北京中考数学知识点总结4

1、北京中考数学学问点总结（全）学问点 1：一元二次方程的基本概念1一元二次方程 3x+5x-2=0 的常数项是 -2.2一元二次方程 3x2+4x-2=0 的一次项系数为4，常数项是 -2.3一元二次方程 3x2-5x-7=0 的二次项系数为 3，常数项是 -7.4把方程 3xx-1-2=-4x 化为一般式为 3x2-x-2=0. 2 学问点 2：直角坐标系与点的位置1直角坐标系中，点a （3，0）在 y 轴上；2直角坐标系中， x 轴上的任意点的横坐标为0.3直角坐标系中，点a （1，1）在第一象限 .4直角坐标系中，点a （-2， 3）在第四象限 .5直角坐标系中，点a （-2， 1）在其次

2、象限 .学问点 3：已知自变量的值求函数值 1当 x=2 时,函数 y=2当 x=3 时,函数 y=3当 x=-1 时,函数的值为的值为 1. 的值为 1.学问点 4：基本函数的概念及性质 1函数 y=-8x 是一次函数 .2函数 y=4x+1 是正比例函数 .3函数2x 是反比例函数 .4抛物线 y=-3x-22-5 的开口向下 .25抛物线 y=4x-3-10 的对称轴是 x=3.6抛物线的顶点坐标是 1,2.7反比例函数x 的图象在第一、三象限 .学问点 5：数据的平均数中位数与众数 1数据 13,10,12,8,7 的平均数是 10.2数据 3,4,2,4,4 的众数是 4.3数据 1

3、，2，3，4，5 的中位数是 3.学问点 6：特别三角函数值 1cos30 °= 32.2sin260 +°cos260 =°1.32sin30+°tan45=°2.4tan45 °= 1.12021 年北京中考数学学问点总结（全）5cos60 °+ sin30 =°1.学问点 7：圆的基本性质1半圆或直径所对的圆周角是直角.2任意一个三角形肯定有一个外接圆.3在同一平面bx=-2cx1=2,x2=-2dx=42方程 x-1=0 的两根为 .a x=1b x=-1cx1=1,x2=-1dx=2 3方程（ x-3）（

4、x+4）=0.a.x1=-3,x2=4b.x1=-3,x2=-4c.x1=3,x2=4d.x1=3,x2=-4 2 22021 年北京中考数学学问点总结（全）4 方 程xx-2=0a x1=0,x2=2b x1=1,x2=2c x1=0,x2=-2d x1=1,x2=-225方程 x-9=0 的两根为.a x=3b x=-3cx1=3,x2=-3d x1=+3,x2=-3学问点 12：方程解的情形及换元法1一元二次方程的根的情形是.a. 有两个相等的实数根b.有两个不相等的实数根c.只有一个实数根d. 没有实数根2不解方程 ,判别方程 3x2-5x+3=0 的根的情形是.a. 有两个相等的实数

5、根b. 有两个不相等的实数根c.只有一个实数根d.没有实数根3不解方程 ,判别方程 3x2+4x+2=0 .a. 有两个相等的实数根b. 有两个不相等的实数根c.只有一个实数根d.没有实数根4不解方程 ,判别方程 4x2+4x-1=0 .a. 有两个相等的实数根b.有两个不相等的实数根c.只有一个实数根d.没有实数根 5不解方程 ,判别方程 5x2-7x+5=0 .a. 有两个相等的实数根b. 有两个不相等的实数根c.只有一个实数根d.没有实数根6不解方程 ,判别方程 5x2+7x=-5 .a. 有两个相等的实数根b. 有两个不相等的实数根c.只有一个实数根d.没有实数根7不解方程 ,判别方程

6、 x2+4x+2=0.a. 有两个相等的实数根b. 有两个不相等的实数根c.只有一个实数根d.没有实数根8. 不解方程 ,判定方程 5y2+1=25y 的根的情形是a. 有两个相等的实数根b. 有两个不相等的实数根c.只有一个实数根d.没有实数根9. 用 换 元 法 解 方 程 x22时, 令于是原方程变为.a.y2-5y+4=0b.y2-5y-4=0c.y2-4y-5=0d.y2+4y-5=010. 用换元法解方程x2时,令于是原方程变a.5y2-4y+1=0b.5y2-4y-1=0c.-5y2-4y-1=0d. -5y2-4y-1=011. 用换元法解方程 x-5x时，设 x， 就 原 方

7、程 化为 关于ya.y2+5y+6=0b.y2-5y+6=0c.y2+5y-6=0 d.y2-5y-6=0学问点 13：自变量的取值范畴32021 年北京中考数学学问点总结（全）1函数 y中，自变量 x 的取值范畴是.a.x 2b.x -2c.x -2d.x -2 2函数 y=的自变量的取值范畴是.a.x>3b. x 3c. x 3d. x 为任意实数3函数 y=的自变量的取值范畴是.a.x -1b. x>-1c. x 1d. x -1 4函数的自变量的取值范畴是.a.x 1b.x 1c.x 1d.x 为任意实数5函数 y=的自变量的取值范畴是.2a.x&g

8、t;5b.x 5c.x 5d.x 为任意实数学问点 14：基本函数的概念1 以下函数中,正比例函数是a.y=-8xb.y=-8x+1c.y=8x2+12以下函数中 ,反比例函数 a. y=8x2b.y=8x+1c.y=-8xd.y=-8x3以下函数： y=8x2； y=8x+1； y=-8x； y=-8x.其中,一次函数.a.1 个b.2 个c.3 个d.4 个知 识 点 15： 圆 的 基 本 性 质1如图，四边形 abcdb. 80 °c. 90 °d. 100 °2已知：如图， o 中,圆周角 bad=50°,就圆周角 bcd的度数. a.100

9、°b.130°c.80°d.50°3已知：如图， o 中, 圆心角 bod=10°0 ,就圆周角 bcd 的度数 a.100°b.130°c.80°d.50°4已知：如图，四边形abcd. a. a+ c=180° b.a+ c=90°c.a+ b=180° d.a+ b=905半径为5cm 的圆中 ,有一条长为6cm 的弦 ,就圆心到此弦的距离为.a.3cm b.4cmc.5cmd.6cm6已知：如图，圆周角 bad=50°,就圆心角 bod 的度数是.a.100

10、 °b.130 °c.80 °d.50 7已知：如图， o 中,弧 ab 的度数为 100°,就圆周角 acb 的度数是.4a o b d c a o. bd c.c o.a b a o b d c a o b d c a o b d c2021 年北京中考数学学问点总结（全） a.100 °b.130 °c.200 °d.508. 已知：如图， o 中, 圆周角 bcd=130°,就圆心角 bod的度数a.100 ° b.130 °c.80 °d.50 °9. 在 o 中,

11、弦 ab 的长为 8cm,圆心 o 到 ab 的距离为 3cm,就 o 的半径为a.3b.4c.5d. 1010. 已知：如图， o 中,弧 ab 的度数为100°,就圆周角 acb的度数 a.100 ° b.130 °c.200 °d.50 °12在半径为 5cm 的圆中 ,有一条弦长为6cm,就圆心到此弦的距离为.a. 3cmb. 4 cmc.5 cmd.6 cm aco. b学问点 16：点、直线和圆的位置关系1已知 o 的半径为 10 ,假如一条直线和圆心o 的距离为 10 ,那么这条直线和这个圆的位置关系为.a. 相离b.相切c.相交

12、d.相交或相离2已知圆的半径为6.5cm,直线 l 和圆心的距离为7cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 .a. 相切b.相离c.相交d.相离或相交3已知圆 o 的半径为 6.5cm,po=6cm,那么点 p 和这个圆的位置关a. 点在圆上b. 点在圆c. 点在圆外d.不能确定 4已知圆的半径为6.5cm,直线 l 和圆心的距离为4.5cm,a.0 个b.1 个c.2 个d.不能确定5一个圆的周长为a cm,面积为 a cm，假如一条直线到圆心的距离为 cm那, 么这条直线和这个圆的位置关系是.a. 相切b.相离c.相交d.不能确定6已知圆的半径为6.5cm,直线 l 和圆心的距离为6cm,

13、那么这条直线和这个圆的位置关系是.a. 相切b.相离c.相交d.不能确定7. 已知圆的半径为6.5cm,直线 l 和圆心的距离为 4cm, .a. 相切b.相离c.相交d.相离或相交8. 已知 o 的半径为 7cm,po=14cm,就 po 的中点和这 a. 点在圆上b.点在圆c. 点在圆外d.不能确定2学问点 17：圆与圆的位置关系1 o1 和 o2 的半径分别为3cm 和 4cm，如 o1o2=10cm，就这两圆的位置关系是.a.外离b. 外切c. 相交d.a.b. 外切c. 相交d.外离3已知 o1、 o2 的半径分别为3cm 和 5cm, 如 o1o2=1cm,a. 外切b.相交c.d

14、.b.外切c.相交d.a. 外切b.c.d.相交6已知 o1、 o2 的半径分别为2cm 和 6cm, 如 o1o2=6cm,a. 外切b.相交c.d.内 含 52021 年北京中考数学学问点总结（全） 学问点 18：公切线问题1假如两圆外离，就公切线的条数为.a. 1 条b.2 条c.3 条d.4 条2假如两圆外切，它们的公切线的条数为.a. 1 条b. 2 条c.3 条d.4 条3假如两圆相交，那么它们的公切线的条数为.a. 1 条b. 2 条c.3 条d.4 条4假如两圆 .a. 1 条b. 2 条c.3 条d.4 条5. 已知 o1、 o2 的半径分别为 3cm 和 4cm,如 o1o

15、2=9cm,就这两个圆的公切线有条.a.1 条b. 2 条c. 3 条d. 4 条6已知 o1、o2 的半径分别为 3cm 和 4cm,如 o1o2=7cm,就这两个圆的公切线有条.a.1 条b. 2 条c. 3 条d. 4 条学问点 19：正多边形和圆1假如 o 的周长为 10 cm，那么它的半径为 a. 5cmb.cmc.10cmd.5 cm 2正三角形外接圆的半径为2, .a. 2b. 3c.1d.23已知 ,正方形的边长为2,.a. 2b. 1c.2d.34扇形的面积为3,半径为 2,那么这个扇形的圆心角为.a.30 °b.60 °c.90 °d. 120

16、 °5已知 ,正六边形的半径为r,那么这个正六边形的边长为. a.12rb.rc.2rd.3r6圆的周长为 c,那么这个圆的面积s=.7正三角形b.1:3c.3:2d.1:28. 圆的周长为 c,那么这个圆的半径 .9.已知,正方形的边长为2,那么这个正方形外接圆的半径为. a.2b.4c.22d.2362021 年北京中考数学学问点总结（全）10已知 ,正三角形的半径为3,.a. 3b. 3c.32d.33学问点 20：函数图像问题1已知：关于x 的一元二次方程的一个根为，且二次函数的对称轴是直线 x=2，就抛物线的顶点坐标是.a. 2，-3b. 2，1c. 2，3d. 3 ，22

17、 如抛物线的解析式为y=2x-3+2,a.-3,2b.-3,-2c.3,2 d.3,-23一次函数 y=x+1 .a. 第一、二、三象限b. 第一、三、四象限c. 第一、二、四象限d.其次、三、四象限4函数 y=2x+1 .a. 第一象限b.其次象限c. 第三象限d.第四象限5反比例函数 y=2x2 的图象在.a. 第一、二象限b.第三、四象限c. 第一、三象限d.其次、四象限6反比例函数 y=-10x 的图象不经过.a 第一、二象限b.第三、四象限c. 第一、三象限d.其次、四象限7如抛物线的解析式为y=2x-32+2,a.-3,2b.-3,-2c.3,2d.3,-28一次函数 y=-x+1

18、 的图象在 . a第一、二、三象限b. 第一、三、四象限c. 第一、二、四象限d.其次、三、四象限9一次函数 y=-2x+1 的图象经过. a第一、二、三象限b.其次、三、四象限c.第一、三、四象限d.第一、二、四象限10. 已知抛物线 y=ax2+bx+c（a>0 且 a、b、c 为常数）的对称轴为x=1，且函 数图象上有三点a-1,y1 、bc2,y3，就 y1、y2、y3 的大小关系是.a.y3<y1<y2b.y2<y3<y1c.y3<y2<y1d. y1<y3<

19、y2 12,y2 、学问点 21：分式的化简与求值1运算：的正确结果为.1运算： 1-（的正确结果为 .72021 年北京中考数学学问点总结（全）-d. -3.运算：的正确结果为xa.xb.1c.-1xxd. -x 4.运算：的正确结果为. xd.15运算 x的正确结果是. a.x-xx-x6.运算的正确结果是a.xy-xy- xy7.运算：c.-x+yd.y-x的正确结果为. a.x-y8.运算：的正确结果为.a.1b.1c.-1d.19.运算xx的正确结果是. a.1b. 1- 1- 1学问点 22：二次根式的化简与求值1. 已知 xy>0 ，化简二次根式的正确结果为.x2-

20、yd.-2.化简二次根式a2 的结果是-8b.x+y2021 年北京中考数学学问点总结（全）3.如 a<b ，化简二次根式a 的结果是 . a.abb.-a如 a<b ，化简二次根式的结果是.a.ab.-a5. 化简二次根式的结果是6如 a<b ，化简二次根式aa2 的结果是. a.ab.-7 已知xy<0, 就 x2y化 简 后 的 结 果 是.a.xyb.-xya如a<b ，化简二次根式的结果是. a.ab.-ac.如 b>a ，化简二次根式a2 的结果是. a.aaba210化简二次根式的结果是-1如 a

21、b<0 ，化简二次根式的结果是. bb.-学问点 23：方程的根92021 年北京中考数学学问点总结（全）1当时，分式方程2x会产生增根 .a.1b.2c.-1d.22分式方程 2x1的解为.a.x=-2或 x=0b.x=-2c.x=0d.方程无实数根3用换元法解方程，设x=y，就原方程化为关于y 的方程 .a.y2+2y-5=0b.y2+2y-7=0c.y2+2y-3=0d.y2+2y-9=0224已知方程 a-1x+2ax+a+5=0 有一个根是 x=-3，就 a 的值为 a.-4b. 1 c.-4 或 1d.4 或-15关于 x 的方程有增根 ,就实数 a 为.a.a=1b

22、.a=-1c.a=±1d.a= 26二次项系数为1的一元二次方程的两个根分别为-2-3、2-3，就这个方程是.a.x2+23x-1=0b.x2+23x+1=0c.x2-23x-1=0d.x2-23x+1=07已知关于x 的一元二次方程 k-3x-2kx+k+1=0有两个不相等的实数根，就k的取值范畴是. a.k>-3 22b.k>-32 且 k 3c.k< -32d.k>3 2 且 k3学问点 24：求点的坐标1已知点 p 的坐标为 2,2， pq x 轴，且 pq=2，就 q 点的坐标是 . a.4,2b.0,2或4,2c.0

23、,2d.2,0或2,42假如点 p 到 x 轴的距离为 3,到 y 轴的距离为 4,且点 p 在第四象限b.-3,4 c.4,-3d.-4,33过点 p1,-2作 x 轴的平行线 l1, 过点 q-4,3作 y 轴的平行线 l2, l1、l2 相交于点 a ，就点 a 的坐标是.a.1,3b.-4,-2c.3,1d.-2,-4学问点 25：基本函数图像与性质1如点 a-1,y1 、b-14,y2、c12,y3在反比例函数 y=kxk<0 的图象上，a.y3<y1<y2b.y2+y3<0c.y1+y3<0 d.y1.y3.y2

24、<02在反比例函数x 的图象上有两点ax1,y1 、bx2,y2, 如 x2<0<x1 ,y1<y2,就 m. a.m>2b.m<2c.m<0d.m>03已知 :如图,过原点 o 的直线交反比例函数y=面积为 s,就.a.s=2b.2<s<4c.s=4d.s>42x 的图象于 a 、b 两点,ac x 轴,ad y 轴,abc 的102021 年北京中考数学学问点总结（全）4已知点 x1,y1、x2,y2在反比例函数 y=-2x 的图象上 ,

25、 以下的说法中 :图象在其次、四象限 ;y 随 x 的增大而增大 ;当 0<x1<x2时, y1<y2; 点 -x1,-y1、 -x2,-y2 也 一 定 在此 反 比 例 函 数 的 图 象 上, 其 中 正确 的 有个.a.1 个b.2 个c.3 个d.4 个5如反比例函数必是.a. k>1b. k<1c. 0<k<1d. k<0 6如点 m， 1mkx 的图象与直线 y=-x+2 有两个不同的交点a、b，且 aob<90o ，就 k 的取值范畴 是反比例函数x2

26、的图象上一点，就此函数图象与直线y=-x+b （|b|<2 ）的交点的个数为.a.0b.1c.2d.47已知直线与双曲线x 交于 a （x1 ，y1） ,b（x2，y2）两点 ,就 x12x2 的值.a. 与 k 有关，与 b 无关b.与 k 无关，与 b 有关c.与 k、b 都有关d.与 k、b 都无关学问点 26：正多边形问题1一幅漂亮的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三边形、正四边形、正六边形，那么另个一个为.a. 正三边形b.正四边形c.正五边形d.正六边形 2为了营造舒服的购物环境，某商厦一楼营业大厅预备装修地面.现选用了边长相同的

27、正四边形、正八边形这两种规格的花岗石板料镶嵌地面,就在每一个顶点的四周，正四边形、正八边形板料铺的个数分别是.a.2,1b.1,2c.1,3d.3,13选用以下边长相同的两种正多边形材料组合铺设地面，能平整镶嵌的组合方案是a. 正四边形、正六边形b.正六边形、正十二边形c.正四边形、正八边形d.正八边形、正十二边形 4用几何图形材料铺设地面、墙面等，可以形成各种漂亮的图案.张师傅预备装修客厅， 想用同一种正多边形外形的材料铺成平整、无间隙的地面， 下面外形的正多边形材料，他不能选用的是.a. 正三边形b.正四边形c. 正五边形d.正六边形5我们常见到很多有漂亮图案的地面 ,它们是用某些正多边形

28、外形的材料铺成的 , 这样的材料能铺成平整、无间隙的地面 .某商厦一楼营业大厅预备装修地面 .现有正三边形、正四边形、正六边形、正八边形这四种规格的花岗石板料（全部板料边长相同），如从其中挑选两种不同板料铺设地面，就共有种不同的设计方案.a.2 种b.3 种c.4 种d.6 种6用两种不同的正多边形外形的材料装饰地面,它们能铺成平整、 无间隙的地面 .选用以下边长相同的 正多边 形 板料组 合铺设，不能平整镶嵌的组 合方案是.a. 正三边形、正四边形b.正六边形、正八边形c.正三边形、正六边形d.正四边形、正八边形 7用两种正多边形外形的材料有时能铺成平整、无间隙的地面，并且形成漂亮的图案，

29、下面外形的正多边形材料，能与正六边形组合镶嵌的是（全部选用的正多边形材料边长都相同）. 112021 年北京中考数学学问点总结（全）a. 正三边形b.正四边形c.正八边形d.正十二边形 8用同一种正多边形外形的材料，铺成平整、无间隙的地面，以下正多边形材料，不能选用的是 . a.正三边形b.正四边形c.正六边形d. 正十二边 形 9用两种正多边形外形的材料，有时既能铺成平整、无间隙的地面，同时仍可以形成各种漂亮的图案 .以下正多边形材料（全部正多边形材料边长相同），不能和正三角形镶嵌的是. a. 正四边形b.正六边形c.正八边形d.正十二边形学问点 27：科学记数法1为了估算柑桔园近三年的收入

30、情形,某柑桔园的治理人员记录了今年柑桔园中某五株柑桔树的柑桔产量,结果如下 单位 :公斤 :100,98,108,96,102,101这.个柑桔园共有柑桔园 2000 株,那么依据治理人员记录的数据估量该柑桔园近三年的柑桔产量约为公斤.a.23105b.63105c.2.023105d.6.0631052为了增强人们的环保意识,某校环保小组的六名同学记录了自己家中一周.a.4.23108b.4.23107c.4.23106d.4.23105学问点 28：数据信息题1对某班 60 名同学参与毕业考试成果（成果均为整数）整理后，画出频率分布直方图，如下列图，就该班同学及格人数为.a. 45b. 5

31、1c. 54d. 572某校为了明白同学的身体素养情形，对初三（2）班的 50 名同学进行了立定跳远、铅球、 100 米三个项目的测试，每个项目满分为10 分.如图，是将该班学生所得的三项成果 （成果均为整数） 之和进行整理后， 分成 5 组画出的频率分布直方图，已知从左到右前4 个小组频率分别为0.02，0.1，0.12，0.46.以下说法：同学的成果 27分的共有 15 人；同学成果的众数在第四小组（22.526.5）.8a. b.c.d. 3某学校按年龄组报名参与乒乓球赛，规定“n岁年龄组 ”只答应满 n 岁但未满n+1岁 的 学 生 报 名 , 同学 报 名 情 况 如直 方 图 所

32、示 . 下 列 结 论 ， 其 中正 确的是.a.报名总人数是 10 人;b.报名人数最多的是 “ 13岁年龄组 ”;c.各年龄组中 ,女生报名人数最少的是“8岁年龄组 ”; d.报名同学中 ,小于 11 岁的女生与不小于12 岁的男生人数相等 . 4某校初三年级举办科技学问竞赛,50 名参赛同学的最终得分成果均为整数 的频率分布直方图如图 ,从左起第一、二、三、四、五个小长方形的高的比是1：2：4：2：1,依据图中所给出的信息 ,以下结论 , . 本次测试不及格的同学有15 人； 69.579.5 这一组的频率为0.4;如得分在 90 分以上 含 90 分可获一等奖 ,122021 年北京中

33、考数学学问点总结（全） 就获一等奖的同学有5 人.a b c d 5某校同学参与环保学问竞赛，将参赛同学的成果得分取整数 进行整理后分成五组 ,绘成频率分布直方图如图，图中从左起第一、二、三、四、五个小长方形的高的比是 1：3：6：4：2，第五组的频数为6，就成果在 60 分以上 含 60 分的同学的人数. a.43b.44c.45d.486对某班 60 名同学参与毕业考试成果（成果均为整数）整理后，画出频率分布直方图，如下列图，就该班同学及格人数为.a 45b 51c 54d 577某班同学一次数学测验成果成果均为整数 进行统计分析,各分数段人数如下列图 ,以下结论 ,其中正确的有（）该班共

34、有 50 人; 49.559.5 这一组的频率为0.08; 本次测验分数的中位数在 79.589.5 这一组 ;同学本次测验成果优秀80 分以上 的同学占全班人数的 56%.a.b.c.d.8为了增强同学的身体素养,在中考体育中考中取得优异成果,某校初三 1班进行了立定跳远测试,并将成果整理后 , 绘制了频率分布直方图测试成果保留一位小数，如下列图，已知从左到右 4 个组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第五 小组的频数为 9 , 如规定测试成果在2 米以上 含 2 米 为合格，就以下结论：其中正确的有个 .初三 1班共有 60 名同学 ; 第五小组的频率为0.15;该班立定

35、跳远成果的合格率是80%. a.b.c.d.绩学问点 29： 增长率问题1今年我市中学毕业生人数约为12.8 万人，比去年增加了9%，估量明年中学 毕业生人数将比今年削减9%.以下说法：去年我市中学毕业生人数约为万人；按估量，明年我市中学毕业生人数将与去年持平；按估量，明年我市中学毕业生人数会比去年多.其中正确选项. a.b. c. d. 2依据湖北省对外贸易局公布的数据：2002 年我省全年对外贸易总额为16.3 亿美元 ,较 2001 年对外贸易总额增加了10%,就 2001 年对外贸易总额为亿美元d.3某市前年 80000 中学毕业生升入各类高中的人数为 44000 人,去年升学率增加了

36、 10 个百分点 ,假如今年连续按此比例增加 ,那么今年 110000中学毕业生 ,升入各类高中同学数应为 . a.71500b.82500c.59400d.6054我国政府为解决老百姓看病难的问题,打算下调药品价格 .某种药品在 2001 年涨价 30%后,2003 年降价 70%后至 78 元,就这种药品在2001 年涨价前的价格为元.78 元b.100 元c.156 元d.200 元5某种品牌的电视机如按标价降价10%出售，可获利 50 元；如按标价降价 20%出售，就亏本 50 元，就这种品牌的电视机的进价是元.（）a.700 元b.800 元c.850 元d.1000 元132021

37、 年北京中考数学学问点总结（全）6从 1999 年 11 月 1 日起,全国储蓄存款开头征收利息税的税率为20%，某人在2001 年 6 月 1 日存入人民币 10000 元，年利率为 2.25%,一年到期后应缴纳利息税是元.a.44b.45c.46d.487某商品的价格为a 元，降价 10%后,又降价 10%,销售量猛增 ,商场打算再提价20%出售，就最终这商品的售价是元.a.a 元b.1.08a 元c.0.96a 元d.0.972a 元8 某 商 品 的 进 价 为100元 ， 商 场 现 拟 定 下 列 四 种 调 价 方 案 , 其 中0<n<m&l

38、t;100,就调价后该商品价格最高的方案是.a. 先涨价 m%,再降价 n%b. 先涨价 n%,再降价 m%c.先涨价%,再降价 %d.先涨价 mn%,再降价 mn%9一件商品 ,如按标价九五折出售可获利512 元,如按标价八五折出售就亏损384元,就该商品的进价为.a.1600 元b.3200 元c.6400 元d.8000 元 10自 1999 年 11 月 1 日起,国家对个人在银行的存款利息征收利息税,税率为20%即存款到期后利息的20%,储户取款时由银行代扣代收.某人于 1999 年 11 月 5 日存入期限为 1 年的人民币 16000 元,年利率为 2.25%,到期时银行向储户支

39、付现金元.16360 元b.16288c.16324 元d.16000 元 ba学问点 30：圆中的角1已知：如图 ,o1、 o2 外切于点 c， ab 为外公切线 ,ac 的延长线交 o1于点 d,如 ad=4ac, 就 abc 的度数为 .a.15°b.30°c.45°d.60°2已知:如图,pa、pb 为 o 的两条切线 ,a 、b 为切点 ,ad pb 于 d 点,ad 交o 于点 e,如 dbe=25°,就 p=. a.75 °b.60 °c.50 °d.45 °3已知:如图， ab 为 o 的

40、直径 ,c、d 为 o 上的两点， ad=cd ，cbe=40°，过点 b 作 o 的切线交 dc 的延长线于 e 点，就 ceb=.a. 60 ° b.65 °c.70 °d.75 °4已知 eba 、edc 是 o 的两条割线，其中eba 过圆心，已知弧ac 的度数是 105°,且 ab=2ed ，就 e 的. a.30 °b.35° c.45°d.755已知：如图， rtabc 中,c=90°,以 ab 上一点 o 为圆心 ,oa 为半径作 o与 bc 相切于点 d, 与 ac 相交于点

41、e,如 abc=4°0 ,就 cde=.a.40 °b.20 °c.25 °d.30 °6已知 :如图 ,在 o的.a.40ob. 5oc.50od.65o 7已知:如图，两同心圆的圆心为o，大圆的弦 ab 、ac 切小圆于 d、e 两点，弧 de 的度数为 110°， 就弧 ab 的度数为. 14b d a o1. c. o2da p ed b. ocd e a o b c d a eb o a ec b d dpao beo. c2021 年北京中考数学学问点总结（全） a.70 °b.90 °c.110 &#

42、176;d.1308. 已知：如图， o1 与 o2 外切于点 p， o1 的弦 ab 切 o2 于 c 点,如apb=30o， 就 bpc=.a.60ob.70oc.75od.90o bc a学问点 31：三角函数与解直角三角形. o1. o21在学习明白直角三角形的学问后，小明出了一道数学题：我站在综合楼顶， 看到对面教学楼顶的俯角为30o，楼底的俯角为45o，两栋楼之间的水平距离为20 米，请你算出教学楼的高约为米.（结果保留两位小数， 2 1.4 ,3）1.7 a.8.66b.8.67c.10.67d.16.672在学习明白直角三角形的学问后，小明出了一道数学题：我站在教室门口，看到对

43、面综合楼顶的仰角为30o，楼底的俯角为 45o，两栋楼之间的距离为20 米，请你算出对面综合楼的高约为米.（21.4 ,3）1.7a.31b.35c.39d.54 3 已知 :如图， p 为 o 外一点 ,pa切 o 于点 a,直线 pcb 交 o 于 c、b, ad bc 于 d,如 pc=4,pa=8，设 abc=, acp=,就 sin :sin =. a. 13o a. bcdp b.12c.2d. 4 a4如图 ,是一束平行的阳光从教室窗户射入的平面示意图,光线与地面所成角amc=30° ,在教室地面的影子mn=23米.如窗户的下檐到教室地面的距离bc=1米,就窗户的上檐到

44、教室地面的距离ac 为米.a. 23 米b. 3 米c.3.2 米d. 332米67a5已知abc 中,bd 平分 abc ，debc 于 e 点，且 de:bd=1 ：2，dc:ad=3:4 ，ce=bc=6，就abc 的面积为.，d beca.3b.123c.243d.12 ab学问点 32：圆中的线段1已知：如图， o1 与 o2 外切于 c 点， ab 一条外公切线， a 、b 分别为切点，连结 ac 、bc.设 o1 的半径为 r， o2 的半径为 r，如 tanabc=b 3 c2 d 3a 2o12o22，就rr的值为. a 2ef2已知：如图， o1、 o2 b.13c.14d

45、.163已知：如图， o1、o2.a.2： 7b.2：5c.2：3d.1：315o2o1cb.o 2a1 pb2021 年北京中考数学学问点总结（全）4已知 :如图, o1 与 o2 外切于 a 点, o1 的半径为 r， o2 的半径为 r,且r:r=4:5，o1 一点，pb 切 o2 于 b 点，如 pb=6，就 pa=.a.2b.3c.4d.554p 为6已知：如图， pa 为 o 的切线 ,pbc 为过 o 点的割线， pa=134,o 的半径为 3,a.b. 313c. 52613 d.1526134已知 :如图, rt ab，c c=90°， ac=4 ，bc=3， o1

46、d.45d o2.c5已知 o1 与边长分别为 18cm、25cm 的矩形三边相切 , o2 与 o1 外切,与边 bc、cd 相切,就 o2 的半径为. a.4cmb.3.5cmc.7cmd.8cm6已知：如图， cd 为 o 的直径， ac 是 o 的切线， ac=2，过 a 点的割线aef 交 cd 的延长线于 b 点，且 ae=ef=fb ，就 o 的半径为. a. 57a e f c o d b e. o b.514c. 7 d. 14ab7已知：如图 , abcd ，过 b、c、d 三点作 o，o 切 ab 于 b 点，交 ad于 e 点.如 ab=4 ，ce=5,就 de 的长为

47、95p c.a.2b.165d.1ooabcd128. 如图， o1、 o2.a.1b.2c.12d.14学问点 33：数形结合解与函数有关的实际问题1某学校组织同学团员举办 “抗击非典 ,爱惜城市卫生 ”宣扬活动 ,从学校骑车动身 ,先上坡到达 a 地,再下坡到达 b 地，其行程中的速度 v百米/分与时间 t分关系图象如下列图 .如返回时的上下坡速度仍保持不变，那么他们从b 地返回学校时的平均速度为百米/分. 162021 年北京中考数学学问点总结（全）11034b. 72 c.11043d. 210932有一个附有进出水管的容器，每单位时间进、出的水量都是肯定的.设从某一时刻开头 5 分钟

48、升.a.15b.16c.17d.183. 甲、乙两个个队完成某项工程， 第一是甲单独做了10 天，然后乙队加入合做，完成剩下的全部工程， 设工程总量为单位1，工程进度满意如下列图的函数关系，那 么 实 际 完 成 这 项工 程 所 用 的 时 间 比 由 甲 单 独 完 成 这项 工 程 所 需 时 间少.a.12 天b.13 天c.14 天d.15 天4. 某油库有一储油量为40 吨的储油罐 .在开头的一段时间分钟.a.16 分钟b.20 分钟c.24 分钟d.44 分钟分5. 校办工厂某产品的生产流水线每小时可生产 100 件产品 ,生产前没有积压生产 3 小时后另支配工人装箱 生产未停止

49、 ,如每小时装产品 150 件,未装箱的产品数量 y 是时间 t 的函数 ,就这个函数的大致图像只能是 .6. 如图，某航空公司托运行李的费用y元与托运行李的重量x公斤的关系为一次函数， 由图中可知 ,行李不超过公斤时， 可以免费托运.a.18b.19c.20d.217. 小明利用星期六、 日双休骑自行车到城外小姨家去玩.星期六从家中动身 ,先上坡,平路,再走下坡路到小姨家.行程情形如下列图 .星期日小明又沿原路返回自己家.小明上坡、平路、下坡行驶的速度相对不变，就星期日，小明返回家的时间是a. 30 分钟b.38 13分钟c.4123分钟d.43 13分钟8. 有一个附有进、出水管的容器，每

50、单位时间进、出的水量都是肯定的，设从某时刻开始 5 分钟b.25 分钟c 353学校分钟d 953分钟9. 一同学骑自行车上学 ,最初以某一速度匀速前进, 中途由于自行车发生故障,停下修车耽搁了几分钟 .为了按时到校，这位同学加快了速度，仍保持匀速前进，结果准时到达学校，172021 年北京中考数学学问点总结（全）这位同学的自行车行进路程s千米与行进时间t分钟的函数关系如右图所示,就这位同学修车后速度加快了千米/分. a.5b.7.5c.10d.12.510. 某工程队接受一项轻轨建筑任务,方案从 2002 年 6 月初至 2003 年 5 月底12个月 完成,施工 3 个月后,实行倒计时 ,提高工作效率 ,施工情形如下列图 ,那么按提高工作效率后的速度做完全部工程,可提前月完工 .a.10.5 个月b.6 个月c.3 个月d.1.5 个月学问点 34：二次函数图像与系数的关系1. 如图，抛物线 y=ax2+bx+c