北京市怀柔区中考数学一模试题及答案

1、怀柔区 20212021学年初三数学模拟练习（一）数学试卷1本试卷共8 页，共三道大题，29 道小题，满分120 分；考试时间120 分钟；考2在试卷和答题卡上精确填写学校名称、姓名和准考证号；生3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效；须4在答题卡上，挑选题、作图题用2b 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答；知5考试终止，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回；一.挑选题（共有10 个小题，每道题3 分，共 30 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1.截止到目前，参与北京市一般小客车摇号的申请人数已经超过2500000 人，将 2500000 用科学记数法表示为5

2、678a.25 10b. 2.5 10c.0.25 10d.2.5 102.实数 a，b 在数轴上的位置如下列图，以下结论中正确选项a abb. a bc abd ab02 题图3 题图3. 如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6 个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向红色区域的概率是231112364.以下图形中 ,既是轴对称图形又是中心对称图形的是5北京市去年5 月份第一周连续七天的最高气温分别为27，25，24，27，24， 28， 24（单位：） . 这组数据的众数和中位数分别是（）a 24， 25b24， 26c24， 27d28， 256.如图，将三角尺的直

3、角顶点放在直尺的一边上，1=30 ， 2=50 ，就 3 的度数为a50b. 40 c30d206 题图7 题图7.如图，已知棋子“ 车” 的坐标为（2，3），棋子 “ 马” 的坐标为（ 1，3），就棋子 “ 炮” 的坐标为（）a （3，2）b（ 3，1）c（ 2，2）d（ 2，2）8如图， bd 是 o 的直径， cbd=30 ，就 a 的度数是（）a30b 45c60d 75agfbe dc8 题图9 题图10 题图9. 如图，在 abc 中， ab=4 ，ac=3 ，ad 、ae 分别是其角平分线和中线，过点c 作 cgad 于 f，交 ab 于 g，连接 ef，就线段ef 的长为（）1

4、7a.b. 1c.22d. 710.甲、乙两车从a 城动身匀速行驶至b 城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开a 城的距离 y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如下列图当甲、乙两车相距50千米时 ,时间 t 的值最多有a1 个b2 个c3 个d4 个二、填空题（此题共6 个小题，每道题3 分，共 18 分）111.如分式x-3有意义，就x 的取值范畴是12.分解因式： 2a3-18a=13.已知 o 是半径为2 的圆形纸板，现要在其内部设计一个内接正三角形图案，就内接正三角形的边长为.14.已知关于x 的方程 x2-2x+m=0 有两个不相等的实数根，写出一个满意条件的实数m 值：m

5、=15.李白（ 701 年 762 年），唐代宏大的浪漫主义诗人，被后人誉为“ 诗仙 ” 李.白的一生和酒有不解之缘，写下了如将进酒这样的千古绝句.古代民间流传着这样一道算题：李白街上走，提壶去打酒；遇店加一倍，见花喝一斗；三遇店和花，喝光壶中酒；试问酒壶中，原有多少酒？意思是：李白在街上走，提着酒壶边喝边打酒，每次遇到酒店将壶中酒加一倍，每次看见花店就喝去一斗斗是古代容量单位， 1 斗=10 升 ，这样遇到酒店、观察花店各三次.把酒喝完 .问壶中原先有酒多少？设壶中原先有酒x 斗，可列方程为.16.在数学课上，老师提出如下问题：如图，将锐角三角形纸片abcbc ac 经过两次折叠，a得到边

6、ab ，bc ，ca 上的点 d,e,f使得四边形decf 恰好为菱形小明的折叠方法如下：如图，(1)ac 边向 bc 边折叠，使ac 边落在 bc 边上，得到折痕交 ab 于 d；2c 点向 ab 边折叠，使 c 点与 d 点重合，得到折痕交 bc 边于 e，交 ac 边于 fadfbec老师说 ：“ 小明的作法正确”请回答：小明这样折叠的依据是三、解答题（此题共72 分，第 17 26 题，每道题5 分，第 27 题 7 分，第 28 题 7 分，第29 题 8 分）17.运算：2 sin45 -501122118.已知a23a60，求代数式a2a3)a1a-1的值bc，19.解不等式组2

7、x x32)3xx1.43,并写出它的全部非负整数解.20.如图，在 rt abc 中， c=90 ，ab 边的垂直平分线de 交 bc 于点 e，垂足为 d.求证：cab= aed.ceadb20 题图21.国家实施高效节能电器的财政补贴政策，某款空调在政策实施后，每购买一台，客户可获得 500 元财政补贴 某校用 6 万元购买此款空调， 补贴后可购买的台数是补贴前的1.2 倍，就该款空调补贴前的售价为每台多少元？2 2 .如图，在 abc 中，d 为 ab 边上一点， f 为 ac 的中点，过点c 作 ce/ab 交 df 的延长线于点e，连结 ae（1）求证：四边形adce 为平行四边形

8、（2）如 ef=22， fcd=30 ， aed=45 ，求 dc 的长adfhbeefodcabc22 题图23 题图24 题图m23如图，在平面直角坐标系中，双曲线bcy 轴于 c，且 oc=5bc（1）求双曲线和直线的解析式；y和直线yxkxb交于 a，b 两点，a（5,1） ，（2）如点 p是 x 轴上一点，且满意abp 是以 ab 为直角边的直角三角形，请直接写出点p 的坐标24.如图，在 o 中， ab 为直径，ocab，弦 cf 与 ob 交于点 e，过点 f，a 分别作o 的切线交于点h，且 hf 与 ab 的延长线交于点d（1）求证： df=de;（2）如 tanoce1o

9、的半径为 4，求 ah 的长225. 阅读以下材料：1985 年，中国银行珠海分行发行了中国第一张信用卡 .从今，信用卡开头逐步占据国人的消费， “ 信用消费 ” 时代开启 .信用卡业务是典型的“ 规模经济 ” ，只有具备肯定卡量规模，才能通过拉动用卡消费达到提升收入的目的.20xx 年、 20xx 年从各家银行发布的信用卡年报来看，中国信用卡发卡量在稳步增长中， 各家银行信用卡中心对信用业务越来越看重. 截至 20xx 年末， 全国信用卡累计发卡3.91亿张，较 20xx 年末增长18.03%.截至 20xx 年末 ,全国信用卡累计发卡4.55 亿张 .全国人均持有信用卡0.34 张，较上年

10、末增长17.24%.北京、 上海信用卡人均拥有量仍远高于全国平均水平，分别达到1.70 张和 1.33 张.2021、20xx 年各大银行信用卡累计发卡量如图：25 题图依据中国人民银行的数据显示，截至20xx 年四季度末，全国信用卡累计发卡5.22 亿张，较上一年末大幅上升.有“ 宇宙第一行 ” 之称的工商银行，信用卡累计发卡量比20xx 年末增长了 8.3%，在各大银行中遥遥领先.建设银行信用卡累计发卡量8074 万张，中国银行累计发卡量为5328.18 万张，招商银行信用卡发卡量6917 万张，民生银行信用卡累计发卡量 2359.46 万张 .依据以上材料回答以下问题：120xx年工商银

11、行信用卡累计发卡量为万张（保留一位小数） ；(2)挑选统计表或统计图，将202120xx 年工商银行、建设银行和民生银行的信用卡累计发卡量 表示出来 .26.阅读以下材料：布鞋在我国有3000 多年的历史 .据考证， 最早的手工布鞋是在山西侯马 出土的西周武士跪像所穿的布鞋. 6 月 14 日，“ 千层底手工布鞋制作技艺” 被文化部列入国家级非物质文化遗产名录，从而将这项古老的手工技艺爱护起来.一句唱歌到 “ 最爱穿的鞋是妈妈纳的千层底,站得稳走得正踏踏实实闯天下” ，唱出了祖辈对儿时生活的美好回忆.为了提高工作效率，聪明勤劳的先辈们创造了鞋样，就是用纸或纸板按尺寸和外形做成鞋面、鞋帮、鞋底的

12、模型.例如：依据图1 的鞋样就可做出图2 模样的鞋子 .26 题图 126 题图 2依据以上材料完成以下问题：(1)如图 3、4、5 是一组布鞋图片，6、7、8 是一组鞋样的图片，请你在答题纸上将布鞋和对应的鞋样用线段连接起来；26 题图 326 题图 426 题图 526 题图 626 题图 726 题图 87(2)图 10 是图 9 所示童鞋的鞋样.看到这个鞋样， 明明认为鞋样丢了一部分，芳芳认为鞋样没有丢 .请你判定明明和芳芳谁说的对，并用所学的数学学问说明理由.26 题图 926 题图 1027在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+mx+2m-7的图y象经过点（ 1,0） 1 求抛物线

13、的表达式；2把-4x0）与 x 轴，y 轴分别交于点e，f，如线段 ef 与四边形 abcd3的“近距离 ”是 1，求它们的 “远距离 ” ；3在平面直角坐标系xoy 中，有一个矩形ghmn ，如此矩形至少有一个顶点在以o为圆心， 2 为半径的圆上， 其余各点可能在圆上或圆内.将四边形abcd 围着点 o 旋转一周，在旋转的过程中， 它与矩形ghmn 的 “ 远距离 ” 的最大值是； “ 近距离 ” 的最小值是y10987654321 8 7 6 5 4 3 2 1o 1 2 3 4 5 6 712345678x怀柔区 20xx 年高级中等学校招生模拟考试（一）数学评分标准一、挑选题（每道题有

14、且只有一个选项是正确的，请把正确的选项前的序号填在相应的表格内 . 此题共有10 个小题，每道题3 分，共 30 分）题号12345678910答案bcbbadacad二、填空题（此题共6 个小题，每道题3 分，共 18 分）11. x3.12. 2aa-3a+3.13.2 3.14.答案不唯独，符合m1 即可 .15. 2x-12- 12 -1=0 或 8x-7=0.16. cd 和 ef 是四边形decf 对角线，而cd 和 ef 相互垂直且平分答案不唯独 .三、解答题（此题共72 分，第 17 26 题，每道题5 分，第 27 题 7 分，第 28 题 7 分，第29 题 8 分）17.

15、解：原式 =2212214分2=218.解：2.5分a2a3)a1a- 1=2a2=2a23aa213aa212=a3a1.3分a23a60，a23a-6.原式=-6+1=-5.5分2x-23x-3,19.解：xx+1.34解不等式得：x-1.2分解不等式得：x3.所以不等式组的解集为-1x3.4分所以不等式组的非负整数解为0,1,2.5分20.证明：de 是 ab 边的垂直平分线,ae=be ,ade=90 .eab=b.3分在 rtabc 中， c=90, cab+b=90.c在 rt ade 中， ade=90 ,e aed+ adbeab=90.4分cab=aed.5分21.解：设该款

16、空调补贴前的售价为每台x元,1分由题意，得：600001.260000,2分xx500解得：x=3000.3分经检验,x=3000是原方程的解，且符合题意4分答：该款空调补贴前的售价为每台3000元5分22.（1）证明： ce/ab ，daf=ecf.1分f 为 ac 的中点 ,af=cf.a在daf 和ecf 中,daf=ecfefaf=cfdafd=cfeh daf ecfbcad=ce2分 ce/ab ， 四边形 adce为平行四边形3分（2）作 fhdc 四边形 adce于点 h为平行四边形, ae/dc ，df= ef=22， fdc =aed=45 在 rt dfh 中， dhf=

17、90 ，df=22， fdc=45 ， sin fdc=fh=2，得 fh=2，df2hftanfdc=1，得dh=24分hd在 rt cfh 中， fhc=90 ，fh=2， fcd=30 ，fc=4由勾股定理，得hc=23 dc=dh+hc=2+2 35分23.解：（1）把 a（5,1）代入m=5.ym中,x反比例函数表达式yoc=5bc,设 bx,5x , x055.1分x把 bx,5x代入y中 ,x5x2=5.x1=1（舍），x2=-1.b-1,-5 .把 a（5,1） ，b-1,-5 代入ykx2分b中,5kb1，得kb5k1，解得b4一次函数表达式为yx4.3分（2）p（6,0）或

18、 p（-6,0） 5分24. 1证明：连结of，如图 .dh 为 o 的切线， of 为半径，dfhofdh.；b2 ofd=90oc=of ，即 2+ofc=901e3o c=ofc.-1分2c90.c而ocob，3c90.a23.13，12.de=df2分2 解：tanoce1，o的半径为 4，2oe=2.de=df.在 rtodf 中， of=4,设dex，就 df=x ，od=2+x.of2+fd2=od2，22+4 =2+x2，解得 x=3.-3分df=3 ，od=5.ah 为o的切线，oa为半径， dh 为o的切线，ad ah ，ha=hf. had=90.-4分在 rtdah 中，设 fh=t ，就 dh=t+3.ah2+ad2=hd