平面向量的加减法测试题

1、、选择题1、下列说法正确的有（）个.2、3、4、5、6、7、8、平面向量的加减法练习题蓼向量是没有方向的向量，Q零向量的方向是任意的,零向量与任一向量共线,Q零向量只能与零向量共线.A. 1B. 2C.D.以上都不对下列物理量中，不能称为向量的有 （量A. 0（M度（立移力B. 1已知正方形ABCD的边长为1,:A. 0B.3在平行四边形 ABCD中，设A. a+b=cB.)个.=a,a b=d ABC 中,D,E,F 分别是 AB、BC、CDA.B.a,b ,潞程C.D.=b,C.C.的中点，则如图.点M是ABC的重心，则MA+MB MC为MEA. 0B. 4=c,贝1J | a+b+c|

2、等于-'=c,b a=dC.D.- - = d,则下列不等式中不正确的是D. c d=b d等于dPD*在正六边形ABCDEFa/+瓯a= - b 是 |a| = |b|的A.充分非必要条件C.充要条件二、填空题:中，不与向量相等的是於7BB.C.DF+CDEAB.必要非充分条件D.既非充分也非必要条件10、若a=向东走8公里”,b=向北走8公里”，则| a+ b|=,a+b的方向是4AF一 1:'二-111、已知D、E、F分别是 ABC中BC、CA、AB上的点，且 =-,=-1一'，一 h = ，&= a, = b，则=.312、向量 a,b 满足：|a|=2

3、,|a+b|=3,|ab|=3，则 |b|=三、解答题：13、如图在正六边形ABCDEF中，已知:二 J；=b,试用a、b表示向量口CD',)14、如图：若G点是ABC的重心，求证：+= 0 .15、求证：|a+b| 2 +|a b| 2 =2 (|a| 2+|b| 2).16、如图ABCD是一个梯形，ABCD且AB=2CD,M,N 分别是DC和AB的中点若 =a=b,试用a,b表示”和西好1_-b(12)553O ,再由正六边形性质知 ABOF , AOCB ,、BCDBD DCA2、(9)o(10)8J2 千米、东偏北 45(11)-a3、(13)分析：连接AD、BE、FC,由正六

4、边形性质知它们交于点BODC是全等的平行四边形.2AO 2( a b)BC AO a b,CD BO AF b AO OD AO AO注：向量的加法依赖于图形，所以做加法时要尽量画出图形，以便更好的理解题意.另外也要注意三角形法则 和 平 行 四 边 形 的 运 用.即 “首 尾 相 接”如AB BC CD DE AE.和“起点相同”的平行四边形的对角线.(14)证明：延长 GF到H,使GF=FH.连结HA、HB ,则四边形 AGBH平行四边形，于是GA GB GH 2GF, G为 ABC的重心，CG 2GF, GA GB GC CG GC 0(15)分a、b是否共线两种情况讨论.若a、b共线，则等式显然成立.若a、b不共线，则由向量的加、减 法的几何意义可证.注：这是一个很有用的结论，请同学们记住 .(16)分析：解：连结 CN,将梯形ABCD为平行四边形 ANCD和BCN,再进行向量运算.连结CN,N是 AB的中点，AN DC且ANDC,四边形ABCD是平行四边形，CNAD b,又 CN1 1NB BC Q BC NB CN