奥数与普数的区别

1、奥数与普数的区别一、对象奥数：局部有兴趣的小学生普数：所有小学生二、学习的目的奥数：孩子学有余力，对奥数很感兴趣，非常喜欢为了学奥数而学奥数，想通过奥数提高自己的思维能力和应付择校考试普数：应试毕业考三、内容奥数：奥数一局部内容是课本的提高，还有一局部那么是更高年级所涉及的知识点普数：完全是课本内容、什么样的孩子适合学奥数？奥数不是人人都能学好的。 对于学有余力的学生来说， 学习奥数确实对思维有一定帮助， 而且上路得早，对以后的学习会有一定好处。但是还是一句话，要看小孩的实际情况， 如果他不喜欢，数学成绩一般甚至很差， 就完 全没有这个必要来学习奥数了。 如果强迫学习，只会让他们更加头疼， 学

2、习更感吃力，对数 学更加没有兴趣。学习奥数绝不是短期的功利行为，也决不可能取得立竿见影的效果，一定是持之以恒。 所以客观地讲，一般的学生还是要以普通数学的要求为根底。概括来说具备以下特征的孩子比拟适合学奥数：一、对数学有浓厚的兴趣二、突出的自学能力三、强烈的独立意识四、超常的记忆力五、超常的心算能力六、坚强的意志品质七、富于创造性八、高远的志向和报负学习奥数对学生的作用：通过奥数的学习：培养学生会观察、实验、比拟、猜测、分析、综合、抽象和概括等 能力。让孩子们会用归纳、演绎和类比进行推理，会符合逻辑地、准确地阐述自己的 思想和观点。对于今后的其他理科科目学习的帮助很大，打牢理科学习的扎实根底。

3、1、促进在校成绩的全面提高，培养良好的思维习惯；2、使学生获得心理上的优势，培养自信；3、有利于学生智力的开发；4、数学是理科的根底，学习奥数对于这个学生进入初中后的学习物理化学都非常有好 处很多重点中学就是因为这个原因招奥数好的学生 。怎样学好奥数经常有家长问我： “我的孩子刚开始接触奥数，怎么样能快速提高？ 我想大家都知道欲速那么不达的道理， 如果真的起步比拟晚的话，就应该从重点抓起，比方应用题， 数论 这些考试必考的内容， 先把少数重要的专题学好， 绝对不能图快， 想一举把所有内容用短短 的时间全学会， 囫囵吞枣的结果是： 各个内容你可能都见过， 老师提到什么方法你可能也知 道，但是给你

4、出几个题你可能就做不出来了。 这也是一些六年级同学在做诊断测试的时候暴 露出来的问题。 因此， 在时间有限而以前奥数知识接触的少的话，就只能先舍弃一些不太常考的内容，把重要的内容认真学好。学奥数最正确的起步时间应该是三四年级， 这个时间启蒙教育特别重要， 能不能尽快入门， 或者说 “开窍 “，这是一个很重要的时期。 五年级的时候最好就应该把六年级的内容学的差不 多了， 至少是课本上的内容要都掌握， 因为杯赛根本上都在六年级上学期举行， 因此准备的 越早对我们越有利。下面具体谈一下奥数的学习方法：学奥数有诀窍吗？根据我学习奥数的经验，答案是肯定的： “没有 。但如果非要我说一 个的话，那就是 “

5、做题 。那么这里就有两个问题了， 一是我该做哪些题呢？二是我该做多少， 应该怎么做呢？我们先说一下做哪些题， 现在市面上的奥数书种类繁多， 我见过有的家长给 孩子买了一大堆， 但是真正好好拿来看和做的书却不多， 这里就有一个选择书籍的问题， 我 觉得以下的几本书是比拟值得推荐的， ?华罗庚学校数学课本?，这本书内容不太难，适合 入门学习。 其实有一本适宜练习册也就够了， 在做题的时候要注意，不能只把题做对， 做对 题不代表理解；我来提两个要求：做每道题必须有过程；草稿纸要整洁；家长要抽查 孩子，让孩子给您讲题，要求讲会讲懂。小学 3 年级至六年级奥数知识点分布三年级上册 第一讲速算与巧算 第三

6、讲上楼梯问题 第四讲植树与方阵问题 第五讲找几何图形的规律 第六讲找简单数列的规律 第七讲填算式 1 例题 第九讲数字谜 1 例题 第十一讲巧填算 第十三讲火柴棍游戏下册 第一讲 从数表中找规律例题 第二讲哥尼斯堡七桥问题 第三讲多笔画及应用问题例 第四讲最短路线问题例 第五讲归一问题例题 第六讲平均数问题例 第七讲和倍问题例题 第十讲年龄问题例题 第十一讲鸡兔同笼问题 第十二讲盈亏问题例题 第十三讲巧求周长例题 第十四讲从数的二进制谈起四年级上册 第一讲速算与巧算 第三讲定义新运算 第四讲等差数列及其应用 第五讲倒推法的妙用 第六讲行程问题 第七讲几何中的计数问题 第十讲图形的剪拼 第十一讲

7、格点与面积 第十二讲数阵图 第十三讲填横式第十五讲数学竞赛试题选讲下册第一讲乘法原理 第二讲加法原理 第三讲排 列 第四讲组合 第六讲排列组合的综合应用 第七讲行程问题 第八讲数学游戏 第九讲有趣的数阵图 第十一讲简单的幻方及其他数阵图 第十二讲数字综合题选讲 第十三讲三角形的等积变形 第十四讲简单的统筹规化问题五年级上册 第一讲数的整除问题 第二讲质数合数分解质因数 第三讲最大公约数最小公倍数 第四讲带余数的除法 第五讲奇数与偶数及奇偶性 第六讲被 30 以下质数整除的数 第七讲行程问题 第八讲流水行船问题 第九讲牛吃草问题 第十讲列方程解应用题 第十一讲简单的抽屉原理 第十二讲抽屉原理的一

8、般表述 第十三讲染色中的抽屉原理 第十四讲面积计算下册 第一讲不规那么图形面积计算 1 第二讲不规那么图形面积计算 2 第三讲巧求外表积 第四讲最大公约数最小公倍数 第五讲同余的概念和性质 第六讲不定方程解应用题 第七讲不定方程整数解 第八讲时钟问题 第九讲数学游戏 第十讲逻辑推理 1第十一讲 逻辑推理 2 第十二讲容斥原埋 第十三讲简单的统筹规划 第十四讲递推方法六年级上册 第一讲工程问题 第二讲比和比例 第三讲分数、百分数应用题 第五讲长方体和正方体 第六讲立体图形的计算 第七讲旋转体的计算 第八讲应用同余解题 第九讲二进制小数 第十讲棋盘中的数学 下册 第一讲列方程解应用题 第二讲关于取

9、整计算 第三讲最短路线问题 第四讲奇妙的方格表 第五讲巧求面积例题 第六讲最大与最小问题 第七讲整数的分拆 第八讲图论中的匹配逻辑推理 第九讲从算术到代数小升初笑胜出奥数考试17种知识点总汇奥数考试围绕着 "数、行、形、算" ，也就是 数论，行程，图 形、计算 四个问题。数论难在它的抽象，这是区分尖子生和普通生的关键；行程问题复杂就在其应用，孩子在做这类题目的时候， 要求的不仅是其思维，还有其表述；图形问题几 何问题杂而难，重点要求的是面积的计算， 这是中学教育的开始；计算是根底，是孩子取得 高分的必要保障。由于这四个问题，学生容易入门，但不易熟练，时常犯错误，因此成为近年

10、来重点中学考试的热点，据统计清华附中近年来的这几大问题的考题占据全部了80%左右，北师大附属实验中学，RH学校六年级等对这些问题的考察也十分偏重，而数论和行程问题的考察更是 重中之重，往往占到一张试卷的 50%.如何复习这四方面的内容呢 ？对于图形问题，我们要说的就是培养孩子的形象思维，重点加强的是面积的计算。 计算的技巧和方法也是在做题的总结和加强的，这里重点介绍一下数论和行程问题的复习方法。数论在数论学习中学生往往容易犯如下几个错误：1、 读题障碍。数论的题目表达往往只有几句话，甚至只有一行，可就这短短的几句话， 却表达了很多意思，学生如果读不出题中的意思，题目通常会解错。2、 知识僵化。

11、由于数论问题非常抽象，大多数学生往往采用死记硬背的方法来消化 所学的内容，导致各个知识点都似曾相识，但遇到实际题目却一筹莫展。例如，说起奇偶性都知道怎么回事，马上就开始背：奇数+奇数=偶数可是在做题的时候就想不到用。3、只见树木，不见森林。 对于数论定理的灵活运用很欠缺。提起定理都能一字不差的背下来，但是对各个概念和性质缺乏整体上的认识和把握，更不用说理解各知识点之间的内部联系了。1 四那么混合运算繁分数运算顺序分数、小数混合运算技巧一般而言： 加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式； 乘除运算中，统一以分数形式。带分数与假分数的互化 繁分数的化简 2 简便计算 凑整思想 基准数思想 裂项

12、与拆分 提取公因数 商不变性质 改变运算顺序 运算定律的综合运用 连减的性质 连除的性质 同级运算移项的性质 增减括号的性质 变式提取公因数 形如： 3 估算 求某式的整数局部：扩缩法 4 比拟大小 通分 a. 通分母 b. 通分子 跟“中介比 利用倒数性质 假设，那么c>b>a.。形如：，贝U 。 5 定义新运算 6 特殊数列求和二、数论1奇偶性问题奇奇=偶奇X奇=奇奇偶=奇奇X偶=偶偶偶=偶偶X偶=偶2位值原那么形如： =100a+10b+c3 数的整除特征：整除数 特 征2 末尾是 0、2、 4、6、83 各数位上数字的和是 3 的倍数5 末尾是 0 或 59 各数位上数字的

13、和是 9 的倍数11 的倍数11 奇数位上数字的和与偶数位上数字的和，两者之差是 4和25 末两位数是 4(或 25)的倍数 8和125 末三位数是 8(或 125)的倍数 7、11、 13 末三位数与前几位数的差是7(或 11 或 13)的倍数4 整除性质 如果 c|a 、 c|b ，那么 c|(a b) 。 如果 bc|a ，那么 b|a ， c|a 。 如果 b|a ， c|a ，且( b,c) =1,那么 bc|a 。 如果 c|b,b|a, 那么 c|a. a 个连续自然数中必恰有一个数能被a 整除。5 带余除法一般地，如果a是整数，b是整数(bz 0)，那么一定有另外两个整数q和r

14、, 0< rv b,使得a=bx q+r当 r=0 时，我们称 a 能被 b 整除。当 rz 0 时，我们称 a 不能被 b 整除， r 为 a 除以 b 的余数， q 为 a 除以 b 的不完全商(亦简 称为商)。用带余数除式又可以表示为a * b=qr, 0< rv b a=b x q+r6. 唯一分解定理任何一个大于 1 的自然数 n 都可以写成质数的连乘积，即 n= p1 x p2 x . x pk7. 约数个数与约数和定理设自然数 n 的质因子分解式如 n= p1 x p2 x .x pk 那么：n 的约数个数： d(n)=(a1+1)(a2+1)(ak+1)n 的所有约

15、数和：(1+P1+P1 + pl ) (1+P2+P2 + p2 )( 1+Pk+Pk + pk )8. 同余定理 同余定义： 假设两个整数 a， b 被自然数 m 除有相同的余数， 那么称 a， b 对于模 m 同余， 用式子表示为 a = b(mod m) 假设两个数a, b除以同一个数c得到的余数相同，那么 a, b的差一定能被c整除。 两数的和除以 m 的余数等于这两个数分别除以 m 的余数和。 两数的差除以 m 的余数等于这两个数分别除以 m 的余数差。 两数的积除以 m 的余数等于这两个数分别除以 m 的余数积。 9完全平方数性质 平方差：A -B = ( A+B) (A-B),其

16、中我们还得注意 A+B, A-B同奇偶性。 约数：约数个数为奇数个的是完全平方数。约数个数为 3 的是质数的平方。 质因数分解：把数字分解，使他满足积是平方数。 平方和。 10孙子定理(中国剩余定理)11辗转相除法12数论解题的常用方法： 枚举、归纳、反证、构造、配对、估计三、几何图形1 平面图形 多边形的内角和N边形的内角和=N-2 X 180 ° 等积变形位移、割补 三角形内等底等高的三角形 平行线内等底等高的三角形 公共局部的传递性 极值原理变与不变 三角形面积与底的正比关系S1 : S2 =a： b ;S1 : S2=S4： S3 或者 SIX S3=S2X S4相似三角形性

17、质份数、比例 ； S1 : S2=a2: A2 S1 : S3： S2 : S4= a2： b2 : ab : ab ;S= a+b 2燕尾定理SA ABG: SA AGO BGE GEO BE: EC;SA BGA: SA BGC= SA AGF: SA GFC= AF: FC;SA AGC: SA BCG= SA ADG: SA DGB= AD: DB; 差不变原理知 5-2=3，那么圆点比方点多 3。 隐含条件的等价代换例如弦图中长短边长的关系。 组合图形的思考方法 化整为零 先补后去 正反结合2 立体图形 规那么立体图形的外表积和体积公式 不规那么立体图形的外表积 整体观照法体积的等积

18、变形 水中浸放物体: V 升水 =V 物 测啤酒瓶容积：V=V空气+V水 三视图与展开图最短线路与展开图形状问题染色问题 几面染色的块数与“芯 、棱长、顶点、面数的关系。四、典型应用题1 植树问题 开放型与封闭型 间隔与株数的关系2 方阵问题外层边长数 -2=内层边长数外层边长数-1 x 4=外周长数外层边长数 2-中空边长数 2=实面积数3 列车过桥问题 车长+桥长=速度X时间 车长甲+ 车长乙=速度和X相遇时间 车长甲+ 车长乙=速度差X追及时间列车与人或骑车人或另一列车上的司机的相遇及追及问题 车长=速度和X相遇时间车长=速度差X追及时间4 年龄问题 差不变原理5 鸡兔同笼 假设法的解题

19、思想 6 牛吃草问题原有草量=牛吃速度-草长速度X时间7 平均数问题8 盈亏问题 分析差量关系 9 和差问题 10 和倍问题 11 差倍问题12 逆推问题 复原法，从结果入手13 代换问题 列表消元法 等价条件代换五、行程问题1 相遇问题 路程和=速度和X相遇时间2 追及问题路程差=速度差X追及时间3 流水行船顺水速度 =船速 +水速 逆水速度 =船速 -水速船速=顺水速度+逆水速度十2水速=顺水速度-逆水速度十2 4 屡次相遇线型路程：甲乙共行全程数=相遇次数X 2-1环型路程： 甲乙共行全程数 =相遇次数 其中甲共行路程=单在单个全程所行路程X共行全程数 5 环形跑道6 行程问题中正反比例

20、关系的应用路程一定，速度和时间成反比。速度一定，路程和时间成正比。时间一定，路程和速度成正比。7 钟面上的追及问题。 时针和分针成直线； 时针和分针成直角。8 结合分数、工程、和差问题的一些类型。9 行程问题时常运用“时光倒流和“假定看成的思考方法。六、 计数问题1 加法原理：分类枚举2 乘法原理：排列组合3 容斥原理： 总数量 =A+B+C-(AB+AC+BC)+ABC 常用：总数量 =A+B-AB4 抽屉原理： 至多至少问题 5 握手问题 在图形计数中应用广泛 角、线段、三角形， 长方形、梯形、平行四边形 正方形七、 分数问题1 量率对应2 以不变量为“ 13 利润问题4 浓度问题 倒三角原理例：5 工程问题 合作问题 水池进出水问题6 按比例分配八、 方程解题例：等量关系 相关联量的表示法 甲 + 乙 =100甲十乙=3解方程技巧x 100-x3x x恒等