初中几何证明综合专题练习学习课程

1、如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、AB上两点，且BE=BF，过点B作AE 的垂线交AC于点G，过点G作CF的垂线交BC于点H延长线段AE、GH交于点M（1）求证：BFC=BEA；（2）求证：AM=BG+GM 第1页/共51页第一页，编辑于星期日：十一点 十四分。 如图，AC为正方形ABCD的一条对角线，点E为DA边延长线上的一点，连接BE，在BE上取一点F，使BF=BC，过点B作BKBE于B，交AC于点K，连接CF，交AB于点H，交BK于点G（1）求证：BH=BG； （2）求证：BE=BG+AE 第2页/共51页第二页，编辑于星期日：十一点 十四分。 如图，ABC中，ABC=45，过

2、点C作CDAB于点D，过点B作BMAC于点M，BM交CD于点E，且点E为CD的中点，连接MD，过点D作NDMD于点D，DN交BM于点N （1）若BC= ，求BDE的周长； （2）求证：NEME=CM22第3页/共51页第三页，编辑于星期日：十一点 十四分。 已知：如图，在正方形ABCD中，点G是BC延长线上一点，连接AG，分别交BD、CD于点E、F （1）求证：DAE=DCE； （2）当CG=CE时，试判断CF与EG之间有怎样的数量关系？并证明你的结论第4页/共51页第四页，编辑于星期日：十一点 十四分。 如图，点 是矩形 的边 延长线上一点，连接 ，交 于点 是 的中点，再连接 、 ，且 。

3、 （1）求证 ； （2）若 ，求 的度数。EABCDBCAECD,F GAFDGDEDEDG2DEAAEB 2BCABAED第5页/共51页第五页，编辑于星期日：十一点 十四分。 如图，在ABC中，ACB90，ACBC，E为AC边的中点，过点A作ADAB交BE的延长线于点D，CG平分ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且ACFCBG。 求证：（1）AFCG； （2）CF2DE第6页/共51页第六页，编辑于星期日：十一点 十四分。 已知：如图，正方形ABCD中，点E是BA延长线上一点，连接DE，点F在DE上且DF=DC，DGCF于G. DH平分ADE交CF于点H，连接BH. （1）若

4、DG=2，求DH的长； （2）求证：BH+DH= CH.GHFACBDE2第7页/共51页第七页，编辑于星期日：十一点 十四分。 如图，正方形ABCD中，P在对角线BD上，E在CB的延长线上，且PE=PC，过点P作PFAE于F，直线PF分别交AB、CD于G、H， (1)求证： DH =AG+BE； (2)若BE=1，AB=3，求PE的长第8页/共51页第八页，编辑于星期日：十一点 十四分。 如图，ABC中，BAC=90，AB=AC，ADBC，垂足是D，AE平分BAD，交BC于点E.在ABC外有一点F，使FAAE，FCBC. （1）求证：BE=CF； （2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接

5、MC，交AD于点N，连接ME. 求证：MEBC；DE=DN.第9页/共51页第九页，编辑于星期日：十一点 十四分。 如图，P是正方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC，将ABP绕点B顺时针旋转到CBP的位置 （1）旋转中心是点 ，点P旋转的度数是 度； （2）连结PP，求证：BPP是等腰直角三角形； （3）若PA2，PB4，APB135 求BPP的周长； 求PC的长第10页/共51页第十页，编辑于星期日：十一点 十四分。已知：如图，在矩形 中， 是对角线.点 为矩形外一点且满足 ， . 交 于点 ，连接 ，过点 作 交 于 .（1）若 ，求矩形 的面积；（2）若 ，求证：15,3APABBC

6、CDPMACAPPNABCDACPA P P CA P P CPCADNDPPPMPDADMABCD第11页/共51页第十一页，编辑于星期日：十一点 十四分。第12页/共51页第十二页，编辑于星期日：十一点 十四分。如图，在ABCD中，延长CD至点E，使DECD，连接BE交AD于点F，交AC于点G.（1）求证：AFDF；（2）若BC2AB，DE1，ABC60，求FG的长.ABCDEFG第13页/共51页第十三页，编辑于星期日：十一点 十四分。第14页/共51页第十四页，编辑于星期日：十一点 十四分。 如图，在RtABC中，BAC=90，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上且AD=AE，连接C

7、D、BE，过点A作AFBE交BC于F，过点F作FGCD交CA于G 证明:（1）AFB=GFC （2）AE=CG 第15页/共51页第十五页，编辑于星期日：十一点 十四分。 已知：如图，在ABC中，AB=AC，延长BC到D，使BD=2BC，连接AD，过C作CEBD交AD于点E，连接BE交AC于点O. （1）求证：CAD=ABE. （2）求证：OA=OC第16页/共51页第十六页，编辑于星期日：十一点 十四分。 如图，口ABCD中，E在AD边上，AE = DC，F为口ABCD 外一点，连接AF、BF，连接EF交AB于G，且EFB = C = 60 (1)若AB = 6，BC =8，求口ABCD的面

8、积； (2)求证：EF= AF+ BF第17页/共51页第十七页，编辑于星期日：十一点 十四分。第18页/共51页第十八页，编辑于星期日：十一点 十四分。 已知如图，在矩形ABCD中，E为CB延长线上一点，CE=AC， F是AE的中点. （1）求证：BFDF； （2）若矩形ABCD的面积为48，且AB:AD=3：4，求DF的长.第19页/共51页第十九页，编辑于星期日：十一点 十四分。 已知：正方形ABCD中，E是AB的中点，F是AD上一点，且ED=FC，ED、FC交于点G，连接BG，BH平分GBC交FC于H，连接DH。 （1）求证：EDFC； （2）求证： DGH是等腰直角三角形第20页/共

9、51页第二十页，编辑于星期日：十一点 十四分。 如图，等边 中， 是 的角平分线， 上一点，以 为一边且 在下方作等边 ，连接 。 （1）求证： ； （2） 延长线上一点，连接 。 若 的长。ABCADBACEAD为BEBEBEFCFAECFGCF为BG5,8,BGBCCG求第21页/共51页第二十一页，编辑于星期日：十一点 十四分。第22页/共51页第二十二页，编辑于星期日：十一点 十四分。 .已知：如图，四边形ABCD中AC、BD相于点D，AB=AC， ，BD平分且于E，OA=1 (1)求OC的长； (2)求证：BO=2CDO EBC第23页/共51页第二十三页，编辑于星期日：十一点 十四

10、分。第24页/共51页第二十四页，编辑于星期日：十一点 十四分。 如图所示，在正方形ABCD的边CB的延长线上取点F，连结AF，在AF上取点G，使得AG=AD，连结DG，过点A作AEAF，交DG于点E（1）若正方形ABCD的边长为4，且 ，求FG的长； （2）求证：AE+BF=AF 21tanFAB?G?F?E?D?C?B?A第25页/共51页第二十五页，编辑于星期日：十一点 十四分。 如图，ABCD中，E是BC边的中点，连接AE，F为CD边上一点，且满足DFA=2BAE（1）若D=105，DAF=35求FAE的度数； （2）求证：AF=CD+CFBD24题图EAFC第26页/共51页第二十六

11、页，编辑于星期日：十一点 十四分。第27页/共51页第二十七页，编辑于星期日：十一点 十四分。第28页/共51页第二十八页，编辑于星期日：十一点 十四分。第29页/共51页第二十九页，编辑于星期日：十一点 十四分。ACBDEFMN24题图第30页/共51页第三十页，编辑于星期日：十一点 十四分。第31页/共51页第三十一页，编辑于星期日：十一点 十四分。第32页/共51页第三十二页，编辑于星期日：十一点 十四分。 如图，在ABC中，AB=AC，EF为ABC的中位线，点G为EF的中点，连接BG，CG. （1）求证：BG=CG； （2）当BGC=90时，过点B作BDAC，交GC于H，连接HF， 求

12、证：BH=FH+CF.24题图第33页/共51页第三十三页，编辑于星期日：十一点 十四分。第34页/共51页第三十四页，编辑于星期日：十一点 十四分。第35页/共51页第三十五页，编辑于星期日：十一点 十四分。第36页/共51页第三十六页，编辑于星期日：十一点 十四分。第37页/共51页第三十七页，编辑于星期日：十一点 十四分。第38页/共51页第三十八页，编辑于星期日：十一点 十四分。NMPDCBA第39页/共51页第三十九页，编辑于星期日：十一点 十四分。（24题图）第40页/共51页第四十页，编辑于星期日：十一点 十四分。 在RtABC中，BAC=90，D为BC的中点，连接AD，E为AB

13、上一点，过E作EFBC交AD于F. （1）求证：EF=AF （2）若H为EC的中点，连接FH、DH，求证：DHFH第41页/共51页第四十一页，编辑于星期日：十一点 十四分。 24，如图，在平行四边形ABCD中，点E为边BC上一点，EFAD于F, 点G为AB的中点，BEG=CED 求证：AF+BE=DF 若GE=EF=1,求DF的长度第42页/共51页第四十二页，编辑于星期日：十一点 十四分。第43页/共51页第四十三页，编辑于星期日：十一点 十四分。第44页/共51页第四十四页，编辑于星期日：十一点 十四分。 如图1，点M、N分别是正方形ABCD的边AB、AD的中点，连接CN、DM（1）判断CN、DM的数量关系与位置关系，并说明理由；（2）如图2，设CN、DM的交点为H，连接BH，求证：BH=BC；（3）将ADM沿DM翻折得到ADM，延长MA交DC的延长线于点E，如图3，求cosDEM第45页/共51页第四十五页，编辑于星期日：十一点 十四分。 如图，正方形ABCD中，E是AD的中点，F是AB边上的一点，连接FE并延长与CD的延长线相交于点G，作EHFG交BC的延长线于点H（1）若BC