平均数与条形统计图导学案

1、第八单元平均数与条形统计图单元教学总述本单元的主要内容有认识平均数、用平均数解决实际问题、复式条形统计图。在此之前，学生已经掌握了平均分、 除法运算的含义、复式统计表、单式条形统计图等 知识，这些知识是学生学习本单元内容的重要基础。通过本单元的学习，帮助学生进一步理解平均数和复式条形统计图的意义，在解决简单的实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法。本单元的目的不仅仅是让学生学会求简单的平均数、了解复式条形统计图的特点以及会画复式条形统计图，更要引导学生从数据处理分析的角度把握平均数的统计意义和理解复式 条形统计图的特点，体会利用求平均数和用复式条形统计图解决实际问题的方法，帮助学生灵

2、活运用平均数和复式条形统计图的知识解决生活中的实际问题，把数据分析和解决问题结合在一起，体会数据的作用，逐步形成数据分析观念。单元学3目标1 .理解平均数的意义，能根据平均数的意义解决一些简单的实际问题。2 .能根据数据进行简单的分析、回答问题并提出新问题。3 .认识两种复式条形统计图，并会绘制两种复式条形统计图。4 .经历数据的收集、整理、描述和分析的过程，积累数据分析的经验。单元重点.难点重点：1.理解平均数的意义。5 .认识两种复式条形统计图，能根据统计图提出问题并解答。难点：1.掌握求平均数的方法。6 .能根据统计图进行数据分析。课时教学设计平均数的意义和求法教学设计表学科：数学年级：

3、四年级册次：下学校：教师：课题平均数的意义和求法（P90 例1）课型新授课计划学时1教学内容 分析例1用横向的象形统计图给出了承前启后平均分的意义、单式条形统 计图一平均数的意义和求每个学生收集到的矿泉水瓶的数量，先通过“移多补少”的方式使 学生理解什么是平均数，再总结出 求平均数的一般方法，实现从直观 到抽象的过渡。法一应用平均数的知识解 决问题教学目标1 .体会平均数的作用，会求平均数，知道平均数在统计学中的意义和作用。2 .加深对“平均数”和“平均分”意义的理解。3 .结合具体情境，通过分析，理解平均数是一个虚拟的数，比最小的数据大， 比最大的数据小，在它们之间。重难点重点：掌握求平均数

4、的方法。 难点：理解平均数的意义。化解措施自主探究，合作交流。教学设计 思路浏览信息，引出平均数 结，拓展延伸合作交流，探究方法 一应用新知，巩固方法一课堂小教学准备教具准备：PPT课件学生准备：小棒教学过程教师活动学生活动同步检测浏览丁1 .课件出示信息。(1)四(1)班踢键子的4位选手平均每人 1 分钟踢50个。(2)二年级第一小组的3名女生的平均身高 是120厘米。(3)三年级平均每个班开展了 3项课间活 动。2 .感知平均数。(1)提问：在以上的 信息中都用到了同一 个词，你们发现了吗？(2)指出：上面信息 中的50, 120, 3,这些 数都是平均数。3 .引入新课。师：今天我们就来

5、认识 平均数。1 .阅读课件出示的信息， 发现三条信息中的共同 点。2 . (1)汇报：都有“平 均”这个词。(2)认真倾听教师的讲 解，初步感知平均数。3 .明确本节课的学习内 容。1.把卜面这些桃平均放在2个盘子里，每个盘子放 (5)个。信息，引 出平均 数。(8分 钟)二、合作1.课件出示例 1主题图。(1)提问：怎样理解“平均每人收集了多少个？”强调：假设每人收集的 矿泉水瓶同样多。(2)引导学生思考：怎1.观察象形统计图。(1)明确：要求平均每 人收集了多少个矿泉水 瓶，就是指如果每人收集 的数量一样多时，这个数 量是多少。(2)思考教师提出的问 题，可以拿出小棒，用 12.移一移，

6、使每堆小木块交流,探1 究方法。(20分钟)同样多。0 0自己完成一, / / / / |z样才能使他们4人收集 的矿泉水瓶一样多？ (3)组织学生汇报自己 的想法。2 .引导学生交流方法。 (1)移多补少法。组织学生用小棒演 示，教师小结：通过把 多的矿泉水瓶移出来 补给少的，使每个人收 集的矿泉水瓶同样多， 这种方法就是“移多补 少法”。指出：“13”就是他 们收集瓶子的平均数。(2)先求和再平均分。让用这种方法的学 生代表把计算过程写 在黑板上。(14 + 12+11+15) +4 = 52+4= 13(个)根据算式，让学生交 流想法。组织学生讨论：为什 么要除以4?3 .引导学生想一想

7、： “13个”这个数量是每个学生收集到的矿泉 水瓶子的实际数量 吗？根小棒代替1个矿泉水 瓶，动手操作，愣-摆、 移一移。(3)汇报自己的想法。(移多补少法、先求和再 平均分)2.交流方法。(1)交流用“移多补少 法”求平均数。动手操作并倾听教师 的小结，明确“移多补少” 的意义。明确“平均数”的概念。(2)交流用“先求和再 平均分”的方法求平均 数。学生代表把计算过程 写在黑板上。观察算式，小组内说一 说自己的想法。明确：除以4相当于把 4个学生收集到的矿泉水 瓶的总数平均分成 4份。3.师生共同总结归纳：平 均数不是每个学生收集 到的矿泉水瓶子的实际 数量，它 是一个虚拟的 数，代表一组数

8、据的平均 水平，它是借助平均分的 意义计算得到的。3.在正确说法后面的 ()里画。(我们组同学我们组同学 的平均体重的平均体重Jkgo JP邈 _泽泽乐乐(1)泽泽的体重一定比乐 乐的体重轻。() (2)乐乐的体重一定比泽 泽的体重重。() (3)泽泽的体重不一定比 乐乐的体重轻。(，) 4.课间活动时，4个小朋 友跳绳，刚刚跳了 56下， 红红跳了 58下，丽丽跳了 64下，轩轩跳了 62下。 平均每人跳了多少下？ (56+58+64+62)+4=60(下) 答：平均每人跳了 60下。三、应用 新知，巩 固方法。(7分钟)1 .完成教材第92页“做 一做”第2题。2 .完成教材第93页第3

9、题。1 .独立完成后，在小组内 交流。2 .独立完成，全班订正。5.强强的身高是1.40 m, 他要走过一条平均水深1.1 m的小河。明明说：“亮 亮一定不会有危险。”明明 说得对吗？不对四、课堂 小结，拓 展延伸。(5分钟)1 .这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。2 .平均分的结果是真实存在的，使每个数量都一样多；求平均数的结果是“虚拟”的，是假设各个数 量都一样多的情况。3 .平均数作为反映一组数据的集中趋势的统计量， 在统计学中应用很广泛，它既可以描述一组数据本教师个人补充意见：身的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个 标准。板书设计平均数的意义和求法移多补少法先求和再平均分：

10、总数量+总份数=平均数培优作业有三个自然数，两两相加后得到三个和，分别是36, 41, 43。你知道这三个数的平均数是多少吗？(36+41+43) + 2+3=120 + 2 + 3= 60+3=20教学反思在教学过程中，让学生自主探索，找到求平均数的方法，理解平均数出现在最多和最少之间，可以用“移多补少”来解释，这样学生对于平均数的认识会逐1步清晰起来。微课设计占八、教师可围绕“平均数的求法”设计微课。用平均数的知识解决问题教学设计表学科：数学年级：四年级册次：下学校：教师：课题则平均数的知识解决问题(P91例 2)课型新授课计划学时1教学内容 分析例2呈现的是第4小组男生队和女承前启后平均

11、数意义和求法一应用 平均数的知识解决问题一 平均数在统计学中的应用生队踢穰比赛这一情境，通过比较 哪个队的成绩好，使学生进一步理解平均数的含义， 计学中的作用。体会平均数在统教学目标1 .在解决问题的过程中，体会平均数可以用来反映一组数据的总体情况。2 .会用平均数的知识解决有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。3 .通过利用平均数解决实际问题，让学生进一步体会统计在现实生活中的作 用。重难点重点：学会用平均数的知识解决有 关的实际问题，提高解决实际问题 的能力。难点：体会平均数能较好地反映一 组数据的总体情况。化解措施自主探究，合作交流。教学设计 思路创设情境，提出问题 固应用，提升能力一

12、课堂，尝试探究，感悟深化 小结，拓展延伸一进一步探究，感知基本方法一巩教学准备教具准备：PPT课件、调查表、统计表 学生准备：调查表、统计表教学过程教师活动学生活动同步检测一、创设 情境，提1 .组织学生拿出课前 准备的速算测试成绩 统计表，选出有代表性 的两个小组（两个小组 的人数同样多）的统计 表贴在黑板上。提问： 这两个小组的测试成 绩哪个高一些呢？2 .引导学生观察统计 表中数据的特点。出问题。（5分钟）二、尝试 探究，感1 .引导学生主动探究， 解决问题，并组织各组 选代表汇报解决问题 的方法。2 .拿走黑板上的一个 统计表，再出-个与剩 下的人数/、同的小组 的成绩统计表，引导学

13、生判断用总成绩来比 较这两个小组哪个组 的成绩好是否合理。3 .引导学生分析两种 比较方法的合理性，并 得出结论。悟深化。（15分钟）二、1 .课件出示教材第 91 页例2情境图和统计 表，组织学生自主解决 问题。2 .引导学生总结平均 数的作用。平均数能较好地反映 一组数据的总体情况， 因此可以用平均数来 比较两组或几组同类 数据的总体情况。步探究，感知基本方法。（10分钟）1.小组合作交流，然后汇报 探究的方法。方法一 总成绩, 方法二1.76 m> 1.74 m 笑笑队 会胜出。1 .每个小组都根据要求拿 出课前准备的速算测试成 绩统计表，观察黑板上贴的 两种统计表，思考教师提出

14、的问题。2 .观察统计表，了解统计 表中数据的特点。先计算各小组的 再进行比较。先求出每个小组 测试成绩的平均数，再进行 比较。3 .先独立探究，再计算， 最后汇报：两个组的人数不 同，用总成绩无法比较出哪 个组的成绩好，这样比较不 合理。4 .全班交流、讨论，得出 结论：如果两个组的人数不 同，用总成绩来比较就不合 理，而用平均数来比较就不 会受到统计人数的影响。由 此可见，总数并不能完全反 映一组数据的总体情况，而 平均数却能较好地反映一 组数据的总体情况。1 .独立解决问题，然后汇 报：男生队平均每人踢键的 个数是（19+15+16+20+15） + 5=17（个），女生队平均 每人踢键

15、的个数是（18+20+19+19 ） +4=19 （个）。因为19>17,所以女生队的成绩好。2 .师生共同总结。1.判断。（1）28 , 29, 30, 31, 32这五个数的平均数是 30。（V）（2）想比较两个班级学生 期中考试的成绩，一定要 用总分来比较。（X）2 .淘气队和笑笑队进行 跳远比赛，哪个队的平均 成绩高就胜出。哪个队会 胜出？我们队三个 人的平均成 绩是巴 海气笑笑我们队三个人 的成绩分别是 168cln、186 cm 174 cniu(168+186+174) 3=176(cm)176 cm=1.76 m3 .李萌这次语文、数学、英语三门功课的平均分是94分。已知

16、她语文、数学两科的平均分是93分。你知道她英语得了多少分吗？94X 3-93 X2=96 （分）答：她英语得了 96分。四、巩固完成教材第94页第5先独立完成，再小组内父4.星期日，徐亮去郊游。应用，提题。流，最后回答，并说明理由。前2小时走了 11千米，升能力。（10分钟）第3小时走了 4千米。徐 亮平均每小时走多少千 米？（11+4） + （2+1） =5 （千米/时）答：徐亮平均每小时走5 什。五、课堂1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。教师个人补充意见：小结，拓2.平均数与一组数据中的每个数据都密切相关，可 二|展延伸。|以表示一组数据的集中趋势，对一组数据有较好的（5分钟）代

17、表性。板书设计用平均数的知识解决问题男生队平均每人踢键个数：（19 + 15+ 16+ 20+15）+5= 85+5= 17（个）女生队平均每人踢键个数：（18 + 20+19+19）-4=76+ 4= 19（个）女生对的成绩好。平均数可以反映一组数据的总体情况。培优作业一次考试，甲、乙、丙三人的平均分是91分，乙、丙、丁三人的平均分是89分，甲、两人的平均分是 95分。甲、丁得了多少分？甲、乙、丙的总分：91 X3=273 （分） 乙、丙、丁的总分：89X 3=267 （分）甲、丁的总分：95X 2=190 （分） 丁：（273+267+190） + 2-273 =92 （分）甲：95 X

18、2-92 =98 （分）答：甲得了 98分，丁得了 92分。教学反思做学时，要营造和谐平等、相互尊重、轻松愉悦的学习气氛。学生在这样的气二|氛下讨论怎么比较哪队胜时，才会开动脑筋认真思考、踊跃发言、大胆回答。微课设计占八、教师可围绕“用平均数的知识解决实际问题”设计微课。教学设计表学科：数学年级：四年级册次：下学校：教师：课题廷式条形统计图（P95例3）课型新授课计划学时1教学内容 分析例3通过分析给定的某地区城乡承前启后单式条形统计图复式条形二人口的复式统计表，让学生分别 J|统计图一选择合适的统计图完成该地区城镇和乡村人口的纵 n描述数据向单式条形统计图的绘制，在此 基础上引出复式条形统计

19、图。教学目标1 .认识两种复式条形统计图，能绘带 计图。2 .能根据统计图回答问题并提出简庠 单的数据分析。3 .在收集、整理、描述和分析数据加 系。纵向复式条形统计图和横向复式条形统的问题，能根据统计图中的数据进行简运程中，感受数学与现实生活的密切联|重难点重点：会绘制两种复式条形统计 图。难点：能根据统计图发现信息、 分析信息并提出简单的问题。化解措施动手操作，合作探究。教学设计 思路创设情境，引入新知一彳 拓展延伸'作探究，理解新知一巩固1立用，提升能力一课堂小结，教学准备教具准备：PPT课件作生准备：不完整的复式条形统计图卡 教学过程教师活动学生活动同步检测一、创设1 .引导学

20、生思考法回 省卜面的问题。(1)你们知道全球有 多少人吗？中国呢？(2)你们知道我们所 在的城市有多少人 吗？2 .谈话导入：卜面是老 师收集到的一些信息， 让我们一起对这些信 息进行整理和分析吧。(课件出示教材第 95 页例3中的统计表)1 .思考教师提出的问题 并回答。2 .观看教师出示的统计 表，整理、分析数据。1.说一说纵向单式条形统 计图的绘制方法。(1)在统计图的上方中间位 置写上统计图的名称。(2)确定横轴和纵轴。(3)在横轴上适当分配条形的位置。(4)在纵轴上确定单位长 度。(5)根据数据大小回出长短/、同的直条。情境，引入新知。(3分钟)二、 合作探究， 理解新 知。(23

21、分钟)1 .产生认知冲突。(1)根据统计表中的 数据，引导学生分别完 成教材第95页的两个 单式条形统计图。(2)教师设疑，引导 学生思考。观察这两个统计图， 你能很快地比较出各 组数据的大小吗？ 绘制两个统计图方 便吗？应该怎么办？ 如果要在一个统计 图中描述这些信息，那 么应该怎样绘制？2 .组织学生出示本组 绘制好的纵向复式条 形统计图。3 .组织学生讨论复式 条形统计图与单式条 形统计图的区别。4 .引导学生根据统计 图回答教材第96页的 问题。5 .组织学生独立完成 横向复式条形统计图 的绘制。6 .引导学生比较这两 种复式条形统计图。7 .总结：根据数据和纸 张的大小，我们要灵活 地选择合适的统计图。1 . (1)完成两个单式条 形统计图的绘制。(2)思考教师提出的问 题，先自主探究，再合 作交流，共同完