完全平方公式的综合应用

1、完全平方式常见的变形有(1) a2b2 (ab)22ab ( 2)a2b2(a b) 2 2ab(3)(ab)2 (ab)24ab (4) a2b2c2(a b c) 2 2ab2ac 2bc1 、22m+n -6m+10n+34=0 ，求m+n的值2、 x2 y2 4x 6y 13 0 ， x、y 都是有理数，求xy 的值。 练一练 A组：1 (a b) 5,ab 3 求(a b)2与 3(a2 b2)的值。2 a b 6,a b 4求ab与a2 b2的值。4、(a+b)2=60 , ( a-b) 2=80，求 a2+b2及 ab 的值B 组：5 a b 6,ab 4 ，求 a2b 3a2b

2、2 ab 2的值。6 x2 y2 2x 4y 5 0 ，求 1(x 1)2 xy 的值。2711x6 ，求 x 2 的值。xx8、11x2 3x 1 0 ，求 ( 1) x2 2 ( 2) x4xx10、三角形 ABC 的 三 边 长 分 别 为 a,b,c 且 a,b,c 满 足 等 式3a2 b2 c2a b c 2 ，请说明该三角形是什么三角形？整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法 B 卷综合运用题 姓名：、请准确填空1、假设a2+b22a+2b+2=0, 贝 a2004+b2005= _ .2、一个长方形的长为2 a+3b, 宽为2 a3b), 贝长方形的面积为3、5(ab

3、 2的最大值是 _，当 5 ab)2 取最大值时，a 与b 的关系是4. 要使式子0.36 x2+1 y2成为一个完全平方式，那么应加上5. 4(4 am+1 6am)+2am16.29 X31 X2(30 2+1)= _ .7. x25x+1=0, 贝 x2+ 12 = _ .x28.2005a)(2003 a)=1000, 请你猜测(2005 a)2+(2003a)2=二、相信你的选择9. 假设x2x m=(x m)( x+1 )且x工0,贝Um 等于D-210. ( x+a)与(x+1 )的积不含x的一次项，猜测 a应是511A.5 B. 1C. 1D. 55511. 以下四个算式: 4

4、x2y4J xy=xy3; 16a6b4c 8a3b2=2a2b2c;9x8y2十43x3y=3x5y;(12 m3+8m2 4m) ( 2m)= 6m2+4m+2，其中正确的有A.0个m 1 门+212. 设(x - 1y +2) B.1个5my-2)=x5y3,那么 mn 的值(x为C.2个D.3个A.1B. 1C.3D. 313.计算(a2b2)(a2+b2) 2 等于6 4 4 68 4 4A. a4 2a2b2+b4B. a6+2a4b4+b66,46C.a 2a b +bD.a82a4b4+b14.(a+b) 2=11, ab=2,那么(a b) 2 的值是A.11B.3C.5D.

5、1915.假设 x27xy+M个完全平方式，那M是是一么A.7y2B. 49y2C.49y2D.49y222416.假设x, y互为不等于0的相反数，n为正整数，你认为正确的选项是A.x、y 一定是互为相反数B.( 1 )、( 1 ) 一定是互为相反数xyC.x2n、y2n 一定是互为相反数D.x2n-1、 y2n-1 一定相等三、考查你的根本功17 计算22(1)( a 2b+3c) 2 (a+2b 3c) 2;2 ab3 b 2a b 1 b2 3a2b3532100心5 100 X( 1) 2005 +(12)4) x+2y )2(x 一 2y) +4 ( x 一 y) 2 6x 6x.

6、18. ( 6 分 ) 解方程x (9x 5) (3x 1)( 3 x+1 ) =5.“整体思想在整式运算中的运用整体思想是中学数学中的一种重要思想，贯穿于中学数学的全过程，有些问题局部求解各个击破， 无法解决， 而从全局着眼， 整体思考， 会使问题化繁为简， 化难为易， 思路清 淅，演算简单，复杂问题迎刃而解，现就“整体思想在整式运算中的运用，略举 几例解析如 下，供同学们参考：1、当代数式 x2 3x 5 的值为 7 时,求代数式 3x2 9x 2 的值 .3 3 32、已 知 a x 20 ， b x 18 ， c x 16 ， 求 ： 代 数 式888a 2 b2 c2 ab ac bc 的值。3、 x y 4， xy 1 ，求代数式 (x2 1)(y2 1)的值4、 x 2 时，代数式 ax5 bx3 cx 8 10 ，求当 x 2 时，代数式 ax5 bx 3