八年级数学上册画轴对称图形人教学习课程

1、回顾旧知识回顾旧知识 1、如果一个图形沿一条直线折叠，、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做形就叫做轴对称图形。轴对称图形。 2、如果两个图形关于某条直线对、如果两个图形关于某条直线对称，那么称，那么对称轴是任何一对对应点所连对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。线段的垂直平分线。第1页/共27页第一页，编辑于星期日：十点 二十一分。动手试一试在一在一 张半透明的纸的左张半透明的纸的左边画一只左手印，再把边画一只左手印，再把这张纸对折后描图，打这张纸对折后描图，打开对折的纸。就能得到开对折的纸。就能得到相应的右手印。相应

2、的右手印。动脑想一动脑想一 想想左手印和右手印有什么关系？左手印和右手印有什么关系？成轴对称。成轴对称。对称轴是对称轴是折痕所在的直线，即直线折痕所在的直线，即直线图中的图中的 与与 m 是什么关系？是什么关系？PP m。m.p第2页/共27页第二页，编辑于星期日：十点 二十一分。第3页/共27页第三页，编辑于星期日：十点 二十一分。（1 1）由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l 对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；（2 2）新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线 l 的对称点；（3 3）连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分 第4页/共27页第四页，编辑于星期日：十

3、点 二十一分。思考：思考： 如果有一个图形和一条直线，如何如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？图形呢？第5页/共27页第五页，编辑于星期日：十点 二十一分。已知直线已知直线 和一个点和一个点A A，作出点，作出点A A关于直线关于直线 对称的图形。对称的图形。A A 点A即为所求M l O 基础一基础一 l l 第6页/共27页第六页，编辑于星期日：十点 二十一分。A B 已知直线已知直线L L和线段和线段ABAB，作出线段，作出线段ABAB关于直线关于直线 L L对称的图形。对称的图形。ABlMNOP基础二基础二线段线段AB即

4、为所求即为所求第7页/共27页第七页，编辑于星期日：十点 二十一分。例例1如图，已知如图，已知ABC和直线和直线l，作出与，作出与ABC关于直线关于直线l对称的图形。对称的图形。l作法：作法：（1）过点）过点A作直线作直线l的垂线，的垂线，垂足为点垂足为点O，在垂线上截取，在垂线上截取OA=OA，点，点A就是点就是点A关于关于直线直线l的对称点。的对称点。（4）连接）连接AB、BC、CA，得到，得到ABC即为所求。即为所求。OPM（2）过点）过点B作直线作直线l的垂线，的垂线，垂足为点垂足为点P，在垂线上截取，在垂线上截取PB=PB，点，点B就是点就是点B关于关于直线直线l的对称点。的对称点。

5、（3）过点）过点C作直线作直线l的垂线，垂足为点的垂线，垂足为点M，在垂线上截，在垂线上截取取MC=MC，点，点C就是点就是点C关于直线关于直线l的对称点。的对称点。第8页/共27页第八页，编辑于星期日：十点 二十一分。1、找特征点、找特征点2、过特征点作垂线、过特征点作垂线3、在垂线上截取等长、在垂线上截取等长4、对应点依次连线、对应点依次连线作轴对称图形步骤作轴对称图形步骤 归 纳第9页/共27页第九页，编辑于星期日：十点 二十一分。变式训练变式训练 请画出请画出ABC关于直线关于直线 的对称的对称 ABC.ABC第10页/共27页第十页，编辑于星期日：十点 二十一分。归纳归纳1、找特征点

6、、找特征点2、作垂线、作垂线3、截取等长、截取等长4、依次连线、依次连线作图步骤作图步骤第11页/共27页第十一页，编辑于星期日：十点 二十一分。归纳归纳几何图形都可以看作由点组成，只要作几何图形都可以看作由点组成，只要作出这些点关于对称轴的对应点，再连接出这些点关于对称轴的对应点，再连接对应点，就可以得到原图形的轴对称图对应点，就可以得到原图形的轴对称图形形对于一些由直线、线段或射线组成的图形对于一些由直线、线段或射线组成的图形只要作出图形中的一些特殊点的对称点，只要作出图形中的一些特殊点的对称点，再连接对称点，就可以得到原图形的轴对再连接对称点，就可以得到原图形的轴对称图形称图形第12页/

7、共27页第十二页，编辑于星期日：十点 二十一分。 练习练习 1、如图，把下列图形补成关于直线、如图，把下列图形补成关于直线L的对的对称图形。称图形。第13页/共27页第十三页，编辑于星期日：十点 二十一分。l 如图给出了一个图案的一如图给出了一个图案的一半，其中的虚线半，其中的虚线 l 是这个图是这个图案的对称轴。案的对称轴。 整个图案是个什么形状？请整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半。准确地画出它的另一半。巩固提巩固提高高BACDEFGH第14页/共27页第十四页，编辑于星期日：十点 二十一分。 实际图形和印章中的像可以看实际图形和印章中的像可以看成上图那样的成轴对称关系。成上图那

8、样的成轴对称关系。第15页/共27页第十五页，编辑于星期日：十点 二十一分。轴对称变换后的像轴对称变换后的像原来的像原来的像 轴对称变换前后的轴对称变换前后的 图形是一对图形是一对“好朋友好朋友”，在一次活动中他们走散了，请同学们帮助他们找在一次活动中他们走散了，请同学们帮助他们找回自己的回自己的“好朋友好朋友”。第16页/共27页第十六页，编辑于星期日：十点 二十一分。 用两个圆、两个三角形、两条平行线段可以用两个圆、两个三角形、两条平行线段可以构造出许多独特而有意义的轴对称图形（如下构造出许多独特而有意义的轴对称图形（如下图），请你也仿照构思一个图案，别忘了加上图），请你也仿照构思一个图案

9、，别忘了加上一两句贴切的解说词哦一两句贴切的解说词哦.活动活动两盏电灯两盏电灯第17页/共27页第十七页，编辑于星期日：十点 二十一分。图片欣赏第18页/共27页第十八页，编辑于星期日：十点 二十一分。图片欣赏图片欣赏第19页/共27页第十九页，编辑于星期日：十点 二十一分。第20页/共27页第二十页，编辑于星期日：十点 二十一分。图片欣赏图片欣赏第21页/共27页第二十一页，编辑于星期日：十点 二十一分。图片欣赏图片欣赏第22页/共27页第二十二页，编辑于星期日：十点 二十一分。图片欣赏图片欣赏第23页/共27页第二十三页，编辑于星期日：十点 二十一分。（1）轴对称变换的定义）轴对称变换的定义 （2）轴对称变换的性质）轴对称变换的性质（4）轴对称变换在生活中的应用）轴对称变换在生活中的应用(3)利用轴对称变换的性质作图利用轴对称变换的性质作图第24页/共27页第二十