北师大六年级下册数学第二单元《比例》教案

1、学习必备欢迎下载比例的熟悉学习目标：1联系图形的放大和缩小懂得比例的意义，通过练习使同学进一步懂得、把握比例的意义；2懂得比例的意义，把握组成比例的关键条件，并能正确的判定两个比能否组成比例；学习重点： 懂得比例的意义学习难点： 应用比例的意义判定两个比能否组成比例，并能正确地组成比例；学习预备： 白板课件教学过程：温故互查：1、什么是比？（ 1）一辆汽车5 小时行驶 300 千米，写出路程与时间的比，并化简300： 5 60： 1（ 2）小明身高1.2 米，小红身高1.4 米，写出小明与小红身高的比1.2： 1.4 12： 14 6： 72、求以下各比的比值12： 163/4： 1/8合作探

2、究：1.教学比例的意义；（ 1）谈话：哪两张照片像？为什么？（ 2）引导、沟通；照片放大前后长的比是12： 6，宽的比是8： 4，两个比化简后都是2： 1，它们的比值都是2；这两个比相等，因此可以写成下面的等式：板书：12：6=8 ： 4（ 3）揭示定义： 板书 像这样表示两个比相等的式子叫做比例；2. 丰富对比例的感知争论：（出示问题）“分别写出每张照片长和宽的比；这两个比也能组成比例吗？”小组沟通： 第一张照片长和宽的比是6：4，其次张照片长和宽的比是3：2，这两个比的比值都是1.5 ；我们可以发觉这两个比相等，因此组成比例；3.判定两个比是否能组成比例谈话：请同学们想一想，刚才我们是怎样

3、判定两个比是否能组成比例的？小结：假如两个比化简后的比相同或它们的比值相等，那么这两个比就能组成比例；4.同学自主写比例引导：既然知道了比例的意义，那你能很快写出一个比例吗.生尝试学习必备欢迎下载沟通：你怎么能写这么快，请你介绍一下方法；巩固练习：谈话：你会判定两个比能否组成比例了吗？下面我们来检验一下；1.完成 “练一练 ”第 2 题出示题目，同学板演，沟通表达：为什么第1 组和第 4 组中的两个比能组成比例？留意提示表达的条理“ 由于所以能（不能）”2、完成练一练第1 题：板书设计： 比例的意义12： 6=8： 46： 4 = 3： 2教学反思：学习必备欢迎下载比例的性质学习目标 ：1、明

4、白比例各部分的名称，探究并把握比例的基本性质，会依据比例的基本性质正确判定两个比能否组成比例，能依据乘法等式写出正确的比例；2、通过观看、推测、举例验证归纳等数学活动，经受探究比例基本性质的过程，渗透有序摸索，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值；学习重点 ：探究并把握比例的基本性质；学习难点 ：判定两个比能否组成比例，依据乘法等式写出正确的比例；学习预备 ：比例的意义教学过程 ：一、熟悉比例各部分的名称1、出现： 4:5 和 8:10（ 1）熟悉吗？叫什么？（ 2）正确吗？为什么？（4:5=0.8 ， 8:10=0.8 ，所以 4:5=8:10 ）（ 3）求比值，判定两个比能否组成

5、比例；2、介绍比例各部分的名称4:5=8:10中，组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项；两端的两项“4 和 10” 叫做比例的外项；中间的两项“5 和 8”叫做比例的內项；二、探究比例的基本性质1、猜数出现比例“ 12 = 2”；（ 1）想一想，这两个内项可能是哪两个数？如1 和 24， 2 和 12，（ 2）这样的例子举得完吗？2、猜想认真观看这组等式，你有什么发觉？（两个外项的积等于两个内项的积”；两个內项的位置可以交换）：3、验证（ 1）是不是全部的比例都有这样的规律呢，有什么好方法？（ 2）你觉得应当怎样举例呢？（ 3）合作要求1）前后 4 个同学为一个小组；2）每个同

6、学写出一个比例，小组内交换验证；学习必备欢迎下载3）通过举例验证，你们能得出什么结论？4、小结（ 1）老师这里也有一个比例3:5=4:6 ，为什么两个外项的积不等于两个內项的积？（ 2）其实我们的发觉与数学家不谋而合，他们也发觉在 “比例中， 两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质；（板书：比例的基本性质）5、完善（ 1）假如用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d ，那么，比例的基本性质可以表示成什么？（ad=bc或 bc=ad ）（ 2）老师这里也有一个比例0:0=0:0 ，可以吗？（ 3）比例的项不能为0；6、假如比例写成分数形式，这怎么相乘？ 三、巩固练

7、习，应用比例的基本性质练一练第3 题：板书设计 ：教学反思：学习必备欢迎下载比例的应用（一）学习目标 ：1使同学懂得解比例的意义；2使同学进一步把握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例；学习重点 ：使同学把握解比例的方法，学会解比例；学习难点 ：建立解比例和解方程之间的联系；学习预备 ：白板课件教学过程 ： 一、复习预备（ 1）什么叫比例 .什么叫做比例的基本性质.（ 2）下面哪一组中的两个比可以组成比例.用比例的基本性质判定；18 20 和 7.2 8100 0.2 和 10 0.002同学独立完成后，抽取个别同学的答案在视频展现台上展现；（ 3）填空；3.6 9 2.4 6（）&#

8、215;（）（）×（）二、导入新课三、探究新知4： 10=14： x或 14:4=x:10提问：你能用比例的基本性质来解比例，求出未知项x 吗.自己先想一想，有没有方法做；再试着做做看；指名一人板演，其余同学做在练习本上；集体订正，让同学说说怎样想的，第一步的依据是什么，并向同学说明解比例的书写格式；学习必备欢迎下载老师： 在一个比例式中，假如已知其中的任何三项，求出这个比例中的另外一个未知项，叫做解比例；四、巩固练习老师：你能依据比例的基本性质，把下面的比例改写成含有未知数的乘法等式来解吗？在黑板上出示：3 4x 214 13 9 xx 8 12 32同学解答，抽取几个同学的作业在

9、视频展现台上展现，并集体订正； 老师：解分数形式的比例时要留意什么？五、全课总结（ 1）什么叫解比例？（ 2）用比例的基本性质解比例的一般方法；依据比例的基本性质把比例改写成方程；依据以前学过的解方程的方法求解；板书设计 ：比例的应用4： 10=14： x14:4=x:104x=10× 14 x=35教学反思 ：学习必备欢迎下载比例的应用（二）学习目标 ：1、进一步懂得比例的意义和基本性质，并能实际应用；2、提高同学运用所学学问解决实际问题的才能；3、在练习中渗透事物普遍联系的观点；学习重点 ：通过练习，懂得比例的意义及基本性质；学习难点 ：运用所学学问正确地解决实际问题；学习预备

10、：课件教学过程 ：一、基本练习1、填空；（ 1） 27：（）=45÷30=（）： 20=（ ） %（ 2）比的后项是1 5，比值是4，比的前项是（）；2、判定；（ 1）表示两个比组成相等的式子叫做比例；（ 2） 1/2 ： 1/3 与 1/4 ： 1/6 能组成比例；二、巩固练习1、小红在文具店里用15 元买饿 3 本练习本；小丽用25 元买了 5 本，谁买的本子廉价些？反馈：（ 1）谁买的本子廉价些？简洁地说说你的理由；（ 2）仍有其他的解决方法吗？（3）这两个比可以用一个什么符号将它们连起来？为什么？：2、下午 2 点，学校 8 米高的旗杆影子长5 米，旁边一棵高120 厘米的香

11、樟树影子长75 厘米，请你说出旗杆和香樟树与各自影子的比；这两个比能用符号连起来吗？为什么？想一想：能与5： 8 组成比例的伴侣有几个？你认为这些伴侣有什么共同特点？判定两个比组成比例的关键是什么？3、以 15： 3=25： 5 和 8：5=120： 15 为例，让同学分别算出它们的内项和、差、积、商与它们的外项和、差、积、商，看看能发觉什么？任凭再找一个比例，看一看这些比例中有没有这个好玩的现象？同学合作学习，汇报沟通，得出结论；三、解比例；1/2 ： 1/5=1/4 ：x2/9=8 ： x36/x=54/3四、作业完成第 20 页练一练第15 题；：学习必备欢迎下载比例尺（一）学习目标 ：

12、1、让同学在实践活动中体验生活中需要比例尺；2、通过观看、操作与沟通，体会比例尺的实际意义，明白比例尺的含义；3、运用比例尺的有关学问，通过测量、绘图、估算、运算等活动，学会解决生活中的一些实际问题；学习重点 ：正确懂得比例尺的含义；学习难点 ：运用比例尺的有关学问，通过观看、操作与沟通，体会比例尺的实际意义，解决生活中的一些实际问题；学习预备 ：白板课件教学过程 ：一、产生疑问、引入新知不合理合理二、自主探究，懂得比例尺的意义1、懂得比例尺意义师：大家请看笑笑同学依据比例尺的学问画出的平面图，你看他图中的比例尺是？（1：10000）你知 道 1： 10000 是什么意思吗？同学们摸索一下，把

13、你的想法跟同桌说一说（生摸索沟通）生汇报： 1 表示图上距离,10000 表示实际距离 图上的 1 厘米的线段，表示实际的10000 厘米，实际距离是图上距离的10000 倍；师：对，图上的1 厘米，表示实际的10000 厘米，因此比例尺实际上就等于图上距离与实际距离的比（板书：比例尺=图上距离 /实际距离）生读一读； ：揭示比例尺的含义及求比例尺的方法；比例尺 1 ： 10000 有三种不同的懂得：图上距离是实际距离的1/10000 ；实际距离是图上距离的10000 倍；图上 1 厘米表示实际距离100 米（也就是10000 厘米）；2、同学看书自学线段比例尺并利用线段比例尺求图上距离和实际

14、距离；3、熟悉比例尺特点；学习必备欢迎下载（争论）当你看到比例尺1： 6000000 时，你想到了什么？通过观看，你们发觉比例尺有什么相同的特点？老师指出：为了运算简便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1 的比；三、巩固练习课本第 22 页：练一练1， 2， 3板书设计 ：比例尺图上距离：实际距离= 比例尺（图上距离/ 实际距离 =比例尺）1 厘米：100 米=1： 10000（ 1/10000 ）数字比例尺的特点:1. 一个比 ;2. 图上距离和实际距离的单位是统一的；3. 比例尺的前项一般为1；教学反思 ：学习必备欢迎下载比例尺（二）学习目标 ：1、结合详细情境，经受按给定的比例尺解决简洁

15、实际问题的过程；2、能依据给定的比例尺，敏捷运用学问解决求实际距离的简洁问题；学习重点 ：能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离；学习难点 ：求放大比例尺的实际距离或图上距离；学习预备 ：地图、直尺；教学过程 ：一、引入；什么是比例尺？依据同学回答板书出公式：图上距离/ 实际距离 =比例尺；这节课我们就一起来解决依据比例尺和图上距离求实际距离；二求实际距离（试一试）北京和上海是我国的两个直辖市，也是我国政治、文化中心，今日我们就依据其中的一幅中国地图和比例尺来运算一下北京到上海的实际距离大约是多少千米；板书问题：北京到上海的实际距离大约是多少千米；1、师：要求北京到上海的实际距离，应先怎么

16、办呢？ 生：先找到北京和上海，然后用直尺量；师：真聪慧，现在我请两位同学和老师一起在1： 34000000 的地图上，量出北京到上海的距离；同学得出3 厘米；师：北京到上海的实际距离大约是多少千米呢？请同学们用自己的方法试着算一算；留意，运算的结果用千米作单位； ：2、沟通同学解决问题的方法，可能会有多种解法；重点介绍用算术方法和列比例的方法求实际距离；（ 1） 34000000cm=340 千米340× 3 1020（ km）（ 2）解：设实际距离为x 厘米；3:x=1:34000000 x=3× 34000000 x=102000000102000000 厘米 =102

17、0 千米三、熟悉精密比例尺同学们想一想在什么情形下，比例尺的后项是1？一个机器零件长5 毫米，画在图纸上是4 厘米，求这幅图纸的比例尺；4 厘米： 5 毫米学习必备欢迎下载= 40 毫米： 5 毫米=8 ： 1四、看书质疑、新知小结；五、巩固练习：课本23 页 47：板书设计 ：比例尺图上距离 / 实际距离 =比例尺北京到上海的实际距离大约是多少千米？（ 1） 34000000cm=340 千米340× 3 1020（ km）（2）解：设实际距离为x 厘米；3:x=1:34000000 x=3× 34000000x=102000000 102000000 厘米 =1020

18、千米4 厘米： 5 毫米= 40 毫米 :5 毫米= 8 : 1教学反思 ：学习必备欢迎下载图形的放大和缩小学习目标 ：1. 使同学初步懂得图形的放大与缩小，能利用方格纸按肯定的比例将简洁图形放大或缩小，初步体会图形的相像；2. 通过教学，培育同学的空间观念和抽象、概括等思维才能；学习重点 ：初步懂得图形的放大和缩小，能利用方格纸按肯定比例将图形放大或缩小.学习难点 ：使同学在观看、比较、摸索和沟通等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相像，进一步进展空间观念；学习预备 ：白板课件教学过程 ：（一）谈话引入老师在前几天拍照了几张照片，请同学们观赏一下；（课件出示）a、（长城缩小图）看得出拍的是哪个地方吗？（大小看不清）怎么办？（鼠标拖动放大）这两张照片相比，你能发觉什么？b、像刚才把长方形照片放大或缩小后，长方形的长和宽以及大小都发生了变化，其中变化有什么规律呢？今日我们一起来争论一下图形的放大与缩小；（板书课题：图形的放大与缩小）（二）探究新知1、“巨人”的身高与一般人