第三单元圆锥的认识教学xio

1、圆锥的认识圆锥的认识圆锥的体积计算圆锥的体积计算它们都是它们都是圆锥体圆锥体，简称简称圆锥圆锥。圆锥的组成圆锥的组成底面底面侧面侧面高高展开后展开后1个圆形个圆形只有只有1条条1个曲面个曲面底面底面高hOr扇形扇形顶点顶点圆锥的侧面是一个曲面，底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面，底面是一个圆。侧面侧面底面底面圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高高h h。O Or rh h高高测测量量圆圆锥锥的的高高想一想:v圆柱和圆锥的底和高有什么关系?圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高你发现了什么?圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高

2、圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高

3、高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积底面积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高13圆锥体积圆锥体积底面积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高13圆锥体积圆锥体积底面积底面积 高高下面哪些物体是圆锥？下面哪些物体是圆锥？例例1一个圆锥形的零件，底面一个圆锥形的零件，底面 积是积是18平方厘米，高是平方厘米，高是27厘米。厘米。这个零件的体积是多少？这个零件的体积是多少？答：这个零件的体积是答：这个零件的体积是162立方立方厘米。厘米。 18 27=162（立方厘米）31练习22、求下面各圆锥的体积。（单位：厘米）、求下面各圆锥的体积。（单位：厘

4、米）（1） （2） 8 18 19 4圆柱和圆锥的特征与关系圆柱和圆锥的特征与关系两个，圆形。完全相同，互两个，圆形。完全相同，互相平行。相平行。一个，圆形。一个，圆形。无数条，一样长。无数条，一样长。 一个，曲面，展开后是长方一个，曲面，展开后是长方形或正方形或平行四边形。形或正方形或平行四边形。 一个，曲面，展开后一个，曲面，展开后是扇形。是扇形。一条（顶点到底面圆一条（顶点到底面圆心）。心）。S表表=2S底底+S侧侧 S表表=C(r+h)S侧侧=ChV=ShSh31V 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。一、填空：一、填空： 1

5、、圆锥的体积、圆锥的体积=（ ），），用字母表示是（用字母表示是（ ）。）。 2、圆柱体积的、圆柱体积的 与和它（与和它（ ）的）的圆锥的体积相等。圆锥的体积相等。 3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是的体积是3立方分米，圆锥的体积是（立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。立方分米。 4、一个圆锥的底面积是、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高平方厘米，高是是6厘米，体积是（厘米，体积是（ ）立方厘米。）立方厘米。等底等高底等高124 底面积底面积高高31V= s h31311、一个圆锥与一个圆柱等底等高，、一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是已

6、知圆锥的体积是 18 立方米，立方米，圆柱的体积是（圆柱的体积是（ ）。）。2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是已知圆柱的高是 12 厘米，厘米， 圆锥的圆锥的高是（）。高是（）。3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是已知圆柱的底面积是 314 平方米，平方米，圆锥的底面积是（圆锥的底面积是（ ）。）。5454 立方米立方米3636 厘米厘米942942 平方米平方米圆锥的侧面是一个曲面。圆锥的侧面是一个曲面。( )圆柱的侧面展开是长方形，圆锥圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开也是长方形。的侧面展开也

7、是长方形。( )从圆锥的顶点到底面任意一点的从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫做圆锥的高。连线叫做圆锥的高。( )圆锥的底面是圆形的。圆锥的底面是圆形的。( )对的打对的打“”错的打错的打“”二、判断：二、判断： 1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ） 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 （ ） 3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积高。积高。 （ ） 4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是是27立方米，那么圆锥的体积是

8、立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（立方米。（ ）31填表：填表： 已已 知知 条条 件件 体积体积圆锥底面半径圆锥底面半径2厘米，高厘米，高9厘米厘米圆锥底面直径圆锥底面直径6厘米，高厘米，高3厘米厘米圆锥底面周长圆锥底面周长6.28分米，高分米，高6分分米米37.68立方厘米立方厘米28.26立方厘米立方厘米6.28立方分米立方分米 有一根底面直径是有一根底面直径是6厘米，长是厘米，长是15厘米的厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？形零件。要削去钢材多少立方厘米？15厘米厘米6厘米厘米4m 1.2m （2）沙

9、堆的体积：）沙堆的体积：（1）沙堆底面积：）沙堆底面积： 5.021.57.53（t）（3）沙堆重：）沙堆重：答：这堆沙子大约重答：这堆沙子大约重7.53吨。吨。 12.561.25.0245.02（m）313.14 （ ）3.14412.56（m2）242就要先求出这堆沙的体积，就要先求出这堆沙的体积，也就是圆锥的体积。也就是圆锥的体积。要求出这堆沙子大约重多少吨，要求出这堆沙子大约重多少吨，就要先求什么？就要先求什么？ 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙

10、子重1.5t，这堆沙，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）（一）做一做（一）做一做 1. 一个圆锥形的零件，底面积是一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是，高是12cm， 这个零件的体积是多少？这个零件的体积是多少？答：这个零件的体积是答：这个零件的体积是76cm 。19 1276（cm） 312. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm， 高高5cm。每立方厘米钢大约重。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重。这个铅锤重 多少克？（得数保留整数）多少克？（得数保留整数）（一）做一做（一）做一做31（

11、2）铅锤铅锤的体积：的体积：（1）铅锤底面积：）铅锤底面积：217.8163（g）（3）铅锤的）铅锤的质量质量：答：答：这个铅锤这个铅锤大约重大约重163克克 。 12.56521（cm3）3.14（ ）3.14412.56（cm2） 242（二）解决问题（二）解决问题1. 填空填空（1）一个圆柱的体积是）一个圆柱的体积是75.36m, ,与它等底等高的圆锥的体积是（与它等底等高的圆锥的体积是（ ）m。25.12（2）一个圆锥的体积是）一个圆锥的体积是141.3m, ,与它等底等高的圆柱的体积是（与它等底等高的圆柱的体积是（ ）m。423.9141.33423.9（m）75.36 25.12（

12、m）312. 一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。 已知圆柱的高是已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是多少？，圆锥的高是多少？4312（dm）答：圆锥的高是答：圆锥的高是12dm 。想一想，当一个圆柱与一想一想，当一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分个圆锥的底面积和体积分别相等时，圆锥的高与圆别相等时，圆锥的高与圆柱的高又是什么关系呢？柱的高又是什么关系呢？3. 一个圆锥形沙堆，底面积是一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是高是2.5m。用这堆。用这堆 沙在沙在10m宽的公路上铺宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？厚的路面，能铺多少米？2cm0.02m（1）沙堆的体积：）沙堆的体积：9.422.5 23.55