北京市XX初中—学初一上期中考试数学试卷含答案

1、北京 xx中学 2021 2021 学年度第一学期期中考试c.| a |a 肯定是正数d.假如a1 ，那么 a < 0.初 一 数 学 试 题7如 x=2 是关于 x 的方程 ax+6=2 ax 的解，就a 的值为1a. 3b. 2c. 1d. 2班级 姓名 学号 考1本试卷共3 页，考试时间100 分钟；试卷由主卷和附加卷组成，主卷部分满分100分，附加卷部分满分20 分；生2试卷答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效；须3在答题纸上，用黑色字迹钢笔或签字笔作答；知4考试终止后，将答题纸交回；第 卷 （ 主 卷 部 分 ， 共 100 分 ）8已知 a22b1，就代数式2a24b3

2、的值是a. 1b.1c. 5d.59以下式子的变形中，正确选项a.由 6+x=10 得 x=10+6b. 由 3x+5=4 x 得 3x 4x= -5c. 由 8x= 4 3x 得 8x 3x = 4d. 由 2x1= 3 得 2x 1=3 10用火柴棍按如下列图的方式摆大小不同的“h ”，依此规律，摆出第n 个“ h”需要火柴棍的根数是一、挑选题（本大题共10 小题，每道题 3 分，共 30 分）12021的肯定值是1a 2021b 2021c2021d 2021第 1 个第 2 个第 3 个2 近年来，中国高铁进展快速，高铁技术不断走出国门，成为展现我国实力的新名片. 到 20xx年底，中

3、国高速铁路营运里程达到18 000 公里 .将 18 000 用科学记数法表示应为a 18×103b 1.8 ×103c1.8 ×104d 1.8 ×105a. 2 n 3b. 3n 2c. 3 n 5d. 4 n 1二、填空题（本大题共8 小题， 11-14 题每题 2 分， 15-18 题每题 3 分，共 20 分）11.用四舍五入法将5.876 精确到 0.01，所得到的近似数为3.以下式子中，正确选项12.请写出一个只含有x, y 两个字母，次数为5，系数是负数的单项式146982213.一家商店把一种旅行鞋按成本价a 元提高50%标价，然后再以

4、8 折优惠卖出，就这种旅行鞋a 0.4b.c257d 4389每双的售价是 元. 用含 a 的式子表示 4以下运算正确选项14. 数轴上点a 表示的数为4 ，点 b 与点 a 的距离为 5，就点 b 表示的数为 .a 2m23m35m5b 5xy4xyxy15. 如 x72y60 ，就 xy2021 的值为.2c 5c5d 25c2 d 2d 2x2x2216. 如 5x6 y 2 m 与3xn9 y6 是同类项，那么nm 的值为 5有理数a， b 在数轴上的位置如下列图，就以下各式成立的是a ba0bb0c abd ab017. 在如下列图的3× 3 方阵图中，处于同一横行、同一竖

5、列、同一斜对角线上的3 个数之和都相等现在方阵图中已填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），就 x 的值为，空白处应填写的3 个数的和6以下说法中正确选项为a. a 肯定是正数b.a 肯定是负数18 a 是不为 1 的有理数，我们把1 称为 a 的差倒数.如： 2 的差倒数是1 1a121 ，1 的差倒数（ 1）用“”连接：0， a， b， c；是11 已知1 12a15 ，a2 是 a1 的差倒数，a3 是 a2 的差倒数，a4 是 a3 的差的倒数，（ 2）化简代数式：3 ca2 bc3 ab .依此类推，a2021 的差倒数a2021 =.28.用“ ”定义一种新运算：对于任

6、意有理数a 和 b ，规定 a b = ab22aba .三、运算（本大题共4 小题，每题 4 分，共 16 分）如： 1 2 = 1222121 = 9 231912.7587.3355（ 1）求 2 3 的值；202.551 4（ 2）如（ a1 3 ） 1 = 8 ，求 a 的值；16822125121 631236（ 3）如 2 x = m ， 4x 3 = n （其中 x 为有理数），试比较m, n 的大小4732 222112643四、解以下方程（本大题共2 小题，每题 5 分，共 10 分）23.3 x2x2 x124.1x12x146五、解答题（本大题共4 小题，每题 6 分，

7、共 24 分）25. 先化简，再求值23231第 卷 （ 附 加 卷 部 分 ， 共 20 分 ）解答题（共 3 小题，第 1、2 题每题 6 分，第 3 题 8 分，共 20 分）11883 年，德国数学家格奥尔格·康托尔引入位于一条线段上的一些点的集合，他的做法如下：取一条长度为1 的线段，将它三等分，去掉中间一段，余下两条线段，达到第1 阶段；将剩下的两条线段再分别三等分，各去掉中间一段，余下四条线段，达到第2 阶段；34a2ab45a3ab ，其中a， b1 2再将剩四条线段，分别三等分，分别去掉中间一段，余下八条线段，达到第3 阶段；26. 已知：设a3a 25ab3 ，

8、ba 2ab，求当a、 b 互为倒数时，a3b的值；这样的操作始终连续下去，在不断分割舍弃过程中，所形成的线段数目越来越多，把这种分形，称做康托尔点集下图是康托尔点集的最初几个阶段，当达到第5 个阶段时，余下的 线段的长度之和为；当达到第n 个阶段时 n 为正整数 ，余下的线段的长度27. 有理数 a， b， c 在数轴上的位置如下列图.之和为（ 2） 1223n n1（ 3） 123234n n1 n22.对于正整数a ，我们规定：如a 为奇数，就f a3a1；如 a 为偶数，就f aa 例如2f 15315146 ，10f 105 如 a8 ， af a ， af a ， af a ，12

9、132432依此规律进行下去，得到一列数a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， an ，（ n 为正整数），就 a3，a1a2a3a20213 阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经讨论过这样一个问题，1+2+3+10=？1北京 xx中学 2021 2021 学年度第一学期期中考试初一数学标准答案和评分标准第 卷 （ 主 卷 部 分 ， 共 100分 ）经过讨论，这个问题的一般结论是123nnn 21) ，其中 n 是正整数，现在一、挑选题（本大题共10 小题，每道题 3 分，共 30 分）我们来讨论一个类似的问题：观看下面三个特别的等式：1223n n1.题号12345678910答案dcd

10、badabbb二、填空题（本大题共8 小题， 11-14 题每题 2 分， 15-18 题每题 3 分，共 20 分）121 1233231 2343341 34530121232341.2a14.-9 或 1115.8812.2x3 y 2等13.15.116.-2717.6. -1（ 2 分）； _-4_（ 1 分） 18. .5三、运算（本大题共4 小题，每题 4 分，共 16 分）19.解原式将这三个等式的两边相加，可以得到读完这段材料，请你运算：122334134520312.75 287.33 31 分55（ 1） 1223100101=-100+93 分=-914 分7x134

11、分x135 分51620. 解：原式11 2 分725841412563124 分21. 解：原式 = =361636362 33652 分12五、解答题（本大题共4 小题，每题 6 分，共 24 分）25.先化简，再求值=6241534 分=11634492.2 分1314.3 分6491766434a22ab3 45a23ab3 ，其中 a1 ， b1 222. 解：原式解：34a22ab3 45a23ab3 2323=12 a=6 ab20a12ab -2分 .=8a=26ab3 .-3分.1=.4 分3当 a,b 21.时，1 213原式 =86122-4分.=5-6分.四、解以下方程

12、（本大题共2 小题，每题 5 分，共 10 分）23.3 x2x2 x1226. 已知：设a3a5ab3 ， b2aab，求当a、 b 互为倒数时，a3 b 的值解：3x6x2 x1解：由题意得，ab12 分-1分.3xx2 x164x73 分原式 = a= 3a24 分3b5ab33a2ab -2分.x7 .5 分4= 8ab3-4分.24.1x12 x146当 ab1 时，原式 =11-6分.解： 123 x123 x122 x34 x1 .2 分23 分3 x4 x2123第 卷 （ 附 加 卷 部 分 ， 共 20 分 ）解答题（共 3 小题，第 1、2 题每题 6 分，第 3 题 8

13、 分，共 20 分）27.解：（ 1） ab0c -1分1. 52; 3n2 . （每空 3 分）3（ 2） 3 ca2 bc3 ab2.a3 2;=3ca2 cb3 ab -4分a1a2a3a2021 4711 .（每空 3 分）=3c3a2c2b3a3b -5分3.解：=5cb-6分（ 1） 1223100101 =343400-2分28.3解：（ 1）解：（ 1）（ 2） 3= 2× 2+2×（ 2） ×3+（ 2）= 18 12 2（ 2） 1223n n1= 1 nn 31 n2= 32； -2分（ 2）解：3=×32+2××3+=8（ a+1）-5