第三章 列车牵引运动学基础

1、1第三章 列车牵引运动学基础第一部分 机车牵引力第二部分 列车运行阻力第三部分 列车制动力第四部分 合力曲线、运动方程及时分解算第五部分 列车制度距离及其计算第六部分 牵引重量2作用于列车上的力 作用于列车上的力有多种，只研究对列车运行影响大的力，即与列车运行方向平行的力。 1.机车牵引力F产生F的条件： 机车的动力 M 轮轨摩擦力Q 特点： F的方向与列车运行方向一致 可控制序 作用于列车上的各种力32.列车运行阻力 W主要阻力： 摩擦阻力、坡道阻力、曲线阻力、空气阻力、风阻力等。 特点： 不可控 方向与列车运行方向相反3.列车制动力 B 由列车制动装置通过轮轨相互作用产生,制动装置产生内力

2、，轮轨相互作用产生外力。特点： 可控 方向与列车运行方向相反序 作用于列车上的各种力44.4.列车在不同工作状态下的合力形式 C=FW 0 加速 a. 牵引工况： C=0 即 FW 匀速 C=FW 0 减速 b. 惰行工况： C=W 减速 c. 制动工况： C=(W+B) 减速 序 作用于列车上的各种力5第一节 车钩牵引力与轮周牵引力第二节 轮轨间的摩擦与粘着第三节 粘着牵引力第一部分 机车牵引力6由动力传动装置引起的与列车运行方向相同的外力，称为机车牵引力。根据机械功传递过程，机车牵引力有车钩牵引力和轮周牵引力和粘着牵引力之分。根据能量转换过程中各部分工作能力的限制，蒸汽机车有锅炉牵引力、汽

3、缸牵引力和粘着牵引力之分；内燃机车和电力机车有动力传动装置牵引力和粘着牵引力之分。第一部分 机车牵引力7一、车钩牵引力车钩牵引力或挽钩牵引力，以Fg表示，参看图1-a。车钩牵引力是机车和车辆之间相互作用的内力，参看图1-b。在机车牵引车辆时，车辆对机车也有一个反作用力Fg。Fg与Fg的大小相等，方向相反。所以，Fg不是使整个列车发生运动或加速的外力。第一节 车钩牵引力与轮周牵引力车辆列机车FgFgvv图1 ab8二、轮周牵引力 使机车牵引车辆沿轨道运行的外力来自钢轨和轮周。这个力的产生必需具备下列两个条件： 1机车动轮上有动力传动装置传来的旋转力矩； 2动轮与钢轨接触并存在摩擦作用。 这个力的

4、产生过程如下: 当机车的动轮在力矩的作用下，轮轨间出现相对运动趋势时，只要轮轨间的静摩擦作用不被破坏，则将产生动轮对钢轨的作用力F和钢轨对动轮的反作用力F，参看下图2-a。第一节 车钩牵引力与轮周牵引力9两者的方向相反，大小相等。其值F=M/(Dj/2)式中 Dj动轮直径计算值。 对于机车来说，F就是由动力传动装置引起的，与列车运行方向相同的外力。它就是司机可以调节的机车牵引力。由于它作用于动轮轮周(踏面)，所以通常称为轮周牵引力。第一节 车钩牵引力与轮周牵引力 F F MQDj图2-a10 为了表明轮周牵引力的实质，将F简化到车轮中心O上，可得力F1和力偶(F2、F)，图2-b。力偶矩F*(

5、Dj/2)力矩M平衡，而力F1使动轮发生以轮轨接触点C为瞬时转动中心的滚动，力F1作用到车架上，并且使机车产生平移运动。由于机车本身移动要消耗掉一些牵引力，所以车钩牵引力总比轮周牵引力小。即 Fg=F-W或F=Fg十W式中W机车运行阻力。第一节 车钩牵引力与轮周牵引力 F MQF2F1O图2-bC11一、轮轨间的摩擦沿钢轨自由滚动的车轮，具有不断变化的瞬时转动中心，车轮和钢轨的各个接触点在它们接触的瞬间是没有相对运动的，轮轨之间的纵向水平作用力就是物理学上说的静摩擦力，其最大值“最大静摩擦力”是一个与运动状态无关的常量。它等于钢轨对车轮的垂直反力N与静摩擦系数的乘积。另一种情况恰恰与前相反：轮

6、轨间的纵向水平作用力超过了维持静摩擦的极限值最大静摩接力，轮轨接触点发生了相对滑动，机车动轮在强大力矩的作用下飞快转动，而轮轨间的纵向水平作用力变成了滑动摩擦力，其值比最大静摩擦力小得多，机车运行速度并不高，在铁路术语中把这种状态称为“空转”。第二节 轮轨间的摩擦与粘着12二、轮轨间的粘着 实际不是纯粹的“静摩擦状态”，而是“静中有微动”或“滚中有微滑”； 在运行过程中，由于牵引力和惯性力不是作用在同一水平而内，造成机车前后车轮作用于钢轨的垂直载荷不均匀分配。 所以，轮轨间纵向水平作用力的最大值实际上与运动状态有关，而且比物理上的“最大静摩擦力”要小得多。 因此，在铁路牵引和制动理论中，在分析

7、轮轨间纵向力问题时，不用“静摩擦”这个名词，而以“粘着”来代替它。 相应地，在粘着状态下轮轨间纵向水平作用力的最大值就称为粘着力，而把粘着力与轮轨问垂直载荷之比称为粘着系数。 计算粘着系数：第二节 轮轨间的摩擦与粘着13粘着牵引力是受轮轨间粘着力限制的机车牵引力。机车粘着牵引力的计算公式为：F=Pf j= P g j (KN)式中 Pf机车的粘着重力(机车动轮对钢轨的垂直载荷之和，或全部动轴荷重之和)，kN； P机车粘着重量(粘着质量)，对内燃机车和电力机车，因全部车轮均为动轮，故机车粘着重量等于机车计算重量(计算质量)，t； g 重力加速度 （9.81m/s2）； j 计算粘着系数。第三节

8、粘着牵引力14各种机车的计算粘着系数的经验公式如下：第三节 粘着牵引力vvNPvvvGvKvjjjjjj10030 1180072242. 0 20759 . 5248. 0 0.0006650428. 0 84486. 8189. 0 681001224. 0 车前进型、建设型蒸汽机型电传动内燃机车国产电传动内燃机车型电力机车型电力机车国产电力机车15机车在曲线上运行时，由于钢轨超高及内外侧动轮走行距离不同引起横向和纵向滑动等原因，粘着系数将要减小(通常简称为“粘降”)，尤其在小曲线半径时影响更大。所以，在起动地段或限制坡道若有小半径曲线，必须进行修正和牵引重量验算。电力机车和内燃机车在曲线

9、半径R小于600m时，计算粘着系数 r j(0.67十0.0005R)蒸汽机车在曲线半径R小于600m时，计算粘着系数参照下式计算 r j(0.664十0.00056R)第三节 粘着牵引力16第一节 基本阻力第二节 附加阻力第三节 列车运行阻力计算第二部分 列车运行阻力17列车运行阻力W由机车运行阻力和车辆运行阻力组成。机车运行阻力以列车运行阻力符号有上角加一撇来表示，车辆运行阻力以有上角加两撇来表示。即列车运行阻力 W=W十W列车运行阻力，按其产生的原因，可分为基本阻力和附加阻力。基本阻力是列车在运行中任何情况下都存在的阻力，通常以阻力符号加以下角标“0”来表示。W0 W0+ W0 W0 列

10、车基本阻力W0 机车基本阻力W0 车辆基本阻力第二部分 列车运行阻力18 附加阻力是列车在运行中个别条件下才产生的阻力。 例如：在坡道上运行时有坡道附加阻力，以加下角标“i”表示；在曲线上运行时有曲线附加阻力，以加下角标“r”表示；在隧道内运行时有隧道附加阻力，以下角标“s”表示。 附加阻力 除基本阻力以外的阻力 Wf（KN） 坡道附加阻力：Wi 曲线附加阻力：Wr 隧道附加阻力：Ws 起动附加阻力：Wq第二部分 列车运行阻力19全阻力 W (KN) W=W+W =W0 +Wf W 机车阻力 W 车辆阻力第二部分 列车运行阻力20试验表明，作用在机车车辆上的阻力都与它受到的重力成正比。牵引计算

11、中将以N计的阻力与以kN计的重力之比，称为单位阻力，以小写字母w表示(规定取至二位小数)：单位阻力 （N/KN） 机车单位阻力 (N/KN) 车辆单位阻力 (N/KN) 列车单位阻力 (N/KN) 第二部分 列车运行阻力gPw 310WgGw 310WgGPw )(10)WW(321单位基本阻力机车单位基本阻力 (N/KN) 车辆单位基本阻力 (N/KN) 列车单位基本阻力 (N/KN) G 机车牵引质量 t； P 机车计算质量 t。第二部分 列车运行阻力gPw 30010WgPw 30010WgGPw )(10)WW(300022一、基本阻力分析 1） 轴承阻力2） 滚动阻力 基本阻力构成：

12、 3） 滑动阻力4） 冲击与振动阻力 5） 空气阻力第一节 基本阻力231、轴承阻力 轴颈部的摩擦阻力 轮对滚动时，轴颈和滑动轴承之间发生相对运动，接触面处将产生摩力，其值等于轴承荷重Qi与摩擦系数的乘积。摩擦力Qi对轮轴中心所形成的力矩Qi.r(r为轴颈半径)将阻碍车轮围绕轴心旋转。第一节 基本阻力24由于轴重Qi的作用，轮轨间存在着粘着，列车运行时，车辆的轮对正是由于粘着作用才得以在轨面上滚动的，而力Qi阻碍车轮的旋转，试图使轮对在轨面上滑动，于是产生车轮给钢轨的向前的作用力，从而引起钢轨给车轮的反作用力fi。对于列车来说，这是个外力，也就是由于轴颈和轴承的摩擦作用而产生的那部分列车运行阻

13、力，其值可按车轮转动一周中所消耗的牵引力功相等的条件确定。即： fi 轴摩擦阻力Qi 轴荷重r 轴颈半径R 车轮半径 轴承摩擦系数第一节 基本阻力RrQiif25 从上式可见，由轴颈与轴承之间的摩擦产生的机车车辆运行阻力与轴荷重、摩擦系数、轴颈半径、车轮半径有关。它受下述几个因素的影响： (1)轴承类型。右图为由试验方法获得的轴承摩擦系数曲线。它表明，滚动轴承摩擦系数比滑动轴承小得多(一般相差35倍)，而且随速度的变化也比滑动轴承平缓。因而，改用滚动轴承，是现阶段减少货物列车基本阻力的首要措施。 第一节 基本阻力滑动轴承滚动轴承图2-2 轴承摩擦系数的对比轴承摩擦系数的对比26(2)润滑油的影

14、响：润滑油粘度小时，摩擦系数较小；粘度大时摩擦系数加大。为减少轴承摩擦阻力及保证润滑油必须的粘度和流动性，机车车辆在冬、夏季应使用不同标准的润滑油。(3)轮对转速或列车运行速度。由上图可以看出，只要轴颈一转动，摩擦系数急剧下降。第一节 基本阻力272、滚动阻力 轮轨间滚动摩擦力 滚动阻力的主因 弹性波3、滑动阻力 轮轨间滑动摩擦力 滑动原因：锥形踏面 同一轮对直径不同 蛇形运动 第一节 基本阻力28车轮与钢轨的滑动摩擦所产生的机车车辆运行阻力(简称滑动阻力) 第一节 基本阻力29踏面采用特殊几何形状的原因直线运行：减少蛇行行动，自动斜偏。曲线运动：减少滑动。过道岔： 减少撞击。第一节 基本阻力

15、30 车轮在钢轨上滚动时由于下述原因还发生少量的滑动： (1)车轮踏面与轨面各接触点的直径不相等。 (2)同一轮对的两个车轮直径不同。 (3)轮对组装不正确，也要引起车轮在钢轨上发生纵向和横向滑动。第一节 基本阻力314、冲击振动 接头、轨道不平顺，车轮踏面擦伤；5、空气阻力 正面、侧面 Cx空气阻力系数，决定于列车外形列车最大裁面积；空气密度；V列车速度。第一节 基本阻力22VCwxs32二、列车运行中的基本阻力的计算单位基本阻力：w0=A+Bv+CV21、货车单位基本阻力公式 重车第一节 基本阻力20000125. 00048. 092. 0vvw滚动轴承重货车20000236. 0001

16、1. 007. 1 vvw滑动轴承重货车20000080. 00121. 053. 0 vvw油罐重车系列33第一节 基本阻力 空车： 混编车：对于混编货物列车，可根据其所占比例，按重量加权平均的方法求得其车辆列单位基本阻力w0”。具体计算公式如下：20000675. 00053. 023. 2vvw空车（不分类型）)()()(000iiiiixwgGgGww : 某种货车(滚承重车、滑承重车、空车)的单位 基本阻力，(N/KN)； ：该种车的总重Gi与牵引总重Gi之比。0 iw ix342、客车单位基本阻力公式 客车与货车不同，在运用中载重量变化不大。同时中国铁路干线所用的客车已全部采用滚动

17、轴承。所以客车不分空车、重车，也没有轴承，滑承之分：第一节 基本阻力2020000157. 00035. 024. 1)/160(000187. 00040. 061. 1)/160(vvwhkmvvwhkm双层客车快速单层客车快速202525(140/ )1.820.01000.000145BGkm hwvv、型客车2021 22(120/ )1.660.00750.000155km hwvv、 型客车353、机车单位基本阻力公式(1)电力机车第一节 基本阻力20000320. 00190. 025. 2431vvwSSSSSS型、20000348. 00038. 040. 17vvwSS型

18、20000426. 00035. 002. 18vvwSS型20000308. 00092. 025. 36vvwK型20000212. 00083. 055. 28vvwG型36(2)内燃机车第一节 基本阻力20000391.00022.040.2 8vvwDF型20000271.00073.093.2vvwDF型20000391.00022.040.2 8vvwDF型44B4c7D20()()() 2.280.02930.000178DFDFDFDFwvv货、客 、货、客 、货 、等型2110 0.860.00540.000218D Fwvv型202000033.00202.098.2 v

19、vwND型203000549.00105.096.1 vvwDFH型250 1.310.01670.000391NDwvv型37第一节 基本阻力20000673. 00243. 070. 0vvwQJ型20000700.00168.074.0vvwJS型3、蒸汽机车38第一节 基本阻力注：公式不适用于调车作业;当V10Km/h ，按10Km/h计算阻力; 货物重量 Lr，则有第二节 附加阻力crrcrrLLRwLwLR600600cicrrrLwLwLL5 .105 .10（N/KN）（N/KN）或47二、隧道附加空气阻力列车进入隧道时，对隧道内的空气产生冲击作用，位列车头部受到突然增大的正面

20、压力。进入隧道后，列车驱使空气移动，造成列车头部的正压与尾部负压的压力差，产生阻碍列车运动的阻力。同时，由于机车车辆外形结构的原因，隧道内的空气产生紊流，造成空气与列车表面、与隧道表面的摩擦，也产生阻碍列车运动的阻力。以上两项阻力之和，总称为隧道附加空气阻力。第二节 附加阻力48隧道附加单位空气阻力以s表示。隧道越长，该阻力越大；列车越长，速度越高，此阻力亦增大。隧道内有限制坡道时 s Lsvs2107隧道内无限制坡道时 s 0. 13Ls式中 Ls隧道长度，km； vs列车在隧道内的运行速度，kmh。第二节 附加阻力49四、加算附加阻力以上所述机车、车辆的运行附加阻力，都是由线路的条件引起的

21、：列车在坡道上运行时有坡道附加阻力，在曲线上运行时有曲线附加阻力，在隧道内运行时有隧道附加空气阻力。这三种附加阻力有时单独存在，有时两种或三种同时并存。为了计算方便，用单位加算附加阻力j表示因线路条件产生的单位附加阻力之和。即： j i十r十s (NkN) 第二节 附加阻力50前已证明，坡道附加单位阻力在数值上等于该坡道的坡度千分率。因此，这些附加阻力也可用一个相当的坡道附加阻力代替，这个相当的坡道称为加算坡道。加算坡道的坡度 ij irs (N/KN)或 或 第二节 附加阻力scjLLii00013. 05 .10scrjLLLRii00013. 060051五、其他附加阻力除了上面所述各种

22、附加阻力以外，还有因气候条件，如大风或严寒所引起的阻力。第二节 附加阻力52列车总阻力W=W+W=W0+Wf =(Pw0)+G w0+(P+G) ij g 10-3 (KN)列车单位阻力式中 w0、w0分别为机车，车辆的单位基本阻力，N/kNij加算坡道的千分数。第三节 列车阻力计算 )(000jjiwiGPwGwPw 53例：DF4(货)型内燃机车牵引G3500t的重货物列车在ij0，2，4，-3的坡道上运行，求速度v10，20，30，4080km/h时牵引运行的列车单位阻力。解： DF4(货)型内燃机车的计算重量P=135t。采用表格形式计算ij0，2，4，-3的坡道上各种速度下的单位运行

23、阻力，如下表所示。其中 w0=2.28+0.0293v+0.000178v2w0=0.92+0.0048v+0.000125v2 第三节 列车阻力计算54表1 各坡道上各种速度下的列车单位运行阻力由表1计算结果可知，列车在每个坡道上各速度的单位阻力都是基本阻力与加算坡度ij的代数和。第三节 列车阻力计算速度速度v(km/h)1020304050607080w02.592.943.323.744.194.685.205.76w00.981.071.181.311.471.661.872.101.041.141.261.401.571.771.992.24ij=2，w=w0+23.043.143.

24、263.403.573.773.994.24ij=4，w=w0+25.045.145.265.405.575.775.996.24ij=-3，w=w0+2-1.96-1.86-1.74-1.60-1.43-1.23-1.01-0.76GPwGwPw 00055第一节 列车制动力的产生及限制 第二节 闸瓦摩擦系数 第三节 闸瓦压力的计算 第四节 列车制动力计算第五节 电阻制动第三部分 列车制动力56定义：由制动装置引起的与列车运行方向相反的外力， 称为制动力。在制动操纵上，列车制动作用按用途可分为两种：常用制动和紧急制动。第一节 列车制动力的产生及限制57 产生制动力的方法，目前机车车辆上常见的

25、有两种方式：1、空气制动(又称机车车辆闸瓦摩擦制动)利用机车上的空气压缩机产生的压缩空气作为动力，将机车车辆上的制动闸瓦压紧车轮轮箍而产生制动力；借空气压力的变化来操纵列车的制动和缓解。2、电气制动(又称机车动力制动)利用电机的可逆原理，将电力机车和电传动内燃机车动轴上的电动机变为发电机，产生电流，从而产生反转力矩，阻止车轮前进以达到制动的目的。根据电机运转所发出的电能的利用方式不同，分为电阻制动和再生制动两种。第一节 列车制动力的产生及限制58空气制动机的组成1)制动主管2)软管与折角塞门 3)制动支管与截断塞门4)三通阀5)离心集尘器6)副风缸7)制动缸 第一节 列车制动力的产生及限制59

26、第一节 列车制动力的产生及限制制动装置图制动装置图降压风缸 安全阀副风缸滑阀主鞲鞴三通阀制动缸闸瓦总风缸空气压缩机制动阀充气沟制动主管制动支管截断塞门空重车转换手柄60第一节 列车制动力的产生及限制工作原理： “增压缓解 减压制动”a.增压缓解过程：制动阀处于缓解位 总风缸与主管接通 三通阀动作副风缸与主管接通制动缸通大气 制动杆回缩 闸瓦离开车轮踏面压缩空气61第一节 列车制动力的产生及限制b.减压制动过程：制动阀处于制动位 主管与大气相通 主管压力下降 三通阀动作制动缸杆伸出制动缸与副风缸接通副风缸与主管通路关闭制动缸与大气通路关闭制动62一、制动力的产生制动一般是在牵引力为零的情况下进行

27、的。制动以前，列车靠惯性在惰行。设一块闸瓦的压力为K，轮、瓦的摩擦系数为k，施行制动时，列车正以速度v在情行，轮对以角速度在轨面上滚动。如以轮对为隔离体，并且不考虑其它力的影响，则在轮对总闸瓦压力为K的作用下，产生的闸瓦摩擦力为Kk ，如下图所示。第一节 列车制动力的产生及限制63第一节 列车制动力的产生及限制BLvQBLTRaKKK制动力的产生64应注意的是，闸瓦摩擦力K k并不能使列车减速，而只能阻止轮对转动。但是，轮对转动一旦被阻，势必引起轮轨间相对滑动的趋势，产生轮、轨间的相互作用力：轮对轨的作用力BL和轨对轮的反作用力BL 。在静摩擦或者说粘着条件下，由于BL的作用，阻止轮对滑动，从

28、而在车辆惯性力T的推动下继续滚动。但是，轮对转速将降低，列车速度v亦相应减低。由此可见，BL是由K k作用而引起的，是钢轨作用在车轮轮周上的与列车运行方向相反的外力。这个外力才是使列车急剧减速的制动力，其大小可根据图中将轮对作为隔离体而建立的力矩平衡方程式M求得：第一节 列车制动力的产生及限制65K k R- BL R=I a式中R 车轮半径； K每块间瓦的压力； K一个轮对所受闸瓦压力的总和； k轮、瓦间滑动摩擦系数； I轮对的转动惯量； a轮对的角减速度。第一节 列车制动力的产生及限制66可见，闸瓦摩擦力矩可分为两部分(起两种作用)：一部分是BL R ，其作用是引起钢轨给车轮的纵向水平反作

29、用力BL ，使列车获得线减速度a；另一部分是I a其作用是使转动惯量为I的各轮对获得角减速度a 。后一部分占的比例不大。为简化起见，在计算制动力时通常将它忽略不计(即假定I0)，。这样，制动力在数值上就等于闸瓦摩擦力，即K k R= BL R (kN)第一节 列车制动力的产生及限制67二、制动力的限制由上式可见，轮轨间的静摩擦力BL因K k而产生，并随它的增大而增大。但是，只有轮对在钢轨上滚动的条件下， BL才能等于闸瓦摩擦力K k 。所以，与牵引力相似，BL也要受到轮轨间粘着条件的限制。即BLmax=(K k )maxQ (KN) Q 轴荷重； 粘着系数。第一节 列车制动力的产生及限制68注

30、： BLQ时，车轮产生滑动。此时，制动力下降，制动距离增长； 见右图 车辆在空车状态下，易发生“抱死”现象。第一节 列车制动力的产生及限制BL滑行发生过程KKKQQ69避免“滑行”的措施 方法：对闸瓦压力K k进行限制。 令 为轴制动率，即每轴闸瓦压力与轴荷重之比。 因 K kQ 则 = K/Q(/ k)第一节 列车制动力的产生及限制70根据上式，的取值应满足两个条件：保证足够的制动力；不出现滑行。据实验,取0.70.8 ，即闸瓦压力是轴荷重的0.70.8倍。实际中，为防止滑行，载重50t以上车辆都设有空重车调整装置。第一节 列车制动力的产生及限制71一、制动力与闸瓦摩擦系数的关系 基本关系：

31、当K为常数时，BL与k成正比。 要求： k 要大些； k要比较稳定。第二节 闸瓦摩擦系数72二、影响k的因素1、闸瓦的材质 高磷含P1 k高，但易脆裂 a.铸铁闸瓦: 中磷含P0.70.1 k居中，多采用 低磷含P2500 m第三节 列车运行时分的计算(分析法)(m) 269701. 2)260270(17. 46070S(m) 15654. 4)22 .71270(17. 4702 .71S154设驶至此坡段终点时的速度为61km/h，查得cp=-2.10N/kN，故：此时，列车在第三坡段所行使的累计距离为：S3=S=156+2341=2497 m第三节 列车运行时分的计算(分析法)(m)

32、234110. 2)270261(17. 46170S155列车驶完第三坡段所需的时分t3= t=0.13+2.14=2.27min(4)列车在最后一个坡段运行所需的时分列车列车以速度为61km/h驶入最后一个坡段，其坡度ij=0，列车所受单位合力为正值，将加速运行。先取速度间隔为6170km/h，查得cp0.90N/kN，于是：第三节 列车运行时分的计算(分析法)(min) 14. 2)10. 2(27061 6170t(min) 31 . 0)01. 2(22 .7170702 .71t156即列车驶至该坡段终点的速度应低于70km/h，终点速度仍需试凑，假定为66.7km/h，于是：第三

33、节 列车运行时分的计算(分析法)(m) 2700546390. 0)261270(17. 47061S(min) 54. 212. 12617 .667 .6660t(m) 271012. 1)26127 .66(17. 47 .6660S157将以上计算结果汇总记于表4-2中(距离按坡段累计，时分按区间累计)，从而得到列车由A站发车通过B站所需的运行时分为13.79min。按规定，区间时分计算值取至一位小数，故取为13.8min。第三节 列车运行时分的计算(分析法)158表4-2 计算结果汇总表坡度ij()坡段长度Lp(m)工况速度间隔v(km/h)行驶距离(m)运行时分(min)SStt0

34、4638牵引01027270.330.33牵引10116330.030.36牵引11201001330.390.75牵引20303184510.761.51牵引304068211331.172.68牵引4050132124541.764.44牵引5058.8218246362.406.84-22320牵引58.8601771770.187.02牵引6070186320401.728.74牵引7071.228723270.248.9832500牵引71.2701561560.139.11牵引7061234124972.1411.2502700牵引6166.7271027102.5413.7915

35、9 1、方法 (1)先将单位合力曲线图逆时针转90。，使速度坐标轴朝上，成为纵坐标轴，单位合力曲线坐标轴朝左，成为横坐标轴，参看图44左方。为介绍简明起见，图44中仅给出了牵引工况，而省去了其他工况。 (2)在图的右方绘上v=f(S)曲线图的两个坐标轴：以纵坐标轴作为速度坐标轴，横坐标作为距离坐标轴，并在横坐标轴下面绘出区间的线路纵断面； (3)将两图的横坐标轴对齐；第四节 列车速度时分曲线的绘制(图解法)160 (4)在速度坐标轴上从v=0起，取速度间隔v0v1、v1v2等； (5)从坐标原点0向合力曲线上对应于每个速度间隔平均速度的点引射线，然后从v=f(S)曲线图的坐标原点0开始，逐段画

36、01、12、23、等线段，使这些线段分别与相应的射线相垂直。这些线段连在一起形成的折线就是所要绘出的v=f(S)曲线。第四节 列车速度时分曲线的绘制(图解法)161图4-4 绘制速度曲线的垂直线法第四节 列车速度时分曲线的绘制(图解法)B1622、证明现在对上面所作的v=f(S)曲线是否符合理论计算结果，给以几何关系证明。仍以速度曲线的第三段23线为例。因，故图4-4中两个有阴影线的直角三角形相似，即，于是 设作图时所用的比例尺如下：m毫米代表1km/h的运行速度(v)k毫米代表1N/kN的单位合力(c)；y毫米代表1km的运行距离(S)。第四节 列车速度时分曲线的绘制(图解法)AEBA 20

37、 3 2、BAE 2 30BAE 2 30BBAEEtg 2 30163因此上式可改写为第四节 列车速度时分曲线的绘制(图解法)(m) c)4.17(S (km) 1202 3 1201201 2)()()(2p2223222323222233223232332vvcvvSSkmyykmykmcvvvvSSySSmvvmvvkcppp即则式，即令164这完全符合由列车运动方程导出的列车运行速度与运行距离的关系式，即，只需在绘制单位合力曲线和v=f(S)曲线时选用的比例尺满足等式3，则用垂直线法得到的v=f(S)曲线就完全符合列车运动方程，即式上述绘制方法和原理成立。3、绘制速度曲线时应注意的问

38、题和应遵守的规定。(1)绘制曲线时，所用的比例尺应按表4-3选取。表中所规定的各组比例尺均能满足式3的要求，而且实用。但通常只用第一组比例尺。第四节 列车速度时分曲线的绘制(图解法)(m) c)4.17(S p2122vv165表4-3 图解法比例尺第四节 列车速度时分曲线的绘制(图解法)序号名称单位比例关系公式一般计算专题计算及制动计算123451单位合力N/KNk mm代表1N/KN61210122速度km/hm mm代表1km/h122123距离kmy mm代表1km2040481201204时间minx mm代表1min1010105固定线段mm303025ymk2120 120ykm

39、kmy2120 myx60ymx60166(2)为便于分辨工况，关于速度曲线的绘制有如下规定：牵引运行时用“”表示；惰行时用“ ”表示；空气制动时用“”表示；动力制动时用“ ”表示；空气制动与动力制动并用时用“ ”表示；此外，如使用部分功率牵引或需限速运行时则用“”表示。(3)速度间隔:一般计算不超过10km/h；专题计算不超过5km/h。(4)列车驶过换坡点的速度需用试凑法决定，其具体作法,如图 4-5所示第四节 列车速度时分曲线的绘制(图解法)167图45 换坡点速度试凑的方法第四节 列车速度时分曲线的绘制(图解法)168(5)使用单位合力曲线时的换算问题(6)由牵引运行转为制动运行，或由

40、制动运行转为牵引运行，中间应有一段合理的惰行过程，其长短决定于工况转换所需的时间。(7)列车应力争高速运行，但不得超过任一限制速度。(8)考虑到v=f(S)曲线表示的是列车质心(假定在列车的中心)的速度与运行距离的关系。下面仅以列车进站停车v=f(S)曲线的绘制来说明这个问题。第四节 列车速度时分曲线的绘制(图解法)169列车进站时停车要经过道岔入侧线，因此存在着列车首尾均不应超过侧向道岔限速(一般为45km/h)的问题。如果列车进站前速度很高，在操作上可采用二段制动法，即：列车在进站前先施行一次常用制动，把速度减下来，然后缓解进站，以保证列车通过道岔时整个列车长度范围的速度均不超过侧向道岔的

41、限速，最后在侧线再次制动停车。因此，v=f(s)曲线的绘制方法应是(见图4-6)：第四节 列车速度时分曲线的绘制(图解法)170图4-6 考虑列车长度的进站停车试凑的方法第四节 列车速度时分曲线的绘制(图解法)171二、时间曲线t=f(s)的绘制1、方法绘制方法如图4-7所示。首先，在tf(S)曲线图的左端横坐标轴上取一线段AC，它的长度假定为(mm)， 的取值应符合表4-3的规定。在A点作横轴的垂线AE，vf(S)曲线上原选定的速度间隔的平均速度点引出水平线与AE线相交，并从C点向这些交点引射线。然后由0点起逐段向对应的射线引垂线，联结0123各点所成的折线，就是所要绘制的tf(s)曲线。第

42、四节 列车速度时分曲线的绘制(图解法)172图4-7绘制时分曲线的时分线法第四节 列车速度时分曲线的绘制(图解法)G1732、证明 由图解法绘制出的t=f(S)曲线是否成立，可用作图的几何关系证明。以图4-7中23线为例：因 故图4-7中用阴影线所示的两个直角三角形相似， 于是：第四节 列车速度时分曲线的绘制(图解法)GAECE 2 3 2、GCEA 2 3GGAEACtg 2 3174设作图时，速度和距离的比例尺与绘vf(s)曲线的相同，另以x毫米表示1min，则得第四节 列车速度时分曲线的绘制(图解法)( 60S 2)(S(km) 602)( 4 60601 2)()()(23223232

43、33223233223232332kmvtvvvtttSSttvvSSmyxymxymxttvvSSySSxttmvvpp上式可写成，令则式，即令175由此可见，只要比例尺符合式4的关系，则所作的曲线也就符合由列车运行方程所导出的时间与距离之间的关系，即式S=8.34vp 2 t=16.68vp t (m)上述绘法与原理成立。第四节 列车速度时分曲线的绘制(图解法)( 68.16 2 34.8S )( 2)12021000( 601000Smtvtvmtvvtpppp即或者1763、绘制曲线时应注意的问题 (1)按表4-3第l、3、4、5栏规定的比例尺作图； (2)与绘制v=f(S)曲线取同样

44、的距离间隔； (3)由于t=f(S)曲线总是上升的，为绘图整齐和便于计算起见，应将t=f(S)曲线每10min作为一段，每隔10min即把终点投影到距离坐标抽上再继续绘制。第四节 列车速度时分曲线的绘制(图解法)177三、速度时分曲线绘成后的图面实例 vf(s)、t=f(S)曲线绘成后的图画形式，如图4-8所示。第四节 列车速度时分曲线的绘制(图解法)图4-8 速度时分曲线绘制示例178一、原理所谓均衡速度法，乃是假定： 1、在任何坡段上，列车将以该坡段的均衡速度v均(当v均v限)或以该坡段的限速v限(当v均 v限)作匀速运行； 2、列车由一个坡段驶入下一坡段时，列车速度将突变为下一坡段的v均

45、或v限，而无渐变过程。 依此，可用下式求得列车的运行时分：式中 Li第i个坡段的长度，km； vi第i个坡段的均衡速度v均或运行限速v限，km/h。第五节 解算列车运行时分的均衡速度法iivLt60179二、实例现以具体的例子来介绍均衡速度法解算列车运行时分的方法。例：已知：DF型内燃机车双机牵引货物列车3500t的牵引工况单位合力c=f1(v)，如图4-1所示；最大运行速度为80km/h；区间内线路纵断面如下图所示。试以均衡速度法求算该列车在区间内的运行时分。第五节 解算列车运行时分的均衡速度法180第五节 解算列车运行时分的均衡速度法图4-1 DF型内燃机车双机牵引3500t 货物列车单位

46、合力曲线V(km/h)东风型（双机）G=3500tvh=0.33滚承重货车30t-28辆50t-32辆c=f(v)c=f(v)ac(N/KN)-60-50-40-30-20-1001020020406080 x0 xc=f(v)123ed181解：(1)由图4-1中的c=f1(v)曲线查得ij=0、5、10、15的牵引均衡速度v均分别为78、30、16、10km/h，以最大容许速度80km/h运行的ij值为-0.3。在小于-0.3的下坡道，列车运行速度是可能超过80km/h的。但这是不允许的。因此这些坡道都按80km/h运行来计算。第五节 解算列车运行时分的均衡速度法182(2)算出列车在上述

47、坡道运行1km/h线路所需的时间60/v值(min)，列于表4-4。同时，据此绘出60/v =f (ij)曲线图，由该图可查得线路纵断面图中所示的各个坡段的60/v值，代入表4-5。第五节 解算列车运行时分的均衡速度法183第五节 解算列车运行时分的均衡速度法ij051015-0.3v均(km/h)783016108060/v(km/h)0.772.003.756.000.75表4-4 每公里运行时分计算表184(3 )列表计算列车运行时分，参看表4-5。由表4-5最后一项可得本例的区间运行时间为21min。第五节 解算列车运行时分的均衡速度法线路纵断面各坡段60/v(min/km)60/v.

48、Li(min)区间运行时间t(min)起动附加时分(min)停车附加时分(min)区间运行总时间T(min)序号ijLj(km)1010.940.94t= (60/v)Li=17.9321T=17.93+2+1212211.141.14383.53.0010.504010.940.945-910.750.756-3.630.752.25701.50.941.41185 线路纵断面化简的方法是，用一个等效坡道代替几个相毗连的坡度相近的实际坡道；化简坡段的长度等于各实际坡段长度之和；而化简坡段的坡度入等于备实际坡段的最低点与最高点的高度差除以化简坡段的长度Lh，即式中H1和H2化简坡段始点和终点的

49、标高，mLh=Li化简坡段长度，m；Li各个实际坡段的长度，m。第六节 线路纵断面化简)154( )(100012hjLHHi186Li化简坡段中任一实际坡段的长度，m；2000经验常数；i=|ih-i|化简坡度与化简坡段中任一实际坡度的代数差绝对值，。此外，在化简时还需注意：车站到发线、动能坡道、限制坡道或其他需校验牵引重量的坡道(有关概念见第六章)，不得与其它坡段一起化简。第六节 线路纵断面化简)164( 2000iLi187二、化间坡段加算坡度的计算1、化简坡段内的曲线换算坡度曲线换算坡度，用ir表示。例如半径为R，长度为Lr，的曲线单位附加阻力为700/R，列车通过这段曲线时，克服曲线

50、阻力所做的机械功为(700/R)Lr；这个机械功假定被列车在长为Lh的化简坡段内完成，于是，曲线附加阻力折算成的坡度为：第六节 线路纵断面化简188用中心角和弧长Lr表示曲线时，第六节 线路纵断面化简)174( 700 R7001rRLLLLirhrh 5 .10 700 R7001 3602 rhrrhrhrLiRLLLLiRL，则得代入式1892、化简坡段内的隧道换算坡度化简坡段内的隧道附加单位空气阻力 ，按上述同样道理换算为隧道附加空气阻力的折算坡度is： 式中Ls化简坡段内各个隧道的长度，m。第六节 线路纵断面化简 hsssLLwi1903、化简坡段的加算坡度综合上述，线路纵断面化简后

51、的加算坡度ihj=ih+ir+is 计算加算坡度ihj时，应按列车上、下行分别计算。因为上式中的ih与列车运行方向有关：如上行为正，则下行为负；反之亦然。第六节 线路纵断面化简191三、实例下面举例说明如何化简线路纵断面。例：将甲站到乙站的实际线路纵断面进行化简。 解(1)因为1号坡段处于站内，所以不予化简。2、3、4号坡段都不长，且坡度相差不大，可将这三个坡段化简成一个坡段段。 (2)按式求得化简坡度第六节 线路纵断面化简)(100012hjLHHi36. 212502950600200450)05.8810.85(1000hi192(3)按式校验这三个坡段是否可以化简。其中第2号实际坡段的

52、坡度与化简后的坡度相差最大，首先对它校验再对这三个坡段中最长的第4号实际坡段进行校验：第六节 线路纵断面化简 2000iLimm450147136. 12000| )0 . 1(36. 2|2000mm600175414. 12000| )50. 3(36. 2|2000193例：线路化简纵断面化简图第六节 线路纵断面化简实际坡段序123456789101112131415已知实际纵断面坡度千分度000坡长10009001900轨道标高曲线长度Lr半径R中心角 化简纵断面坡度千分度00坡长10001900坡道序号1234567888.0587.687.285.169.963.851.339.0

53、36.336.338.440.048.448.848.81.0 2.0450223020060013007003.56.88.79.68.21.01.01.01.01.015006001250 8001950400453100023503.8220501.831.8150028008.6829307.1912502.1426480023012001926004531000157150050218002621111926166194校验结果说明，以上三个实际坡段化简成为长度Lh=450十200十200+600=1250m、坡度ih= -2.36的等效坡道是可以成立的。(4)在这个化简坡段内有一个

54、曲线，其中心角=26o，所以曲线附加阻力的折算坡度(5)求化简坡段的加算坡度：上行时ihj= -2.36+0.22= -2.14下行时ihj=2.36+0.22=2.58 。第六节 线路纵断面化简0.2212505 .10ri195线路纵断面化简计算表第六节 线路纵断面化简实际断面实际断面化简断面化简断面检验检验折算坡度折算坡度千分度千分度加算坡度千加算坡度千分度分度标标高高(m)编编号号坡长坡长Li(m)坡度坡度千分千分度度编编号号坡长坡长Li(m)坡度千分度坡度千分度ihj=ih+ir+is上行上行下下行行11000011000002450-1.0212500.22-2.142.58320

55、0-2.04600-3.552230-6.832930-7.3略略0.11-7.197.416700-8.77hnLHHi)(10001236. 2 1250)05.881 .85(1000ni 2000iLjmmmm600175414. 120004501471| )0 . 1(36. 2|2000 hsssLLwihrLi5 .10196第五部分 列车制动问题解算列车制动问题解算通常有三种类型：1已知制动能力(列车换算制动率)和列车运行速度，计算制动距离。2已知列车制动能力(换算制动率)和必须保证的制动距离，解算平道或下坡道允许的紧急制动限速。3已知列车的紧急制动限速和必须保证的制动距离，

56、解算平道或下坡道至少必须的列车制动能力。197第一节 制动距离及其计算 在司机施行制动时，列车中各车辆的闸瓦并非立即、同时压上车轮的，闸瓦压上车轮之后，闸瓦压力也不是瞬间达到最大值的，制动缸压强有一个上升过程，参看图5-1。图中t0和tm分别为从司机施行制动至第一辆车和最末一辆车的制动缸压强开始上升的时间。tc为制动缸充气时间。所以，全列车的闸瓦压力和制动力也有一个增长的过程，如图5-2中实线所示。198第一节 制动距离及其计算 为便于计算，通常假定全列车的闸瓦都是在某一瞬间同时压上车轮，而且闸瓦压力就是在这一瞬间从零突增至预定值，如图5-2中虚线所示。这样，列车制动过程就明显地被分成两段：前

57、一段是从施行制动到这一瞬间的空走过程，它经历的时间称为空走时间(显然，这是个假定的空走时间)，以tk表示，199第一节 制动距离及其计算 列车在空定时间tk内靠惯性惰行的距离称为空走距离，以Sk表示；后一段是从突增的瞬间至列车停止的有效制动过程，也叫实制动过程，其经历的时间称为有效制动时间或实制动时间，以te表示，列车在te时间内、在全部制动力和运行阻力的作用下急剧减速所运行的距离，称为有效制动距离或实制动距离，以Se表示；即，制动距离Sb=Sk+Se200第一节 制动距离及其计算 tomttctcp (kp )ba图5-1 制动缸压力的上升ksessK图5-2 空走距离的原始概念 （一般坡道

58、的空走距离）201第一节 制动距离及其计算 一、空定时间与空走距离的计算空走距离就可以简单地按下式计算：式中v0制动初速，km/h； tk空走时间，s。它可以通过理论推导，也可以通过试验求得。 6 . 36060100000kkktvtvS202第一节 制动距离及其计算 考虑坡道影响的空走时间203第一节 制动距离及其计算 按图5-2所示的空走距离原始假定概念，将坡度影响考虑在内，可以画出制动过程中列车单位制动合力随时间而变的曲线图，如图5-3所示。图中横坐标表示时间t，纵坐标表示单位制动合力b十iw，iwi十w0。iw称为当量坡度(假定空走时间内速度不变，w0可视为常数，并按制动初速下的数值

59、折算成坡度)。204第一节 制动距离及其计算 AD之间的单位制动力递增过程也近似地处理成线性关系(只考虑制动力时，坐标原点是O点，考虑坡道阻力影响后，坐标原点下移至O点)。这样就可以根据制动距离等效的原则列出方程，从理论上推导出制动空走时间的公式。由于t0值很小，如将它忽略不计，则可得式中tc全列车制动缸的充气时间在当量坡度iw0时，tk0.42tc1 /113211式cwktbit205第一节 制动距离及其计算 式1只是在iw-b/3时才能使用。当iw-b/3时，tk增至等于tc，如当量坡度的代数值再减小(下坡道更陡)，即iw-b/3，则tk将大于tc，溢出了图5-2所示的原始假定概念。这是

60、将坡度影响引进到空走时间假定值所造成的结果。这时，式1将出现虚数(根号内有负值)，即tk变成复数。206第一节 制动距离及其计算 由此可推导出长大下坡道的制动空走时间如下：式2的适用范围是iw-b/3。它和式1是姊妹公式，必须配套使用。2 )1(2)41(311式cwwktbibit207第一节 制动距离及其计算 图5-4 长大下坡道的空走时间208第一节 制动距离及其计算 图5-5 空走时间与当量坡度的关系209第一节 制动距离及其计算 旅客列车：紧急制动：tk3.5-0.08ij（s）常用制动：tk(4.1+0.02rn)(1-0.03ij)(s)货物列车:紧急制动： tk(1.6+0.0