北师大版五年级数学下册一二三单元知识点

1、学习必备欢迎下载北师大版学校数学五年级（下册）学问点第一单元：分数乘法分数乘法（一） 1、分数乘整数的意义与整数乘法意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算； 2、分数乘整数的运算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；3. 运算分数乘整数时，先约分，再运算，比较简便；4. 分数的分子和整数不能约分，分母不能和整数相乘；分子和整数相乘的积作分子，只有分母才能与整数约分；分数乘法（二） 1.整数乘分数的意义：求这个整数的几分之几是多少，用乘法运算；2.已知原价和打几折，求现价，就用原价乘非常之几；分数乘法（三） 1、分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少，用乘法运算； 2.分数

2、乘分数的运算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母； 3.积与乘数的关系：一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积小于这个数；一个数（0 除外）乘 1，积等于这个数；一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数；一个数乘0，积等于 0.4. 比较分数乘分数的积与每一个乘数的大小：真分数乘真分数， 积小于任何一个乘数；真分数乘假分数，积大于真分数小于假分数；假分数乘假分数，积大于任何一个乘数；5. 运算分数乘整数时，先约分，再运算，比较简便北师大五年级下册其次单元：长方体（一）学习必备欢迎下载长方体的熟悉 1. 长方体或正方体中，表面平平的部分叫作面；面和面相交的边叫作棱；棱和棱相交的

3、点叫作顶点， 2. 长方体和正方体的特点：顶点面棱个数个数形状大小关系条数长度关系长方体86长方形，也可能有两相对的面12可以分为 3 组，每个相对的面是正方面积相等；组中的棱平行且形，其余四个面是完相等；全一样的长方形；正方体86每个面都是正方形；六个面的面积都相等；12全部的棱长都相等； 3、正方体是特别的长方体； 4、长方体的棱长总和 =（长+宽+高）× 4或者是长× 4+宽× 4+高× 4 5.正方体的棱长总和 =棱长× 126. 已知长方体棱长和以及长、宽、高中的任何两项，求另一项，用“棱长和÷4已知两项”；7. 已知正方体

4、的棱长总和，求棱长，用棱长÷12.8. 把正方体切成两个完全一样的长方体后，棱长总和增加了8 条棱的长度；9. 在判定正方体向对面的字母或数字是什么时，直接判定很困难， 可以找出与这个面相邻面的字母或数字是什么，再判定这个面对面的字母或数字是什么；学习必备欢迎下载绽开与折叠1. 判定绽开图能否折叠成正方体的方法；（1）“ 1，4，1 形”，上面有一个正方形，中间有四个正方形，下面有一个正方形；.共有 6 种基本图形；（ 2）“2，3，1 形”，上面有两个正方形，中间有3 个正方形，下面有一个正方形，共 3 种基本图形；（ 3）“2，2，2 形”，上中下三行各有2 个正方形；（ 4）“

5、3，3 形”，只有两行，每行各有 3 个正方形；学习必备欢迎下载长方体的表面积 1、长方体六个面的面积之和，叫作它的表面积； 2、长方体表面积的运算方法：长方体的表面积 =长×宽× 2+长×高× 2+宽×高×2 或 长方体的表面积 =（长×宽 +长× 高+宽×高）× 2 3.正方体表面积的运算方法：正方体表面积=棱长×棱长× 64. 在解决实际问题时，要依据实际需要，确定要运算的面的数量，有时不需要运算6个面的面积和；5. 正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方；6. 把

6、正方体（或长方体）切割成两个完全相同的长方体（或正方体）后，在切割处后增加两个面；7. 几个完全一样的长方体， 拼成一个大的长方体， 要使表面积最大， 必需把最小的面拼接在一起；要使表面积最小，必需把最大的面拼接在一起；露在外面的面1. 找出一共有几个正方形的面露在外面：一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观看，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起；2. 运算堆放在墙角的正方体露在外面的面积时，第一数出露在外面的面的总个数，再用一个面的面积乘露在外面的面的总个数；3. 数堆放的正方体露在外面的面的个数，第一观看小正方体的摆放特点，再从中找出露

7、在外面的面的个数间存在的规律；学习必备欢迎下载北师大五年级数学下册第三单元：分数除法倒数 1. 倒数的意义：假如两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数；倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的； 2. 倒数具有两大特点：一是互为倒数的两个数的乘积是1；二是这两个数的分子、分母相互颠倒； 3.求倒数的方法： 把这个数的分子和分母调换位置，整数可以看成分母是1 的分数；4、1 的倒数仍是 1；0 没有倒数，是由于在分数中，0 不能做分母；5. 求带分数的倒数时，要先把带分数化成假分数，再调换分子和分母的位置，得出倒数；6. 真分数的倒数肯定是假分数，但假分数的倒数不肯定是真分数；当假

8、分数的分子大于分母时，倒数是真分数；当假分数的分子等于分母时，倒数是假分数；分数除法（一） 1、分数除以整数的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算；2.分数除以整数（ 0 除外）的运算方法：分数除以整数（0 除外）等于分数乘这个整数的倒数；3.分数除法转化为分数乘法时，被除数不能变，只是把除数变成它的倒数；分数除法（二）学习必备欢迎下载 1.一个数除以分数的运算方法：一个数（0 除外）除以分数等于乘这个分数的倒数； 2、判定商和被除数大小关系的方法：一个数（ 0 除外）除以分数， 假如除数是真分数，商比除数大；假如除数是假分数，商就和被除数相等或比被除数小；分数除法（三）已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题的解法；1. 方程法：已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题；是求一个数的几分之几是多少的应用题的逆运算；在这类题中，关键是设谁为未知数x, 这里的单位“ 1”未知，所以设单位“ 1”为 x，再依据分数乘法的意义列出方程；2. 算数法：已知一个数的几分之几是多少， 求这个数用算数法来解， 可以用除法运算，即用部重量，除以它所占整体的几分