第一章货币时间价值

1、专题四 货币时间价值本专题考情分析本专题属于基础性知识需要熟练掌握。一、货币时间价值的含义1.含义货币时间价值，是指一定量货币资本在不同时点上的价值量差额。2.量的规定性通常情况下，它是指没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率（可以用银行定期存款利率、国库券利率代替）。二、货币时间价值（利息）的计算（一）利息的两种计算方法单利计息：只对本金计算利息，各期利息相等。复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息，各期利息不同。（考试不特别说明均假定复利计息）（二）一次性款项终值与现值的计算终值（Future Value）是现在的一笔钱按给定的利息率计算所得到的在某个未来时间点的价值。现

2、值（Present Value）是未来的一笔钱按给定的利息率计算所得到的现在的价值。（三）年金1.年金的含义年金（annuity）是指间隔期相等的系列等额收付款。典型的年金有发放养老金、分期付款购买设备、每年等额的销售收入。特点：时间间隔相等；金额相等。2.年金的种类普通年金：从第一期开始每期期末收款、付款的年金。（四）普通年金的终值与现值1.普通年金终值（已知年金计算终值）F=A×（1+i）0+A×（1+i）1+A×（1+i）2+A×（1+i）n-2+A×（1+i）n-I=A×式中：被称为年金终值系数，用符号（F/A，i，n）用表示

3、。【例题3】小王是位热心于公众事业的人，自2005年12月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失学儿童每年捐款1 000元，帮助这位失学儿童从小学一年级就读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%，则小王9年的捐款在2013年年底相当于多少钱？【答案】F=1 000×（F/A，2%，9）=1 000×9.7546=9 754.6(元）。2.普通年金现值（已知年金计算现值）P=A×（1+i）-1+A×（1+i）-2+A×（1+i）-3+A×（1+i）-n=A×其中，被称为年金现值系数，记作（P/A，i，n）。【

4、例题4】某投资项目于2012年年初动工，假设当年投产，从投产之日起每年年末可得收益40 000元。按年利率6%计算，计算预期10年收益的现值。【答案】P=40 000×(P/A，6%，10)=40 000×7.3601=294 404(元）三、实际利率的计算（内含报酬率）：（1）含义内含报酬率是指能够使未来现金流入量现值等于未来现金流出量现值的折现率，或者说是使投资项目净现值为零的折现率。即实际利率举例：对于一个投资项目，使用10%作为折现率计算净现值，如果净现值=0，则该项目的投资报酬率（内含报酬率）为10%。未来现金流入的现值与现值相等时候的利率。（2）计算内含报酬率的

5、计算，一般情况下需要采用逐步测试法，特殊情况下，可以直接利用年金现值表来确定。【例题】某企业有一个投资项目，需要在项目起点投资4 500万元，设备使用10年，每年现金净流量1 000万元。要求：计算该项目的内含报酬率。【答案】根据内含报酬率计算公式， 1 000×（P/A，i，10）=4 500（P/A，i，10）=4.5查年金现值系数表，得到：（P/A，18%，10）=4.4941（P/A，16%，10）=4.8332解之得：IRR=17.97%【例题】已知某投资项目的有关资料如下：年份012现金净流量（2 000）流出11 90013 250要求：计算该项目的内含报酬率。【答案】

6、NPV=11 900×（P/F，i，1）+13 250×（P/F，i，2）= -20 000采用逐步测试法：（1）使用18%进行测试：NPV=11 900×0.8475+13 250×0.7182-20 000=10 085.25+9 516.15-20 000=19 601.4-20 000=-398.6（2）使用16%进行测试：NPV=11 900×0.8621+13 250×0.7432-20 000=10 258.99+9 847.4-20 000=20 106.39-20 000=106.39经过以上试算，可以看出该方案的内

7、含报酬率在16%-18%之间。采用内插法确定：解之得：IRR=16.42%【例题】（2014年考题节选）甲公司为建造一条生产线，发行面值为3 000万元，票面年利率为5%的3年期分期付息债券，募集价款为3 069.75万元，发行费用为150万元，收到价款净额为2 919.75万元。其他资料：(P/A，6%，3)=2.6730；(P/F，6%，3)=0.8396。要求：计算发行债券的实际利率，并编制发行债券的会计分录;【答案】3 000×5%×(P/A，6%，3)+3 000×(P/F，6%，3)=3 000×5%×2.6730+3 000×0.8396