《特殊角的三角函数值》教学案例及反思

1、v1.0可编辑可修改特殊角的三角函数值教学案例及反思在教学特殊角的三角函数值这一课时，遇 到了头疼的问题，特殊角的三角函数值总共有九个， 教材中列出了一张表格，要求学生熟记，并且能够熟 练地运用这些特殊的三角函数值完成一些简单的计 算，这就要求学生在短时间内要记住九个特殊值，我 觉得这不仅对学生来说是一项挑战，更是对教师教学 方法和效果的一场检验.于是我设置了三个教学环节 来让学生完成目标.一、案例描述首先，我在幻灯片上给出了三个顶角分别为 30°、45°和60°的直角三角形，再给出它们的任意 两条边长（以1、2、为例，便于学生计算和记忆） 让学生根据上节课所学习

2、的正弦、余弦和正切的概念 计算这三个角的三角函数值.但是这九个数值一个一 个算起来很费时间，而且班上学生的水平参差不齐， 很难顾及到每一位学生，于是我决定分小组进行，全 班六个小组比赛争当第一名，看看哪一组算得又快又 准.同学们听我一声令下，便火速在小组内分工合作， 很快便得到了这九个特殊的三角函数值.然后，我让同学们翻开课本看到表格，告诉他们 这九个数值是特殊的三角函数值：“要马上会背！”学 生听见这几个字顿时觉得五雷轰顶，万念俱灰，生活 渺茫无望.我不动声色，心中念道：“果然不出我所料， 还好我早有准备！”学生们见我半天不说话，只看着他 们笑，渐渐地也冷静下来，不禁心中也在狐疑着：“不 会

3、真要背吧” “怎么可能背得下来，有方法的 吧”我扬声道：“想知道背诵口诀吗”学生齐答：“想！ ”声音极大，一个个瞪大了双眼，竖起小耳朵等 着我报出口诀.“一二三，三二一，前后颠倒中间一， 分子根号不忘记！"我一字一句念得极慢，学生们听得 十分仔细，边听便点头，到最后恍然大悟，待我念完 口诀，几个聪明的同学已经骄傲地说：“我已经会背 了！ ”其他的学生也不甘示弱，快速地背诵起来，个别 理解力比较差的学生我再给他们解释过后也很快将表 格背诵了下来.“这些特殊的三角函数值光会背不行，还要 滚瓜烂熟！"我对学生这样要求道.学生们不禁又是 一阵唏嘘，但是明显地底气已经比刚才足了很多.

4、我 说：“我们来玩个小游戏吧，我起头先说一个特殊三角 函数，张三回答，然后张三再出一个特殊的三角函数， 点李四回答，依此类推，好不好”学生们当然很乐于 参加，迫不及待地要展示自己的熟练程度.一开始学生 们还有点紧张，速度并不快，后来渐渐地同学之间开 始互相“刁难”起来了，出题和点名的速度越来越快， 当某个同学回答不上来的时候，其他的同学在旁边干 着急，蠢蠢欲动地想要提示他.游戏结束后我表扬他们 道：“你们真厉害，只花了十五分钟就将特殊角的三角 函数值熟记到这个程度了，老师都没反应出来你们就 知道答案了，还是年轻人记忆力好哦！”学生们每个人 脸上都挂着骄傲又自信的笑容.接下来的计算对他们 来说自

5、然是不在话下啦！就这样，我们在愉快的游戏 中熟练地掌握了新的知识，也使每一位学生都充满了 学习数学的兴趣，树立起了积极的自信心.古今中外，凡有成绩者无不对自己所从事的事业 有着浓厚的兴趣，兴趣推动着他们孜孜不倦地追求而 取得成功.科学家丁肇中用6年时间读完了别人10年 的课程，最后终于发现了 “ J粒子”，是第一位获得诺 贝尔奖学的华人.记者问他：“你如此刻口苦读书，不 觉得很苦很累吗”他回答：“不，不，不，一点儿也不， 因为有兴趣！我可以两天两夜，甚至三天三夜呆在实 验室里.”进步教育学派的代表人物杜威曾出“兴趣中 心论”，他说：“兴趣是能力的信号和象征，兴趣显示 着最初出现的能力，趣的浓烈

6、与能力的大小基本成正比.”学生只有对学习感兴趣，才能把心理活动指向和 集中在学习的对象上，使感知觉活跃，注意力集中， 观察敏锐，记忆持久而准确，思维敏锐而丰富，激发 和强化学习的内在动力，从而调动学习的积极性 .二、教学反思1 .创设学习情境，引发学生的兴趣和求知欲初中阶段的学生人人都怀有一颗好奇的心，他们 敢想敢说、求新求异的愿望十分强烈.因此，上课时教 师应注意发挥问题情境的作用，选择一些有趣味性的 数学知识或数学家故事，或者是有趣的复习知识型的 小游戏，不仅可以活跃课堂气氛，还能增强知识的趣 味性，引发学生的求知欲.2 .充分研究教材，认真备课，增加课堂趣味性教学的过程一般是由易到难，逐

7、步深入，同时还 要考虑到对学生的学习兴趣产生一定程度的刺激，使 学生的思想始终处于积极状态，使他们的兴趣逐步升 级.其次采用新颖多样的教学方法不仅能消除单调感、 枯燥感、疲劳感，而且能给学生创造一个开放宽松的 学习环境.教师要想办法为学生创设丰富生动的情景， 由此吸引学生的注意力，再增设一些趣味性强，有竞 争性的数学活动使学生积极参与，并合理地运用实物、 图片、挂图、简笔画、现场录音、多媒体课件等，使学生在宽松活跃的课堂氛围中投入学习，大胆发言， 积极思考，不断积累学习数学的兴趣和施展能力的欲 望.3 .注重“以人为本”，发挥学生的主体作用过去的教学往往强调教师的主导性而把学生单纯 地视为教育

8、对象，忽视了学生的主体地位；把学生的 头脑看作是可以填充知识的容器，忽视了学生的主观 能动性.而新课程标准的要求则人性化许多，教师应把 学生看作是具有成长潜能的生命体，其内部蕴藏着主 体发展的机制，认识到教学的目的在于开发学生的潜 力，驱动其主体的发展机制，使之成长、成熟.“以人 为本”的理念在教育界越来越深入人心.在教育过程 中，以学生为中心，充分发挥学生的主体性已成为广 大教师所热衷的教学方法.新课程标准强调的是学生 “能干什么”，因此，我们在教学过程中应充分体现学 生的主动性和创造性，增强学生会合理地运用数学的 能力.4 .开展内容广泛、形式多样的课外活动苏霍姆林斯基说过：“兴趣的源泉在于运用.”为 了增强学生学习数学的兴趣，给学生更多的运用课外 交流和学习的机会，教师可以设计和组织多种难易适 度的课外活动.通过活动可以让学生把所学知识运用于实际，使学生取得不同程度的成就感，增强自信心， 增添学习的兴趣和乐趣，变“要我学”为“我要学”. 如常让学生以小组为主体，进行问题竞答活动，提高 他们参与的积极性；成立数学