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1、ABDC已知：平行四边形ABCD。则可得：边：角：对角线：ABCD ADBCABCDADBC（平行四边形的定义）（平行四边形的两组对边分别相等）（平行四边形的对角相等）A C B DAOCOBODO平行四边形的对角线互相平分O第1页/共24页第一页，编辑于星期日：十一点 十九分。木工师傅做了一个平行四边形，通过测量角或边，你能判断这个四边形就是平行四边形吗？聪明的同学们，你能想出检验的方法来吗？第2页/共24页第二页，编辑于星期日：十一点 十九分。ABCD已知：在四边形ABCD中，+ B=180 ，+ C=180 求证：四边形ABCD是平行四边形。分析:+ B=180 AB CDB+C=180

2、 ADBC四边形ABCD是平行四边形第3页/共24页第三页，编辑于星期日：十一点 十九分。ABCD已知：在四边形ABCD中， ， 求证：四边形ABCD是平行四边形。分析:四边形的内角和等于360+ + + = 360+ B=180 ， B+C=180 ADBC， AB CD ， 第4页/共24页第四页，编辑于星期日：十一点 十九分。ABCD已知：在四边形ABCD中，ABCD， ADBC ，求证：四边形ABCD是平行四边形。1234分析：四边形ABCD是平行四边形两组对边分别平行AD BC，AB CD角相等连结ACABC CDA第5页/共24页第五页，编辑于星期日：十一点 十九分。ABCD已知：

3、在四边形ABCD中，ABCD， ADBC ，求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：连结AC。12ABCABCCDA（SSS） AB CD AD BC（内错角相等，两直线平行）四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）341234（全等三角形的对应角相等） ABCD（已知）ADBC（已知）ACCA（公共边）定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形第6页/共24页第六页，编辑于星期日：十一点 十九分。ABCD已知：在四边形ABCD中，ABCD，AB CD，求证：四边形ABCD是平行四边形。1234四边形ABCD是平行四边形两组对边分别平行AD BC且AB CD 角相等连结ACABC CDA

4、第7页/共24页第七页，编辑于星期日：十一点 十九分。ABCD已知：在四边形ABCD中，ABCD，AB CD，求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：连结AC。12 AB CD （已知）12（两直线平行，内错角相等）又 ABCD（已知）ACCA（公共边）ABCCDA（SAS）34（全等三角形的对应角相等） AD BC（内错角相等，两直线平行）四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）34定理1一组对边平行且相等的四边形是平行四边形ADBC(全等三角形的对应边相等)四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）第8页/共24页第八页，编辑于星期日：十一点 十九分。只告诉木

5、工师傅一组对边平行，另一组对边相等，是否一定做出平行四边形？等腰梯形ABEDEABCD第9页/共24页第九页，编辑于星期日：十一点 十九分。平行四边形的判定方法两组对边分别平行一组对边平行且相等两组对边分别相等平行四边形对边平行且相等对角相等对角线互相平分平行四边形的性质第10页/共24页第十页，编辑于星期日：十一点 十九分。1、AB CD 四边形ABCD是平行四边形（）2、 ABCD四边形ABCD是平行四边形。（ ） 3、ABCD四边形ABCD是平行四边形（）平行四边形的定义ABCDAD BCADBC两组对边分别相等的四边形是平行四边形ABCD一组对边平行且相等的四边形是平行四边形第11页/

6、共24页第十一页，编辑于星期日：十一点 十九分。4 、用各边不相等两个全等的三角形纸片，在平面上把它们拼在一起，使一组对应边互相重合，你能拼出平行四边形吗？ADBC1234第12页/共24页第十二页，编辑于星期日：十一点 十九分。AE：BE1：2DF：CF1：2第13页/共24页第十三页，编辑于星期日：十一点 十九分。已知：如图，平行四边形ABCD中，E，F 分别是 边AD，BC的中点求证：EBDF第14页/共24页第十四页，编辑于星期日：十一点 十九分。谈谈收获！第15页/共24页第十五页，编辑于星期日：十一点 十九分。学习了本节课后，你会用什么方法来画一个平行四边形呢？1234第16页/共

7、24页第十六页，编辑于星期日：十一点 十九分。第17页/共24页第十七页，编辑于星期日：十一点 十九分。ADBC第18页/共24页第十八页，编辑于星期日：十一点 十九分。第19页/共24页第十九页，编辑于星期日：十一点 十九分。第20页/共24页第二十页，编辑于星期日：十一点 十九分。第21页/共24页第二十一页，编辑于星期日：十一点 十九分。下列命题是真命题的有（ ）如果ABCD,AB CD ,那么四边形ABCD是平行四边形如果ABCD,ADBC ,那么四边形ABCD是平行四边形如果ABCD,ADBC,那么四边形ABCD是平行四边形如果ABCD,ADBC,那么四边形ABCD是平行四边形如果ABCD,ADBC,那么四边形ABCD是平行四边形如果ADBC,ADBC,那么四边形ABCD是平行四边形ABCDA、6个 B、5个 C、4个 D、3个C C第22页/共24页第二十二页，编辑于星期日：十一点 十九分。直角坐标系内有平行四边形的三个顶点，它们的坐标分别是A（2，1）、B（-1，-2）、C（3 , -2 ），试找出第四个顶点的位置，并写出它的坐标。X轴Y轴-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6321 -