 t ，当 m 在什么范畴时，