从课标到课堂new 1130

1、从课标到课堂郑俊盛提要义务教育数学课程标准（2011年版）这本书怎么来的？这本书讲什么？这本书怎么用？解读课程标准的不同方式 从使用者来分： 课标制定者的解读 教材编写者的解读 教师的解读教师解读课标1、实践性解读（1）阅读理解课标（是什么？）例如：例如：处理好讲授与学生自主学习的关系。处理好讲授与学生自主学习的关系。1、“讲授”的含义是什么？2、“自主学习”是“自学”吗？3、“学生能懂的就不讲，讲学生不懂的。”如何知道学生是否懂了？4、理解是有层次性的，如何帮助学生提高理解的层次？5、自主学习是否能够解决“不同的人在数学上得到不同的发展？6、讲与不讲的度如何把握？教学实践课标（怎么做？）归结

2、为一句话：如何上好符合课标的课？2、理论性反思困惑反思归结为：教师的专业成长。教育家之路 中国未来的教育家一定出于基础教育领域！从文本来分：历史的角度比较的角度批评的角度数学的角度教育的角度例如，从批评的角度，郑毓信教授对“数学基本活动经验”提出的问题：这里所说的“活动”究竟是指具体的操作性活动，还是应当将思维活动也包括在内，乃至主要集中于思维活动？对于数学教育中所说的“活动”是否应与真正的数学（研究）活动加以明确区分？是否应当特别强调对于活动的直接参与，不是应当将“间接参与”也包括在内？由于（感性）经验具有明显的局限性，因此，应该认真地去思考：在强调帮助学生获得“基本活动经验”的同时，教学中

3、是否也应清楚地指明经验的局限性，从而帮助学生很好地认识超越经验的必要性？是否应特别强调关于“基本活动经验”与“一般活动经验”的区分，这究竟是一种绝对区分，还是只具有相对的意义？什么是这两者的具体含义？更为重要的是，数学教育为什么应当特别重视“帮助学生获得基本的活动经验”，乃至将此列为数学教育的基本目标之一？一、数学课程标准的沿革1904年，小学校各科教授法宗（清朝）1923年，小学算术课程纲要（北洋政府）1941年，小学算术科课程标准（民国）1950年，小学算术课程暂行标准（草案）1952年，小学算术教学大纲（草案）1956年，小学算术教学大纲（修订草案）1963年，全日制小学算术教学大纲（草

4、案）1978年，全日制十年制学校小学数学教学大纲（试行草案）1986年，全日制小学数学教学大纲1988年，九年义务教育全日制小学数学教学大纲（初审稿）1992年，九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）2000年，九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用修订版）2001年，全日制义务教育数学课程标准（实验稿）2012年，义务教育数学课程标准（2011年版）路径：路径：大致可以分成四个阶段： 清朝末年1949年1949年1977年1978年2000年2001年2011年1840年鸦片战争1862年设立北京同文馆第一个按西方教育模式设立的学校1894年甲午战败1904年的“癸卯学制”（一）（一）

5、“倒逼倒逼”的变革，从学习日本到师从美国的杜威主义的变革，从学习日本到师从美国的杜威主义1904年，清政府，小学校各科教授法宗 “儿童入学之始，使之应用之方法，必备实质的陶冶和形式的陶冶两方面，互相联络，方有心得。授以生活上必需之知识谓之实质的陶冶，而数学之本质则为形式的陶冶。教者，由浅入深；学者，循序渐进。既明且融，变化莫测，而使算术之能事尽也。”学年学科程度每星期钟点第一年算术数目之名，实物计数，二十以内的算数，书法，记数法，加减6第二年算术百以下之算术，书法，记数法，加减乘除6第三年算术常用之加减乘除6第四年算术通用之加减乘除，小数之书法，记数法，珠算之加减6第五年算术通用之加减乘除，简

6、易之小数，珠算之加减乘除6初等小学堂5年，内容如下：学年学科程度每星期钟点第一年算术加减乘除，度量衡货币及时刻之计算3第二年算术分数，比例，百分数，珠算之加减乘除3第三年算术小数，分数，简易之比例，珠算之加减乘除3第四年算术比例，百分数，求积，日常簿记，珠算之加减乘除3高等小学堂4年，内容如下：1923年，北洋政府，小学算术课程纲要 在日常游戏和作业里得到数量方面的经验；能解决自己生活状况里的问题；能自己寻求问题的解决法；有计算正确而且迅速的习惯。 宜注意从学生生活发展需要工具的动机；计算宜注重练习，以便养成正确而迅速的习惯；问题以切合学生生活的为主，成人的事务非学生所能想象，虽是实用，也不相

7、宜；方法、原理，宜用归纳的建构，不宜用演绎的推广。1912年中华民国成立1919年杜威来中国讲学，杜威五大演讲设置毕业最低限度标准初级 （1）计算整数四则，小数四则（除法法数不用小数）诸等，（距离、量、面积、重）四则，正确而且敏速。 （2）解决生活方面，用四则计算的简易问题，正确而且敏速高级 （1）计算整数四则，小数四则，分数四则（分母不必含十三以上的质数，并且不用叠分形式），正确而且敏速。 （2）能解决整数四则二层以下的问题，含诸等或分数关系的问题，用小数解答的问题，含比例关系百分关系等问题，正确而且敏速。 （3）能使用通常的家用簿记。 增进儿童日常生活中关于数量的常识和观念；培养儿童生活中

8、的计算能力；养成计算敏捷和准确的习惯。民国时期佛山小学生在上课1941年，民国政府，小学算术科课程标准教学要点：（四）教学新的方法和原理，应从实际出发，先使儿童从观察实测具体的事实和计算日常生活中的问题，明白方法的功用，然后用归纳法一步一步的进行，切忌有演绎法推求。（六）心算是计算的基础，必须练习得十分纯熟，在第一学年应纯用心算，其余各学年也应和笔算珠算并重。（八）练习的方法，应多方变化，并利用儿童的“成功的兴趣”，使各自努力。纵观以上三个文献，对教学目标的要求，突出纵观以上三个文献，对教学目标的要求，突出“四个关注四个关注”：（1）关注数学与儿童现实生活的联系；）关注数学与儿童现实生活的联系

9、；（2）关注数学学习与儿童心理发展的关系；）关注数学学习与儿童心理发展的关系；（3）关注归纳在学习过程中的作用；）关注归纳在学习过程中的作用；（4）关注计算的快速和准确。）关注计算的快速和准确。1950年，中央人民政府，小学算术课程暂行标准（草案）一、增进儿童关于新社会日常生活中数量的正确观念和常识。二、指导儿童具有正确和敏捷的计算技术和能力。三、训练儿童善于运用思考、推理、分析、综合和钻研问题的方法和习惯。四、培养儿童爱国主义思想，并加强爱科学、爱护公共财物等国民公德。”（二）从全面苏化，到务实调整解放区的经验开始学习苏联1952年，小学算术教学大纲（草案） 小学算术教学的任务，是保证儿童自

10、觉地和巩固地掌握算参知识和直观几何知识，并使他们获得实际应用这些知识的技能。算术教学应该培养和发展儿童的逻辑思维，使他们理解数量和数量之间的相依关系，并能作出正确的判断。 应该利用算术知识使儿童理解我们祖国建设的基本知识与其伟大意义，并培养儿童对劳动有自觉的态度。 在算术教学中，还应该培养儿童善于钻研、创造、克服困难、有始有终等意志和性格。 这里实际已提出： “双基”+情感态度这是由苏联初等学校算术教学大纲编辑而成的，苏联小学四年，我们改为五年使用。这个大纲形成一个以计算为中心的小学算术体系，整数教学循环太多，有十以内、二十以内、百以内、千以内、十万以内、多位数等六个环节，每个循环内都要学习加

11、减乘除，显得重复。口算和笔算分开，一、二年级只学口算，不学笔算。三年级才开始学笔算。重视应用题的学习，规定“应以算术课及课外作业全部时间的一半左右来学习解答应用题”。1956年，小学算术教学大纲（修订草案） 小学算术教学的目的，主要是使儿童能够自觉地、正确地和迅速地进行整数运算，能够用已经获得的知识、技能和技巧去解答算术应用题和解决日常生活中简单的计算问题。算术教学必须有助于儿童智慧的发展和道德品质的培养，以促进全面发展的教育任务的实现。算术的学习应该做到使数和量成为儿童认识周围现实的工具。 这个大纲把五年制改为六年制，水平明显降低。 保持： “双基”+态度1963年，全日制小学算术教学大纲（

12、草案）使学生牢固地掌握算术和珠算的基础知识，培养学生正确地迅速地进行四则计算能力，正确地解答应用题的能力，以及具有初步的逻辑推理的能力和空间观念，以适应他们毕业后参加生产劳动和进一步学习的需要。提出了培养计算能力、逻辑推理能力和空间观念。这些要求保留至今。也即是：基础知识+基本能力没有基本技能，没有情感态度。但这是一个被认为比较务实的大纲（1）把初一算术放到小学；（2）整数教学由六个循环简化为四个循环：二十以内、百以内、十万以内、亿以内；（3）正确处理了口算和笔算的关系。提出“突出重点、抓住关键、解决难点”六个循环：十以内、二十以内、百以内、千以内、十万以内、多位数。“文革”停课闹革命（三）小

13、学数学教育现代化1978年，全日制十年制学校小学数学教学大纲（试行草案）把算术改称数学（1）精选传统的算术内容。（2）适当增加代数、几何的部分内容。增加简单的正负数四则计算，简易方程，一些几何初步知识。（3）适当渗透一些现代数学的思想。通过直观，使学生尽早接触集合、函数、统计等一些现代数学的思想。教学目的使学生理解和掌握数量关系和空间形式的最基础的知识，能够正确地、迅速地进行整数、小数和分数的四则计算，初步了解现代数学中的某些最简单的思想，具有初步的逻辑思维能力和空间观念，并能够运用所学的知识解决日常生活和生产中的简单的实际问题。同时，结合教学内容对学生进行思想政治教育。这个目标可以概括为：“

14、双基”+基本能加+价值观1986年，全日制小学数学教学大纲内容有些收敛提出“掌握知识，发展智力，培养能力”，激发兴趣，调动学习积极性和主动性 即“双基”+基本能力+态度价值观 明确提出三大能力：计算能力，逻辑思维能力和空间观念1988年，九年义务教育全日制小学数学教学大纲（初审稿）1986年中华人民共和国义务教育法分布后制定的大纲。目标没有变化，但具体要求中增加了，要培养学生对所学内容进行初步的比较、分析、综合、抽象、概括，对简单问题进行判断、推理。保留了“双基”+基本能力+态度价值观强调坚持以教师为主导，发挥学生的积极性和主动性，坚持启发式教学，要注意研究学生的学习过程和方法，初步培养他们获

15、取知识的能力1992年，九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）目标与88年的初审稿相同此处指出两个变化： 教学要求增加：逐步学会有条理、有根据地思考问题。 教学内容要求有所降低，94年下发调整通知，减少课时，进一步降低应用的要求。2000年，九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用修订版）教学目的有所增加，但基本保持“双基”+基本能力+态度价值观要求引导学生进行观察、操作、猜测，培养初步的分析、综合、比较、抽象、概括，通过观察、操作、猜测等方式，培养学生的探索意识提出重视培养学生的创新意识和实践能力2001年，全日制义务教育数学课程标准（实验稿）（四）跨世纪的小学数学教育2012年，义务教

16、育数学课程标准（2011年版）二、数学课程标准的内容（一）数学课程标准的文本结构第一部分 前言数学是什么？课程性质；课程基本理念；课程设计思路。数学是什么？数学课程标准（实验稿）数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学课程标准（2011年版）数学是研究数量关系和空间形式的科学。 动态的、易谬的数学观。动态的、易谬的数学观。即把数学看成人类的一种创造性活动，它包含有错误、尝试和改进的过程，它必然地处于不断的发展变化之中。 静态的、绝对的数学观。静态的、绝对的数学观。即把数学看成无可怀疑的真理的集合，这个集合有一个高度统一且十分严密的逻辑体系

17、。 工具主义的数学观。也即是把数学看成适用于不同场合的结论、方法和技巧的汇集。可观察到的行为如果一个教师如果具有动态的易谬的数学观，他在教学过程中就会大力提倡学生的参与，包括问题解决、合作学习、批判性讨论等等，他对学生在学习过程中出现的错误会采取较为容忍的态度，采用师生探讨的方法来消除学生的错误，而不是借助教师的权威。可观察到的行为如果一个老师具有静态的、绝对的数学观，他在教学过程中就会采用一种灌输的方法，并时常显露出自己是知识权威、知识施舍者的姿态，并根据自己的好恶对学生的学习做出裁决。可观察到的行为如果一个老师具有工具主义的数学观，他在教学过程中就会突出地强调教师的示范作用，并认为学生的职

18、责就是记忆和模仿，并把技能训练作为数学教学的最终目标。1、课程性质义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。培养公民素质的基础课程2、课程基本理念课程目的课程内容课堂教学学习评价信息技术课程目的数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标。要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。义务教育的培

19、养目标义务教育的培养目标要使学生具有爱国主义、集体主义精神，热爱社会主义，继承和发扬中华民族的优秀传统和革命传统；具有社会主义民主法制意识，遵守国家法律和社会公德；逐步形成正确的世界观、人生观、价值观；具有社会责任感，努力为人民服务；具有初步的创新精神、实践能力、科学和人文素养以及环境意识；具有适应终身学习的基础知识、基本技能和方法；具有健壮的体魄和良好的心理素质，养成健康的审美情趣和生活方式，成为有理想、有道德、有文化、有纪律的一代新人。 人人都能获得良好的数学教育 不同的人在数学上得到不同的发展为人而教数学，不是为数学而教人。3、课程设计思路学段划分课程目标课程内容（1）学段划分小学划分为

20、两个学段： 第一学段（13年级） 第二学段（46年级）划分学段的意义： 均衡、协调 有利于整体目标的实现 有利于因材施教 为了体现义务教育数学课程的整体性，本标准统筹考虑九年的课程内容。同时，根据学生发展的生理和心理特征，将九年的学习时间划分为三个学段：第一学段（13年级）、第二学段（46年级）、第三学段（79年级）。课程目标的定位： 教育目的课程目标教学目标 课程目标的层次： 总目标分段目标课程目标的内容： 知识技能数学思考问题解决情感态度课程目标的表述： 行为主体+行为动词+行为条件+达成度 表达知识技能目标的行为动词：了解、理解、掌握、运用，等等 表达过程目标的行为动词：经历、体验、探索

21、，等等（2）课程目标能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。（学生）+能（掌握）+在教师的指导下，从日常生活中+发现、提出、尝试解决简单的数学问题。举例（3）课程内容显性内容： 数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践第一学段第一学段第二学段第二学段隐性内容（十个核心概念）： 数感 符号意识 空间观念 几何直观 数据分析观念 运算能力 推理能力 模型思想 应用意识 创意意识“十个核心概念”是作为课程内容提出的，是课程内容的组成成分；“十个核心概念”是数学课程的目标点，集中体现数学思想；“十个核心概念”是学生的数学素养的核心要素。一个有趣的心理测验美国最高的红杉是

22、高于或低于1200英呎呢？你猜一猜最高红杉的高度是多少？ 答案：562英呎美国最高的红杉是高于或低于180英呎呢？你猜一猜最高红杉的高度是多少？ 答案：282英呎数感：“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。”符号意识:符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。体现为四个维度：符号理解、符号表达、符号运算、符号思考丙天）对（甲彳天天甲禾Cxaxadx)

23、ln(没有符号思维就没有数学思维， 没有数学思维就没有科学思维。几何直观： 几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。数形结合能直观地认知抽象问题是学好数学的必要条件运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。正确有据合理简洁18242399策略和方法推理能力推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理。合

24、情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。推理能力的培养要注意：（1）贯穿于整个数学课程的学习内容中；（2）贯穿于数学课堂教学的各种活动过程； （3）贯穿于整个数学学习的环节。合情推理G.波利亚Plausible reasoning貌似有理的演绎推理亚里士多德三段论第二部分 课程目标总目标学段目标1、总目标获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，

25、养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。 总目标：三个方面：获得“四基”，提高能力，培养科学态度四个维度：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度（1）什么是“四基”？数学的基础知识数学的基本技能数学的基本思想基本的数学活动经验三个方面：数学基本思想数学基本活动经验数学基础知识数学基本技能数学课堂教学活动形式化结果情境化过程归纳演绎形式化经验化四个维度知识技能数学思考问题解决情感态度2、分段目标三个学段：第一学段（13年级）第二学段（46年级）第三学段（79年级）四大模块：数与代数图形与几何统计与概率综合与实践知识技能数学思考问题解决情感态度第三部分 课程内容第一学段第二学段第四部分 实施建议四个方面25条建议：教学建议（7条）评价建议（7条）教材编写建议（6条）课程资源开发与利用建议（5条）评价建议基础知识和基本技能的评价数学思考和问题解决的评价情感态度的评价注重对学生数学学习过程的评价体现评价主体的