（全国通用）高考数学大一轮复习 第九章 平面解析几何 9.1 直线的方程课件

1、19.1直线的方程第九章平面解析几何2基础知识自主学习课时作业题型分类深度剖析内容索引3基础知识自主学习41.直线的倾斜角直线的倾斜角(1)定义：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l_ 之间所成的角叫做直线l的倾斜角.当直线l与x轴 时，规定它的倾斜角为0.(2)范围：直线l倾斜角的范围是 .2.斜率公式斜率公式(1)若直线l的倾斜角90，则斜率k .(2)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在直线l上且x1x2，则l的斜率k .知识梳理平行或重合向上方向0，180)tan 几何画板展示53.直线方程的五种形式直线方程的五种形式名称方程适用范围点斜式_不含直线xx0斜截式_

2、不含垂直于x轴的直线两点式_不含直线xx1 (x1x2)和直线yy1 (y1y2)截距式_不含垂直于坐标轴和过原点的直线一般式_ 平面直角坐标系内的直线都适用yy0k(xx0)ykxbAxByC0(A2B20)6题组一思考辨析题组一思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)根据直线的倾斜角的大小不能确定直线的位置.()(2)坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角与斜率.()(3)直线的倾斜角越大，其斜率就越大.()(4)若直线的斜率为tan ，则其倾斜角为.()(5)斜率相等的两直线的倾斜角不一定相等.()(6)经过任意两个不同的点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线

3、都可以用方程(yy1)(x2x1)(xx1)(y2y1)表示.()基础自测123456几何画板展示7题组二教材改编题组二教材改编解析2.P86T3若过点M(2，m)，N(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为A.1 B.4C.1或3 D.1或4答案1234568解析3.P100A组T9过点P(2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为 .答案3x2y0或xy50解析解析当截距为0时，直线方程为3x2y0；1234569题组三易错自纠题组三易错自纠4.(2018石家庄模拟)直线x(a21)y10的倾斜角的取值范围是答案解析123456几何画板展示10答案1234565.如果AC0且BC0，b0，

4、2(a2)b12ab5当且仅当ab3时取等号，此时直线l的方程为xy30.31命题点命题点2由直线方程解决参数问题由直线方程解决参数问题典例典例 已知直线l1：ax2y2a4，l2：2xa2y2a24，当0a2时，直线l1，l2与两坐标轴围成一个四边形，当四边形的面积最小时，求实数a的值.解解由题意知直线l1，l2恒过定点P(2,2)，直线l1在y轴上的截距为2a，直线l2在x轴上的截距为a22，解析32与直线方程有关问题的常见类型及解题策略(1)求解与直线方程有关的最值问题.先设出直线方程，建立目标函数，再利用基本不等式求解最值.(2)求直线方程.弄清确定直线的两个条件，由直线方程的几种特殊

5、形式直接写出方程.(3)求参数值或范围.注意点在直线上，则点的坐标适合直线的方程，再结合函数的单调性或基本不等式求解.思维升华思维升华33跟踪训练跟踪训练已知直线l过点P(3,2)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，如图所示，求ABO的面积的最小值及此时直线l的方程.解答34方法二方法二由题意知，直线l的斜率k存在且k0，则直线l的方程为y2k(x3)(k0)，35即ABO的面积的最小值为12.故所求直线的方程为2x3y120.36典例典例 设直线l的方程为(a1)xy2a0(aR).(1)若l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；(2)若l在两坐标轴上的截距互为相反数，求a.求与截距有关的直线方程现场纠错现场纠错纠错心得现场纠错错解展示37错解展示：错解展示：38现场纠错现场纠错解解(1)当直线过原点时，该直线在x轴和y轴上的截距为0，a2，方程即为3xy0.当直线不经过原点时，截距存在且均不为0，39a0，方程即为xy20.综上，直线l的方程为3xy0或xy20.a2或a2.40纠错心得纠错心得在求与截距有关的直线方程时，注意对直线的截距是否为零进行分类讨论，防止忽视截距为零的情形，导致产生漏解.41课时作业421.直线 xya0(a为常数)的倾斜角为A.30 B.60C.150 D.120基础保分练12345678910111213141516解